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  • 2024.01.09 Tuesday
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東北再訪計画



■1■青春18切符の今春分発売は今日3月31日が最終日だった​ので、取りあえず1部購入。使用は4月10日までOK。名古屋で​も桜が咲き始めた。端境期を跨いで季節は巡る。例年なら桜前線と​共に日本列島を西から東へと時の波乗りをする時節である。今年は​桜前線から逃げる形で北上することになりそうだ。

■2■先日素通りしてしまった仙台に行くならどんな感じか。調べ​てみると様々な手段がある。飛行機、新幹線、夜行バス、フェリー​、そして鈍行乗り継ぎまでのバリエーションだ。飛行機3万円、新​幹線乗り継ぎは2万円、夜行バスだと1万円、鈍行乗り継ぎでも1​万円、フェリーだと8千円と分かり易い。

 (1)飛行機だと、名鉄→中部国際空港→仙台空港→仙台で2時間​58分、30,530円。
 (2)新幹線だと、名古屋→のぞみ→東京→はやて→仙台で3時間​28分、19,370円
 (3)夜行バスだと、名鉄バスセンターから仙台直行で、9時間20分、10,190円。
 (4)フェリーだと、金山→フェリー乗り場→仙台で、23時間5​9分、8,080円。
 (5)鈍行だけだと、名古屋から6回乗り換えで仙台まで、13時​間17分、9,870円。

■3■しかし青春18切符を使えば、06:36発→19:56着​、13時間20分で、2300円ぽっきり!別に最貧旅行をするの​が目的ではないが、時間は人より余裕がある。何より最終到着を変​更すれば気が向いたところでいくらでも途中下車、旅程変更もでき​ると言うことだ。うわ、仙台のカプセルホテル2700円だって。



■4■それにしてもPCとネット環境さえあれば、途中で旅程変更​してもその先の予定は立てやすい。トイレはまず問題ない。問題が​あるとしたら食事。普通電車なら駅弁広げるにも制限があるだろう​。途中の時間は好きなだけ良眠りと考え事ができる。ただ尻だけが​痛くなるけれど、まあ尻は鍛えてある。

■5■しかしさっきチェックしてみたら、数日前まで問題なかった​NTTドコモの通信端末が壊れているのか、PCに認識されない。​このままだと、あす朝からネット環境にアクセスできず、ブラック​アウトになってしまう。パターン崩しとしては、それはそれで面白​いけれど。明日はどっちだ…てか、どこだ?













穴が正多角形のトーラス多面体日和−2



■1■中心の穴の形が正多角形をなすトーラス多面体の、穴部を構成する点の数が1の時、多面体として安定した構造を作る単位線数は36本であり、結節点は頂点12と中心点1の和の13である。またトーラス多面体として見て取れば、□面が4・△面が16の20面体であり、線数は32本、点数は13となっている。



■2■穴を構成する点数が2の時、中心部は単位線となる。このトーラス多面体は単位線61本からなり、結節点は20個で、□4・△32の36面を構成する。多面体としての要素は、点が16、線は25、面は□4、△8、Д8の20面体である。線数が奇数なのは、中心線が上下双方の構成要素を兼ねるからである。

■3■(a)ベクトル平衡体、(b)穴が1点のトーラス多面体、(c)穴が単位線のトーラス多面体の3者はそれぞれ良く似ている。(b)は(a)の正方形面と重心点が作る正4角錐が上下対方向に抜けて穴が開いた形である。また(b)が1単位長分だけ水平方向に平行移動してできた形が穴が単位線のトーラス多面体である。

 (a)ベクトル平衡体    結節点13、単位長線36、単位面は(□6+△8=)14
 (b)点心トーラス多面体 結節点13、単位長線36、単位面は(□4+△16=)20
 (c)線心トーラス多面体  結節点16、単位長線61、単位面は(□4+△28=)36

 (a)ベクトル平衡体    点12、線24、面は(□6+△8=)14
 (b)点1トーラス多面体 点13、線32、面は(□4+△16=)20
 (c)点2トーラス多面体  点16、線25、面は(□4+△8+Д8=)20  (…Дは台形を表す)



■4■中心の穴が点であるトーラス上の運動やエネルギー流動のイメージはそれとなくできるが、中心の穴に相当する部分が穴でも…でもなく線であるトーラス上の運動やエネルギー流動をイメージすることは容易いことではない。しかし今はその運動や流動について考察することなく先に進むことにしよう。

■5■中心の穴が正3角形と正方形のトーラス多面体は、正規の1つ穴空きトーラス多面体の最初と2番目の多面体だ。空間最密パッキングの要素ユニットであるベクトル平衡体の各面もまた、正3角形と正方形からなっている。またベクトル平衡体は正4面体と1/2の正8面体ユニットに分解できる。



■6■プラトン立体である正4面体と正8面体は、名前の通りそれぞれ正3角形が4面と8面からなっているが、1/2の正8面体はピラミッド型の正4角錐だから、正方形の面が1つある。基本的にトーラス多面体群の表面はみな、この正4面体の正3角形と1/2の正8面体の正方形から成り立っている。


■7■直角や直交3軸構造による空間把握に良く馴染む私たちの認識機能では、穴が正3角形のトーラス多面体より穴が正方形のトーラス多面体の方が、ぱっと見での内部構造や全体構造を把握しやすい。正8面体が結晶構造のように整然と並び、その隙間を正4面体がぴっちり埋めている構造が見て取れる。



■8■正4角形穴のトーラス多面体の穴を作る4つの結節点は、それぞれ本来12方向に伸びている線のうち2本だけが欠落している。その欠落した合計8本は、穴の形の正方形と合わせると正8面体を形成する。つまり3×3の碁盤目状に並んだ9個の正8面体から、中央の正8面体1つが抜けている形状だ。

■9■この穴の部分に正8面体を入れると、その4方に1/2の正8面体が4つ(上下を考えれば1/2の正8面体が8つだから、ちょうど正8面体4個分)収まり、隙間に正4面体を挟みこめば4角錐台(上下共に見れば4角錐台対)となる。また同様の操作を繰り返すと大きな正8面体になることが分かる。



■10■正4角形穴のトーラス多面体は、単位長線104・結節点32・全て正3角形の単位面64から構成されており、多面体としての要素は点16・線32・面16となっている。さて正3角形穴のトーラス多面体に戻らねば。こちらは単位長線72・結節点24・単位面(□12+△24=)36で、要素は面24・点18・線45である。

正4角形穴のトーラス多面体 
   綿棒による構成要素:結節点32・単位面は全て△の64・単位長線104
   幾何学的多面体要素:面16・点16・線32

正3角形穴のトーラス多面体
   単位長線72 ・結節点24・単位面(□12+△24=)36
   綿棒による構成要素::結節点24・単位面(□12+△24=)36・単位長線72
   幾何学的多面体要素:面24・点18・線45



■11■なお穴になっている上下の凹みにはそれぞれ1/2のベクトル平衡体がぴったりはまり込んむ。つまり上下の凹みを合わせると、ちょうど単位長からなるベクトル平衡体の体積に等しいということだ。ちなみに正4角形穴のトーラス多面体の凹みはベクトル平衡体1つ+正8面体1つの体積に等しい。



■12■ベクトル平衡体を中心穴が点のトーラス多面体と見る時、上下の開口部を正方形として捉えていたけれど、開口部上下が正3角形のものとして捉える事も可能である。この2種のトーラス多面体と、中心穴が正方形のトーラス多面体及び正3角形のトーラス多面体との関係も考えてみる必要があるだろう。














穴が正多角形のトーラス多面体日和



■1■実際に作ってみなければ分からないことは多々ある。穴の大きさと形の異なる幾つかのトーラス多面体もまた、製作してみて初めて分かることばかりだ。基本的に私たちは3次元空間内における多面体同士の接続や角度の組み合わせに関しては、実際にその目で確認せずに想像しようとしても叶わない。

■2■私たちの平衡感覚を司る三半規管自体が3軸直交の構造なので、直角同士の組み合わせならばイメージすることができる。しかし正3角形の頂角である60度を2つ合成した120度ですらも、2次元平面に投影した円周360度の1/3であることは分かっても、直角+60度の150度になるともうすでに覚束ない。

■3■実際に綿棒で多面体を作ると、製作過程で特殊な角度や構造を見て取れる。しかし完成後の立体の中に再び全て見えるかというとそうではない。穴が正3角形と正方形のトーラス多面体を製作した後、正5角形穴の多面体を作る時バラして流用したら、正3角形穴の多面体のことを忘れてしまっていた。

■4■製作した自分自身ですらそうなのだから、製作過程や完成後に分かったことなどを他者に伝えようとしてもそれはかなり難しい。取りあえず理解したことの一部なりと、後で自分が想起できるようにという名目で画像と共に書き記して置こう。成程、このメモに関しては他者とは未来の自分のことなのだ。 



■5■穴の形が正多角形であるトーラス多面体を、穴の形の小さなものから綿棒によって順次製作してみた。綿棒で製作した正4面体と正8面体は、辺長が等しいのでその正3角形面は合同であり、また正8面体と正4面体の2面角である109.5度と70.5度が、接合部で平角180度を成すので空間充填となる。



■6■最も小さな正多角形は点が3つの正3角形だが、中心穴が点1個のトーラス多面体はベクトル平衡体であると考えると、点2個の場合は綿棒という単位長の線が穴に相当すると解釈できる。その場合は2つのベクトル平衡体の中心がその中心線の端点で連結したベシカパイシス状多面体として見て取れる。



■7■ちなみに綿棒で作った立体ベシカパイシスの図はこんな感じ。自分のHPから引っ張って来てみた。正6角形を円に、そしてベクトル平衡体を球に対応させてみると、2つくっついたシャボン玉のように対の球体の横断面はベシカパイシス形になる。またyoutubeに上げた、立体ベシカパイシス多面体の動画も。

http://www.youtube.com/watch?v=eoMWY-s1oJQ&feature=player_embedded



■8■なおこの2連のベクトル平衡体にそっくりな中心穴に相当する部分が単位長の線であるトーラス多面体は、中心線の上下が凹状の開口部であると解釈するために、2連のベクトル平衡体から上下2本の綿棒がない形状となる。綿棒だと内部が分かりやすいが面が見えないので面で表した図を添えておこう。



■9■中心穴を構成する正多角形で最小のものは3点からなる正3角形である。しかし数は3から始まるというロジックにおけるアプリオリな1と2と同様に、2次元平面である正3角形を見るとすでにそこには1点のみの点及び2点が形成する線がある。これを正1角形と正2角形に相当すると解してみよう。




■10■綿棒を組み合わせて3次元空間を最密パッキンク化(空間充填)しながらトーラス多面体を製作していくと、表面ではなく本来は見えない内部にある結節点、つまり綿棒が集まる点は、ベクトル平衡体の中心点と同様に必ず12本が集まっている。計算数値の整合性だけではなく見なければこれは分からない。



■11■中心穴が正1角形と正2角形のトーラス多面体に相当すると解したベクトル平衡体、及びベシカパイシス状に連結した半相貫のベクトル平衡体を、その中心→最上方→最外側→最下方→中心と力線(綿棒)に沿って巡ると、円環部断面(W2)を上−外−下−中と折れ曲がりつつ回転して元に戻ってくる。



■12■これを円に投影して起こすと90度ずつ回転して1,2,3,4で元に戻る4ストローク1サイクルとなっている。これは中心穴が正3角形と正方形のトーラス多面体でも同じである。この4ストロークの各結節点を横に結ぶ環は、みな中心穴の多角形と同じ多角形で、長さの比は1:2:3となっている。



■13■ところが中心穴が正5角形と正6角形のトーラス多面体になると、それまで閉じていた中心穴が開くので、円環内の結節点が相互に少しずつ回転する。結果としてそれまで綿棒4本で円環を一周できた形状が、6本を辿って元に戻る6ストローク1サイクル、円上では60度ごとに位相が変わる形に変容する。



■14■もちろんこの中心穴が正5角形と正6角形のトーラス多面体も4ストローク1サイクルで構成することができる。しかし円環部の断面が4角形であるより6角形の方が本来のトーラス断面である円に近いことが分かる。また真横から見ると、それまで3層だったものが4層構造になっていることが分かる。













多面体の内部に肉眼で分け入る



■1■綿棒で作ったトーラス多面体群の上に何らかの法則を見い出そうと、多面体の要素である面・点・線を数えているのだけれど、直角でない線が交わる世界なので、数え間違いや数え落としが続発。人間は多分それにも慣れるのだろうけれど、まさか自分でその数え上げの波頭に乗るとは思わなんだ。アーナンダ。

■2■正4面体と正8面体とからなるベクトル平衡体群の内部構造は計算では出せるだろうし、電卓に任せればただボタンを押すだけになるだろうけれど、計算方法の模索と手計算に似た視認による数え上げは超難しい立体パズルだ。しかも数え方に唯一の正解があるわけではない。唯一解への多数のアプローチ。

■3■正8面体の12本の線を幾つとまとめて捉えたり、立体内部の結節点には必ず12本が集まるとか、カブりにくく分かり易い数の把握の仕方をどう選択するか1つにもセンスが必要となる。脳のいつもと違うところを使うので脳の疲れが半端でなく、今日の午後は数時間オチてしまってて、今さっき気がついた。



■4■簡単そうに思えるかもしれないが、回転させたらもう分からなくなるし、定点から指で触ったり者で指したりしながら数えて行くのだけれど、アイテムが直角でないから視角によって手前に傾いていて見にくい線と向うに傾いて見にくい線との立体感覚を維持するのに脳が慣れていないので足をすくわれる。

■5■立体の外から見る視座と内部に入って外を見る視座の双方をほぼ同時にしなければ数え上げ続けることは難しく、紙にちょくちょくメモしながら数えると、どこまで数えたかロストしてしまう。いっそ山の杉の樹を数える時数えた樹に赤い布を巻くように、赤いペンで印をつけてと思ったけれど、後が醜い。

■6■子供の頃の初めて世界を数えていくことほど未知ではないけれど、かなり未知のものゆ未知の世界にの中で「数える」ということについては、いろいろと形に合わせたり既存の予測を組み合わせたりというスキルはあるのだけれど、子供の頃のあの敬意と興味を持ちつつ数え始めた原点に似た香りがする。



■7■数え疲れて気がついたらオチていた(もちろん突然ゴトンと落ちたのではなく、身体意識のようなものが、窓辺の日差しの当たるところに裸足の足を置いて横たわるというような自己操作しているのは気付いていた)けれど、目覚め方が子供の頃の毎日ちょっとだけ違った世界に目覚める感覚に似ていた。

■8■決して世間が冷酷だからとか自分だけが無視されているからとかではないけれど、それでも自分のやりたいことや生きていく方向に進むには、自分自身の力と知恵を振り絞って進まねばならないのだなあという感覚というか自覚のようなもの。これは忘れかけていたので重要な想起だと自分の中では思う。

■9■初めての感覚なのでなかなか表現したり伝えたりするスキルがないが、単なる幻覚や妄想でもありうるという自覚を持ちつつ、そんなに不快ではなく、むしろ健康な目覚めの朝の心地良さがひたひたと水が滲み渡って来るように身を包む感じ。これだーっ!という発見の至福感とはまた別の自己恩寵感覚?

■10■以上、忘れないうちに書き記しておくなり。ああ、これも旅日記なのだなあということに思い至りつつ。もしくは21世紀の辻説法をしているのだと思い直して続けてみた。ただ好​きなことを箱の上に乗ってしゃべくり倒すスピーカーズコーナーと​大差ないけれど、ビミョーに志が違うと自分に言ってみたりする。













綿棒多面体トーラス群の完成

 

■1■一堂に並べなければ分からないので、結局中心穴が−3角形から+6角形までのトーラス多面体を綿棒で全部作り直してみた。これがまた消耗する作業で何日かかかった。しかし作らねばわからないことが多々分かった。トーラスとベクトル平衡体の関係についてこれでようやく何事か口にすることができる。

■2■マニュアルのない空間充填の立体パズルはまた、自然数そのもののありようや展開と同じであった。ただ口に出してひとつ、ふたつと全霊で数えることを幼児のころなした記憶すら薄れてしまっているけれど、この中心穴を形成する正多角形の角数は、その全霊行為に似ている。形と数は同じものとも言える。

■3■詳細の一部は追々自己リークすべし。ただし、製作した当人ですら、その時に見たことや知ったことを忘れていくのだから、ただの記述と静止画像がどれだけその本質を伝えられるかははなはだ疑問ではある。論理や言語とは別経路の「知」の滲み出しというものもありうるだろうから、まあいずれ。人間。













cafe vita のまるはちモーニング

 

■今日のモーニング。数日前にポスティングされていたチラシにあった「cafe vita」というお店に来た。ここの「まるはちモーニング」という8品がつくモーニングに魅かれて、トライしてみたかったから。フレッシュジュース、ヨーグルト、スープ、茹で卵、フルーツ、フレンチトースト、サラダ、トースト。

■これに飲みものがつく。500円のホットコーヒーに+100円だけでこれだけつく。しかもコーヒーおかわり自由。さらにはノマドワーカー歓迎ときている。ノマドワーカーとはPCを抱えて遊牧民のように外で仕事をする人間のことらしいが、店内WiFi完備である。この文章も今それを使ってアップ中である。

■まだ知られていないのか客は少ない。お店の人は別の専門職がありながら食に関しても造詣を深めているらしく、ひと品ひと品に結構こだわりがある。パンも3倍は重い密度のもので、かなりしっかりお腹が膨れる。それぞれみんな美味しい。店内にはアメリカのルート66の写真が多数。席数は僅か16。

■名古屋界隈の喫茶店のモーニングには、茹で卵やトーストなどだけでなくサラダやヨーグルトなどいろいろオマケでつくのが全国でも特別なありようだが、この店は雰囲気も良く、長居もできるのでまた訪れたい。徒歩でも来られる近所でよかった。多数でどっと来客ではないかもしれないがお勧めのお店なり。

http://www.facebook.com/cafevita.nagoya
















綿棒多面体工房化した部屋



■1■昨日、綿棒で製作中のトーラス多面体の各要素(面・点・線とかのこと)を実際に数え上げて、そこに法則を見い出そうとした結果、正5角形穴のものも、正5角形穴のものも、そしてそのほかこれまでに製作してもう壊したものの中にも、それぞれに未完成部分や綿棒の欠落などが少なからずされた。

■2■結果としてベクトル平衡体がそのまま穴が1点(正1面体として考えようとしている)全体を通して貫く要素数の公式を見い出せなくなってしまった。そこでまた製作し直しているのだが、居間が綿棒やペーパーセメントだらけの工房状態に…。早くけりをつけなくては次のステップに進めないのにい〜。

■3■これをある程度クリアーしてから、太陽系の各惑星の実際のの大きさを円や多角形で描き出すページをHP上に製作するプラン、今まで続けていた数たちの観光案内のページの増幅プラン、そしてその合間を縫って青春18キップをまた使って、春の桜を追い行く旅の実現もしたいと考えている。で、多忙! 














正6角形穴のトーラス多面体



■1■今日は敗北の日なのか。何に負けたかと言うと多面体にだ。正6角形穴のトーラス多面体か…何かベクトル平衡体を6つくっつければいいんじゃね?的な安易な発想でトライしてみたけれど、超甘だった。全然空間を等距離の結節点でつなぎ切れない。1日中パズルしてたから、頭が疲れ切ってしまった。

■2■幾何学的に空間充填構築していくために、きちんと数学的に数値計算すれば、それが可能か不可能かまで最初から分かるだろう。しかしそれが嫌で直感的にやっていったから、空間パズルとして散々試行錯誤しつつ製作したけれど、ついに未完のまま打ち切らざるを得ないほど疲弊してしまった。未知の壁。

■3■脳と手を使い続けすぎると心身が眠気に鷲掴みされる。そうでなくてもすでに茫然自失状態だから落ちて眠らざるを得ない状態だ。誰にも聞けないし、誰も教えてはくれない。バックミンスター・フラーもトライしていないだろうし、答は1つだけではない気もする。5は良いんだよ。6が超えられない。



■4■しかし眠さのピークを超え、今日はもういいやと思ってから、改めて綿棒にペーパーセメントをつけ始めた。名探偵コナンとルパン三世が一緒に出ているアニメ映画を観ながら再製作していった。そしてついに様々なパターンを試行錯誤しているうちに、ベクトル平衡体の組み合わせに近い構造になった。

■5■細かい接続部分のことや使った本数や面・点・線の数その他の構造解析は後日にして、今日はもう疲れを明日に残さぬように眠りたい。ただとにかくできあがったということだけを書き記しておきたい。こんなに苦労するとは思わなかったので、何か結構個人的には嬉しさと達成感が湧き上がってくる。

■6■生物学的には人間は環形生物の延長線上にある。上が口、下が肛門の1つの輪っか…食道・消化管だ。脊髄を転地方向に貫いてトーラス型の生命エネルギーの流れるフィールドがあるなどとも表現するが、そのエネルギーの流体構造の細部と総体を明確に把握することがひとつのテーマではなかろうか。


                正5角形穴と正6角形穴のトーラス多面体を並べてみた

■7■そしてようやく眠ることができる。正5角形穴のものと正6角形穴のものを並べてみた。ちょっと満足。ただそれだけのことではあるけれど。まずは寝るべし。未明の4時には猫に起こされるし、その後、姪っ子の高校入学祝いのお買いものイベ​ントと、義母・義叔母・愚妻と鑑劇に行くイベントも​ある。

■8■しかし改めてもう1度、一言だけ言いたい。「やったぜ、俺!」…なお一枚画像だとどうしても立体感が分からないので、「正6角形穴のトーラス多面体」の動画を youtube にアップしてみました。無編集のままの1分47秒ですが、気の向いた方だけご覧ください。

    











 


正5角形穴のトーラス多面体の要素

 

■1■私が今扱っているものは、正確には正多角形からなるトーラス形状の擬トーラス多面体だが、これらを称して「綿棒で製作するトーラス多面体」と表現している。説明の中抜きが激しい「トーラスとベクトル平衡体は同じものである」と言う表現もあるくらいだから、「トーラス型多面体」で通したい。

■2■正5角形穴のトーラス多面体は、ひょっとしてペンタゴン(アメリカ国防総省)に似ているかも…とふと思ったら、何やらちょっとイヤ〜な気分になった。しかし画像をしっかり調べてみたら、ペンタゴンの天井は屋根型でなくフラットだった。良しOK、似てない似てない。全然似ていないから平気。

■3■綿棒を1ユニット長として、この正5角形穴のトーラス多面体の要素を考えてみよう。多面体の内部は無視して表面部分だけを数えると、綿棒は140本、接合部分は60点、そして正3角形が40と正方形が40できるので、面の総数は全部で80面となっている。つまり面は80、点は60、線は140である。



■4■この正5角形穴のトーラス多面体の結節点は、円環内部の中心にもW1に相当する位置に15個あるが、外部だけを考えれば全部で60個である。炭素C原子60個のみでこの安定した切頭20面体構造となっているをフラーレンのように、ナノテクレベル空間でこのトーラス構造も構成できないものだろうか。

■5■ただしこれは綿棒をユニット長とした数え方である。実際には正方形2つからなる長方形が15、正3角形3つからなる台形が10、正方形が10、そして正3角形10からなる45面体である。また点は40個、線は85本となっている。つまり数え間違いがなければこの多面体は、面が45、点が60、線が85である。

■6■他者がこの立体を製作してみるかも知れないので、このトーラス多面体の製作に用いた綿棒総数を記しておこう。このトーラスの円環内部中心にある10個の結節点には、面白いことにそれぞれ10本の綿棒が接している。ただし相互連結部分は共有部なので90本。これをくわえて全部で230本でできている。

■7■さて、これで心得きなく正6角形穴のトーラス多面体製作に着手することができる。正5角形穴と正6角形穴を並べてみることによって、新たに5と6、5芒星と6芒星、10進法と12進法、魚類・両生類の10対の脳神経と、鳥類・爬虫類・哺乳類の12対の脳神経100と120の関係などが垣間見えなかろうか。










正5角形穴のトーラス多面体完成

 

■1■睡眠が少ないと書いたけれど、直後に小一時間ほどパネルヒーターの前でオチてました。失神ではなく、ちょっと寒いから横になってあたろうか…と思ったら、やはり眠かったみたい。で、その後また起きて、グランパスのACLの試合をライブで見てから、「正5角形穴のトーラス多面体」にリトライ。

■2■多面体根性物語。北斗の拳のケンシロウの「強敵に先ず1度はボロ負けしてその後で勝つ」というパターンのように、内部構造を考えながら、今度は中心からじっくり製作してみた。それがこれである。内部は基本的に正4面体、正8面体(の半分)、正3角柱の結合体となっていることが分かった。

■3■綿棒で作った中心穴が正5角形のトーラス多面体。綿棒で形作られている…もしくは70.5度、109.5度、60度、90度の組み合わせからなっている。線の本数、点数、面数などはこれから数えるけれど、取りあえずリベンジ成功という報告をまずはしたい。



■4■横ではなく縦にした画像を中心軸方向から見ると、正5角形の周りにヒトデ型が見える。トーラスの大円(W1)が正5角形なのに対し、小円(W2)断面は正6角形ではない。これを回転台などに乗せて高速回転した図像なども見てみたいものだ。これで次は「正6角形穴のトーラス多面体」へ。

■5■なお取りあえずこの「正5角形穴のトーラス多面体」をカメラで舐めまわした画像をyoutubeにアップした。暇な人はどうぞ。

      綿棒で作った中心穴が正5角形のトーラス多面体

    


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