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人間型ゲシュタルトを超える10進法 (4)

          

■1■図上は3×3の3次魔方陣である。そして図中央は「サイの目魔方陣」という。それぞれのマスをさらに3×3の9マスに区切り、そこにドットを埋め込んでうまくサイコロのような記号に置き換えて、3次魔方陣の元の数を表してある。ただし縦・横・斜めそれぞれの点の合計が、全て5になっている。

■2■従って縦3列、横3列分の合計は、最初の3次魔方陣の定和と等しい15になっている。また斜めの点の和はそのまま5である。したがってこの新しい9×9の81マスのうち、ドットがあるマスは45、ないマスは36である。図で分かるように、偶数魔方陣に中心数がないように、偶数の中心にドットはない。

■3■また図下は、このドットのあるところだけに1〜45の数を上手く入れることにより、それらの縦・横・斜めの5つずつの数字の合計数が、どれも115になる魔方陣になっている。1を表すドット1つのマスに入るのが、1〜45の中心である23なのは、一意で22を超えた23の方向を示しているのではないか。

■4■2006年に力石照山氏が「サイの目魔方陣」のそれぞれの目に1〜45の数字を1つずつ入れて、さらに魔方陣の定和を実現を目指すことを提唱し、翌2007年に小林壽雄氏がこの形としては9次魔方陣だが、実質としては3次魔方陣である「究極の3方陣」を完成させた。内田伏一氏が「究極の5方陣」もある。


■5■そしてこれが「5×5の際の目完全魔方陣」である。52本(縦25本、横25本、対角線2本)の全てのサイの目の合計は全て13個になっていること、また各列は25を12の丸なしの部分と13の丸ありの部分にわけていること、それぞれの5×5のマスの中の丸の位置が対照的配置になっていることなどに注意。

)一部、Wikipediaを参考にしました。
         ちなみに偶数魔方陣は「サイの目魔方陣」にすることができない。











 

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