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リポゾームと多面体の不足角


 


■レクチャーで使うプロジェクターで用いる画像は、1枚1枚内容に沿って作っているのだが、そのうちカード仕様にしてみようかとも思っている。ところで面白いことに別個のジャンルの2枚を合わせると、また別の内容の話が浮かび上がってきたりする。例えばこの2枚は生物の話と多面体の話のものだ。

■1枚目。親水性のリン酸部分の頭部に疎水性である脂肪酸が2本の尾部がついた「リン脂質分子」が並んで2分子膜を作り、親水性側を外に疎水性側を内に自然に丸まって内と外のある球体になる。この時点では自己他者の意識や、外界を光で認識することもまだないが、最初の内と外が生まれている。

■2枚目。凸の多面体は展開図から多面体を作ることを考えればイメージできるように、それぞれの点が周角360度から何度削り取って頂点を作ると考えれば、その時削り取られた角度を「不足角」という。ここでは分かり易いようにプラトン立体を例にして示したが、全ての凸多面体の不足角合計は720度である。

■この通常共有しているつもりの空間の中にある物体(このさい、閉じているモノとして捉えるという意味で、実際の凹凸は問わず球体状の多面体として考えてみる)はすべからく720度の不足角を有していると考えることもできる。3軸直交で捉える空間認識の中でのモノは、一意で円周率πを2つ持っている。

■通常3次元を見ていてもモノの表面の裏側は見えないという意味でも2次元的な平面としてしか見て取れない。しかし3次元的にそれを見るならば、もう1つの軸の不足角の360度分(に相当する円周率)が見えないまま隠れていると考えて、そのπの3乗分(31.0062766802998…)的な視座を獲得すればよい。

■いわゆる5重回転対称性を有する正12面体・正2面体の系の世界のことだ。正12面体・正20面体の回転対称軸数は31だ(正6面体・正8面体の系は13本だ)。ひょっとしてその第3番目の目そのものが他者と異なる自分だけの視座のある位置、今眼前に物を見ている意識焦点と重なっているのかも知れない。

■3次元空間の中の直交3軸のうちの2つが、無限に伸びるのではなく円周率πによって閉じて円を描くとすると、球体と残る1本の軸となる。この残る1本ももう1つのπによって閉じていると考えると、数式を用いない素人的な発想では、3次元空間の中では点の中に見えなくなってしまっていると捉える。

■言い忘れていたけれど、360度×2の曲率閉塞は、人間の左右2つの目の存在とも深くかかわっているのかも知れない。第3の目があればこれらに対する奥行き方向が見て取れるのだろうか。しかしいわゆる脳下垂体の中の受光物質は両眼の受光物質ができる前に存在したもので、「見る」とはちょっと違う。

■あと1つだけメモしておこう。固視微動…眼球が固定した視標を注視するときに発生する高周波数の微小振動のことだけれど、これについてももっとよく考える必要がある。固視微動そのものは心臓同様不随意に運動するにもかかわらず、横紋筋で駆動されているし、また自律神経によって調節されている。

■何かを注視している時にこの目の小さな動きを止めてしまうと,静止したシーンは私たちの視界から消え去ってしまうらしい。この固視微動を強制的に止め続けたら、本来混ざり合わない補色同士が相殺することなく今までにない混色として(!)見えるという実験結果も出ている。ここも要チェックである。












 

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  • 2020.07.01 Wednesday
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