364、365と1365についての諸相



■最初の6つの偶数、つまり2,4,6,8,10,12をそれぞれ2乗して足し合わせると364になる。364は7×52で、ちょうど1年52週の日数だ。これに1日を加えると1年365日となる。では次に3という数の0〜5乗までの数の和を見てみよう。こちらも6つの数を足すと364となついでにもう1つ、1から12までの3角数を全部足してみよう。これは12の正4面体数そのものでもあるが、この和もまた364になる。

(1) 2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+12^2=4+16+32+64+100+144=364
(2) 3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5=1+3+9+27+81+243=364
(3) 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78=364


■10進法最初の2桁の数である10,11,12の2乗の和、及び13,14の2乗の和はどちらも地球の公転周期日数に等しい365だった。また15の2乗は金星の公転周期の日数に等しい225日だった。ここで10進法の一桁の数全て(1〜9)、及び二桁の数の最初の5つ(10〜15)の2乗数を足してみよう。するとこの総和はちょうど1000となる。1000は人間の数の数え方である10進法で見る世界の3次元(10^3)とも考えられる。

(4) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10^2+11^2+12^2+13^2+14^2+15^2=1000
(5) 水星の公転周期88日+金星の公転周期225日+火星の公転周期687日=1000日


■次に視点を太陽系の地球型内惑星に向けてみよう。公転周期は水星が88日、金星が225日、地球は365日、火星は687日である。これらの数値を単純に足すとちょうど1000日になる。またさらにここに地球の公転周365日を足すと1365日になる。1365はちょうど月の50自転周期であり、また50公転周期(27.3×50)でもある。この数字は5つのプラトン立体の全ての面の数50及び全ての点の数50も連想させられる。



■ところで地球の公転軌道のすぐ内側にある金星の会合周期は584日であり、すぐ外側にある火星の会合周期は780日である。この2つの数値の和は1364日であり、これに1を足せばこれまた1365日になる。また水星の会合周期116日を足すと1480日となるが、こちらの数値は月の会合周期でもある朔望周期の50回分である1476.5日に近似している。1476.5日はまた潮の干満における100大潮分の日数でもある。

(6) 水星公転周期88日+金星公転周期225日+地球公転周期365日+火星公転周期687日=1365日
(7) 月の50公転周期=月の50自転周期=27.3日×50=1365日
(8) 金星の会合周期584日+火星の会合周期780日+地球自体の1日=1365日
(9) 金星の会合周期584日+火星の会合周期780日+水星の会合周期116日=1480日
(10) 月の50朔望周期=1476.5日+3.5日=1480日
(11) 地球の100大潮分の日数=1476.5日


■惑星の諸周期を足すという操作は実のところ何をしているのだろう。無意味であると切り捨ているのではなく、その本質を深く考えてみる必要がある。ここで再び数の和を考えてみよう。最初に3^0〜3^5の和で364という数を導き出したが、同様の方法で4^0〜4^5の和を見ると今度は1365となることが分かる。またこの操作は2をそれぞれ0を含む最初の6つの偶数で累乗した数の和にも変形できる。

(12) 4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5=1+4+16+64+256+1024=1365
(13) 2^0+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10=1+4+16+64+256+1024=1365


■3辺がそれぞれ13,14,15の直方体を考えてみよう。この体積は2730となるが、これは月の公転・自転周期の100倍の数値である。そしてさらにこの1/2の体積は1365である。また黄金分割比及びその累乗についてもいろいろ見たが、この黄金分割比の15乗の10倍もまたほぼ1365である(※1)。また364は12の正4面体数だったが、こちらも1つ次元を上げて12の正5胞体数(※2)を考えれば1365となる。



■なお自然数の連なりを1次元的と見るとすれば、1,1+2,1+2+3,1+2+3+4…とそれまでの数を順次足していく3角数(1,3,6,10…)は2次元的であり、この3角数を順次1,1+3,1+3+6,1;3+6+10…と足していくのが3次元的な正4面体数(1,4,10,20…)である。そしてさらにこの正4面体数を順次1,1+4,1+4+10,1+4+10;20…と足していくのが正5胞体数(1,5,15,35…)だが、これは4次元的であると表現できるだろう。

(14) (13×14×15)/2=1365
(15) 10・φ^15≒1365
(16) 12の正5胞体数=1365


■10,11,12の2乗数の和、及び13と14の2乗の和が地球の1年の日数365になることはすでに見た。また1,2,3,4,6,7,8,9の2乗数の和はマヤの神聖暦ツォルキンの260になることや、さらに5と10^2を加えれば365となることも見てきた。それにしてもこのような数値の単純な操作によって、そこに数的呼応や美しさを見て取れるというのはどういうことなのだろう。問題はそちらの方にあるのだ。

(17) 10^2+11^2+12^2=100+121+144=365
(18) 13^2+14^2=169+196=365
(19) 1^2+2^2+3^2+4^2 +6^2+7^2+8^2+9^2 =260
(20) 1^2+2^2+3^2+4^2+5+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2=365


………………………………………………………………………………………………
(※1)同様に体積が月の100朔望周期の数値である体積が2952の直方体を想定すると、この1/2は1476で、1365との差は111となる。この111は16+17+18+19+20+21に等しい。なお111は37+37+37でもある。
(※2)12の正5胞体数とは1〜12までの正4面体数の総和である。つまり1+4+10+20+35+56+84+120+165+220+286+364=1365ということ。12の正4面体数364と12の正5胞体数1365の比は4:15である。なお12の3角数78と12の正4面体数364の比は39:184=19.5:91である。19.5についてはすでに何度も言及してきた。91日は13週間(7×13)だ。

月・地球・太陽の3体問題



■月・地球・太陽の3体問題、もしくはそれぞれの関係性における3態問題。天から見れば地動説、地から見れば天動説。ではこれら双方を同時に見る視座はどこに設定すれば良いのだろう。宇宙のありようにしても天動説的世界観と地動説的世界観にたて分けられているけれど、高橋徹氏はこの2者を統合した新しい天動−地動説的な新しい世界観をを立ち上げようとしている。天・地・人という構造を背景に、私はこれを人動説とでも称してみたい。

■『古事記』上つ巻の三貴子誕生の記述には、黄泉の国から戻ったイザナギの命が川で左目を洗ったらアマテラスが生まれ、右目を洗ったらツクヨミが生まれ、鼻を洗ったらスサノオが生まれたとある。この三者はそれぞれ鏡、勾玉、剣に対応している。またアマテラスが太陽、ツクヨミが月もしくは太陰とも対応しているが、スサノオは地球そのものと対応していると見ることも可能なのだろうか。二元論ではない3つ組問題。

■月と太陽、右目と左目。月読みと日読み。日読みはカヨミからコヨミとなり「暦」となったと考えられているが、月読みもまたツクヨミからツキヨミとなり「暦」に通じるのではないか。月と太陽の直径比率はほぼ1:400だが、地球からそれまでの距離の比もまたほぼ1:400なので、見た目の大きさはほぼ同じであり、それゆえに日食月食が起こる。月と太陽が重なって見えても、同じ平面にあるのではないことを私たちは知っている。



■陰陽の太極はまた太一と表わされるが、太陰暦と太陽暦もまた双方を別物と見るのみならず、合わせて1つの暦として見る視座もあってしかるべきだろう。目や耳など一対の器官は左右が交差して、それぞれ大脳半球の右脳と左脳に逆に接続している。左右対称性のある身体各部も然りである。しかし嗅覚を担当する鼻は外部の穴こそ2つあるが、内部ですぐに1つとなり、左右交差することなく記憶と情動部位を通って直接知覚認識に連結している。スサノオ…。

■地球の大地を「地」宇宙方向の天空を「天」と見た場合でも、科学的には月や太陽はその天にある他の惑星と同様の天体と基本的には同じものとして扱っている。しかしイメージ的には月と太陽はそれぞれ太陽極まってその中心に生じる陰の点、太陰極まってその中心に生じる陽の点と見なすことができる。しかも一様に見えるが、太陽が全天を覆う陽天の膜と、太陰が全天を覆う陰天の膜の二重膜とその臍のような特異点としての月と太陽である。

■この全天はイメージとしては2重に配列した分子の疎水部同士が会合し、水と接する部分には親水性部分が表れる脂質二重層の構造的な表裏の関係にも重なる。特異点としての月と太陽は細胞膜にある内と外をつなぐ開口部であり、そこから様々なエネルギーが流出していたり、逆に取り込まれる吸入部だったりというイメージだ。この2重の2重膜の特異点である月と太陽が重なるということは、天文的には月・地球・太陽が一直線になる「蝕」である。



■右目で見ている世界と左目で見ている世界は2重世界として1つの世界に見えているのかもしれない。そして左右の目の盲点部分が反転して外部にあるのが、それぞれ太陽と月…。問題はそれを見ている者の視座だ。太陽と月が重なり日蝕になった時、それを月側から見ている地球の位置。月食になった時は自らの影を月面に見ている地球の位置。自らの立ち居地、視座もその中に入った世界観。そしてその全体を見ている第4の視点。

■地球上のどこかで日食・月食が起こる周期、つまり地球の食年(346日14時間52分54.405秒)と地球の1年との比は19:20だが、この比はまた冥王星の公転周期247.8年と1キンを1年とした神聖暦ツォルキン260年との比でもある。さらに言えば5芒星の1つの辺と、その外接球直径との長さの比もまた19:20である。19+20=39だが、これを2分割すると19.5度で正4面体の最重要角となり、3分割するとウェイブスペル1つのサイクルである13となる。

■月の自転周期は27.3日。月と地球の関係は月の公転周期27.3日。地球の自転は基本としての1日。地球と太陽の関係は地球の公転周期1年として365.2422日。太陽の自転周期は赤道付近の37日と両極付近の26日の全体平均としての28日。月と地球と太陽の関係の朔望周期は29.5日。3天体とその象徴である空間は別々の次元のものであり、太陽空間と月空間は地球空間を解して連結している3重のトーラス構造としてみることができるだろう。



■太陽と月にこだわるのは、およそ地上の生物はこの双方に大きな影響を蒙っているからだが、個人的には月相で言えば「満月」生まれであり、かつドリームスペルの銀河の紋章では「黄色い惑星の太陽」であるからだ。太陽と月を共に見る視座はやはり地球であり、そしてそれはまた自らの身体でもある。見える宇宙と見えない宇宙を片方にに引きずり出すのではなく、そのまま1つの太一と見る視座を獲得しなくてはならない。太陽系トポロジー…。

満月を 見上げてみれば 雲隠れ



■今夜は満月。計算するとどうも満月生まれの私には生後643回目の望月らしい。次の満月は29.5日後だ。またこの月-地球-太陽の関係とは別に月-地球の関係からなる月の自転・公転周期は27.3日だ。月が地球を13回公転する355日の間に、月は12回新月-満月を繰り返す(354+1)日。同じ月という天体が見方と数え方によって12でもあり13でもあるということだ。

■ピュタゴラスの直角3角形の1番目は有名な辺長比が3:4:5のエジプトの3角形だが、2番目のものは辺長比が5:12:13である。まあ暦フリークなら27:364:365というピュタゴラスの直角3角形もあることくらいは知っておいて損はないだろう。暦も幾何学も興味がない者も、5芒星は知っているだろう。安倍清明のマークであり、お守り(タリズマン)でもある。

■別にレクチャーをするつもりではないので詳細を明示はしないが、全々く別のものに見えるもの同士を結びつけて新しい物事の見方を発見することは、新しい発想を生むし何よりそこに驚きと美しさを見出せて嬉しい。そこに自分なりの新しい意味を見出せるならば、生き上手になること間違いなしだ。自分とは無関係の学問ではなく、日々の生活そのものの別の形での表われなのだから。

■さて1年の間に満月は何回あるかを考えるには、単純に上述の周期で割ってみればよい。12.369…回ほどだ。では古代から知られている、1年の間に何回満月があるかを割り出す方法を見てみよう。これまた上述の辺長比は5:12:13の直角3角形の5の辺を2:3に分割して頂点と結ぶと、その数値は12.369…となり、99.999%で1年間の満月の回数と近似する。これはどういうことか?

■また直径13の円に5芒星をはめ込んでみると、その5芒星の1辺の長さは12.364…となる。なぜこのようなところに1年間の満月の回数と同じ数値が出現するのか?グレゴリオ暦は最も完成された太陽太陰暦の1つであり、普通に言われているようないい加減な暦では決してない。これと未来とをつなげんとしたのが13の月の暦であり、どちらか一方だけでは何も見出せないだろう。

■数字だけを考えても、10進法では1〜9までの次の10からは1つ桁が…つまり次元が上がる。10,11,12それぞれの2乗の和は100+121+144で365となり、13と14の2乗の和もまた169+196で365となる。言わずと知れた地球の公転周期日だ。1〜9までと11〜15までの2乗を全て足すと1000となるが、水星、金星、火星の公転周期を全て足しても1000日となる。(

■私たちは普通、暦や惑星運行や数理や形に注意を向ける余裕がないまま、日常生活と人間関係でいっぱいいっぱいで、それらを楽しむ者を酔狂者として自分と区別しがちだ。だが日々の衝動や仔細事に振り回されつつも、自らの内にある数や形や音や色や言葉などの美しさを味わいつつ満月を見上げることもできる。…て、あれ、今夜は曇りではないか。真面目話でオチがないと思ってたらこれかよ。


1+2+3+4+5+6+7+8+9+10^2+11^2+12^2+13^2+14^2+15^2=1000
水星の公転周期88日+金星の公転周期225日+火星の公転周期687日=1000日

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