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回転するベシカパシスと太陽系の惑星



■1■図はベシカパイシスを拡大・回転させて3つ重ねて描いたものだ。先ず最初にAとBを中心とした一番小さい2つの円からなるベシカパイシスから見ていこう。円Aと円Bの半径もしくは線文ABの距離を基本単位の1とする。また上下の交点をC、Dとする。菱型ACBDの対角線は1:√3となる。

■2■次にCとDを中心とした円を描くと、新しい2つの円は90度回転したベシカパイシスを描く。ここで新たにできる2つの交点をE、Fとして、さらに90度回転したベシカパイシスを描く。ここでできる交点G、Hを中心として(図からははみ出して見えない)さらに90度回転したベシカパイシスを描く。

■3■回転する半径比はAB:CD:EF:GH=1:√3:3:3√3となる。I、Jを想定してもう1度回転させると、360度回転して半径比は9となる。ABを1天文単位とすると、この比は以前多重の6芒星や多重の正6面体を用いて表した、土星までの天文単位と同じものとして捉える事ができる。

■4■つまりGH=3√3=5.196…は木星の軌道長半径5.20に近似し、IJ=9は土星の軌道長半径9.551AU(近日点9.02AU)に近似している。もしくはこの図の中心を太陽として、AB、GH、IJを地球、木星、土星の軌道直径と見ることもできよう。火星の軌道長半径は1.52AU(遠日点1.67AU)である。

■5■なお小惑星帯のトロヤ群は木星のラグランジェ点4と5に位置(5.20AU)する。また最近メインベルトと呼称する小惑星帯は2.1AU〜3.2AUの間に存在しているが、その中にはコロニス族(2.83〜2.91AU)、エオス族(2.99〜3.03AU)、ヒギエア族(3.06〜3.24AU)、テミス族(3.08〜3.24AU)等もある。

     

■6■多重の6芒星や多重の正6面体を用いて表した、木星と土星の天文単位の図とは、この左右のようなことだ。

          

■7■描き終えた図だとみんな重なって分かりにくくなってしまうので、順番に分けて書き直してみた。最初からシンプルなベシカパイシスが、ただ位置をずらして90度ずつ回転して拡大しているだけなことが分かればよいのだけれど…。



■8■■上の第4段落で「…もしくはこの図の中心を太陽として、AB、GH、IJを地球、木星、土星の軌道直径と見ることもできよう。」と言っているのは、この図のようなことを表現している。













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  • 2020.08.18 Tuesday
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