<< 悟るの物の怪VS半田コーセン? | main | ■ねこまんが「猫地球暦UFO飛来す!」 >>

一兆分の一を体験しよう(2)



■「地球暦」は1兆分の1スケールであるということは世界標準を考えた場合とても重要だ。別のところでも言及したが、西洋と日本では数の位取りの区切り方が異なっている。大きな数を3桁ごとにカンマを入れて区切るか、4桁ごとに括って考えるかの違いのことだ。この暦の直径は古代メソポタミアや古代エジプトでも用いられたキュービットという単位にも近い。だが私は今日身近にも同長のものを発見してしまった。

■日本ではペンターブシステムとも把握できるであろうように、4桁ごとにまとまっていて、5桁目が新しい大きな1桁となっている。この1万ごとに大きく繰り上がる数記法を「万進法」という。これはそもそも仏教の世界観と中国の漢字表現から形成された東アジア圏特有の数表記からきている。歴史を紐解くと、現在の日本が用いているのと同様の 10^4倍ごとに名称が変わる方法が、前漢の『礼記』の中に記されている。

■日本での確定は様々な変節の末に、寛永 11年版の『塵劫記』に表されている今の万進法が採用されて現在に至っている。しかしそもそものインドは現在これとは異なった桁数の括りをするし、中国は世界統一のSI単位系と組み合わせたために混乱している。お隣の韓国や台湾でも4桁ごとの括り表記をするが、大きな数になると8桁ごとになったりしてすっきりしない。日本の4桁ごとの万進法が一番整然としている。



■一方西洋の数の位取りの区切りは、領収書や統計計算などの大きな数字の3桁ごとにコンマを挿入することからも馴染みがあるだろう。日本語では4桁ごとにまとまっているのでなぜこんな変な区切りをするのかと子供たちは思うかも知れないが、ご存知のとおり10000ごとに呼称が変わる日本に対して、英語圏では1000単位ごとに呼称が変わるからである。こちらも英国と米国とでは同じ英語ながら呼称対応に混乱がある。

■イギリス英語ではそもそもラテン語の数詞を元にしてbillion,trillion,quadrillion,quintillion…(※1)でそれぞれ10^12,10^18,10^24…というふうに10^6を単位にして表していたの。しかし現在のアメリカ英語ではmillion,billion, trillionはそれぞれ10^6,10^9,10^12を意味している。またフランスやドイツでは10^6,10^12,10^18を意味しているなど不統一だが、基本的に10^3である。最近はアメリカ式が優勢である。

■つまり日本語は10000単位で万・億・兆…と呼称が変わるが、主流のアメリカ英語では1000単位で呼称が変わる。thousand(1000)・million(100万)・billion(10億)・trillion(1兆)…と区切りをつけているということだ(※2)。前振りが長くなったが、日本での1兆は4桁ごとに区切って1,0000,0000,0000と表現できるが、一方世界で主流であるアメリカ英語の1billionは3桁ごとに区切って1,000,000,000,000となる。



■つまり3×4=12であり、ゼロが12個並ぶ13桁の数は、共に1兆=1トリリオンとすっきり表されるのだ。もちろん10^13と10^14もしくは14桁と15桁までは10兆=10tillion、100兆=tillionと位取りが揃っているが、10^15もしくは16桁からは1000兆=1quadrillionとずれてくる。これは同じ月の運行を12朔望周期=354日かつ13自転・公転周期=355日と見る12と13の関係のその先の14,15を考えるヒントともなろう。

■ほかにも世界各地でローカルな10進法的な数の位取りにはいろいろな区切り方があるが、ゼロ3つごとに区切る西洋の数の扱い方と4つごとに区切る日本の数の全体的な把握の仕方の間には、おそらく無意識の部分も含めてかなり大きなずれや違いがあるものと考えられる。そして1兆という数でこれが再び位相を揃えているということ、そしてこの地球暦がその1兆分の1であるという点にはもっと注目すべきであろう。

■ただ大きな数であるということだけで言えば、グーゴル数やグラハム数など体感が着いていかない数が考えられてはいる。無量大数は10^68、グーゴルは10^100だが、不可説不可説転(※3)はこれらよりも遥かに大きい。グラハム数なんてのもある。しかし何よりこの地球暦のスケールが我が家の愛猫みかんの鼻の頭からケツの穴までの長さにほぼ等しいという目に見える歴然とした感覚には比ぶるべくもない。



■「この目の前ででんぐりかえって眠っている猫の1兆倍が火星軌道長半径なんだようっ。どうだこの野郎、何か文句あるか〜!」と意味もなくリキみながら言ってみたりする。数学的センスに今1つ自信がないまま、大きな数や惑星の運行などについしり込みをする同輩諸君よ、私は冷たく実感が掴めないように見える数や形に対しても、こんな人間くさいサイドに立つぞ!…まあ、それしかできないのではあるけれど。

   ----------------------------------------------------
※1)bi=2,tri=3,quad=4,quint=5…
※2)イギリス英語⇒thousand(1000)、million(100万)、milliard(10億)、billion(1兆)…
※3)不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)⇒ 10^(7×2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128≒10{^3.7×10(^37)}

スポンサーサイト

  • 2018.09.12 Wednesday
  • -
  • 16:06
  • -
  • -
  • by スポンサードリンク

コメント
http://www.fitflops-sale.us.com/ fitflop uk
http://www.katespadepurses.us.com/ kate spade laptop bag
http://www.lebron15-shoes.us.com/ lebron shoes
http://www.yeezyboost350shoes.us.com/ yeezy 350 v2
http://www.jordans11shoes.us.com/ jordan 1
http://www.jordan11spacejams.us.com/ new jordans
http://www.nikeairmax-90.us.com/ nike air max 95
http://www.pandora-jewelrysale.us.com/ pandora bracelet
http://www.curry4-shoes.us.com/ kevin durant shoes
http://www.pandorajewelryscharms.us.com/ pandora jewelry official site
http://www.hermesbirkin-handbags.us.com/ hermes birkin
http://www.adidas-ultraboost.us.com/ adidas ultra boost mens
http://www.kyrie-4.us.com/ kyrie shoes
http://www.adidasyeezy-350.us.com/ adidas originals nmd
http://www.adidasnmdrunnerr1.us.com/ yeezy boost 750
http://www.pumafentyrihannashoes.us.com/ puma slippers
http://www.salomonspeedcross3.us.com/ salomon shoes
http://www.fitflopsshoes.us.com/ fitflops clearance
http://www.louboutinredbottoms.us.com/ louboutin shoes men
http://www.pandorajewelryrings.us.com/ pandora necklace
http://www.birkenstocksandalssale.us.com/ birkenstock
http://www.airmax90shoes.us.com/ air max
http://www.nikeairvapormaxflyknit.us.com/ air max 97
http://www.kd10-shoes.us.com/ kevin durant shoes
http://www.longchampbag.us.com/ longchamp le pliage
ドリフトliuyuzhen
http://www.rayban-glasses.us.com/ ray ban
http://www.ultra--boost.us.com/ ultra boost mens
http://www.balenciagas-sneakers.us.com/ balenciaga trainers
http://www.airmax-2018.us.com/ air max
http://www.nike--vapormax.us.com/ nike air vapormax flyknit
http://www.lebron15-shoes.us.com/ lebron 15
http://www.adidas-yeezy-shoes.us.com/ Yeezy
http://www.supremeshirt.us.com/ supreme shirt
http://www.polo-ralphlauren-outlet.us.com/ polo ralph lauren outlet
http://www.fitflops-sale.us.com/ fitflop shoes
http://www.yeezyboost350v2.co.uk/ adidas yeezy
http://www.pandoraearrings.us.com/ pandora jewelry
http://www.chrome--hearts.us.com/ chrome hearts necklace
http://www.prada--bags.us.com/ prada handbags
http://www.uggsformen.us.com/ uggs for men
http://www.polo-ralph-lauren.org.uk/ ralph lauren polo shirts
http://www.nike--shoes.co.uk/ nike air max 97
http://www.moncler--jacket.us.com/ moncler jacket womens
http://www.ray--bansunglassess.us.com/ ray ban
http://www.nike-airmax270.us.com/ nike air max 90
http://www.louboutinredbottoms.us.com/ christian louboutin
http://www.northface-jacket.us.com/ north face jacket
http://www.jordans11shoes.us.com/ jordan 11 space jam
http://www.ralphlaurenspoloshirts.us.com/ ralph lauren shirts
http://www.nikeairmax-97.us.com/ nike air max 97
http://www.katespadebags.us.com/ kate spade handbags
http://www.uggs--boots.us.com/ uggs on sale
http://www.swarovskisjewelry.us.com/ swarovski pen
http://www.truereligion--jeans.us.com/ true religion hoodie
http://www.airjordan11spacejam.us.com/ jordan 11
http://www.skecherss.us.com/ skechers outlet
http://www.valentino--shoes.us.com/ valentino sandals
http://www.air-max-270.us.com/ nike air max 270 men
http://www.ferragamoshoess.us.com/ ferragamo
http://www.salvatore-ferragamo.us.com/ ferragamo
http://www.air-max-90.us.com/ air max
http://www.bvlgaris.us.com/ bvlgari wallet
http://www.adidasyeezy-350.us.com/ yeezy
http://www.kd10-shoes.us.com/ kevin durant shoes
http:
コメントする









この記事のトラックバックURL
トラックバック
calendar
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031   
<< October 2018 >>
sponsored links
selected entries
categories
archives
recent comment
recommend
profile
search this site.
others
mobile
qrcode
powered
無料ブログ作成サービス JUGEM