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「数独」的発想…(4)数すらもなくてよい構造



■1■日本国内では商標登録されている「数独」。それ以外の問題も「ナンプレ」(ナンバープレース)という名でパズル本の中に溢れている。しかし最近「数独」はコンピューターではなく全て人の手で制作しているということを知った。数独はまた人の手で手間暇かけて作り出された「作品」でもあるのだ。

■2■最近では問題を自動で作成するプログラムもあれば、その問題を自動的に解くプログラムも作られている。それらはそれらで存在する意味がある。しかしパズルとして解いていく過程の人間の直観や判断ミスや、苦闘や解けた時の喜びなどが入り込む余地がないまま、マシンtoマシンでは味気なさすぎる。

■3■最初に何の説明もないまま「パズル」だと目の前に提示されても、少しだけ観察すれば、タテ列、横列、そして3×3の各ブロックに、重なることなく1から9が収まればよいのだろうなということは推察できる。また足し算や引き算すら使うことなく、やっていくうちに自分なりに法則なども発見する。



■4■さらに言えば数すらも必要がなく、9個でセットの記号やキャラクターに置き換えても差し障りはない。9色やアルファベット9文字でもいいし、あにまんだら氏が作っているカードのカンブリア爆発時の9種の生物でもいいし、準惑星に落とされた冥王星を偲んで「水金地火木土天海冥」でも構わない。

■5■グルジェフのエニアグラムでも、9文字を切る「臨・兵・闘・者・皆・陣・列・在・前」でもいいし、野球のポジションでもよい。中学校で学習する国語・社会・数学・理科・音楽・美術・技術家庭・保健体育・外国語の9科目でもよい。しかし時間割が9×9でぴっちり埋まってたらかなり萎えるけど。

■6■数独は9×9の81コマからなっているが、スタート時点で手掛かりとして幾つかのコマの中に「表出数」が入っている。基本的にこれが多いほど問題は優しく、少ないほど難しい。この手掛かりの数は最小でも8種類で17個ということが分かっている。最大は81個…ではなくて77個でパズルが成立する。


■7■3×3=9というブロックが9でなく6な者にルービックキューブがある。もっともこちらは立体で、動く領域も3次元のキューブのピースだけれど、数独はどこか9×9×9の超立方体パズルのような感覚もする。しかもルービックキューブのように色々回転させながら解答に近づいていく感覚が。

■8■81個の数を用いる数独は、そのうち最小でも17個の数が手掛かりとして必要だということは、逆に最大64個の数が隠れ得るということでもある。先日見る機会のあった、やはり81までの数を用いた古神道の別の数理の図では、中心の1個、第2の層の16個、第3層の64個という3重構造をしているという。

■9■そのうちこの「4次元のものを3次元に落とし込んだものだという2次元の図」も紹介できるかもしれないが、神道や幾何学やほかの神秘主義的な世界観の専門用語を殆ど排除したところに残るものの方が、より真理真実に近いものだという気がしてきている。数独もまた、単なるパズルではないはずだ。















 

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