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連結する6芒星と木星・土星



■1■木星と土星の空間的な公転軌道を再見してみよう。まずコンパスで半径1の単位円を描き、そのままコンパスをディバイダとして円周を6等分し、円に内接する正6角形を描く。次にこの正6角形の各辺を延長すると外側に6芒星が描ける。次にこの6芒星を内包する円を描く。

■2■同様にしてその外側にもまた6芒星を描くことができる。この操作を繰り返すことで、図に示したような4重の6芒星で連結された5重の同心円を描くことができる。2この5重の円の半径比は外側に向けて1:√3:3:3√3:9と、順次√3倍になっている。

■3■最初に描いた単位円を地球公転軌道と同型対応させると、半径はちょうど1天文単位となるので、4番目の円の半径3√3=5.19615…は、木星の軌道長半径5.20260AUとほぼ等しいことが分かる(99.876%)。したがって4番目の円は、木星の公転軌道とほぼぴったり重なる。

■4■さらに一番外側の円の半径は9となるので、土星−太陽間の平均距離に近似している。土星の公転軌道長半径は9.55491AUなので厳密には少し誤差があるが、土星軌道の近日点は9.021 AUだから、これを半径にする円と想定すると、こちらもほぼぴったり重なる(誤差99.767%)。

■5■この4重の6芒星と5重の内接−外接円を交互に連結した形が、10進法最大の1桁の数である9と、近世以前から知られていた最遠の惑星だった土星に辿り着くということは、人間の世界の捉え方とそれに呼応する現実世界の在り方を予見させているようで、この重なりは興味深い。

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■これは正6面体の内接球−外接球の交互交換による立体的な関係の平面投影図でもあります。以前も1度、まだ洗練されていない表現で同時にアップしたのだけれど、情報量オーバーになり易いので今回は分離してみた。2者を並べて比較するとこんな感じ。

■恣意的に土星の近日点距離をとって数値と合わせた点に関しては、近日点と遠日点そのものの意味までしっかり捉えなければなんともいえないが、元々楕円軌道を円軌道として扱っているので、誤差はむしろぴったり過ぎて動かなくなるよりしっくり感がある。

■個人的にはこの土星軌道までに対してそれ以上の天王星・海王星、そしてカイパーベルトのトーラス形も含めて、太陽系そのものの胎盤に見える。そして土星までの近代以前の世界観もまたひとつの子宮のように思え、そこからの未来へのブレイクスルーが産道という方向性を有する存在のようにも…。













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  • 2020.08.18 Tuesday
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