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裁判員制度には良心的参画拒否
- 2009.02.28 Saturday
- ■日々の記録
- 00:01
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- -
- by 小野満麿
■先ず最初に結論から書いておきます。裁判員制度というもの。私は多分お声がかからないと思うけれど、万が一かかったとしても行きません。直感的に拒絶です。誰がどう説明してくれても知りません。論理や何やではありませんが、あえて奇麗な言葉を用いるとすれば、「良心的参画拒否」です。他者を裁くこと、できません。守秘義務、守れません。あれは根本的に間違っていると思うけれど、説明や正当化できません。
■最初から拒絶して罪になるのであれば、仕方ないから服役します。まあ最初は罰金とか科料以上のものだと思うけれど、もちろん払いません。法的根拠とか、国民の義務などという表現は、シカトです。もっと多くの人が私も参画拒否ですと主張すれば、裁判員制というものが根本から成り立たなくなるのでしょうが、まず裁判員制度そのものについて熟慮することなく参加する人が少なからずいたら、ずいぶんと不気味です。
■単なるわがままと取られても一向に構いません。危険分子として扱われることがこれまた万一あったとしても、随分と非力で情けない分子です。もちろん他者が「私は私の考えの元に立派に義務を果たします」というのであれば、それに対して意見をクロスすることなくくさしたり、バカにしたり、自分の敵だなどと妄想ぶっこくつもりは毛頭ありません。ただ宣言はしておきます。私は決して裁判員にはなりません。
■自分のことに精一杯な者にまで他者を裁かせるような制度は、私の感覚では不細工です。でもこれはちょっとした挑発気味のセリフです。確信犯的に言ってみました。皆さんは個人個人で色々考えていたり、何も考えないままだったりすると思いますが、私の感覚がおかしいと思われる方のご意見を切に伺いたいとも思っております。不和雷同もハナから否定を否定もアリですが、自分の感性を今は心から信じています。
己れの目を己れの目で見直す重要さ
- 2009.02.27 Friday
- ■日々の記録
- 00:14
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- -
- by 小野満麿
■私は近視でした。それでも子供の頃は1.5ほどの視力は維持していました。子供の頃、祖母に針に糸を通してくれと言われて、こんな近くのものがなぜ見えないのだろうと不思議に思いました。祖母は「いずれ歳を取れば近くのものが見にくくなり、遠くのものがよく見えるようになるよ」と言いました。その時はただ「ふーん、そういうものなんだ」と思っていました。まだ個人的な宇宙の果ては狭く、祖母の若い頃というものは想像限界の外にありました。
■少し歳を取って、遠くのものが見えなくなり始めました。高校の2年の頃だと記憶しています。最初は黒板が見難くなったのだけれど、何が起こっているのか分かりませんでした。原因は受験勉強よりもむしろマンガの読みすぎです。まあ弟はずっと近視ではなかったので、遺伝的ルーレットのハズレのポケットに玉が入ったという観もありますが。10代の後半からこっちはずっと、祖母の言うことは逆に出でいたのです。とりあえずメガネを作りました。
■サッカーをしていたので、メガネは危ない。そういう理由でコンタクトレンズを装着しました。本当は自分の十人並みの顔面を少しでも見栄え良くしようというあがきでもあったのですが。まあ実際、ゴールキーパーというポジションは腕の何倍も筋力が強い足から全力で蹴り出されるボールを、受け止めたりはじき出したりするのが仕事です。顔面に直撃するのもボールだけでなく、相手の膝や足の甲だったりしますから、危険なのは厳然たる事実です。
■サッカーを引退し、マンガを描くようになってからもずっとコンタクトレンズでした。マンガもやめて怪しげな研究に専念するようになってからもメガネは併用していたけれど、ほとんどの時はコンタクトレンズでした。しかし40代に入ってから、コンタクトレンズを新調すべく眼鏡屋さんに行った時、検眼をしてくれた眼科医にもうそろそろメガネに変えた方がいいですよと言われました。このままでは網膜などの負担が大きいので見えなくなるかもとも。
■以来、その言葉を疑って自らの身で人体実験をするリスクを犯す愚勇もせず、眼鏡オンリーにシフトしたのです。その時でもまだ私は、近視の人が老眼領域に入ったらプラマイゼロで、ちょうどいい具合になるものと考えておりました。しかしやがて訪れた現実は、遠くも近くも見えなくなるという4値論理の最後の1ピースのリアリティでした。騙されたーっ!と思うのだけれど、騙したのは他ならぬ自分自身の甘い思考による二元論的未来予測でした。
■かくして現在はパソコンの前に長時間居ると、画面がかなり見づらくなってしまいます。かなり高価なシームレス遠近両用のメガネを作りました。それでもここのところちょっとしんどいので、検眼の時いい加減な返事をしていたので新しいメガネが合わないのではないかと思い、買い替える前のメガネたちをいくつかかけてみまた。でもやっぱりやはり見えません。これは明らかに最近また視力が低下してきたということでしょう。目力も失せにけりです。
■昔、岐阜の恵那にある山奥で、大地に横になりながら一晩中振りそそぐ流星群を見ていたことがあります。寒い時期だったので、大地に毛布などを敷いて包まりながら多数の光跡を目でなぞり続けました。翌日近くに取ってあった宿で温泉に入りながら、窓外の光景を見てその美しさに驚きました。裸眼だったのに、周囲の大自然の森林や山々がバッチリ細部まで見えて輝いていたのです。後で一晩中超長距離の流れ星を見ていたからだと気付きました。
■その効果は1日ほどで消え去りました。昔叔父が、自分の友人が毎日遠くの景色ばかり見ていて近眼を治したという話をしてくれことがあったのを思い出しました。当時は信じていなかったけれどあれは本当だったのだなあと思いました。そして今、良く言われる「目が疲れたら少し休んで遠くの景色を見ろ」というアドバイスのリアリティを改めて感じています。せめて世界を見る目だけは近視眼でも遠視眼でもなく、程よい視野を確保したいものです。
■見ることを「見る」ことの重要さを再認識しつつ、己の身体も自然の一部なので大切にしようと改めて思う氷雨の朝でした。みなさんもどうぞ見えるものも見えないものも見る目をどうぞ大切にしつつ、日々お過ごしくださることを、勝手ながら祈っております。
正4面体の5重相貫体の重畳部分
- 2009.02.26 Thursday
- ■多面体と多様体の世界
- 00:01
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- by 小野満麿
■前回(2009.02.22 )、3次元の正4面体は4次元の正5胞体の3次元への投影の1つの形としても捉えられると言った。正4面体の4頂点に対して4次元目の要素である5番目の頂点を、正4面体の4頂点の1つと重ねた時にそれは生起する。ちょうど正4面体のダ・ヴィンチの星の4面を裏返しにして5重の正4面体にした形である。正4面体の2重相貫体はこの5重の正4面体を黄金比に沿ってずらした結果できる形であると考えられないだろうか。
■正4面体の2重相貫体であるケプラーの星形8面体は、その頂点を結ぶと正6面体となり、重畳部分は正8面体だった。同様に正4面体の5重相貫体は、その頂点を結ぶと正12面体となり、重畳部分は正20面体となる。この5重相貫体は正4面体の頂点4つが5個分で20個あり、それが正12面体の12頂点になっていることは外部からも見て取れる。しかし内部で見えない重畳部分というのは、本当に正20面体となっているのだろうか。
■確かに正4面体の4面が5個分で20面となるので、そのまま正20面体の各面に対応していそうである。しかし普通はこの5重相貫体のうちの2つだけの重畳部分ですらイメージできない。そこで今回は最初の正4面体に1つずつ正4面体を重ねていきながら、最終的に正4面体の5重相貫体になるまでの各フェイズにおける重畳部分を視覚的にトレースしてみた。それが上図である。複雑だが色で示したので各面の対応が分かるだろう。
■この3次元空間においては5重の正4面体は1つの正4面体にしか見えない。しかし重心を固定して重心と1頂点からできる1本の軸を5方向に等距離にずらすことによっても、5重であることが分かるのはもちろんだが、重心以外の他の要素もみな連動して動くので、結果として正4面体の5重相貫体の形になるだろう。なお5方向に動かすというのは正12面体の面央から、軸に垂直な正5角形の5頂点にずらすと言うことである(下図下段左)。
■これに対して1頂点と重心が作る軸を、この外接球表面に沿って36度ずつずらして距離比は1:Φ::Φ:1の位置に動かしても、やはり他の要素が連動して同じ結果が得られる(上図下段中央)。正5胞体の3次元における1投影図から別の投影図への移行ということでもあるが、これら煩雑な言葉による表現と説明がなくても、本来見えない重畳部分の切り出しの図を見るだけで、言わんとしていることのあらかたはまさに「見て取れる」はずだ。
■世界を二元対立として捉えるのではなく、それらに垂直方向の双方有と双方無の対を加えた4値で捉え、さらに反転の概念も含ませている『ペンタープシステム』という1つの世界観は、この4次元の正5胞体の3次元への5重の正4面体としての投影を踏まえて表現すれば、一意で4次元の3次元投影全体を把握認識する視座とも表現できるだろう。この場合の視座位置は、このぶれない重心かつ全体と接する外接球ということになるだろうか。
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(※)画像に関しては以下のページを参考にさせて頂きました。
www.mi.sanu.ac.yu/vismath/zefiro/_polyhedra_colouring_2007_08_10.html
www.mi.sanu.ac.yu/vismath/zefirocorrection/__Zefiro-Ardigo'_icosahedral_polyhedra_updating.htm
www.georgehart.com/virtual-polyhedra/conway_notation.html
www.georgehart.com/virtual-polyhedra/compounds-info.html
タバコを吸わない私とタバコ
- 2009.02.25 Wednesday
- ■日々の記録
- 00:01
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- -
- by 小野満麿
■もうすぐ近所にスターバックスができる。会長がシオニストでイスラエルに軍事的資金を送っていてパレスチナ虐待につながっているとか、コーヒー豆生産農家に適正な価格を支払うフェアートレードがしっかりなされていないとか、いろいろ突っ込まれているけれど、全面禁煙であるという点で私はとてもうれしい。スタバ批判者の論を借用すれば、名古屋のタバコOKの喫茶店は、吸わない人も含めてゆっくりだか確実な殺人行為に加担しているのだ。
■しかし今日はスターバックスは是か非かとか、それを4値論理まで引っ張っていく話ではない。私はタバコを吸わない。これは人生において実に有利なことだと思う。タバコを吸うことでストレス解消したり良いアイデアを出したりする人と比べて、吸わなくてもストレス解消したりアイデアを捻出することについて劣っているとは思わない。タバコがうまいという人のうまさまでとやかくいうつもりはないが、私は私なりのうまいものを知っている。
■タバコは日本専売公社の後身JTの独占企業商品であり、何よりそれを吸うにはお金がかかる。タバコ税を世界基準並みにかけて1箱1000円にするという話が浮かんでも、吸わない者には直接関係がない話だ。間接では色々あるので切り離して冷たく見るつもりはないが、やめようとするにも努力と苦痛が伴うだろうし、喫煙家は本当に大変だと思う。マナーを守り他者をも気遣う愛煙家は好きだが、禁断症状で周囲も見えない愚煙者は実にけむたい。
■私がタバコを吸わないのはある種の幸運だろう。中学では真面目だった。高校ではサッカー部に入り、1年先輩の人が隠れてタバコ吸っていたのをまず最初に見た。その後の練習中ずっと青い顔してぜいぜい言いながら走り続けていた先輩の姿を見なければ、遊びでちょっとは吸っていたかも知れない。いやしかし思い返してみても、少なくとも私の目の前でタバコを吸っていた友人はいなかった気がする。今にして思うと、あの先輩には感謝すべきである。
■大学生の時、横須賀の高校で好きだった女の子が東京のアパートに遊びに来て、持っていたタバコを取り出して吸っていたことを思い出す。今思えば、東大生の彼氏(ちなみに彼女も浪人してから東大に行った。受験校だったのだ)との間や、下宿生活のことなど色々あったのだろうけれど、私はそのあたりまで気を回す甲斐性もなく、面白がって彼女のタバコをもらって遊びでふかしてみた。記憶は曖昧だが、二人してむせていたような気がする。
■大学時代は「親の金を煙には出来ない」と豪語してはいたが、実は経済的余裕がなかったのもあり、別にタバコを吸うことには興味が向かなかった。お金もない友人が本当にタバコが1本もなくなったとき、街に出てシケモクを探していたのを見て、タバコが切れた時というのはよほど辛いのだろうなと思ったものだ。。知っている人にはバレバレであるが、その友人は音楽家としてデビュー直前まで行って、急遽別世界探索の旅へと転換した人間である。
■前世紀のハレー彗星が来た頃の話だが、彼の兄貴のところに遊びに行ったことがある。彼の兄貴が車を運転して空港まで迎えに来てくれたのだが、車内でいきなりタバコを吸い始めた。そして「どうです、タバコのいやな臭いがしないでしょう?」と言った。私はタバコの臭いが身体や服につくのが大嫌いなのだが、確かにタバコの臭いはしなかった。彼の発明したほぼ名刺大のグッズが車内に1枚あるだけだと言った。あのグッズは確かにすごかった。
■こちらの感覚自体の変化変容も十分考慮に入れた上でも、そのプロトタイプの効果は強烈だった。そのグッズの上に小皿ほ置いてタバスコをドバドバ注いで1分後、それを舐めても辛くないのだ。ありえないだろうと元のタバスコを舐めてみると、これがとんでもなく辛い。マジックショーではなく本当に不思議なものだった。この話はまた別の時にするとして、吸えば吸うほど健康にいいというあのタバコに特化したグッズはどうなったのだろう。
■禁煙を主張する人が多い今こそ、あれがあれば良いと思うのだが。まあもっとも私はそのグッズすらも特に必要ではないので、タバコ問題の中に飛び込んで真剣に討論するスタンスには最初からないなのではあるけれど。それでもやっぱりモウモウとこもる紫煙のなかにいるのは御免こうむりたいものではある。
正4面体から切頭4面体を切り出す
- 2009.02.24 Tuesday
- ■多面体と多様体の世界
- 01:36
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- -
- by 小野満麿
回転する切頭4面体 ウィキペディア(Wikipedia)より借用して加工
■ここのところずっとコメントしずらいであろう多面体日記を書いているが、先日スペイン在住の方からコメントをいただいた。その方が過日スペイン人の数学者とお話をしたおりに、幾何学の専門用語がたくさん出てきて、その時「カタランの立体」というものも話題に上がったそうだ。カタランの立体とは13種ある準正多面体(アルキメデス立体)の相対立体のことで、その面点変換することで入れ替わるペアだからカタランの立体も13種ある。
■このCathalanという数学者はベルギー人なのだが、カタランというのはカタルーニャ人という意味もあるそうなので、ひょっとしたら先祖はカタルーニャ州出身なのかも知れない。ところでそのカタルーニャはスペインの準州で、州都がバルセロナだ。アントニ・ガウディのサグラダ・ファミリア教会や、カンプ・ノウがホームスタジアムのサッカーチームFCバルセロナなど種々思い入れがあるが、何よりコメントをくださった方の旦那さん(※)がバルセロナ在住なのだった。
■さて13種のカタランの立体を見る前に、その双対立体であるアルキメデス立体から着手しなくてはならないのだが、その中で一番シンプルなものが切頭4面体だ。正多面体(プラトン立体)の中で一番シンプルなのは正4面体だが、切頭4面体はその名前の通り正4面体の4つの頂点部分を切り取った形をしている。切り取る部分は正3角形の辺の1/3の部分より先で、その結果点は12、線が18、面が8(正6角形4面+正3角形4面)の立体になる。
■図でも分かるとおり、線(稜)が3本で正3角形を作り、6本でその6倍の面積の正6角形を作っている。正多面体でないので2面角は2種類あり、正6角形同士が作る角度が70度31分44秒で、正3角形と正6角形が作る角度が109度28分16秒だ。この2つの2面角の和はぴったり180度の平角となる。1辺を1とすると正6角形4面に内接する球の半径は0.6124であり、正3角形4面に内接する球の半径は1.0207となり、その比は黄金比に近似している。
■なお中心角は50度28分である。なお中接球半径は1.0607、外接球半径は1.1726である。中接球半径/正6角形の内接球半径は√3(=1.7320)となる。正4面体の辺の1/3より先の部分を切り取った形と表現したが、この切り取った小さな正4面体の体積は、最初の正4面体を内側に面点変換した小さな正4面体と等しく1/27である。したがって切り出す前の正4面体と切頭4面体の体積比は27:23ということになる。足せばちょうど50である。
■正6面体と外接球を共有する正4面体から切頭4面体を切り出したとすると、その体積は最初の正6面体の体積の5/27ということになる。
(※)有名なスペインのフラメンコ・ギタリスト、カニサレス氏。
http://www.jmcanizares.com/jp/biografia.php
正4面体を2分割して90度回転する
- 2009.02.23 Monday
- ■多面体と多様体の世界
- 00:01
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- -
- by 小野満麿
■上の写真を見てもらおう。この形は何だろう?答は正4面体を2等分割して90度回転させた形だ。文字での説明は実に分かりにくい。正4面体を2等分割しろと言われたら、1頂点から底面を2分割する線に沿って分割する方法がまず念頭に浮かぶ。下図で表現すれば、正4面体の任意の1面の頂点Aから対辺BCの中点Dへ下ろした垂線ADと、その正3角形の面を含まない正4面体の頂点が作る2等辺3角形ADCを含む面で切断して2分割するということだ。
■これに対して正4面体の各面の正3角形を辺の中点同士を結ぶことでホロニックに4分割し、その線に沿って下図下段左のように2分割する方法もある。なおこの2つのパーツを、直交する位置にある2本の線を貫く軸に沿って回転90度回転させると下図上段右のような形になり、2等分されたことが分かりやすいだろう。分かりやすいように45度回転した形と共に、切り離したまま回転させた図も添えておいた。
■幾何学的形体についての情報をを共有するには、視覚的理解がいかに重要であるかということだ。なお正4面体の2面角は70.5度だが、この断面を作る角度は90度であり、その断面の形は正方形である。このことはこの断面が正4面体に中接している正8面体を2分割した時の断面と同じだと分かれば納得するだろうう。しかしこれだけでもまだ正4面体の中にある正8面体と正4面体の面がなす角度や位置と回転方向はわかりにくい。
4次元の正4面体を3次元に投影する
- 2009.02.22 Sunday
- ■多面体と多様体の世界
- 00:01
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- -
- by 小野満麿
■前項で見た正4面体の4頂点と重心を結ぶ4本の線は、それぞれ互いに109度28分の角度をなしている。いわゆる正4面体の内面角である。3次元空間においては90度で直交する3本の座標軸が設定されるが、4次元空間においてはこれにさらに直交するもう1本の座標軸が想定される。この4次元直交4座標軸の3次元空間への特別な投影として、正4面体の各頂点と重心を結ぶ4本の線の延長線の形がある。上左図の左端にそれをv,x,y,z軸として示した。
■このそれぞれの4次元直交軸同士が3次元に作る109度28分の角度は、正4面体角とか、マラルディの角と呼ばれる。自然界の中ではいわゆる90度の直角よりむしろこの角度の方が多く見られることが知られている。このことは眼前の自然界そのものが4次元的な在りようをしているからではないだろうか。なお上左図中はこの4次元直交座標軸を2次元に投影した図である。同右図は4次元立方体の2次元平面への直投影上に重ねて示してある。
■なお4次元には4次元立方体の他にも、3次元の正4面体・正6面体・正8面体・正12面体・正20面体に対応する正5胞体・正16胞体・正120胞体・正600胞体、そして対応するプラトン立体のない正24胞体という6つの正多胞体が存在する。3次元の正4面体に相当する。正5胞体は3次元正4面体の4次元への拡張で、3次元展開図は正4面体の各面に正4面体を貼り付けた形である。要素は頂点は5、辺は10、面は正3角形10、胞は正4面体5である。
■4次元の正4面体である正5胞体の3次元投影には様々な方法があるが、そのいくつかを見てみよう。(上中図)正4面体の各面に正4面体を貼り付けた形はダ・ヴィンチの星(※1)の一種だが、これも正5胞体の3次元投影の1つである。ほかにもデルタ多面体の1種であるデルタ6面体(※2)もその1つだ。正4面体の4つの点にもう1点Eを加えることで点は5つ、そこから元の正4面体の各点の間に新しく4本の辺ができるので全部で10本、面は全部で10面となる。
■またこの点Eは定義を外さねばどこにもプロットできるので、元の正4面体の1つの面に平行な位置に据えてみたのが上中図右から2番目の図である。単なる正4角錘(ピラミッド形)のようにも見えるが。底面にある点同士はみな線でつながっている。この図のさらに2次元への投影を示したのが上右図左である。5芒星を内包した正5角形の形に見えるが、そこから逆に3次元に立ち上げようとしてみると、その関係が分かるだろう。
■なおどこにでも設定できるEを、3次元ではDと重なる転においてみたのが上右図の中図である。そのままでは単なる正4面体と区別がつかないが、少しだけずらしてみれば線AD、BD、CDにAE、BE、DEが重なっていること、さらに線DEが点D(E)上で重なっていることが分かるだろう。(同右図)
■もちろんこの点EはA・B・Cに重ねても同じことである。いやむしろ3次元の正4面体そのものが実は5重の胞であると4次元視することが可能ではなかろうか。つまり上図のダヴィデの星形で表わしたものの各面に貼り付けた正4面体を中心の正4面体側に折りたたむという操作をイメージすれば良いのである。
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(※1)正多面体の各面に側面が正三角形の正多角錐を貼り合わせた立体。
(※2)正4面体を2つ張り合わせた形状の多面体。面6、線6、点5で双対立体は正3角柱。
正4面体の面点変換を見直してみる
- 2009.02.21 Saturday
- ■多面体と多様体の世界
- 00:05
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- -
- by 小野満麿
■正4面体を面点変換すると上下反対向きの正4面体になる。しかし実は上下だけではなく、共通の重心を特異点として全ての要素が反転していると考えることもできるだろう。双方を同時に見るために視座を外部に固定して、外側の正4面体をA、反転した小さい方の正4面体をaとすると、正4面体Aの表面は正4面体Bの表面の裏側であり、Aの表面の裏側はaの表面につながっていると見るのである。
■上図の左2つはAの下向きの底面である正3角形が、aの上向きの面である正3角形に対応していることを共に赤く塗って示してある。同じく右2つはAの左手前側の正3角形が、aの右奥側の正3角形に対応していることを共に青く塗って示してある。同様に線・点等の各要素は重心を介して反転した対称性を持っている。Aとaの実際の辺同士の長さの比は3:1であり、面同士の面積比は9:1、体積比は27:1になっている。
■したがって上図中央の重心から各頂点へのベクトルで示した図で、赤の頂点から重心までの距離と青の頂点から重心までの距離(すなわちAとaの対応する重心からの距離)は3:1であるということだ。A⇒aの面点変換とは、Aの各面が面央の1点に収縮していくだけでなく、同時にその面は重心へと収縮して行き、反転後にAと重心までの距離の1/3のところで全てひっくり返った面積1/9の面としても顔を出すと見るということでもある。
■ここでAの内接球はaの外接球でもあるわけだが、外部の固定した視座からA⇒Aの内接球⇒重心⇒a⇒aの外接球を1つの連続する変化として見ると、これもまたAの内接球の表側は重心点で1度表裏が反転してから裏側のまま再度拡大し、aの外接球として現われていると解するのである。これはまたaの外接球の表面が、Aの内接球の裏面であるということでもある。この辺りはあえて群論を用いて説明する必要はないだろう。
■次にAを内ではなく外側に面点変換するとどうなるだろう。仮にAを外に面点変換した正4面体をαとしよう。するとa−A−αは連続する2回の面点変換で連結している関係となる。aの表面はAの裏面となり、再度αの表面となる関係でもある。これはa−A−αそれぞれの外接球(もしくは内接球)においても同じことが言える。表−裏−表で1つのサイクルと解することができよう。それぞれの体積比は1:27:729である。
■なお正6面体と正8面体、及び正12面体と正20面体の双対立体のペアが、面点変換することで交互に入れ替わるが、辺長比1:3、面積比1:9、体積比が1:27の元の立体に戻るまでには2度の面点変換が必要であるのに比べ、、正4面体は1回の面点変換でその比になるという点からも、1つのサイクルがスピン1/2的であると表現できるだろう。
(続く)
「猫が乗っていたらルール」
- 2009.02.20 Friday
- ■猫
- 00:01
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- -
- by 小野満麿
■我が家では1週間前から新しい約束事が1つできた。「猫が乗っている場合は他者が動くべし」というものだ。例えば宅急便が来ても、私のお腹の上に猫が乗って寛いでいたら、玄関に出るのは嫁さんになる。その場にいないとか、病気など非日常のケースは別として、たとえ超急ぎの仕事で机に向かっていたとしてもこの猫ルールは遵守されなくてはならない。もっとも乗られていたら何もしなくていいが、自分がやりたいことも何もできないのだが。
■猫ルールはほかにもいくつかある。我が家の猫の特技である「背中と肩のフミフミマッサージ」をしてくれたら、御礼に夕食時に生鮮魚を与えなければならないとか、猫がチューチューキャッチをくわえてきてリクエスト鳴きをしたら、時間の許す限りそのターゲットを投げてダッシュ&キャッチに付き合わねばならないとか、片方の猫を可愛いと言ったら、もう一方も可愛いと口にしなくてはならないとか、まあ猫バカルール満載というわけだ。
■しかしこの最新の「猫が乗っていたらルール」は上手くすると楽ができる。自分の足首の上に猫の前足がちょっとだけ乗っていても適用されるのだ。しかしもちろんどこまでが乗っていてどこからがただ触れているだけかなどというセコいところで争うつもりはない。私の得意技は、嫁さんの上に猫が乗っている時、すぐ隣に横たわってその猫の名前を呼び、自分の上に移動してもらうという荒技だ。しかし何事にも逆手取りをされることがある。
■この猫ルールは万能でもない。トイレに行きたくても猫が乗っていると行けない。だから代わりに行ってきてくれと言ってもナンセンスである。いや何もしたくなくても猫乗りポーズを保ち続けていると、体のあちこちに支障をきたしてくる。痺れたり、支え続けるためにプルプルしてきて、果ては筋肉がつったりしてしまう。最後は耐え切れずに猫にひたすらお願いして移動してもらうはめになるのだ。猫天国と猫地獄は紙一重というかメビウスだ。
■もっとも夕飯を食ってる時に、嫁さんと私のひざの上に猫が1匹ずつ乗ってきたら、ご飯のお代わりをついだりお茶を入れたりする者がいないことに気付く。この新猫ルールがあってもなくても互いに動けない事実は変わらないのだ。人間2人と猫2匹の間のバリエーションはそうないので、対称性のほつれというか、関係性の偏りが生じて不満が生じそうなものだが、猫が賢いのか無頓着なのか、現時点ではルール適用の結果はほぼイーブンである。
■これは我が家の室内だけの超ローカルルールだから、わざわざ書tれても知ったこっちゃないと思われる方もおられるかも知れない。しかし何を隠そう、これは「郷に入りては…」的に来客者にも適用されるのである。私たちが日向でぬくぬく猫をひざに乗せて寛いでいる時、遠路はるばるの客が何か良く分からないままコーヒーを入れているという状況もないわけではない。しかしひざに乗られる猫好き者は王様扱いとなること間違いなしでもある。
■現在このルールを来客者にまで適用させない方が良いのではという案も出ている。客に変人扱いされてもかまわないが、猫のせいで接客がなおざりになったら猫が恨まれかねないからである。まあ夏などは余りひっつかれないので、この新ルールは寒い季節限定となるだろう。ひらがな入力のキーボードによく乗る猫が後足で「あたたたたた」と打ち込んでも(←実話なり)、その尻を引っぱたいてどけられない我が家の、ちょっと間抜けな猫話であった。
惑星グリッドとローカルな凹凸地形
- 2009.02.19 Thursday
- ■惑星グリッド
- 00:01
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- -
- by 小野満麿
■惑星グリッドそのものについては以前かなりしつこく話題にしたが、今回見やすいように62個の結節点とグリッドラインを、ベッカー&ハーゲンスの原典から改めて起こしてみた。残念ながら1975年の原典がメルカトル図法なので、両極地方に近づくほど無限大に歪んでいる。せっかく球面上のグリッドを見た後で後戻りするようだが、ローカルな地形を見るには事足りるだろう。できれば前に掲げた球面図なども参照してほしい。
■現在の大陸の形や海岸線は大陸移動説や海水面の変動などの問題もあるが、クラドニパターンの隣合う振動部分は反対方向に動くという話から、地球表面上へとつなげた話の展開上、D.ウィルコックが紹介するC.バードの惑星グリッドと地球の陸地の形成についての解釈を少しだけ紹介しよう。明確な科学的説明までは付加しないので、半ばは眉唾ものとして見てもらってかまわないが、それなりに興味を動かされる説ではある。
■まずは昨日例に出したアフリカ大陸から見てみよう。結節点番号の20・12・41が形作る大きな正3角形にはアラビア半島も含めたアフリカ大陸のほとんどが含まれている。(11・22・40で歪んでいるのは、メルカトル図法と測地線とのずれである。)なお真ん中でこの正3角形を2分割する1・21・41の垂線に沿っては、地球内部からマントルの上昇流が地殻を押し上げて、アフリカ大陸を切り裂いている「大地溝帯」がある。
■次にその東隣りにある結節点番号12・43・41が作る、上下がひっくり返った正3角形の地域を見てみよう。この領域はアラビア半島・アフリカ大陸・インド大陸を東西に押し広げるような形で、ほとんどがインド洋になっている。この大きな正3角形の対は正20面体の2面に相当する。正20面体形では球面全体が一様な対振動はしないが、ローカルなペアとしては、隣合う面は逆に動くというクラドニパターンをイメージさせられる。
■さて下左の図は結節点18・38・58が形成する直角3角形に収まる南米大陸である。この大きな直角3角形も惑星グリッドを形成する120ピースの直角3角形と相似形である。ところでグリッドを形成する結節点はクラドニパターンのようにただ不動なだけでない。49番はリオデジャネイロ付近の陸地側に丸い凹みを作り、58番は陸地を東に押しやっているように、エネルギーのボルテクス中心として周囲を押し広げる力が働くと考えられている。
■なお右の図はオーストラリア大陸と周辺のグリッドだが、結節点27もまた周囲を押し広げてカーペンタリア湾を形成している。このように周囲を押し広げて凹ますパターンと共に、逆に周囲を盛り上げて円状の凸地形パターンを見せる結節点も、惑星グリッドを見ていくといくつか見受けられる。これらはみな単なる偶然かも知れないが、受精卵の分割も完全なる対称を元に少しずつずれているように、一考の余地はあるのではなかろうか。
■なお日本近海にある惑星グリッドの結節点14は、船舶がしょっちゅう難破するので有名で「魔の海」と呼ばれている。地球を正12面体に見立てた時に、この結節点14を面央とした正5角形を東に2つ分ずらすと、フロリダ半島のすぐ東にある結節点18を面央とした正5角形に重なるが、ここは昨日も言及したとおり「魔の海域」バミューダ・トライアングルの1点である。惑星グリッドに関してはまた他所で見ていくことにしたい。
(続く)
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