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サークルゲノム(1)



■1■位置の交換、自己他者問題、反転、面点変換、音階、単位円…などなど、様々な表現としてのキーワードがあるが、共通して捉えられるのは「回転」、そして「円の比分割」として表現できるということだ。これに単位円に外接及び内接する正方形を重ねれば実に多数の視覚的表現に置き換えられる。

■2■単位円を大円として、半径1/2の中円2つを内接させると、その2つのすき間に小円がぴったり入る。そしてその2つの小円の間にももう1つ小円がぴったり入る。つまりこの大円、中円、小円の半径比は1/1:1/2:1/3であるということだ。

■3■この3つの円の中心点をつなぐと直角3角形ができるが、この3辺の長さの比は3:4:5である。いわゆるピュタゴラスの3角形である。そしてこの直角3角形に内接する円を考えると、この辺長比に対して半径1、直径2となる。すなわち1:2:3:4:5が出揃うことになる。

■4■ここで整数比で見るために最初に単位円とした大円の半径を6とすると、中円及び小円の半径は3と2になる。この操作により、この数値と内部にできたピュタゴラスの3角形の1:2:3:4:5とは共通単位となる。サークルゲノムはペンターブシステムと組み合わせて表現される。 

■5■中円と小円と大円の間にさらに小さい円がはまり込むが、この円の半径は1である。この円と中円とのすき間にもさらに円が、そしてその円との間にも…と順次小さい円がはまり込んでいくが、20番目にはまり込む円は大円の直径に363個並ぶ。しかしサークルゲノムはそこまでトレースしない。














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  • 2020.07.01 Wednesday
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