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変形12面体と正12面体


変形12面体と正12面体の要素の対応を見ていこう。先ず正12面体は正5角形の面が12、線は30、点は20である。



変形12面体の正5角形12枚を残して、80面ある正3角形を塗りつぶすとこうなるが、この赤い部分をそのまま正12面体の30本の線と20個の点に対応していると見ることができよう。



同様にしてそれぞれ3つの正角形に接している正3角形20個を塗りつぶすとこうなるが、これは正12面体の20個の頂点に対応していると見てとれるだろう。



こちらは上の点に対応している正3角形20個以外の残る正3角形60個を塗りつぶした図だが、正12面体の30本の線に対応してみることができるだろう。



この図はそれぞれの12面ある正5角形の5つの辺に正3角形をつけてヒトデ型にしてみた図だ。ヒトデ型が12面と20個の正3角形というわけだ。













 

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  • 2020.07.01 Wednesday
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