スポンサーサイト

  • 2024.01.09 Tuesday
  • -
  • -
  • -
  • by スポンサードリンク

一定期間更新がないため広告を表示しています


猫3+猫3


 
■現在、身辺に生息中の猫さんたち。我が家の中には、最先住猫のみかん「キジ猫白」と、迷子のまま戻ってこないみかんの兄のデルピー(黒)を探していて、誤認逮捕・拉致監禁された結果、当家の住民となった2匹の黒猫ウメタロウ(左)とモモノスケ(右)。猫も顔がどんどん変わっていくのが不思議。
 

 
■そして当家から歩いて360歩のところに増設した猫々ハウスに新居を持った、義叔母の遺猫たち。こちらは最初4匹だったのだけれど、1匹遁走してしまい、賢明なる捜索にもかかわらず現在も行方不明中。その妹猫のプリメロ(長毛白)、ホストのスモモことすーちゃん(長毛)、ハナミズキ(キジネコ白)。












 

3と4について(2)




■10■大数の括り方でも欧米と東アジアとでは異なっている。欧米は10進法の桁数を3桁ごとに呼称を変えて区切る千進法だが、仏教と漢字を背景にした東アジアでは4桁ごとに呼称を変えて区切る万進法である。中国や朝鮮半島の桁の区切りは途中から乱れるが、日本の万進法はほぼ完成していると言えよう。



■11■この10進法の3桁と4桁の区切りのずれは、10の12乗で位相が揃う。すなわち日本・台湾・韓国での1兆(中国は10の6乗を表す)と英語のtrillion、フランス語の billionなどである。古代の基本的な人体尺の1キュービットは、火星公転軌道直径のほぼ1/10^12:1(地球暦縮尺に等しい)である。



■12■古代の暦に関して言えば、中国では10日を旬として1か月を上旬中旬下旬の3つで捉えたが、西洋では7日を1週間として1か月を4週間として捉えていた。中接球を共有する正6面体と正8面体の体積は3:4である。生命に欠かせない原子番号6と8の炭素と酸素の原子量はさらに倍の12と16である。



■13■音楽で3と4と言えばワルツと4拍子を連想するが、ピュタゴラス音律におけるドとファの振動数比は3:4である。3の4乗と4の3乗は81:64である。ピュタゴラス音律の長3度は81/64だが、純正律の長3度は5/4=80/64で、この差の81/80をシントニックコンマ(約21.51セント)という。



■14■大気と水の相対屈折率は3:4(より正確には1.000291:1.333010)である。惑星の諸周期の間にはすでに多くの3:4を見たが、地球を間に挟んでの金星の会合周期584日と火星の会合周期780日との比も3:4である。また月の10公転周期の273日と地球の1年365日の比もまた3:4になっている。



■15■地球と太陽の間の距離1天文単位を半径とした球を描き、それに外接する正6面体を想定すれば、さらにその正6面体の外接球を描くことができる。この3番目の外接球円周が木星公転軌道にほぼ等しく、4番目の外接球円周は土星公転軌道にほぼ重なる。これを6芒星で繰り返しても同じことが言える。



■16■長さ3の線分の真ん中部分を60度立ち上げると長さは4になる。この操作から得られる図形を「コッホ曲線」というが、この再帰処理を繰り返すと線長は最終的に無限大になる。正3角形の各辺をコッホ曲線にしたものを「コッホ雪片」という。こちらは最終的に周長は無限大になるのに面積は1.6になる。



■17■物語の基本原理は序破急の3か起承転結の4である。アナログ放送時のモニターTVの縦横比は3:4だった。これはデジカメやPCモニターでもそうだったが、ピュタゴラスの3角形からも明らかなように対角線比は5だから、私たちは長いこと無意識のうちに3:4:5を見続けていたということだ。












 

3と4について(1)



■1■『老子』が「道は一を生じ、一は二を生じ、二は三を生じ、三は万物を生じる」と言い、マリア・プロフェティサは「1は2となり、2は3となり、第3のものから全一なる第4のものが生ずる」と言った。これは年齢の満の0123か数えの1234かにも似た話だが、3と4の捉え方は簡単ではない。

■2■17世紀にヨハネス・ケプラーが「3」という数を宇宙の仕組みを理解する上で不可欠な数であると主張した。そして同時代人のロバート・フラッドは「4」こそが宇宙の神秘を解明する鍵であると主張した。両者は「3」的な合理主義と「4」的な神秘主義として、周囲を巻き込んで激しく論争を続けた。



■3■父と子と聖霊の「三位一体」を主張するキリスト教は、「3は1である」という紛うかたなき男性的世界観であった。一方女性的な「4は1である」という秘教的世界観は極度に異端視さた。拡大しゆく近代科学的世界観の側からも、非科学的であるとして弾圧され、退けられて秘教的に潜行して行った。

■4■20世紀初頭にウォルフガング・パウリとカール・ユングは、共通無意識もしくは元型としての「数」の問題で、この3と4についてを扱っている。「3も4も」であると言ったパウリは、原子内の電子を表すにはそれまでの3つの量子数に、もう1つの量子数を加えた4量子数が必要であると主張した。



■5■3と4問題に関しては日本人にとって3は合理主義ではなく、4も神秘主義ではなかった。日本は西洋や中国ほどには数そのものに性別を同定して乗せるには至らず、偶数・奇数についても慣習的に縁起の良しあしが残る程度である。3も4もの発想には、陰陽や男性女性原理を見る必要がないのである。

■6■三寒四温とは寒冷日が3日続いた後温暖日が4日続くという、冬のシベリア高気圧がほぼ7日周期で強弱を繰り返すための現象だ。朝三暮四とは猿たちにドングリを朝3つ夜4つ与えると言って猛反対にあい、朝4つ夜3つに改めると言って感謝された故事に基ずく。共に朝鮮半島や中国の語句である。

■7■どちらもローカルなフレーズで、3と4の数え方は同じでも、その用いられ方は世界共通のものではない。その意味では上代語の3・miと4・yoから、母音の異なる同じ音で2倍の6・muと8・yaにも用いられているという表現も共通ではないが、むしろ日本の数と言葉に対する特異さを際立たせている。



■8■日本の「こそあど言葉」とも呼ばれる指示語には4系列がある。コ系列を近称、ソ系列を中称、ア系列を遠称、そしてド系列を不定称と呼ぶ場合もある。朝鮮語も4系列だが、自−他の区別が強い英語(this・that)や中国語(這・那)などは、両者の間の曖昧さを有する中称を有さない3系列である。



■9■同様に欧米語の文法では人称を1人称・2人称・3人称に立て分ける。南米のアイマラ語などのように、この人称の把握に収まらない言語が世界各地に存在する。欧米の文法学者はしかたなくそれらを4人称と表現している。そもそも人称という文法領域がない日本では、人称を省略しても意味が通じる。













 

1,2,3,4について



■1■「朝は4つ足、昼は2本の足、晩は3本足で歩くものは何か?」ソフォクレスの『オイディプス王』に出てくるスフィンクスの有名な謎掛けだ。オイディプスの答は「人間」だった。その一生を一日に例え、這い這い、2足歩行、杖つき歩行だと答えたのだ。スフィンクスは谷に身を投げて死んでしまう。

■2■実はスフィンクスの謎掛けには「1つの声を有しながら、4足、2足、3足になるものは何か?」というバージョンもある。こちらの方は1,2,3,4の数が出揃っている。声まで入れて4 - 2 - 3(- 1)と考えると、ついW杯で大敗したザックジャパンの4 - 2 - 3 - 1システムを連想する。

■3■月の朔望周期29.5日を基本の1とすると、水星の自転周期58.5日、公転周期88日、会合周期116日は、ほぼぴったり2:3:4になっている。また水星上の1日である176日、金星の自転周期243日と公転周期225日の平均の234日は(2:4:)6:8だから、ここにも1:2:3:4を見て取ることができる。



■4■正4面体とその外接球を考えると、正4面体の重心から各面の面心までの距離を1とすると、重心から各頂点までが2、正4面体の高さは3、そしてこの外接球直径は4となっている。なおすでに1度見たが、土星・天王星・海王星。冥王星の軌道長半径もまたほぼぴったり1:2:3:4になっていた。

■5■1,2 ,3,4を甲骨文字で表すと「一、二、三、亖」だ。これは指または棒の本数のを示した指事文字で、後に4を表する文字は「四」が用いられるようになった。また20、30、40を表す文字は、一、二、三、亖を縦にした形から、中央に加えられた点が横に伸びて「十、廿、卅、卌」の形になった。

■6■紀元前3世紀頃の古代インドで用いられていたのはブラーフミー数字で、その1,2,3,4は「一,二,三,+」という形だった。4だけが「+」の形になっている。これらに対して、アルファベット式以前の古代ギリシア語の1,2,3,4は、「|, || ,|||, ||||」という縦棒型の数字だった。



■7■ラテン文字・エトルリア文字等も同様である。またシュメールの楔形文字も手書きのアラビア文字も、上部に装飾がついてはいるものの、最初の数字はみな縦方向のバーで表されている。初期の頃の数を表す文字ほど4まで同じバーが増えていくものが多く、後になって4が別の形に変わったものもある。

■8■数字表記にはかなりの初期から、ユーラシアの東西において縦書き派と横書き派があったのだろうか。現在私たちが普通に使っている数詞「インド・アラビア文字」の2と3は、実は横に引いた2本と3本の線を英語の筆記体のように続けて書いていたものが変形した形状であったことが分かっている。

■9■一部4が恣意的な形にもなったが、基本的に4までは同じ形で表されていた。だが横書きの中国の甲骨文字でも縦書きのギリシアの数字でも、そしてドットで表したマヤの数字でも、5になるとそれまでとは明確に違った形の文字となる。掌の平行な4本の指に対する親指のように、5は特別だったのだ。












 

数学的なものを極力除いた4に関しての薀蓄



■1■原子番号4の元素はベリリウムで、元素記号は<Be>である。ベリリウムは宇宙において非常に希な元素である。原子番号が小さく電子の数が少ないため、X線に対する透過率が非常に高いので、X線を透過させる窓に用いられる。原子番号が偶数で、安定同位体が1つのみの元素はベリリウムだけである。

■2■4は最初の合成数であり、約数は1,2,4の3つである。4は2の平方数であり、4は2番目の正4面体数である(1,4,10,20…)。4は2の累乗数である。<3,4,5>は最小のピタゴラス数である(3^2+4^2=5^2)。どの整数も4つの平方数の和で表される(ラグランジェの定理)。



■3■いかなる平面または球面上の地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗るには4色あれば充分である(4色定理)。虚数単位iを順時掛け合わせていくと、i^1=i,i^2=−1,i^3=−i,i^4=1,i^5=i…(以下繰り返し)となり、<i>→<−1>→<−i>→<1>と4乗サイクルを繰り返す。



■4■4だけを4つ用いて四則計算により0〜9までを以下のように導き出すことができる。0=44−44、1=44÷44、2=(4÷4+(4÷4)、3=(4+4+4)÷4、4=4+(4−4)×4、5=(4×4+4)÷4、6=(4+4)÷4+4、7=44÷4−4、8=4+4+4−4、9=4÷4+4+4 (※)

()W.W.R.ボール『4つの4(FOUR FOURS)』1913年。

■5■4つの頂点と辺を持つ平面図形を4角形(方形)という。4辺と4角が等しいものを正方形、4角が等しいものを長方形、4辺が等しいものを菱形、2組の対辺がそれぞれ平行であるものを平行4辺形、ひと組の対辺が等しいものを台形と称する。他にも等脚台形、凧形、変形4角形、双心4角形がある。



■6■4つの頂点と4つの面を持つ多面体を4面体という。4辺の長さが全て等しく4つの面が全て正3角形である4面体は、5種類あるプラトン立体のうち最も単純な正多面体である。点が4、面が4の正4面体の要素は、他に線が6本、回転対称軸が7本であり、自分自身と双対の関係にある。


■7■3次元空間における星形多面体は全部で4種ある。それは面が星形の3番目の種類の12面体である「小星形小正12面体」、面が凸である3番目の12面体の「大12面体」、7番目の12面体である「大星形12面体」、7番目の種類の20面体である「大20面体」の4つで、合わせてケプラー・ポアンソ立体と言う。



■8■水素結合を介して2重らせん構造をとるDNA(デオキシリボ核酸)は4種類の塩基分子(T)チミン、(G)グアニン、(A)アデニン、(C)シトシンの配列によって遺伝情報を保存・伝達している。またRNA(リボ核酸)の核酸塩基は(G)グアニン、(A)アデニン、(C)シトシン、(U)ウラシルの4種である。

■9■素粒子には4種類の相互作用があり、強い相互作用・電磁相互作用・弱い相互作用・重力相互作用がある。それぞれの総体的な強さは、順に10^40、10^38、10^15、10^0である。またそれぞれ力を他伝達するゲージ粒子は、順にグルーオン、フォトン、ウィークボゾン、グラビトンである。



■10■トーラス上のどの点にも4つの円が通る。すなわち子午線の円、緯線の円、この点を通る1対のヴィラルソー円の4つである(ヴィラルソーの定理)。位数が4の群のうちにはクラインの4元群と呼ばれる巡回群でない最小の群が含まれる。4はまた単純でない群の位数のうちで最小のものでもある。
 
■11■純正律音階における基音Cに対して、2オクターブ上のC(15度上音)の振動数は4倍である。バイオリン、ビオラ、チェロ、コントラバスの弦の数は4本である。4人組や4重奏をカルテット (quartet) という。哺乳類の足の数は4本である。また鶏の指の数もまた4本である。



■12■ニワトリの卵は4日目から5日目にかけて一つの危機を迎える。それを乗り越えた5日目にはすでにニワトリの形態を見せる(三木成夫「胎児の世界」)。水H2Oは4度C(正確には1気圧3.98度C)で体積が最大となる異常液体である。氷が融解して水になると、その体積は約11分の1減少する。



■13■4は漢字文化圏では「死」と同音または類音となるので忌み嫌われる傾向がある。故意に外してあるマンションやホテルがある。病院では4階に集中治療室・新生児特定集中治療室・手術室を配置していないことが多い。50円玉の穴の直径は4mmである。イスラーム教では4人の妻を持つことができる。



■14■西暦の閏年は4年に1度である。オリンピック、ワールドカップサッカーは4年に1度開催され、アメリカの大統領選挙、日本の都道府県知事選挙、市町村長選挙も4年に1度実施される。ほとんどの哺乳動物は4本の足を持つ(4足類)。またほとんどの机も、均衡を保つために足が4本である。

■15■野球の投球ではボール4つで四球となる。ダイヤモンドには4つの塁がある。普通4番打者は長打力のある選手が務め、打線の主軸となる。クローバーにはまれに4枚葉のものがあり、見つけると幸福になるといわれている。1桁の4つの数と4則演算を使って10を作るテンパズルという遊びがある。



■16■太陽系第4惑星は火星である。タロットの大アルカナで4は「皇帝」である。国道4号線は東京都中央区を起点として青森県青森市へ至る、日本の国道では最長の路線である。四国には愛媛県・香川県・高知県・徳島県の4県がある。3次元空間に時間を1つ加えて4次元時空という。
 
■17■4天王とは多聞天・増長天・持国天・広目天であり、4苦とは生・老・病・死のことである。4肢とは両手両足であり、4季は春夏秋冬であり、4方とは前後左右もしくは東西南北である。マヤの方位と重ねた4つの色は赤・白・黒・黄である。中国の色と重ねた4神とは玄武・朱雀・青竜・白虎である。



■18■4則計算とは加法・減法・乗法・除法である。西欧の中世の主要学問である4科とは算術・幾何学・天文学・音楽であり、4大元素とは地・水・火・風である。中国の4大奇書とは水滸伝・西遊記・金瓶梅・三国志演義である。日本の4権とは立法・行政・司法・報道だが、どれも正常に機能していない。

■19■日本の4大オートバイメーカーは川崎重工業・ヤマハ発動機・本田技研工業・スズキである。日本の4大ビールメーカーは麒麟麦酒(キリンビール)・アサヒビール・サッポロビール・サントリーである。日本の4大紙とは朝日新聞・毎日新聞・読売新聞・産経新聞だが、どれも正常に機能していない。













 

数学的なものを極力除いた3に関しての薀蓄



■1■原子番号3の元素はリチウムで、元素記号は<Li>である。アルカリ金属元素の1つ。酸化還元電位が低く、原子量が小さいため、電池電極とすれば起電力が高くエネルギー密度の大きい電池ができる。量的には全く枯渇する心配はない。無尽蔵にある海水リチウムを抽出するプラントが稼動している。

■2■3は2番目の素数であり、最小の奇数の素数である。3の逆数は(1/3=)0.333…であり、循環節は1桁である。定規とコンパスで作図可能な最小の正多角形は正3角形である(Gauss)。3はフィボナッチ数列の第4項である(1,1,2,3,5…)。3は2番目の3角数である(1,3,6,10…)。



■3■全ての整数は3つの3角数の和である(Gauss)。3角法は直角3角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから3角関数が派生した。主に用いられる3角関数はsin、cos、tanの3種類である。平面図形は3個の点を以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を3角形という。

■4■正3角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔(中心角)と、外角の大きさは120度となる(360/3=120)。また3は3倍すると9になるので、10進数では分母に3を持つ既約分数を小数で表すと同じ数字が連続する循環小数になる。3は1.5を加えても乗じても同じ4.5となる(3+1.5=3×1.5=4.5)。



■5■自然対数の底e=2.71828…に最も近い整数は3である。また3は円周率π=3.1415926…にも最も近い。これらより数を表現するのに最も経済的であるのは3進法という事になる。情報理論ではコンピュータは2値理論ではなく3値論理に基づいて設計したほうが効率的だという説がある。

■6■円錐曲線(円錐面を任意の平面で切断したときの断面として得られる曲線群の総称)には3つのタイプ、楕円・放物線・双曲線があるが、これは離心率が1より大きいか小さいかによって分類される。最も小さいピタゴラス数は<3,4,5>である(3^2+4^2=5^2)。最小の方陣の次数は3である。

■7■ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。3の階乗は(3!=)6である。 宇宙の背景輻射は3度Kである。純正律音階におけるCに対する1オクターブ上のG(12度)の振動数比は1:3である。日本の裁判制度は3審制である。日本の中学校と高等学校は3年制となっている。



■8■プロレスでは両肩をマットに押し付けられて3カウント取られるとフォール負けである。インスタントラーメンの多くは調理時間が3分間である。ウルトラマンの地球での活動時間は最大3分間と設定されている。ヘーゲル哲学の辨証法における統合の過程では、2から3を生み出すと言われている。

■9■アーサー・C・クラークのSF小説『宇宙のランデブー』には、何もかもが3つで1組になっている異星人の人工天体「ラーマ」が登場する。作品自体も後に続編が2つ書かれて3部作となっている。色光の3原色は<赤・青・緑>であり、色料の3原色は<マゼンタ・シアン・イエロー>である。

■10■3の接頭辞は<tri,tre>である。3人組や3重奏をトリオ(trio)という。3倍、3重の事をトリプル(triple)という。太陽系第3惑星は地球である。太陽に近い順に数えて3番目の惑星でもある。タロットの大アルカナで3は女帝である。物質の3態は<固体・液体・気体>である。



■11■国道3号線は福岡県北九州市を起点とし、福岡県福岡市、佐賀県鳥栖市、熊本県熊本市を経て鹿児島県鹿児島市へ至る。第3のビールとは、ビール・発泡酒とは別の原料、製法で作られた、ビール風味の発泡アルコール飲料の名称である。サッカーで1人で1試合に3点取ることをハットトリックという。

■12■ルイス・キャロルが「スナーク狩り」の中に「私が3度言う事は真実である」というセリフがある。その言明自体が真実であるためには、その言明自体をも3度言わねばならない事になる。しかしその言明の証明自体のため永久に3度が繰り返され続ける必要があり、しかも証明され得ないという事。












 

改めて『数』について(2)


■10■同一の正6面体に、それぞれ内接・中接・外接する正8面体を見てみよう。この3つの正8面体の1辺の長さの比は1:2:3である。またこれらの面積比は2乗の1:4:9であり、体積比は3乗の1:8:27である。図は体積比が視覚的に分かりやすいように、正6面体のユニット積みで示してみた。



■11■太陽系の惑星同士の間にもシンプルな比が見て取れる。土星、天王星、海王星、冥王星の軌道長半径は9.537AU、19.189AU、30.070AU、39.445AUで、これらの比はほぼぴったり1:2:3:4になっている。また天王星、海王星、冥王星の公転周期を見ていくと、ほぼぴったり1:2:3になっている。
 
)そのままでも土星・天王星・海王星。冥王星の平均軌道長半径は地球−太陽間の距離1AUのほぼぴったり10、20、30、40倍である。



■12■数は1,2,3,4で事足りるなどと過激なことは言わないけれど、人間はまだこの1,2,3,4の本質を誰も知っていないであろうことは予想が付く。この間に黄金比φ(1.618…)、ネイピア数e(2.71828…)、円周率π(3.14159…)が収まっているこのとの不思議さと5進法、10進法宇宙の絶妙さ。



■13■1→2は分割であり、2→1は統合であると書いたが、人間の通常の認識の仕方は、未分化なものを相補もしくは相反する2つの範疇に分けて理解する。例えば最初に見た数の拡張でも、自然数に負を想定して正負の整数となし、無理数を想定して有理数と共に実数とし、虚数を想定して複素数となした。

■14■数は正と負、虚と実、偶数と奇数その他に分別しゆくが、受胎細胞の細胞分裂は1→2→4→8…と、音楽の2→4→8→16…ビートに似た倍々になる2倍進法である。音楽のオクターブもそうだが、これには2の12乗根的な内部構造がある。中米の高度な20進法には、デジタルな2進法も内包している。

■15■2の全体性を語ると切りがないので、2種類の2元論を見てみよう。西洋や中東の唯一神的な2元論は、善と悪、身方と敵、正当と異端として他方を排除・殲滅する論理だ。中国やアジア的な2元論は一元化すべき対立概念ではなく、例えば陰と陽のように相補的なものとして調和すべきものとしている。


■16■元は同じインド・アーリア語族であっても、インドは論理の中に4値論理的なテトラ・レンマの要素も残したが、西洋に移動した者たちは、やがて論理や数理や証明や審判の元となった強固な2値の論理(ジ・レンマ)に変容させた。これらは世界を記述する言語自体の構造や特質に負うところが大きい。

■17■日本はこの論理思考や世界認識法とは異なる言語を持っていたので、これらに縛られることなく現在に至っている。インドから中国を経て日本に入りきた仏教の中にある「二而不二」(2にして2にあらず)という捉え方を導入して新しい数理を創るとしても、日本以外では常識として共有は難しかろう。












 


改めて『数』について(1)



■1■「数」は数量を表すために用いられる抽象的な概念だ。この数を表すための記号・文字が「数字」である。数はものの数量を数えるために用いられていた「自然数」から、数の理解を深めゆく人類の歴史と共に順次拡張されてきた。負の数の平方根であるに負の概念を加えることで正負の「整数」となる。

■2■ピュタゴラス派が隠し通したかった正方形の対角線√2を初めとする「無理数」は、繰り返しのない無限小数である。この無理数とそれまでの「有理数」とを合わせたものが「実数」である。これにさらに代数方程式の解法を通じて、負の数の平方根である「虚数」を加味した「複素数」へと拡張される。

■3■数の起源を考えるために、高度な現代数学から順次数の拡張を遡っていくと、最終的に片手の中に見て取れる1,2,3,4、そして5までの自然数に辿り着く。これらの数はぱっと見で瞬時に赤や青という色が分かる色覚ように、その数が幾つか直感的に分かるもので最近では「数覚」と呼ばれている。

■4■さらに突き詰めれば、数は1と2に帰り戻る。もちろん1と2だけではもはや数ではない。現代から遡って考えれば、最終的にこれは0と1に辿り着く。存在と無、もしくはオンとオフの2進法にも通じるが、0を自然数に入れるか入れないかは集合論・論理学等と、数論等ではその流儀が異なっている。

■5■私たちはこの違いをさほど苦も無く使い分けている。マヤ暦以外には0日0月0年はなく、元年の元旦は必ず1年1月1日である。しかし空間を計測する時はまず0からスタートして、基本単位まで来て初めて1となる。いわば年齢の数えと満の数え方だか、エレベーターの階数などは国によって異なる。

■6■数そのものについて最初に考えたのはギリシア人だとされている。数字か記号か何か代用物を用いないと表現できない「1であること」という抽象概念を、プラトンは「1のイデア」と呼んだ。マヤの基本単位である1キンは、1人の人間、1日、1年を表している。1→2は分割、2→1は統合である。

■7■「道は一を生じ,一は二を生じ,二は三を生じ,三は万物を生じる。」『老子』42章冒頭のフレーズだ。「1は2となり、2は3となり、第3のものから全一なる第4のものが生ずる。」 こちらは3世紀の女性錬金術師マリア・プロフェティサの公理だ。時代が異なるが0と1から始まる数理を思わせる。



■8■単純な数比はいたるところに顔を見せる。まずは1:2:3から見ていこう。多くの言葉を連ねるより、視覚的に提示してみよう。底面と高さが同じ円錐・球体・円柱の体積比は1:2:3となる。この3立体を真上から見れば全て同じ大きさの円となり、また真横から見れば3角形、円、正方形となる。




■9■次に1つの正6面体にぴったり収まる正8面体・正4面体・ケプラーの星形8面体を見てみよう。この3立体の体積比は1:2:3となっている。正8面体は正6面体に内接しており、正4面体の中接球に内接し、さらにケプラーの星形8面体の共有部分だ。正4面体は正6面体と外接球を共有している。





















 

ホワイトボード上の1,2,3,4,5



■今までメタトロンレクチャーでテーマを『星』『形』『音』『語』としてきたが、第5回目のメインテーマは『数』。数は人類の歴史と共に、どんどん拡張されてきた。自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数…。

■数の本質を捉まえるには、この数理の複雑で難解に分岐して行った数の流れを、逆に辿って、虚数もなく、無理数もなく、負の数もなく、10進法の数の内で、人間の片手に収まる数の最初、1,2,3,4、そして5。

■自然数の内でも、ぱっと見ですぐに、ちょうど赤や青の色が分かるように、その数が1か2か3か4か5なのかが分かるが、6以上になると、それが7か8か不確かになる、私たち人間の「数覚」。誰にでもわかる数。

■まずはそこから考えていくしかない。無限もゼロも、その領域では単なる人間のつか見えないものを観念で捕まえたつもりにしたい衝動に過ぎないところ。数は3から始まる。1,2,3,4…そして5という、なんと優しい数。












 

異言としての「宇宙語」



■1■「異言」とは、学んだことのない外国語もしくは意味不明の複雑な言語を操ることができる超自然的な言語知識、およびその現象を指す。英語ではグロソラリアあるいはゼノグロッシアという(1)。主に前者は宗教分野で、後者は超心理学の分野で使われる。日本では区別の為に後者を「真性異言」とも訳す。

■2■最近は「宇宙語」(ライトランゲージ)という名前を聞く。より正確にいえば、その宇宙語なるものを普通に日常生活の中で口にする人たち、およびその口にする言葉を多々知っている。特にそれを拒絶することなく、そしてもちろんはまり込むこともなく、個人的な心象と判断を記してみることにする。

■3■聖書の中にもそれは登場している。使徒行伝2章11〜13節、同10章44節〜47節には弟子たちが異国の言葉で話し合ったという記述がり、使徒行伝19章1節〜7節には、ヨハネの弟子達が異言を語ったという記述がある。コリント人への手紙第一12章1節〜14章40節にも人々が異言を語っていた下りがある。



■4■時は1901年1月1日、つまり20世紀最初の日、場所は米カンザス州トペカ市ペテル聖書神学校。校長チャールズ・パーハムが女生徒アグネス・オズマンに按手(あんしゅ)を授けたところ、エクスタシーと共に異言で語り始めた。これが新聞に載り噂として広まり、ペンテコステ運動へと発展していった。

■5■異言を超(パラ)心理学分野では、母語話者と直接意思の疎通ができない「朗唱型異言」と、意思疎通の可能なごく少数の「応答型異言」の2つに大別する。研究対象として後者がより重視され、様々な事例が調査、研究、解釈されたが、その存在を証明できる決定的なケースは未だに見いだせていない。

■6■さてその異言だが、実はさほど難しくはない。すでにそれが可能な者の僅かなサポートがあれば、もしくは見様見真似でも自然に口にすることができたりする。その時個人的な恍惚感があったり、未知なるカミのような存在と繋がり交差重畳する感覚がある。ただ問題はどのカミとカミアイしているかだ。



■7■軽い至福感から強烈なエクスタシーを感じることまであるようだが、これは特権でも才能でもない。社会や他者のためというより、自分自身のヒーリングや精神の安定など、個人的な恩寵であろう。自己救済か、自我救済かの違いによっても、依存症的危険や他者との共有強要が生じやすいので要注意だ。

■8■また意味不明な言語もしくはそのようなものを口にしつつ、その意味が自分で分かる者と、分からずに翻訳が必要な者とがある。そして宇宙人種々か、指導天使か先祖の守護霊か、異次元人か未来人か、自然霊か超自我か、何と重なっているのかを明確に自覚できる場合と、無自覚のままのケースもある。

■9■そしてその言葉は何語なのか?過去の異国の言葉なのか、高振動なる異星の言葉の、人間の口と耳の機能にそぐう音高への変換言語なのか。はたまた思い込みなだけの単なる前言語的段階の半ば無意識的な発動なのか?ただし瞑想時とは真逆に前頭葉が不活性になるので、後から想起することが難しい。



■10■いわば身体が勝手に動く自発動の一種なので、身体全体で舞踏病的な動きをするケースや、腕先だけが勝手に動いて、見たこともない文字や記号や図柄を描く自動書記的なものとも連動するケースもある。しかし舌や手足を無理やり使われたり、他の者の道具のように使わせられたりするのは愚かしい。

■11■このような現象は突然始まった新しいことではない。むしろ私たちが言葉を獲得する以前から、感応共鳴的に多量の情報を共有し得るかも知れぬ未来まで、縫い目なく続いている人間の、目的すら不明なまま使われずにいる言語能力の1つなのかもしれない。しかし発動してしまったものはしかたがない。

■12■人間心理は様々に奥深い。前世療法にも虚偽記憶が発生するし、抑圧された記憶の暴発や偽の既視感、共同幻想や無意識的な前世誤認と創作、記憶の操作と洗脳なども様々に生起しかねない。独りよがりやエゴの増大に陥らず、真摯かつ明朗にこれは一体何事なのかを解明し、理解を深めてほしいものだ。

■13■言葉を覚える前にすでに宇宙語をしゃべっている赤ん坊もいるらしい。また逆に充実した実生活や、断固たる目的を持って邁進している人には不要なものなのかも知れない。皆が正しく宇宙語を口にする時、宇宙語というものは不要になる。個人的妄想では日本語はこの異言・宇宙語だと思っているのだが。

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
1)
★glossolalia=glõssa 「舌、言語」+laliá 「声;言語、言葉、発話、説明、意見」)=「舌から発せられる声」
★xenoglossia…ギリシア語で「異国の言語(聞き慣れない言葉)を話すこと」の訳語。xenoglossyとも。
2)これは現時点での個人的見解に過ぎない。また後日、より少し先に話を進められれば良いのだが。不快に感じられる人がいたら、老人の繰言としてご容赦願いたい。













 

calendar
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 
<< October 2014 >>
sponsored links
selected entries
categories
archives
recent comment
recommend
profile
search this site.
others
mobile
qrcode
powered
無料ブログ作成サービス JUGEM