<< 変形12面体と正12面体 | main | プラトン立体の面点変換過程のアルキメデス立体 >>

変形12面体と斜方20・12面体




■アルキメデス立体の中には、「変形12面体」とよく似た「斜方20・12面体」という立体がある。これらを比較してみよう。

・斜方20・12面体…面:62、辺:120、点:60
・一方変形12面体…面:92、辺:150、点:60

・斜方20・12面体の面は正3角形20枚、正方形30枚、正5角形12枚。
・片や変形12面体の面は正3角形80枚、正5角形12枚。


■次に斜方20・12面体の12枚ある正5角形を、同時に回転させてみよう。すると30個あった正方形の対角線が1:√3の菱形になるところがある。そこで短いほうの対角線で15.82度折り曲げると変形12面体になる。

■正5角形12面と正3角形20面を着色してみると、正方形1つが正3角形2つになることが分かるだろう。この変形12面体の正5角形は斜方20・12面体の正5角形よりも13.1064度捩れている。



■斜方20・12面体から変形12面体への変形の中割り画像を入れてみた。部分拡大から1辺1の正方形から1辺1で内角が60度と120度の菱形になり、1辺1の2つの正3角形になるということが見て取れよう。

■なおこの最初の回転を右側にするか左側にするかで、右手系と左手系の2種類の変形12面体が存在する。















 

スポンサーサイト

  • 2020.07.01 Wednesday
  • -
  • 23:00
  • -
  • -
  • by スポンサードリンク

コメント
コメントする









calendar
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 
<< July 2020 >>
sponsored links
selected entries
categories
archives
recent comment
recommend
profile
search this site.
others
mobile
qrcode
powered
無料ブログ作成サービス JUGEM