ちょっとばかし未来の方向を探るシリーズ(2)

 

■1■メキシコはユカタン半島北部の都市メリダから 110km離れたところに、マヤの古代都市ウシュマルがある。そこには側面が緩やかな楕円の形をした、世界でも唯一女性的な曲線を呈した「魔法使いのピラミッド」がある。高さが36.5m、幅が36.5m、高さは73メートルで、また急傾斜の階段は 118段ある。

 

■2■これらの数値を見ると、マヤの世界ではメートル法を使っていたのかと突っ込みたくなる。36.5はもちろん1年 365日の10進法ホロンだし、73は36.5の倍で、365の1/5でもある。118は4朔望周期だ。また118は現在発見されている元素で、周期表第7周期を最後の原子オガネソンの原子番号でもある。

 

■3■しかし今回のテーマは、このような数と形と暦についてではなく、マヤの性教育についてである。現今の日本における性教育は、義務教育の中に数時間あるらしい。しかし日本の性教育は世界に比して物凄く遅れているという。個々人でのタイミングもあるし、しっかり教えられる教師がまれなのも現実だ。

 

■4■アダルトビデオは男目線の妄想に満ち、歪んだ性知識を蔓延させており、現行の経済システムの中でやむを得ず性を売る女たちは、社会的な部外者として扱われやすい。売春や買春は男女の平衡が明らかに崩れている。欧州の性教育をそのまま日本に取り入れれば良いかというと、そう言うものでもない。

 

■5■人間というものの存在と未来を真剣に考えると、必ず性と愛にぶつかるはずだ。これから日本の未来を考える場合、明治維新後、そして世界大戦後の西洋的教育と通念を超えて、性教育や性的な社会通念をも新しく創出していく必要があるだろう。もちろん温故知新、過去の中にもその一部はあるはずだ。

 

■6■マヤ語で性行為のことをPACLAM(パクラム)と言う。PACは「観察すること」であり、LAMは「永遠の」という意味である。すなわちマヤでは性行為すなわちPACLAMを、「永遠なるものを観察すること」と捉えているということだ。単なる生殖行為だけでないので、熟年になってもそれは大切な行為である。

 

■7■先のウシュマルでは、かつて儀式センターにおいて性教育専門の尼僧が、自然の法則や宇宙との関係を踏まえながら、実践も含めた神聖なる性の教育をしていたという。少年は14歳から17歳まで様々な性理論の授業を受け、17歳からは1年間、様々な体位や性エネルギー制御の呼吸等実践の授業を受けた。

 

■8■男女では体の構造も成熟も異なる。少女は14歳で必要な理論上の性知識を全て得て、結婚が可能になる。性教育の尼僧になることを希望する者は、さらに3年間、男性の性的機能や宇宙との関連を学び、その後の約1年を太陽の僧侶と性的実践の教育に費やす。その後は21歳または28歳まで教育者となる。

 

■9■もちろん聖なる性教育をさずける尼僧や、太陽の僧侶(ハウ・キン)には誰でもなれるわけではない。特性が相応しいか評議会で充分話し合われ、さらに神聖暦や農耕暦でそれに適していて初めて勉強を続けられるのだ、そして精進の果てにこの尊敬の念を抱かれる特殊な専門職に就くことになるのである。

 

■10■これが完全なる理想であり、すぐにも取り入れるべきだという話ではない。地域性や時代の差異もあるだろう。しかし快楽やお金のためや憂さ晴らしとは全く違った性的通念と性教育は、少なくとも男女のバランスがとれ、性と宇宙の関係を念頭に入れた、1つの良きベクトルを有しているのではないか。

 

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)マヤのリーダーの1人フンバツ・メンの話、及びNAGA K'U奥義学校の出版物を元にしています。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


世界は2重に閉じている(8)

 

■1■ぺたんと座り込んであぐらをかくような格好から、自分の首や頭や背や腕等の各部位を、それぞれが動きたいように半ば勝手に動くに委せてみる。またほぼ肩幅ほど足を開いて立ち、膝を軽く曲げた体勢から体のあちこちを適度に緩めて、傾いたり回転したり縮んだり捩れたり、好き勝手に動かせてみる。

 

■2■言葉や概念や自覚的顕在意識によって体を動かすのではなく、体の望む方向に各所が動くに委せると、体の凝りやこわばりが軽減していくのが分かるし、何か妙に気持ちいい。ネットで調べると、このような体の動かし方はどうも野口晴哉の始めた「活元」もしくは「自働運動」というものに近いようだ。

 

■3■もちろん習った事もないし、任意の方法に従ってやったこともない。これからも作法と理論に則ってやるつもりがないので同一物だとは思っていないが、適当な言葉を知らないのでとりあえず活元という言葉だけを借りて、話を先に転がしてみよう。身体の「知」を信頼して委せるということは実に面白い。

 

 

■4■目をつむり体を動くに委せる。身体があるので空間の位置感覚はちゃんとある。しかし重力方向は分かるが、緩やかな回転が方向と姿勢を失わせもする。関節の可動領域に逆らってはいないものの、時々目を開けて確認すると、頭が脛の外側に接して床のすぐ近くにあったりする。新鮮な視座からの光景。

 

■5■自分の姿勢と視野が今までにない関係の形状になっていたりして驚いてしまう。目を閉じることによって世界の空間が変わり、眼を開けることでそれを自覚再認識できるのだ。日常生活における身体表面は、顔面にある目に見える外世界(環世界)と目に見えない身体内部世界の境界面として見えている。

 

■6■「周期的極小曲面」というものが世界を均等に2分するという話を先にしたけれど、一意で体の内部と外部もこの関係に見立てられる。もはやこちら側から鑑みてこちらが全てで向こうは無いのか、2つが均等なのか、向こうがこちらを内包しているのか等という発想そのものがこちら側でのものなのだ。

 

 

■7■今ではX線吸収によるCTスキャンや、磁気共鳴によるMRI等の技術により、体内の状態を生きたまま撮影することも可能となっている。しかし事故その他で生体の一部が露出することはあるが、基本的に体内は肉眼では不可視の領域だ。ただし生物進化的には顔面のみは腸管、つまり内部由来である。

 

■8■しかし目を閉じると、世界と肉体を分かつ薄幕のようなものとして体表を感知しようとしても難しい。そこで鋭角的に突出している指先や顎や鼻先や肘や膝などの身体部位に意識を集中させると、それらの位置が分かる。そしてそれらをつなぎ合わせることによって、自らの姿勢を自覚することができる。

 

■9■ではその身体の突出部分を活元状態にするとどうなるだろう。そこが局所的に痺れたように無感覚になり、半ば自動的に動くのが分かる。そこでの位置や動きを意識することで、もう1つの世界と自分との界面として、インターフェイスとして、誰でも自らの身体知を介して対話することができるはずだ。

 

 

■10■最初に言明した通り、他者を何として設定するかによって、もう1つの自分自身(未自分)なのか、親族的知(血)なのか、人間という種なのか、生物の総体なのか、全ての世界でもある神的なものなのかと色々とあり得ようが、大体は自分と未自分の対話であり、従属したり支配したりしては台無しだ。

 

■11■多分コツのようなものがあって、その流出をそのまま創作に用いるのか、動きを共通了解の記号や文字として(○×や平仮名でも良いだろう)メタローグするかなど、得意不得意を知って関係性を作り上げていけばよい。これは自動書記とかコックリさんとかのオカルト話ではない。「活元」の話である。

 

■12■目を閉じていても指先などの動きはトレースできる。それは、呼吸を意識的にしてみる繊細さに似ている。意識を集中した指先が自分の意思と別に動くことは驚くに当たらない。こちらの穴はあちらの塔。ダ・ヴィンチの反転文字ではないが、仮想平面に指先が文字なり記号なりを書くことはありえよう。

 

 

■13■身体を介してもう1つの空間とコミュニケーションを取るというのは、単なる観念的な話でもなければ、異能力を持つ誰か別の人の話でもない。必要ない人もいるし、自在に用いている人もいるだろうけれど、誰でも可能ではあろう。ただそれを自分だけの特別な出来事として、増長するのは愚の骨頂だ。

 

■14■宇宙人との交信、未来人からのメッセージ、守護天使の導き、先祖霊のお言葉等とどう解釈してもそれは自由だが、それはあくまでも自分の世界観による解釈であり、他者の世界観を上書きする類のものではない。私たちが分別知を採用して世界認識した時から、世界は様々に2つの領域に分かれている。

 

■15■随意筋と不随意筋、交感神経系と副交感神経系、右脳と左脳、意識層と無意識層…身体機能の分別法もたくさんあるが、無意識的にも意識的にもできる呼吸のように、自らが意識して為すことと、その裏側で未自分が成していることとを、情報交換しつつ統合的に進み行けたら、一寸先は闇でなく光かも。

 

■16■身体感覚と言っても、聴覚や視覚や嗅覚や皮膚感覚等に特化した能力を持つ人もいるだろう。誰にでも勧められるものでもない。しかし無意識と大きく括って区別している混沌とした広大な世界を、自らの身体感覚を用いて少しずつ探査し、他者とも共有可能な界面地図を描くこともできるかも知れない。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


世界は2重に閉じている(6)

 

■1■親水性のリン酸部分の頭部に疎水性である脂肪酸が2本の尾部がついた「リン脂質分子」が並んで2分子膜を作り、親水性側を外に疎水性側を内に自然に丸まって内と外のある球体になる。この時点では自己他者の意識や、外界を光で認識することもまだないが、最初の細胞の膜が内と外を構築している。

 

■2■凸の多面体は展開図から多面体を作ることを考えればイメージできるように、それぞれの点が周角360度から何度か削り取って頂点を作ると考えれば、その時削り取られた角度を「不足角」という。ここでは分かり易いようにプラトン立体を例にして示したが、全ての凸多面体の不足角の合計は 720度である。

 

■3■正4面体の頂点は(360−180=)180度の不足角があり、4頂点なので全体の不足角は(180×4=)720度である。同様に正6面体は90×8=720度、正8面体は120×6=720度、正12面体は36×20=720度、正20面体も60×12=720度だ。不足角の総和が常に8直角・720度となることをデカルトの定理と呼ぶ。

 

■4■3次元として認識し、共有しているつもりの空間の中にある物体は、閉じた球体状の多面体として想定するならば、すべからく720度の不足角を有していると捉えられる。自分の意識視座がある自らの身体からは、視線の軸だけは線が点となり奥行きが見えないが、残る2軸のみで世界は平面的に見える。

 

■5■多面体の頂点が平面から立ち上がるめに、その周角360度から削り取ったのが不足角だっが、ではそこから切り出した各頂点の角度の和はどうなっているだろう。各頂点の角度の総和とは、表現を変えればその立体を構成する各面の内角の総和ということだ。これも取り敢えずプラトン立体で見てみよう。

 

■6■図に示したように、5種のプラトン立体の各面を構成する正多角形の内角の総和は、正4面体が720度、正6面体が2160度、正8面体が1440度、正12面体が6480度、正20面体が3600度となっている。この数値はそれぞれ720度の1、3、2、9、5倍となっている。そしてこの1、2、3、5、9は1〜10を作る。

 

■7■一応13種のアルキメデス立体、及びその双対立体である13種のカタラン立体も、各面の内角の総和が 720度の整数倍であることを図で示しておこう。多面体の不足角の総和も、内角の総和も720と深く関係している。「世界は2重に閉じている」と表現したが、720度とは一意で単にスピンの2回転に過ぎない。

 

■8■そして私たちの用いている10進法の中にも、720は普通に存在している。名無し数と言われている7を中心として、1×2×3×4×5×6=720であり8×9×10=720である。マヤの計時法に詳しい人なら720日は2トゥン、7200日が1カトゥン、72000日は1/2バクトゥンであること等も想起するだろう。

 

■9■この720に10進法最大の自然数9を足すと729で、一桁で構成する最大の9×9×9の立体魔方陣となる。3軸直交となじみの良い立方体だ。そして最大と最小の自然数1と9を足せば730で、地球の公転周期2サイクル分の日数になる。1年の1日1日の中に他の364日が内包されている2重の1年でもある。

 

■10■そして最後に繰り返し明言しなくてはならないが、これは世界が2重に閉じていることの証明や証拠の寄せ集めではなく、単に個々人の知性と情緒の中に何らかの共振イメージが立ち現れることを期待してのメタファーなのだ。現今の世界観という湯船の縁から溢れ出ていることの自覚の共有なのである。

 

■11■スノーボード用語に720°(通称セブンツー)というものがある。重力を前提として3軸に捻じれながら2回転する様々なスピントリックのことだ。体操やフィギアスケート等も含め、私たちの身体感覚を介した空間認識はもはや720度を超えている。それを見て知り身体で知り、重力をも楽しみたいものだ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


世界は2重に閉じている(4)

 

■1■人間の「3次元的な空間認識」は、三半規管による自らの平衡感覚と知覚器官による情報と解析に整合性を持たせて生存・生活していくための、生物進化の過程における1つの戦略である。それをただ否定して高次世界へ移行せよとか、複雑な数式や高次概念の方が真実とするのは少し傲慢だろう。

 

■2■現状に甘んじて進化の道筋を模索しないと言うのではなく、先ずは現在の3次元的空間認識そのものを自覚し、肯定し、楽しみ味わってから、それを内包しつつ超えていくという方法もあるだろう。もちろん他にも様々な道筋があるだろうから、これはただ個人的な好みの問題として提示したい。

 

■3■私たちの3軸直交の3次元的空間認識で、最も馴染んでいるのは立方体、プラトン立体的に言えば正6面体である。多面体的発想でこれを2つの領域に等分割するには、包丁で羊羹を切るような2等分割から、ケプラーの星形8面体を内接させ、その内と外の体積を1:1とする方法まであった。

 

 

■4■実は他にも様々な曲面を用いることで、正6面体を2等分することが可能だ。双曲放物面を用いた簡単な形を2つ図に示してみた。左図は既に見た、正4面体のフレームをシャボン玉液に浸けたあの形である。どちらの面も正6面体の重心を通っている。どちらも真上から見れば正方形に見える。

 

■5■私たちは普通、この世界を3軸直交の3次元空間として捉えている。自らの身体感覚で言えば、前後・左右・上下の方向だ。上下方向は地球の重力で、誰しも大地に固定されている。残るのは前後左右の平面で、そこが私たちの生活の場だ。そして地球上と知りつつ感覚的には周囲は真っ平である。

 

■6■物理的には、この平面を前後方向と左右方向にずーっと伸ばして行けば、ぐるりと回って元に戻ってくると考えている。地球という星の上にいるからだ。高所に昇って水平線や地平線を見ると、曲線の一部であることをそれとなく感知できる。そしてそれは共有している「見える」世界でもある。

 

 

■7■この自分が立っている平面の、目に見えない微細領域から銀河系より巨大な空間の曲率までが、シャボン玉極液に浸してあげた正4面体上にできる「極小曲面」もしくは「周期的極小曲面」であったとしたらどうだろう。私たちのどの立ち位置でも、上向きと下向きの平均曲率がゼロだとしたら。

 

■8■何度も繰り返すが、これは比喩であり現実そのものの証明ではない。だからイメージで、この鞍馬形の面上に立ってみることも可能なわけだ。せっかくだから環世界の中心にいる自分自身を、正6面体の重心位置に重ねてみよう。真上から見たら正方形の中心だ。そして空間曲率は目に見えない。

 

■9■もっともシンプルな正4面体内部の極小曲面に立ってみる。この話の(1)で、正4面体の4頂点に<左・右>と<前・後>とマーキングしておき、それを取り敢えず「区別記号のようなもの」と表現したが、ここではそれを文字通りの意味で用いてみよう。前後左右に位置合わせして赤い点上に立つ。

 

 

■10■前後方向の曲率は負なので、地球上に立つようにずーっと下方に丸まっていき真下で閉じている。地球上と違うのは左右方向の曲率が正なので、ずーっと伸ばしていくと上方に曲がっていき、頭上のどこかで閉じている。この横方向に閉じた円を前後方向にぐるりと1回転するとトーラスになる。

 

■11■なんだ、私はトーラスの内部にいたのか。いや、これはメタファーである。前後方向と左右方向、もしくは曲率の正と負を逆にして同様の操作をすると、今度はトーラスの外部だが、穴の縁に立っていることになる。これが真の宇宙の形だという話ではない。しかしこれも1つの宇宙の形なのだ。

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


世界は2重に閉じている(2)

 

■1■正4面体内部を最少の表面積で2分割する「極小曲面」というもの、そしてその形を用いてできるユニットを周期的に連結することでできる「周期的極小曲面」というものを見た。小難しげな名称は覚える必要がないけれど、そもそも私たちはこのように平均曲率ゼロ云々の曲面に慣れていない。

 

■2■そこで私たちにとっての3次元空間を、互いに交わらないまま貫き合っている等価の2つの領域に分けているカタチというものを、多面体の組合せによって考えてみよう。最初の図左にはアルキメデス立体の1つである斜方切頭立方8面体と、そして3軸直交方向に正8角柱が3つ描かれている。

 

■3■このコテコテな名前の斜方切頭立方8面体は、ベクトル平衡体の12の頂点を、各辺が同じ長さになるよう切り落とした形をしている。この斜方切頭立方8面体と正8角柱は全ての辺の長さが同じだから、綿棒多面体を作ったことがある人なら、内部構造は別にするとしてイメージしやすいだろう。

 

■4■この斜方切頭立方8面体の3軸直交する方向にある正8角形の3つの面に、正8角柱を貼り付けてみよう。そし右図はその正8角形の面を取り払って、内部が空っぽであることを示してある。この図では見えないが、正8角柱を張り付けていない向こう側の3つの正8角形の面も取り除いてある。

 

 

■5■これが1つのユニットだ。そしてこれを3軸方向にどんどん接続していくことができることを示したのが次の図である。片方の連続する内部空間は、もう1つの外部空間と同じ形をしているけれど、この2者は互いに接することがないし、外か内かと言う表現すらその片方からの視座に過ぎない。

 

■6■シャボン玉液に浸した針金に付いたような周期的極小曲面出はないけれど、表現したいことは同じである。このように片方の空間(私たちが通常空間として捉えているこの世界)からは、全く同じ構造をしているもう1つの対領域と交差できないし、逆側からも同様であるという比喩なのである。

 

■7■この空間的な対構造を俯瞰する視座というモデルを、どのように用いるかでまた話の展開が異なってくる。「個人の内部における自己他者問題」として語れば、自分がアイデンティティとして自覚し意識している自分と、ベタに無意識領域と表現されている未自己領域の諸相として語れるだろう。

 

■8■実空間と虚空間でも良いし、生の領域と死の領域(誕生以前も含む)でも良い。自分の霊感や生命力の湧いてくるところと捉えても良いし、指導霊や守護天使(好きではないけれど悪霊を据えてもいい)のいる領域と表すのも個人の世界認識のセンスだが、個人内部という括りで捉えられる領域だ。

 

 

■9■もちろん「個人と個人の間の自己他者問題」としても捉えられるし、「言語と言語、民族と民族」の関係としても、「個人と環世界」「人間とヒト」でも表現できよう。そして対領域を等価と見る視座そのものも、ホロニックに1つ上位からは片側の領域の見地であるとも自認することができる。

 

■10■「世界は2重に閉じている」という表現をするのに用いた「周期的極小曲面」のモデルを、今回は多面体構造的なモデルの1つに置き換えて表現したけれど、少しだけ最後に横道にそれてしまった。次からは再びこの「極小曲面」に戻って、2重に閉じている世界とその解放穴について考えたい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


世界は2重に閉じている(1)

 

■1■世界は2重に閉じていて、人間にはその片方しか見えない。この物言いは1つの比喩的表現であって、決して真理ではない。人間の言葉では真理は語れない。そもそも一意で言葉そのものがメタファー(暗喩)である。その指し示すもの自体ではない。しかし言葉自体はそこからはみ出している。

 

■2■表現は色々あるが、要するに言葉という浴槽の縁から、常に新鮮な知の源泉がオーバーフロウしていれば良いのだ。いくら消毒して加熱加温しても、ただ既存のものを使い回しているだけでは、そこに浸かっている心身と生命は萎え行くばかりだ。常に未知なる新しい湯が湧出する浴槽にいたい。

 

■3■新しい世界観も宇宙論も、言葉で表現しながら創出していく概念のメタファーだ。人間個人個人の表現も受け取り方も千差万別だ。しかしパラドキシカルに表現すれば、「違えば違うだけ同じ」である。個人同士の差異がどれだけあっても、それ以外はみな人間として同じだから共振共鳴できる。

 

 

■4■さて2重に閉じているという表現だ。世界が双対的でありながら互いに接していない2つの領域に分断されたまま、重なりあうかのように存在しているという意味だ。生物の最初の2分子膜が内と外を分けた。フラワーオブライフの外周は2重の円である。世界は360度でなく720度で立ち上がる。

 

■5■点4、面4、線6という一番少ない要素からなっている、プラトン立体の正4面体。この中心角と2面角は、直角90度からプラスマイナス19.5度で109.5度と70.5度だった。この正4面体の内側で4つの頂点全てに触れる石鹸の膜はどのような形になるか。想像するより実際にやってみる方が早い。

 

■6■正4面体のフレームを作ってシャボン玉液に浸けて引き上げる。すると表面積を最小にしようとする表面張力が働くために、重心で頂点を合わせる109.5度と2つの35.25度からなる2等辺3角形が6面できる。最も安定するこの109.5度は正4面体の中心角であり、また正8面体の2面角でもある。

 

 

■7■この6面の2等辺3角形の内の、対の位置にある2面(左図の左−右ラインと中心、及び前−後ラインと中心で作る2等辺3角形)を針で突いて消すと、残る4面のシャボン玉膜は自然に合体動して1面の極小曲面となり安定する。なおここで用いている左・右、前・後は区別記号のようなものだ。

■8■1枚の膜が正4面体の内部を等しく2分している。この形は表面積が最少になっているだけでなく、この面上ではどの点でも全て平均曲率が0になっているのである。曲率は直交する2方向の曲率を足し合わせて得られる。一方向は上向きに、もう一方向は下向きに湾曲して打ち消しあっている。

 

■9■平均曲率が0ということは、面のどちら側でも圧力が等しいということだ。この正4面体は互いに交わらない、同じ体積・同じ形状・同じ圧力の双対な2つの部分に分けられている。そしてこの鞍形の膜を繋ぎ合わせてできる周期的極小曲面は、一応シュヴアルツのP曲面という名が付いている。

 

 

■10■このP曲面は1つの正4面体の内部と同様に、3次元を貫き合っているが交わらない。そしてこの面のどちら側でも同じ体積・同じ形状・同じ圧力2領域に分割する。最後の図はP曲面と同様だが少し異なるD曲面という極小曲面だが、分かり易いように鞍形と元の正4面体の辺が描かれている。

 

■11■原子レベルであっても大銀河団のスケールであっても、大きさに関わらず正4面体の形状は変わらない。人間が身体感覚を元に認識する3次元的な空間認識においては、ホロニックに空間が均等に2分割されているとしても、その片側は他方側を認識できない。繰り返すがこれは比喩表現である。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ピアノ暦2093年、地球

 

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グレゴリオ暦2093年、遥か彼方から地球に異星人が来訪していた。この異星人

達はこの水っぽい惑星上で人間の姿を見ることはなかった。人類はすでに絶滅

したのか、環境の激変のために他星へ移住したのか、はたまた異なる次元に集

団で移行したのだろうか。異星人達は荒れ果てた都市の遺跡から1つの遺物を

発見した。鉄や木や様々な弦の塊からなるこの遺物は「ピアノ−フォルテ」とい

う名前だった。異星人達は人間のような聴覚器官を持ち合わせていないので、

この謎の遺物が何に用いられたのかについて様々な考察を加えた。これが何に

使われていたのかについて、多数の研究者が意見を述べた。そして最も有力な

説は、このピアノというものはこの惑星の「暦」だったというものであった。
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■1■我々はこのキニチ・アハウ第3惑星の最終先在民がまだ存在していた当

時の1公転周期を、365.2422地球日と算出した。幾何学的巨石構造からなる様

々な暦が、惑星各地にあることも文書解読チームの解析から明らかになった。

 

■2■このピアノ暦は白鍵7つで1つの繰り返しパターンを持ち、またそのパ

ターン自体が7回繰り返されていることから、この惑星の暦システムの7日=

1週間=1オクターブという構造周期の形を表現していると分析されている。

 

■3■この遺物の白鍵は52、黒鍵は36で、全部で88鍵である。白鍵の数は52×7

+1と対応し、黒鍵の数は占星術という平行幾何学の暦体系の12星座をさらに

3区分したデカン=旬という周期であり、10進法との関係も指摘されている。

 

■4■また全部で88あるキーボードはキニチ・アハウ第1惑星(水星)の公転周

期である88日との関係が指摘されているほか、先在民の全天球に対する「星座

」という部分認識のパータンが全部で88あることとの関連も類推されている。

 

 

■5■しかし文書解読チームの若手からは、我々には知覚認識できない「音楽

」というものが存在し、それはこの先在民たちの共通した精神構造の数的・幾

何学的形態との普遍的共振作用そのものではないかという意見発表もあった。

 

■6■先在民は1自転を24分割して1時間と呼び、それを60分割した1分、さ

らに60分割した1秒という先験的計時単位系を持っており、この1/86400自転

の基本単位の間の振動回数を、Hzという単位で表していたことも解明された。

 

■7■この暦楽器の内部には、先在民の用いていたであろう単位で約6+1/

2フィート(低振動部)から約2インチ(高振動部)まで様々な長さの弦が張り巡

らされている。ピアノ-フォルテではその弦が次のような具合で張られている。

 

■8■すなわち(1)合金の金属線を巻き付けた1本の弦が8本。(2)ユニゾンに

合わせた2本1組の巻線の弦が5組。 (3)ユニゾンに合わせた3本1組の巻線

の弦が7組。 (4)ユニゾンに合わせた3本1組の巻線でない弦が68組である。

 

 

■9■つまり全部で243本の弦で88の音を出しているのである。この243本とい

う弦の数は、このキニチ・アハウ第2惑星(金星)の逆回りの自転周期243日と

等しい。この事実もまた「ピアノ・フォルテ=暦」説のさらなる論拠である。

 

■10■我々にはない先在民特有の「聴覚」というものが20〜20000Hz の間での

み稼動認識されていたらしい。現在も海中に生息しているクジラ・イルカ類は

20〜20000Hz を発するので、何らかの情緒的交感があったものと考えられる。

 

■11■先在民の脆弱な振動発声器官ではその帯域全体のカバーは不可能であっ

ただろう。我々には未知なる「音楽」というものの中に、先在民は何らかの幾

何学的情緒を体感してらしきことが、残された文献上の賛美から推測できる。

 

■12■しかしその知覚器官の周辺帯域による歪みを、そのまま遠近法として平

面投影している先在民の世界認識は、我々の双方向対数螺旋の時空認識とは大

きく異なっていると考えられるので、極端な推測は慎まねばならないだろう。

 

 

■13■先在民の言葉でチチェン・イツァという4角錘形巨石楽器の4面には、

それぞれ91の階段と52のへこみがあるが、これも91が4面の364日と最上部テラ

スで365日という暦であり、へこみ部分は52(×7)を表しているのであろう。

 

■14■この各地に散見できる類似の巨石群は、我々が直接認識できない「音楽」

を生み出す「楽器」であろうと類推できる。我々は「ピアノという暦」同様にこ

の巨石群の「楽器」の音色もまた、直接知覚認識することはできないのである。

 

■15■このピアノ暦は、この星の計測単位系でだいたい27.5Hz〜4186Hzの振動

数を発していたらしい。この白鍵黒鍵両方含めて低い方から40番目の振動数は

261.63Hz程で、この惑星の公転周期365と共に頻出する260という周期に近い。

 

■16■27.50Hzという数値は、唯一の天然の衛星である月の公転周期比27.32日

に近似している。この星の有機生物はみな、この巨大衛星から多大な影響を被

っていたことだろう。この振動数は暦と対数的に対応する構造があるようだ。

 

 

■17■我々がこの星との時空交差は、先在民が用いたグレゴリオ暦でいう2093

年で、261.63Hzから3オクターブ上の振動数2093.04Hzに対応する。この共時性

は先在民の精神構造がこの星の空間構造を保持していたためなのであろうか。

 

■18■この星の1公転に対する24時間×60分=1440分という細分化と、60秒×

24コマ=1440コマというホロニックな分割によって、1/24秒という時間長が

先在民の視覚的分別認識の限界閾値の領指摘単位であったものと推測される。

 

■19■1440という数は、12進法における一桁上の数144(=12×12〗の10進法ホ

ロンでもある。この数は先在民における20進法の1バクトゥン=144000ともホ

ロンだし、また1,2,3,4,5の2乗積でもある14400ともホロン関係にある。

 

■20■先在民は10進法と12進法を併用していた。先在民の物質的肉体の中心部

から突出する5部分のうちの4つはさらに5つに分岐し、残る1つには正面に

5つの穴がある。ゆえに5進法から10進法と20進法の発達が確認されている。

 

 

■21■12進法は先在民の空間認識が最大12の方向にも対応すると思われる。た

だしそのうちの3〜4方向だけがもっぱら発達しており、残る方向感覚は未発

達で痕跡がない。先在民の精神構造は、この銀河系でもかなり特異なものだ。

 

■22■12−60進法ともいわれるこの数体系で、2及び3次元的世界記述に用い

た「角度」というものが、1サイクル360度もしくは倍の720度という数を用い

たのは、この惑星の公転周期との近似からではないかという少数意見がある。

 

■23■だが1〜9の階乗をスキャンすることで、その意見への強力な反論拠が

見て取れる。つまり中心を5から7に移動する「12進法の10進法起源説」であ

る。7を中心とした1×2×3×4×5×=720=8×9×10 の視座である。

 

■24■3次元空間においてものが内と外を形成するためには、周囲から720度を

削り取って胞を形成する。この時二分子膜も細胞も有機生命体も、世界の半分

を内包して自他を区別している。先在民はこの惑星すらも球体と見たらしい。

 

 

■25■10進法で一桁最大の9!=362880は、この星の1年365.2422日と関連し

ていたのではないだろうか。またこの数を(2×7=)14で割ると25920となり、

計算上のこの星の惑星歳差運動周期と一致することも、その論を強化させる。

 

■26■この先在民の精神構造そのものが、この星の諸周期を実際に形成してい

たという仮説に従うと、この謎の遺物「ピアノ−フォルテ」は、人間という先

在民の精神構造の形自体が、石化の化石という物質化現象ということになる。

 

■27■この惑星の先在民の外的空間認識は、3軸直交の6方向とそれが作る8

つの象現の和14からなる。陽子7つ中性子7つの窒素に原子量14を見、14個の

陽子を持つケイ素に対応する3次元的多面体、ベクトル平衡体に象徴される。

 

■28■惑星の公転周期を自然数と整合させて暦に取り込むべく、先在民は我々

には知り得ない音楽理論で、360に5と6を加減した 355と365及び354と366の

太陰律と太陽律を作り、暦を平均律=万年暦で幾何学的調和を試みたようだ。

 

 

■29■最終的に様々な純正律と28×13+1という平均律を統合することによっ

て、先在民はこの惑星上にある12の方向と20の象現及びその再分割からなる惑

星グリッドを、自らの反映として新たな方向に反転連結させたと考えられる。

 

■30■外面の13と内面の31、及び反転連結界面の総和(1+2+3+4+5+6

+7+8+9=)45は、10進法全体の総和(1+2+3+4+5+6+7+8+

9+10=)55との合計数100として、それを超越して進むと石に刻まれている。

 

■31■私たちは先在民の精神構造とそれが形成した世界観をさらに研究して、

この「人間」と自称した者達が多重多次元宇宙のどこに向かって進もうとし、

そして消えていったかを解明するべく、今後の精神考古学の研究成果を待つ。

 

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これらの異星人考古学者らの研究とリポートは、現在の私たちから見れば勘違

いもはなはだしい部分が少なくないように思われる。しかし実際のところまっ

たく知覚認識形態の異なるこの異星人達の「ピアノ−フォルテ」を暦と見、巨

石遺跡を楽器と捉える類推と理解は間違いなのだろうか。私たちが私たち自身

とは世界観が異なる先在民の遺跡や先行文明を発見した場合、はたして正しい

理解が可能なのだろうか。グレゴリオ暦2093年。ひょっとしてこの異星人には

知覚認識できないだけでなく、私たち人間の方もこの存在たちとは次元的に交

差しないまま、まだ地上にいて相変わらず生活しているのではないだろうか。

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地球暦を直交させる

 

■1■親鸞や兼好法師や西洋の合理主義者達が言う、1日1日に吉凶・優劣を定めるのは間違いだという考え方がある。1日1日に科学的ではない吉凶の占い的な意味付けがなされており、それを盲信して本質がおろそかになればかえって悪い結果になるとして、仏教では否定している。1日1日は均等とする。

 

■2■その1方では、1日1日が異なるエネルギーを持ち、その構造全体が循環するという時間の捉え方もある。様々な数理体系と暦や周期との関係に一定のエネルギーや構造があり、それと人間の意識や身体が影響を受けるという類の世界観だ。1日1日は不均等で、全体の吉凶や個々の和不和があるとする。

 

■3■どちらかではなくどちらもがより正解に近いであろうし、それらの兼ね合い具合が重要なのではないか。マヤでは1日と1人を同じキンという言葉で表す。人間1人1人は当然平等なのだが、それでも個々人の特性には様々な差異が豊饒性としてあるように、両方の視座があってこそ上手く転がせるのだ。

 

 

■4■1年の元旦から大晦日までを通年日として、1から365 までの通し番号を振ってみよう。365日は奇数なので183を中心数と想定できる。それを中心に1日〜182日と184日〜365日を交差対として、リバース同士を足すと、和は全て366となる。中心の183日を自分自身と対になると考えると、やはり366となる。

 

■5■ここで中心数は年初から 183日目だけでなく、暦の上の1日1日が全て中心数となり得ると考えてみよう。1年は365日だから182×2+1日だが、毎日がこの+1日であり、その前と後に182日ずつでループしている輪の構造が、中心の日として転がっていく。1年と1日が対性を擁して直交しているのだ。

 

■6■これは直交するトーラスをイメージしてもらえればよい。または地球暦を平面に置いて、その地球軌道に垂直に交わるもう1枚の地球暦が、1日1日に合わせて垂直のまま1/365ずつ回転しているというイメージ。ただしこれはその日とリバースの関係だけでなく、その日と残りの364日の関係としてだ。

 


 
■7■あるいはベシカパイシス。双対円の相互の円の中心が、もう一方の円周と重なっているという、幾何学的形状のイメージ。一方の円周上に地球暦の1年365日が乗っているとして、その1日1日には暦の上のその日以外の364日が重畳しているという形。その交差する2つの地球暦の虚実は交換可能である。

 

■8■数には様々な特性や大きさがあるが、1つ1つの数の在りようの間に優劣や善悪がないように、暦の上の1日1日ちもまた数として等価等質なものとして扱うことも可能だ。1年の内の1日1日がみな、1年の残る全ての日を内包しているという捉え方をすれば、差異の有無等は相互矛盾なく見て取れる。

 

■9■360度の365分の1もしくは 365.24219分の1である、機械的で均等な時間の分割の暦と、地球の楕円軌道による太陽との成す角度による非均等な差異を取り込んだ暦とでは、その繊細さ丁寧さによる正確さと美しさだけでなく、自らの時間感覚を暦の上のに重ねて生きる安心感にも違いが出て来てこよう。

 

 

■10■これは3次元的なカタチのモデルだが、太陽系の空間を3次元的にだけ捉える人には話が通し難かろう。この場合1枚目の地球の位置に重なる2枚目の中心は太陽である。立体的なベシカパイシス。もう少し改良して、ヘリオセントリックとジオセントリックの双方を立体的に見ることも可能ではないか。

 

■11■地球暦の重要な通過点である二分二至通過時点には、直交した地球暦もまた二分二至が直交する位置にくる。この1日1日に直交する残る364日の円盤は、西暦何年の暦の1年に対応するというわけではなく、1年365日の構造におけるそれぞれの日・年の関係と年・日の関係の、反転の方向の1モデルである。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


地球暦上の通年日

 

■1■ユリウス日というものがある。ユリウス通日ともいうが、ユリウス暦紀元前4713年1月1日(グレゴリオ暦では紀元前4714年11月24日)の正午(世界時)を起点に日の単位で数える。ユリウス通日は天文時の伝統に従い、日の起点は正午である。この日を整数で数える値を(JDN…Julian Day Number)と呼ぶ。

 

■2■ユリウス通日は1583年にスカリゲル(1540年〜1609年)によって考案された。1582年のグレゴリオ暦改暦によって、年代学等の日付けの計算が混乱、もしくは煩雑化することを予想して、ユリウス暦とグレゴリオ暦双方での日付の換算や日数計算の便のために考案した。例えば2018年1月1日は2458120日だ。

 

■3■このユリウス通年は周期や終わり無く続くが、1年の年初から何日経ったかという通年日がある暦はほとんど見かけない。しかし地球暦では、年初から1年間の通年日が刻まれている。ただし日付はグレゴレオ暦に順じてはいるが、起算日は西暦の1月1日ではなく、地球レベルで平等な春分の日である。

 

 

■4■2017年版の地球暦には、この通年日が地球軌道のすぐ外に小さな活字で記されている。地球暦は1公転360度を平年は365日で分割しているのだが、365日を単純に4分割しているわけではない。この通年日を数えてみると、春分〜秋分が187日、秋分〜春分は179日で、1週間(正午基準)の差があると分かる。

 

■5■よく見ると地球暦の地球軌道には幅がある。地球の公転軌道はわずかに楕円軌道なので、地球が太陽から最も離れる遠日点と、最も近づく近日点との差が地球軌道の幅なのだ。遠日点は公転速度が一番遅い日で、夏至の後の七夕辺りにあり、近日点は公転速度が一番早い日で、冬至の後の正月辺りにある。

 

■6■実はこの通年日は去年、一昨年の版などでは印刷されていない。昔の初期版ではあったが、起算日もしくは年初が立春のバージョンも存在した。毎年細やかに進化が見られるのである。この1日の長さが微妙に異なる1年365(もしくは366)日を360度に収める作業1つでも実に繊細さが要求されているのだ。

 

 

■7■通年日の起算日は、グレゴリオ暦の元旦や、ドリームスペルの7月26日や、春分秋分の日や、冬至の翌日である必要はない。別節の「自分暦」でも見たが、自分の誕生日や記念日、1つの企画の開始日でもよい。しかも複数が同時に進行しても問題はない。究極は上述したように365日全てでも問題はない。

 

■8■また毎年の1年365日を超えて、通年日を刻むことも可能だ。外にある基準のユリウス通日のように、自分や大切な人の誕生日からの通日を刻むことで、「子は親の暦」「伴侶との2重螺旋暦」、生後百日祝い、千日祝い、27年と数カ月の生後 10000日祝いなど、人間精神と暦の交差まで見えて来るだろう。

 

■9■地球暦は円環で閉じているのではなく、地球の太陽を公転する軌道のように実は螺旋軌道であり、1年単位でその螺旋を切り取って2次元平面に落としこんである。通日という一応終わり無く刻み続ける日と、循環して巡る日月の双方があって初めて見えてくるものもある。モノはある。あとは使い方だ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ソビエト連邦暦

   1930年のソビエト連邦のカレンダー。wikipediaより。

 

■1■第一次世界大戦中のロシアで1917年に2月革命が勃発し、ロマノフ朝による帝政ロシア帝国が崩壊して臨時政府が作られた。同じ年、首都ペトログラードで10月革命が起こり、左派勢力ボリシェヴィキにより臨時政府が倒されロシア内戦が始まり、1922年に史上初の共産主義国家ソビエト連邦が誕生した。

 

■2■ロシア正教会はグレゴリオ暦を採用せず、ずっとユリウス暦を使っていた。そのために1582年のグレゴリオ暦改暦時に、10日間を飛ばして春分の日を合わせるという操作がないまま、この時点では13日のずれが生じていた。従って1917年の2つのロシア革命とは、正確な暦では3月革命と11月革命となる。

 

■3■ロシア革命直後、レーニンは1918年2月1日〜13日の日付を飛ばすことで、ユリウス暦からグレゴリオ暦への改暦を行った。さらにレーニンの死後、ヨシフ・スターリンによる独裁体制が強化される中、ソビエト連邦政府は1929年10月1日に新たな暦を採用することにした。これがソビエト連邦暦である。

 

   1933年のソビエト連邦カレンダー。wikipediaより。

 

■4■グレゴリオ暦の1月〜12月をそのまま残した上で、宗教抑制の目的で7日の曜日は廃止され、5日周期の週を採用した。日曜休日も廃止されて、黄曜日、桃曜日、赤曜日、紫曜日、緑曜日と色付けされた5曜日となった。整理・改変された国民共通の休日の他に、国民全員に休日の曜日が割り当てられた。

 

■5■7日周期を5日周期にすることで国民の休日を増やし、どの日も生産設備が完全に停止することなく、80%の労働力で生産効率を上げるという目算だった。しかし工場の機械整備の休止がなくなり、故障が頻発した。また休日が家族内でも一致せずに社会生活に支障が出て、この暦法は大変に不評だった。

 

■6■1931年、ソビエト政府は不評だった週5日制のソビエト連邦暦に週6日制を導入し、12月1日から実施した。家庭内の休日不一致を改めるために毎月第6日、第12日、第18日、第24日、第30日を国民共通の休息日とし、第31日は労働日とした。曜日の名称は第1日〜第6日と単純化され、31日は無曜日とした。

 

   血の日曜日事件、『マナペディアmanapedia』より借用、加工。

 

■7■レーニンは「宗教はアヘンだ」と言い、政府は社会主義化の一環として暦の上からも宗教色(特に1週間のサイクル)を排そうと努めた。しかし週6日制は休日が多いにもかかわらず不評は続いた。結局政府は最終的にソビエト連邦暦の廃棄を決定し、1940年にグレゴリオ暦による週7日制へと一本化した。

■8■結局暦の力は宗教やドグマより強かったということだ。暦は人間のものではあるが、12−60進法や1週間7日のサイクルなど、主義主張によって簡単に変え難いより大きな天体の運行や生命周期があり、それを否定するのではなく受容した上で、より使いやすい暦を模索していく必要があるということだ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


「銀の断片」と円に内接する5芒星

 

■1■太陽暦の1年365日と太陰暦の1年354日の間には11日のズレがある。より正確には太陽暦の1年は地球の1公転 365.24219日であり、太陰暦は月の12朔望周期(29.530589×12=)354.367068日だから、地球の1年には10.875122日足りず、13朔望周期は 383.897657日だから、18.655467日オーバーしている。

■2■ぴったり1年は12.3682592朔望周期である。太陽暦では端数を切り捨てて1年を365日(閏年は366日)としているので日にちはうまく接続するのだが、月の朔望周期はこのズレのせいでうまくつながっていない。例えばある年の暦の初日が月齢0の新月だったとすると、1年後の年初は月齢18.7となるのだ。

■3■この月齢のズレもしくは余剰分である0.3682592朔望周期(=36.827%=18.655467日)をエノクは「月の過分」と呼ぶが、より詩的に「銀の断片」とも表現されている。12朔望周期と13朔望周期の間にあるちょうど1年(365.24219日)は、12朔望周期に「銀の断片」が加わった 12.3682592朔望周期に当たる。



■4■ところでこの1年と13朔望周期とほぼ同じ比率を、5芒星とそれを内接する円の上に見て取ることができる。上図左は直径13の円に5芒星を内接させた図だ。この図の5芒星の腕の長さと直径の比はおよそ19:20だが、より正確には13:12.364となっている。つまり13朔望周期と1年の長さにほぼ等しい。

■5■この5芒星を構成する5本の線分を全てを足すと、線長比が 61.82になる。これは5年間の満月の数だが、数としては100/φにほぼ等しい(99%)。また1食年は11.738朔望周期であるが、19食年(=1サロス周期)をこの11.738という数で割ると1.6186になる。この数は黄金比のφにほぼ等しい(99.9%)。

■6■ケルト暦は紀元前5世紀には既に存在していたが、後の紀元前1世紀頃用いられていたガリアの「コリニー暦」という太陰太陽暦は、年に30日と29日がほぼ交互に12回繰り返され、1年目の頭と3年目の6ヶ月後に閏月(30日)が入るもので、ストーンヘンジにも残る5太陽年(62朔望月)周期の暦だった。
 


■7■5太陽年の朔望数である62は、正12面体もしくは正20面体の要素の点・線・面の総和(20+12+30)でもあり、また惑星グリッドのボルテクスの数でもある。元々5芒星そのものが黄金比のかたまりでもあるが、惑星グリッドの62のグリッド分を、1つ1つ朔望周期で繋いで行くというイメージが成り立つ。

■8■なお最初の図右は青線で示した円の直径を回転移動させて、赤線で示した1年の長さ(12朔望周期に銀の断片を加えたもの)から、辺長比が5:12:13であるピュタゴラスの直角3角形を作ったものだ。次ページに改めて示すが、この直角3角形の辺長5の線分を3:2に分割する赤線は長さが12.369となる。

■9■この12と13の朔望周期の間にあってぴったり1年に相当する12.3682592朔望周期は、12朔望周期と13朔望周期の間の1朔望周期をほぼ37:63に分割している。同様に辺長比5:12:13の直角3角形の一番短い辺(5)を3:2に分割する斜線の長さ12.369もまたほぼぴったり<12+銀の断片>と重なっている。
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★惑星グリッドは120枚の直角3角形からなるけれど、その直角3角形の1辺は月の直径に等しいということを念頭に置くならば、新たにランクアップした惑星グリッドの制作をしようとする場合、「地球暦」が厳密に実寸の一兆分の1であるように、実際の月の大きさを考えて、それに見合った意識的な縮尺をする必要があるのかもしれない。

★もしそれが自らの精神のカタチを見るために制作するのであれば、もちろんその厳密さにばかり気を使い過ぎると、全体が歪んでしまいかねない。面体制作に必要なもう一つのパラメーターは、やはり制作することそのものの中に楽しさと面白さと、そして美しさの感覚があるということなのだろうなあ。知を超えゆこうとしない知は恥ずい。

『百億の昼と千億の夜』を超えて

 

■5■本当は昔『百億の昼と千億の夜』をリアルタイムで読んだ頃は、百億や千億という数が本当に気の遠くなりそうに遥かなものを表していると感じていたけれど、数を偏愛して久しい最近ではそうでもないということを記したかったのだ。例えば月の公転周期と地球の公転周期の積はほぼ1,0000日となる。

 

■6■また『百億の昼と千億の夜』を、数字で表すと『100,0000,0000の昼と1000,0000,0000の夜』となるが、火星公転軌道の大きさを見ると、「地球暦」と実際の太陽系のスケールとの比は1:1兆=1:1,0000,0000,0000であることが分かる。この10の12乗分の1は身体尺の1キュービットにほぼ等しい。

 

()日本人的な数の桁数が分かりやすいように万進法で括って表記。

 

         

 

■7■月は現在でも1年間に3.8cmずつ地球から遠のいている。これと現在の地球と月との間の平均距離が約384400kmであることと重ね合わせて考えると、これら2つの数値の比はほぼ1:百億(=10^10)であるということが分かる。10進法を我々は採用しているが、上陸以前は10進法とは限らない世界だ。

 

■8■現在の地球と月との間の平均距離には、地球が約31個入る。31という数は太陽暦の大の月の日数でもあるが、現今の地球の太陽暦の1年は、なぜ30日と31日の12か月で捉えられているのか。人間の空間認識が三半規管により3次元的に捉えられているが、円周率πを3乗すれば、ほぼ31ぴったりになる。

 

()31.006276680299820175476315067101…

 

     

 

■9■日本人の中にある、5と7基調の音韻やリズムの「みそひと文字」はどこから来ているのだろう。西洋の5:8的な黄金比に対して、日本には古来より5:7の白銀比も同時に存在していた。黄金比の星である金星の公転軌道半径は地球の公転軌道と白銀比である。神聖歴260日と364日との比も5:7だ。

 

()1:√2=5:7.071067812…≒5:7=260:364

 

■10■3億5000万年前の地球は1日が19時間で1年が430日だった。大陸も全く異なるパンゲア大陸のさらに前の形状をしていた。要するに現今の世界とはかなり異なっていた。未来もまた少しずつ異なったものになっていく。問題は現今の世界の在りようが我々の世界観の照応として見て取れるということだ。

 

 

■11■太陽が見た目の1個分天空を移動するのには2分かかる。太陽の視直径は0.5度だから、太陽が1昼夜で720個分だけ移動すれば元に戻るということだ。2×720=1440で1日は1440分=24時間だ。12−60進法で世界を捉えたと言えるが、また12−60進法を選択したから世界は今のように見えるとも言える。

 

■12■『百億の昼と千億の夜』を遥かに超えて、日本の万進法で表す最大の数「無量大数」は10の71乗だが、それよりさらに大きい名もなき数も無数に存在する。前振りが永すぎて、現今の世界観を超えた視座を提示する可能性をBABYMETALは持つのではないかという話に、また至らなかった。次回以降を期す。

 

()以下の動画-リンクは気にしないでください。

https://www.youtube.com/watch?v=Zi-XFUZ5EL4

https://www.youtube.com/watch?v=T8hulS3L90w

 


満月が好きと口にしてみる

 

■1■満月は好きだ。自分が生まれた時が満月だからというだけではない。曇りや雨の日は満月を拝めない。それでも満月の日は意識を月に向ければ色々なことを思い出す。耳の中で高い音がする。自分の過去を思い出すのはもちろんなのだが、こんな日は何か自分の記憶でないものとも繋がるような気がする。

 

■2■チャネリングとか前世記憶とか言うものを持ち出さなくても、誰にでもありうることではなかろうか。直感やインスピレーションや至福感を伴う恩寵などすらやってくる。こちらからも何か既存の世界のちょっと外の諸々のものに知覚の触覚を伸ばすこともできるに違いない。後は共有するための表現だ。

 

■3■月は誰のものでもないからこそ誰のものでもある。誰にも似ていないからこそ誰にでも似ている存在なのだ。イデアとか原型とか神とか、そんな既存の言葉や概念に括ることなく、ただそう感じられるか静かに確かめてみる。何も特別なことではない。ことさらに騒いだり得意がったりすることでもない。

 

■4■満月は好きだ。もちろん新月が好きという人もいれば下弦の月がよいという人もいるだろう。だからといって自分の感覚だけを主張して、無理やり相手を納得させる必要はない。みんな同じ1つの月を見ているわけだから。月は好きだけれど、その中でも満月の顔と雰囲気と、その時間質が私は一番好き。

 

■5■西行のように細かく指定はしないけど、死ぬなら満月の時がいい。これからは毎回満月の時に死に、そして新生しよう。月は単なる地球の衛星ではない。水星・金星・地球・火星の公転周期の88日と225日と365日と687日を足し合わせれば、ぴったり50朔望周期になる。地球を抜けばちょうど1000日だ。

 

■6■満月が好きという生命の傾向性がここにある。それを特別視するために解析したり、正当化して安心するさもしさから遠く離れて、ただ私は満月が好きですとこの寒空に向けて囁いてみる。好きなものを好きだと言える幸せな世界がそこにある。誰のものでもないからこそ、誰のものでもある自分がいる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


惑星グリッドの直角3角形の内部構造

 

■62の格子点、および15の大円から形成されている惑星グリッド、もしくはUVG120(Unified Vector Geometry 120)は、結果として合同(表裏あり)な120面の直角3角形から構成されている。これら62の格子点同士をそれぞれ全て繋ぐと、新たに106の2次的大円と合わせて4800の2次的交点ができる。

 

■120の直角3角形のそれぞれには、結果として45の交点とそれらを繋ぐ線からなる同一のパターンが出現する。元々の直角3角形の3辺上にも交点が10個できるが、隣りの3角形と重なるので、1つの基本の直角3角形には新たに40個の点が生じる計算になる。UVGの全ての点の合計は4862点となる。

 

■なおいくつかの部位に22.24度という角度が見て取れるが、360度をこの角度で割ると16.187となり、黄金比×10に近似する(99.96%)。ちなみにこの直角3角形は地球の表面の曲率によって、90度・60度・30度の直角3角形として捉えることができる。なお下図はそれぞれの線同士が作る角度を示す。

 


★A−B LINE:2160マイル
2160年は惑星歳差運動周期の1/12。月の直径(=3476km)は2160マイル。
216は6の3乗。金星の会合周期は583.921日…2160=5×8×3×9×3×1。
 円周の6周分は2160度。マヤの6トンは2160日、15カトンは2160000日。

 

★C−B LINE:2592マイル
2592年は惑星歳差運動周期の1/12。25920は9の階乗の14分の1。
880朔望周期はほぼ25920日。人間の1日の呼吸数は25920(シュタイナー)。
ギザの大ピラミットの本来の体積は2592000立方m。2^5×9^2=2592。

 

★A−C LINE:1440マイル
6日は144時間、1日は1440分。円周の4周分は1440度。
144度は菱形30面体の2面角。正10面体の内角の和は1440度。
 1〜5の2乗の積は14400。1〜15の3乗の総和は14400。

B⇔7 =780 780日は火星の会合周期
7⇔1 =280 280日は人間の妊娠期間
B⇔1 =584 584日は金星の会合周期
B⇔24 =399 399日は木星の会合周期
B⇔35 =378 378日は土星の会合周期
24⇔35 =116 116日は水星の会合周期

 


■惑星グリッドについてはいろいろ書いたけれど、長い事120枚ある直角3角形の内部構造に関しては中々まとめる機会がなかった。キロメートルではなくマイルで考えると、現在の神道以前から在った日本列島上の夏至−冬至をベースにした古代里(≒マイル)の菱形グリッドが整合性を持って見られた。

 

■今回示したように1/120ピースでもある直角3角形の内部構造は、これをさらにホロニックに細部を見る事によって、よりローカルなスケールにも対応が可能なのではなかろうか。球面上の5重対称性の点をつなぐところから、黄金比と10進法に通じる22.24度が出現している。どこまで精度を持つか。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


アニマンダラレクチャー in 神戸

 

■名古屋は鶴舞で「暦」に絡めて生命や周期のことを話してから2日目の朝。名古屋モーニングしながら思い返していたら、様々な新しい疑問が湧いてきた。地球における脊椎動物の上陸という、3億6500万年前に上陸があった生命潮流の中のビッグイベント。

■前後の魚類と両生類の中間的形態を有する生物の中の、後の指に連なりそうな筋肉と関節を持つ7本の骨のカタチと7という数字。行きつ戻りつしながら、陸上と大気中での生活において、様々なバリエーションはあるが、基本的に5本の指が主流となった。

■人間で言えば、指が5本、両手で10本あったから私たちは10進法を採用したという表現がある。私たちが10進法を採用したから、私たちの指は10本になったと言っても、それは論理的に優劣はないのである。

■さてその私たちの遥かなる先祖と思われる生物たちの上陸前後において、7本の指が5本になったということだが、それは必然だったのか、それとも可能性として7進法、そして両手で14進法的な数理まで展開し得た可能性もあつたのだろうか。パラレルワールド的世界では14進法を用いているところもあるのだろうか。

 



■さらに水中では浮力によって重力から体を支える必要がほとんどなかったが、大気中に出ると自らの重みで内臓などが潰れてしまいかねないので、肋骨やその他の骨が発達した。水中から大気中に上陸して3軸直交の空間認識を確率したのである。

■そんなこんなを考えながら、ロイホでネット開けたら、facebook上にちょうどアニマンダラレクチャー第4回が今日神戸であることの情報があった。そうだ、一人で考えるより直接あにまんだら氏に聞いた方がいいじゃん。そう思いたち、名古屋から新幹線に飛び乗って神戸に向かった。

■そうえいえばBOBも来ると言っていたなー。5本指と10進法、7本指と14進法、正4面体の7本の回転対称軸、1週間、倍のヌース的観察子構造辺りをずるずると思いめぐらすより、なんでヌースはψ14までなのかというような全体構造と関係があるのかないのか…などなど。

■ことなどがひとまとまりになりそうなので、もうこれからは早めに解決できそうなことは、自分だけでやらずに信頼のおける人に共有してもらいつつ教わるという方がいいと思ったのだな(笑)。

■そしてやはりアニマンダラレクチャーは面白かった。そんなこんなで、結局今は神戸に移動して、温泉施設の万葉の湯に投宿中。オチがなくでごめん(笑)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


10進法と14進法と…

 

■名古屋は鶴舞で「暦」に絡めて生命や周期のことを話してから2日目の朝。名古屋モーニングしながら思い返していたら、様々な新しい疑問が湧いてきた。地球における脊椎動物の上陸という、3億6500万年前に上陸があった生命潮流の中のビッグイベント。

 

■前後の魚類と両生類の中間的形態を有する生物の中の、後の指に連なりそうな筋肉と関節を持つ7本の骨のカタチと7という数字。行きつ戻りつしながら、陸上と大気中での生活において、様々なバリエーションはあるが、基本的に5本の指が主流となった。

 

■人間で言えば、指が5本、両手で10本あったから私たちは10進法を採用したという表現がある。私たちが10進法を採用したから、私たちの指は10本になったと言っても、それは論理的に優劣はないのである。

 

■さてその私たちの遥かなる先祖と思われる生物たちの上陸前後において、7本の指が5本になったということだが、それは必然だったのか、それとも可能性として7進法、そして両手で14進法的な数理まで展開し得た可能性もあつたのだろうか。パラレルワールド的世界では14進法を用いているところもあるのだろうか。

 

 

■さらに水中では浮力によって重力から体を支える必要がほとんどなかったが、大気中に出ると自らの重みで内臓などが潰れてしまいかねないので、肋骨やその他の骨が発達した。水中から大気中に上陸して3軸直交の空間認識を確率したのである。

 

■そんなこんなを考えながら、ロイホでネット開けたら、facebook上にちょうどアニマンダラレクチャー第4回が今日神戸であることの情報があった。そうだ、一人で考えるより直接あにまんだら氏に聞いた方がいいじゃん。そう思いたち、名古屋から新幹線に飛び乗って神戸に向かった。

 

■そうえいえばBOBも来ると言っていたなー。5本指と10進法、7本指と14進法、正4面体の7本の回転対称軸、1週間、倍のヌース的観察子構造辺りをずるずると思いめぐらすより、なんでヌースはψ14までなのかというような全体構造と関係があるのかないのか…などなど。

 

■ことなどがひとまとまりになりそうなので、もうこれからは早めに解決できそうなことは、自分だけでやらずに信頼のおける人に共有してもらいつつ教わるという方がいいと思ったのだな(笑)。

 

■そしてやはりアニマンダラレクチャーは面白かった。そんなこんなで、結局今は神戸に移動して、温泉施設の万葉の湯に投宿中。オチがなくでごめん(笑)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


内と外の暦をめくるということ

 

■1■サーカディアンリズムというものがある。外界からの情報を遮断した地下壕などで生活すると、地球の1日24時間の周期ではなく、それより少しだけ長い24.8時間ほどのリズムで生きるというあのことだ。月は毎日50分ほど遅れて昇ってくる。地上で月が同じ位置にくるのは24.8時間ごとだということだ。

 

■2■この体内時計と、地球の自転と太陽との関係から生まれている1日24時間とのずれを、私たちは強い光を浴びることで日々リセットしている。月の朔望周期と、地球の1年が揃わないのにも少し似ている。どこか太陰暦と太陽暦との関係も連想させる。この内なる暦と外なるの暦を調和させて生きること。

 

■3■ところで4億年ほど前の地球は1年が400日もあった。樹木の年輪ではなくサンゴの化石の日輪からもそれは分かっている。公転軌道が大幅に異ならなければ、1日の長さがその分だけ短かったことになる。1億年前は376日、2億年前は389日、3億年前は398日、4億年前は409日、5億年前は420日…。

 

■4■別の表現をすれば、1日の長さは1億年前は23.30時間、2億年前は22.64時間、3億年前は22.01時間、4億年前は21.42時間、5億年前は20.82時間であっただろうことが分かっている。ではサーカディアンリズムはどうだったのか。地球から見て月が同じ位置に来るまでの時間も変わったのだろうか。

 

■5■下表<1>は地球から見て太陽が天中する周期、<2>は月が天中する周期、<3>は地球の1日を24時間に換算した時の<2>の数値である。これは少なくとも13億年前まで遡ってもほぼ同じ数値になることが分かっている。<4>は地球の1年の日数である。月は常に地球に同期していたのである。

 

     <1>  <2>  <3>  <4>
 現代   24.00  24.84  24.84  365日
1億年前  23.30  24.11  24.83  376日
3億年前  22.01  22.76  24.82  389日
4億年前  21.42  22.15  24.81  398日
5億年前  20.82  21.56  24.81  420日
  :    :    :    :   :
  :    :    :    :   :

 

■6■つまり遥かなる昔から、月は自転と公転を1つにして、胎児に対する胎盤のように、常に地球に同じ面を向けていたのだ。太陽系という子宮との調整をしつつ。40億年前に生物が誕生し、36.5億年前には光合成をするシアノバクテリアが登場したが、原生動物の出現は7億年前まで待たねばならなかった。

 

■7■6億年前に節足動物が出現し、4億年前に魚類が出現した。脊椎動物は海中の環境と同様に、月との周期をも生命の中に取り込んで上陸したのが、3億6500万年前だ。それまでも海中で何億年もかけて、物質としてのDNAのように、物質ではない様々な同期の要素であるリズムを生物に組み込んできた。

 

■8■グルジェフは1世紀も前にこう言った。「現代の人間は月の影響に糸を引かれる操り人形であり、人間は月へ食量を提供する家畜のままで一生を過ごす。生まれてきて作用・反作用の法則に縛られた人生を繰り返し、眠ったままただの機械のように感情の揺れるままに反応する。」もういいのではないか?

 

■9■2012−13年もとうに過ぎ、月も人間も否定することは何もない。内包した上ではみ出しで行けばよいのではないか?月は決して怪物ではなく、むしろ地上の生命に変わることなく恩恵を与え続ける大きな胎盤であり、かつ誰の生命の中でもリズムを刻み続けているという意味ではミシャグジの王でもある。

 

■10■太陽暦、太陰暦、神聖暦。世界暦、銀河暦、地球暦。優秀な暦はたくさんある。しかし決して失念してはならないのは自分暦である。個人の外に在る暦と内なる暦を調和させて生きるということ。それは神社仏閣の神仏より原初的であり、ほかならぬもう1人の自分自身でもある生命の神王ということだ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


地球暦における円と線

 

■#02-00;地球暦

 

時間の周期と空間の配置を整合させた、杉山開知氏が創案した1枚暦で、内惑星の各軌道は精密に実寸の1兆分の1スケールになっている。内惑星は各軌道上に公転周期分の分割がしてあり、日々惑星に対応したピンを指し動かすことにより、太陽中心の各惑星の位置が瞬時にして見て取れる。外惑星は視覚的な動きが小さいので地球の1年と12か月で位置を表現されている。

 

 

■#02-01;時間の流れの円と線

 

・時間の流れは直線的か円環か?
・時間の流れはそのどちらでもあり、またどちらでもない。
・人間の認識の形とその表現の形が二択的に捉えているに過ぎない。

 

地球暦は1年365日を地球の軌道の1兆分の1スケールの円周上にプロットされているが、これとは別にオプションとして、仏教の経本のように折り畳まれた縦書き左進みのスケジュール表の形としても365日が表現されている点でも秀逸である。

 

 

■#02-02;地球暦における円と直線

 

・ニュートンが白色光からプリズムを使って取り出した可視光線領域は、その波長が378nm〜780nmの間のわずか1オクターブ分の電磁波帯域であり、その両端の外は人間には見えない。

 

・光のスペクトルの線分の両端をくるりと丸めて1つに重ね、そこに本来は存在しないマゼンタという色を置くことで閉じた色環となし、補色や暖色寒色屋色の調和不調和などの「人間の色彩理論」を構築している。

 

・太陽系第4惑星である火星の閉じた公転周長を開いて直線にすると、第6惑星である土星の公転半径になる。またその土星の公転周長を開いて同じように直線にすると、今度は第8惑星である海王星の公転直径になる。

 

・これは逆の操作も可能だが、その火星や土星の同じ1公転分の距離を、円環として見るだけでなく直線としても捉えることができなければ、そこにある意味を考える以前に、これらの接続そのものを考えることができない。

 

・この丸めると伸ばすという双方向のある種の反転作業を、時間の流れ及び「暦」の捉え方、さらに言えば世界観そのものにも適応することができるだろう。

 

 

■#02-03;普通の風景画像

 

この「丸める」と「伸ばす」という双方向の反転作業は、直交座標と極座標の変換操作にも似ている。その数学的概念を知らなくても、現今では画像処理ソフトなどを用いれば、キー1つの操作で視覚的に4値論理を疑似体験できる。

 

 

直交座標を極座標に変換
  大地が空を(下方が上方を)取り囲む。

 

 

普通の風景画像を上下反転
  上下を反転されてから直交座標を極座標に変換する。

 

 

直交座標を極座標に変換
  空が大地を(上方が下方を)取り囲む。


  aとcは上下反転、bとdは極座標の内外の反転。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


地球暦上に見る内惑星と反転した外惑星軌道

 

・人間の3次元的な空間認識を想定して反転界面の円を3AUに想定したが、計算し直してみると2.73AUの方がフィット感がある。

 

・月の自転・公転周期の27.3日、絶対零度の−273.15度、地球の1年の3/4である273日などを念頭に置いた10進法ホロンでもあるが、実際の3天文単位より、2.73天文単位あたりの方がアステロイド(エウノミア族、パラス族、ゲフィオン族など)が密集しているし、反転した外惑星の数値も内惑星の軌道に近くなる。

 

●内惑星軌道長半径  ●外惑星反転軌道半径
  -------         海王星反転軌道 0.247AU
 水星 0.387AU    天王星反転軌道 0.387AU
 金星 0.723AU    土星反転軌道 0.780AU
 地球 1.000AU    -------
 火星 1.520AU    木星反転軌道 1.423AU

 
 (※)狭義のエッジワース・カイパーベルトの幅は、ほぼ冥王星の近日点と遠日点の距離に等しい。

 

 

・木星、土星、天王星の反転軌道が、火星軌道、金星軌道、水星軌道に近い値になる。

 

・実際に火星の近日点は1.381AU 、遠日点は1.666AUだから、反転した木星軌道と重なる。なお地球軌道に近いところには何もない。

 

・土星反転軌道0.780AUは金星の0.723AUに近く、海王星反転軌道の0.387AUも水星の平均軌道の0.387AUと重なる(水星の近日点は0.3075AU、遠日点は4667AU )。

 

 

反転界面の円はどのみち地球暦のA1サイズの外になるけれど、この2.73AUはイチオシだ。

4枚目の画像はこの内惑星軌道と外惑星反転軌道を地球暦上に重ねてみた図である。

なおこの寸法比だと、A1紙の地球暦の四隅の端っこに、かろうじてこの外惑星反転界面の2.72AUが入り込む。ちょうどアトリエ・フィールアート・ゼロで1兆分の1スケールで地球暦を据え置いた時、冥王星の軌道が部屋の隅にちょっとだけ入り込めたことによく似ている。
     
ちなみに反転幾何学の初歩の初歩。赤い円の半径をrとすると P×P'=r^2 で、赤い円の内と外を反転する。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


人間の手に見るペンターブシステム

 

■1■自分も含めた人間の手の骨の数を確認してみよう。肩から肘までを繋ぐ1本の骨は上腕骨。肘から手首までは橈骨(とうこつ)と尺骨の2本。そして手首の先には肘側に舟状骨・月状骨・三角骨・豆状骨の4個と、その先に大菱形骨・小菱形骨・有頭骨・有鈎骨4個の骨が8つ固まりあった手根骨がある。

 

■2■このうちの豆状骨はいわば痕跡的な骨で三角骨に乗っている形だから、豆状骨と三角骨を1つと見ても良いだろう。。そしてその先に5本の指の骨が付いている。1つ1つの骨の名前は専門家に任せておいて、骨の数に注目してみよう。肩〜肘に1本、肘〜手首に2本、手根骨が3個と4個、指が5本だ。

 

■3■冗談ではなく、1−2−3−4−5となっているのだ。いわゆるペンターブシステムというやつだ。1キュービットは肘かわ指先までの長さだから、個の間に2,3,4,5があって、それを方からの1本の上腕骨が統括している。なお親指以外の4本の指の骨もまた、4本の骨で手根骨が統括している。

 

■4■手足の指の骨に付随するだけでなく、体中にある種子骨を除けば、手には上述の1,2,3,4と、掌のなかにある第二中手も含めて、指の骨は19本を合わせると29個となる。先述した痕跡的な豆状骨はいわば骨も入れれば30個になる。太陰暦は月の朔望周期の29.5日を29日と30日に整数化して処理する。

 

■5■30個として四肢の骨の総数は120個。29個として捉えれば116個。120という数は各所に顔を出すので省略する。12の10進法ホロンだが、116の方は地球と水星の会合周期の日数でもある。指先から肘までつまり1キュービットの中の関節間の長さが、順次ほぼ黄金比で拡大することも失念してはならない。

 

■6■また想起してほしいのは、この中指の先から肘までの1キュービットが、地球暦上に明白なように、火星公転軌道直径の1兆分の1スケールにもドンピシャであるということだ。なぜ世界はそのようにできているのか?繰り替えすが私たちの世界の見方が、そのまま反映されているからという表現になる。

 

■7■世界や宇宙を外界に観測することと、フィジカルと言った時の物質的な身体の各所を鑑みることによって、その裏側にある見えない本質的なところ…私たち人間の世界認識の仕方、計測単位の設定、論理や思考パターンなど…を知ることになる。そしてようやく人間型ゲシュタルトからはみ出して行ける。

 

■8■生物が水中から大気中の陸地へと移動し、大地に立った両生類の足の指が5本ではなく7本であったところへと繋がり行く。この話はペンターブシステムだけでなく、ミトラ神やパピロニア由来の7曜や7天体や7神につながり、かつヌーソロジーや地球暦とも連結していくかもしれない。

 

(※)画像左は『コトバンク』より借用して加工。
https://kotobank.jp/word/橈骨-103532
   画像右は『All Things Must Pass』より借用して加工。

http://blog.goo.ne.jp/ns3082/e/e3d59ee335fd6e9bac1a35fb9b4e8f66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


人間としておのれの半神と重なる

 

■2012年を超えてすでに4年。1つの里程標とした2020年まであと4年。現今の日本人の平均寿命は84年になった。日本の神道の前にあった各地の神霊ミシャグジの安直な概念把握も超えて、外界や過去の歴史の中にではなく、私たち人間の存在形態そのものの中に「神」的なものを見出していかねばなるまい。

 

■胎盤は受精卵が着床した妊娠3週くらいからでき始め、完成するのは15週頃だ。この形成時間は(15−3=)12週で、日にちに換算すると84日である。杉山開知氏は受胎から出産までの妊娠の全期間を42週=294日と捉えた。294日は7056時間。7056は84の2乗。つまりこの期間は84時間×84周期でもあるのだ。

 

■胎盤と胎児は同じ受精卵から発生した一卵性双胎である。だが胎盤の生活はひたすら兄弟である胎児を育てることに費やされる。胎児が出生すると子宮外へ排出されて生命を閉じる。胎盤に守られ続けた胎児は、そこから地上生活者としての人生が始まる。胎盤は意識も感謝もされずただ消滅しただけなのか。

 

■現今の日本人の平均寿命はつい最近とうとう84年を超えた。地球から見た天体の水星・金星・火星・木星・土星・月・太陽から7曜日を作ったシュメール・バビロニア。2012年をとうに超えて、私たちはすでにその轍の外にはみ出している。天王星の公転周期はほぼぴったり84年(=12×7=14×6)である。

 

■単なる数合わせで強引に意味づけようとするのは、私の最も忌むやり方である。しかし水生生物だった胎児と、出産後反転して大気中で生きる人間との全体を、12週=84日、84/2週=84×84時間、84年という、ホロニックな構造として見て取ることはできよう。胎盤はただ消滅したのか、神霊になったのか。

 

■今想起して、絶対に裏切らず最後まで自分を守り育み外界へ送り出してくれた、自らの半身でもある胎盤への感謝は充分なのだろうか。もし可能ならば、次元を超えて今でも自分を守り育んでくれている半神として捉え、残る半神でもある一個の人間として、残る半神と重なって全神全霊で生きれはすまいか。

 

■半神の残る半神としての自分への慈愛をイメージできるのであれば、それに対する敬愛もまた自然に心に湧出して止まないだろう。そしてそれは単なる個人的妄想を超えて、人間という同じカタチの様々な他者の半神+半神に対しても、敵対や優劣をそこに見ることなく1つの世界観として共有できるはずだ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


暦の上に数を考える



■私は「数オタク」とか茶化して自称しているけれど、本当に初歩的な足し算や掛け算をしているだけで幸せになれる。私たちの多くが数学が苦手になる前に抱いていた、もしくは数学の枠の中に閉じ込められて忘れてしまった、数の不思議さや美しさとその未知を自分で解明していく楽しさというものがある。

■人間社会の中にいる私たちは、誰でも普通に数を数えられたり、足し算や引き算ができる。取りあえずそれだけで十分なのだ。いつでもできるのに、ただやっていなかっただけの簡単な操作で、電卓一つあれば、数の根本的な美しさや面白さを解明していけるのだ。未知へのドキドキ感を他者と共有も可能だ。

 



■大人なら誰でも自分でも楽しみながら、子供とのコミュニケーションとして、また情操教育の一部として一緒の時間を対等に過ごせるはずだ。私たちは3次元で空間認識をしている。9×9×9=729と10×10×10=1000の差は271だが、729から1000へ1だけ動かすと、この728と10001の比は8:11になった。

 



■また9×9×9=729に1を足すと730となり、1年365日の2倍になった。10の立方数1000と、地球の1年365日の和は1365だが、上に見た比と合わせると、728:10001:1365=8:11:15と実にすっきりしている。共通の約数は91だ。91×4=364だから、91日は地球における四季の1つだ。91×4+1=365。

(a)1×1×1=1
(b)9×9×9=729
(c)10×10×10=1000

 

■(a)+(b)を2で割って(c)と足したものが1365で、91×15だから、3年と3つの季節ということになる。1年を364+1として見たいならば、(b)−(a)を2で割れば364になる。(a)と(c)を足した1001と足しても1365になる。ちなみに1001は91×11だから、2年と3つの季節である。実にうまくできている。
 


■太陽系内惑星の公転周期を足してみよう。水星が88日、金星が225日、地球が365日、火星が687日。合計すると1365日である。ということは、水星・金星・火星の公転周期の和はぴったり1000日だということだ。1365日に地球の52週もしくは13の月の暦の28×13でもある364日を足すと1729日となるのである。

■何度も繰り返すが、世界がこのように精妙至極にできているのは、神が人間その他のために創造したのではなく、神の世界観も否定せず入る余地も含めつつ、私たちが人間の10進法や空間の3次元認識などの「人間型ゲシュタルト」で観察すること「即」そのように世界が在るということだ。神は私達なのだ。

 

 

■インドの天才数学者ラマヌジャンとG.H.ハーディの有名なエピソードがある。G.H.ハーディが入院中のラマヌジャンを見舞意に行った時乗ったタクシーのナンバーが1729だった。それを告げるとラマヌジャンは「それは実に興味深い数字で、それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」と言った。

(a)1×1×1=1...
(b)9×9×9=729
(c)10×10×10=1000
(d)12×12×12=1728


■つまりこういうこと。私たちは既に数を3次元の立方体にして見ることを知っている。1,9,10の3乗が1,729,1000であることはすでに見た。もう1つ新たに12の3乗が1728であることを入れて考えよう。(a)と(d)の和は1729になる。また(b)と(c)の和も1729になる。つまりシンプルにそういうことだ。

■ラマヌジャンはこのことをずっと考えたことがあるから、すぐに口に出たのだろう。私たちはラマヌジャンの事を知らなくても暦を考える上で、10進法と数の3次元的在りよう、つまり立方数として視覚的に捉えることもでできる。10進法と12進法、そして1桁最小の数1と最大の数9というラインナップだ。

■4+1=5→新たなる1というペンターブシステム。タクシーのナンバーや電話番号など4桁の数字は、時に心霊からのメッセージか?と思わせるような共時性を持って私たちの目の前に出現する。その数は決してゾロ目とか左右対称とか連続する数などとは限らないが、その時に見た人に衝撃と力を与える。

■シンクロニシティはその人が興味や関心を持つものに対して眼前に顕現する。普段からそれらはそこにあるのだけれど、興味がないから目に留まらないだけだと表現するけれど、本当にそこにないとも言うことも充分に有りうる。何度でも何度でも繰り返すが、私たちがそれを見る時、それはそこに在るのだ。

■ああそれから書き忘れていたけれど、地球の1年364+1日の、一つの季節でもある91日(=13×7)とその反転数19の関係もここに含まれている。つまり91×19=1729ということだ。19はそれ自身の2乗で361となり、2の2乗とのをで365となる。1と9はもちろん10進法の1桁の最大数と最小数である。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3大台風怪獣大決戦?

 

■台風9号、10号、11号の相互干渉と独自の動きを見ていると、「3大怪獣大決戦かいっ?」とツッコミを入れたくなる。北海道に上陸した11号、千葉に上陸した9号、そして東から西に逆行しつつ停滞する10号。相互影響しているから、各自バラでローカルな被害や予報や解説したりしていては追いつかない。

 

■台風9号の進路を解説する時、どこのニュース局も上陸した後関東から仙台方面に向かうというルートを説明するけれど、普通に考えれば茨城から福島に入り、フクイチを直撃する形で進行中だとわかるのに、一切コメントはない。津波や地震だけでなく、大型台風の大雨や防風も想定外では済まされぬのだ。

 

■様々に解読できる傑作映画『シン・ゴジラ』公開の年に、映画の内容にタメを張るが如き「台風一家」の独自かつ連動した動き。10号に至っては今後の予測が建てられないまま、ほぼ南海に漂うように停滞している。台風が立ちどまるのは反則だろう。南西諸島は予測不能の怪獣の動きから目が離せまい。

 

■天気予報図や台風情報は、見えないものを見えるようにしたものの1つだ。低気圧や高気圧やジェット気流や海上の波浪状態は、素人にはほとんど何も見えないままだ。台風に限らず、大自然の様々な在りように対しては、敵対するのではなく、敬愛しつつその懐で共に生きるために様々に英知を働かせねば。

 

■ちょうど今日は10進法のディープなところから、暦の364と365と366の関係、それから360±5で月の13次転・公転周期の355日と地球の1年の365日、さらに360±6で月の12朔望周期の354日と地球の1年の自転数の366回について、9と10と11の関連性を絞り出していたとこでの台風9号、10号、11号かい。

 

■台風の名前はアジア名は全部で140個あり、最後まで行くと最初に戻るループ方式。名称の順番は2012年台風第10号より現在は3周目に入っている。台風9号は101「ミンドゥル」、10号は102「ライオンロック」、11号は103「コンパス」で、それぞれ北朝鮮、香港、日本が命名した。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


地球暦に円と線の変換を見る



■1■地球暦には様々なパーツが入っているが、その中で殆どオマケ的な扱いとして受け取られがちなものとして、「上半期・下半期」とだけタイトルがつけられた仏教の経本タイプに折られたものがある。ちょうど丸い地球暦の地球軌道に相当する1年分の記載部分を、横長に表裏半年分ずつ印刷したものだ。

■2■ちょうど1ページ15度、見開きで30度、片開きで180度分に相当する精緻な作りで、月相までは分かる1年分の予定表や記録帳にも用いることができる。360度の地球暦から地球パートのみを切り出して円を直線に変換した暦である。地球暦の春分からスタートの部分で比べてみると、その差異が分かる。



■3■かつてこのタイプの折りたたみ地球暦予定表がほしくて、地球暦をコピーして切り張りし、15度ずつ経本のように折りたたんでつなぎ、この「上半期・下半期」タイプのものを自作したことがあった。水星金星軌道部分を切り取るので、ちょうど15度&30度開いた扇の骨組を抜いたような形で結構使えた。

■4■太陽系そのものが移動しているので地球軌道が螺旋を描くように、実は地球暦も円で閉じているのではなく、1年開始の春分と終わりの春分前日とで去年の地球暦及び来年の地球暦と接続している螺旋形をしているわけで、それを常に地球軌道に垂直な位置から観測すると、それは直線に見えるであろう。


      弦長と振動数の関係からの音階構造を円周に見る操作

■5■この背後にあるのは、私たちの意識の中にある閉じた円周を両端が解放された直線に変換し、また逆に切り取った線分を円環に丸めるという操作を施して、世界の諸相を多様に捉え見ることができる認識方法である。私たちが普段当たり前のように自然に行っている、この操作の例は枚挙にいとまがない。

■6■私たちが電磁波帯域のほんの1オクターブ分、つまり波長でいえば380〜780ナノメートルの帯域を色光として認識しているけれど、その補色や調和を考える色彩理論や感覚は、そもそもスペクトルの一部である直線帯域を円環に丸め、しかもその両端を重ねた部分に本来存在しないマゼンタを見ている。

       

■7■円軌道(楕円軌道)を描く太陽系の惑星の中でも、例えば火星軌道の周長、つまりは円周を直線に引き延ばせば土星軌道の半径にほぼ等しくなるし、その土星軌道の周長円環をまた直線に引き延ばせば、今度は海王星の軌道直径にほぼぴったりの距離であることが分かる。偶数軌道間でのπの関与である。

■8■2012年12月21日に、様々なスケールの周期が重なって終わりを迎えたマヤの暦からも分かるが、直線的な260年や5215年や26000年や104000年等の周期が果てただけでもなければ、様々な時間の円環がそのサイクルの出発点に戻っただけでもない。この直線と円環双方を別個ではなく見る視座が必要なのだ。

■9■「暦」は単なる時間計測のための道具ではないし、また単なる芸術作品でもない。そこに埋め込まれている、私たちの様々な認識の英知や法則を再発見し、日々の人間関係から世界の在りようの観察にまで、自らが能動的に使うことで、「暦」から生命を受け取り、また生命を与えることになるのである。

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■古来より暦は為政者が民を支配し操作するためのものとしても使われ続けてきた。日本でも604年の甲子から(正確にはもう少し前から中国の暦は使われていた)正式にオフィシャルな暦が使われて、以来第2次世界大戦後の1946年に暦の専売制が廃止されるまで、ずーっとその時代の為政者が握っていた。

■今現在、誰でも様々な暦を自由に作り、また広めることができるのも、1400年以上の日本の歴史の中でもまだわずか70年だけのことである。今後さらに、その自由の中で、思考方法や世界観そのものまでさらに自由にしていくツールとしての暦が展開してく余地はまだあるというるだろう。

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★3月26日に私が市川市でやる「暦のおはなし」の情報

https://www.facebook.com/events/189110881455607/

主催してくれるのは「はち」さん

https://www.facebook.com/hachi8natural/














 


 

『暦の話』 in 市川



★3月26日(土)に、千葉の市原市市川の八幡神社で『暦の話』をします。

「世界暦」「地球暦」「銀河暦」そして「自分暦」。 時の刻みの暦のリズム、自分の外にのみあるのではなく、明確な意識もある自分の内側にも刻まれているのだから、その内と外を混乱したままでなく、一つの調和の中でとらえられるということは重要。

 「歴」とは過去の出来事の記録、『暦』とは現在と未来に関する記録。こうすればできるとかの答えではなく、こんな感じだとどうでしょう?的なヒントを自分で発見する喜びを奪わないように、ほのめかし程度の織り交ぜて話せたらと思います。詳細は下記に。

…興味のある方はいらしてみてください。スタートは正午ですのでお間違えのないようないように。



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■日時:2016年3月26日(土)、12:00〜16:30

■場所:市川八幡神社 千葉県市川市市川1丁目19−1
    JR市川駅北口から徒歩5分。

()開始前のチェックイン場所…食料品店「はち」
           千葉県市川市市川1-22-10 逆井ビル1階

■内容:世界の暦と日本の暦、古い暦と新しい暦等様々な暦を俯瞰。
    暦の要素である月・地球・太陽の美しい3つ組関係を確認。
    太陽系の諸惑星と多面体や人体との絶妙な響きあいを見る。
    暦全体の中での「13の月の暦」や「地球暦」の位置を知る。
(0)暦の種類と日本の暦について。
(1)様々な太陽暦と改暦運動を見る。(13の月の暦含む)
(2)「地球暦」におけるここだけの情報。
(3)手のひらの上に暦と星を見る。
(4)月・地球・太陽と1092という数。
(5)地球と月の間の不思議。
(6)月・地球・太陽・金星の上の12:13。
(7)月と地球の上に古代の英知を見る。
(8)グルジェフの月と土星の限界を超えて。
(9)日本人と月とツォルキンで見る天王星公転周期。
(10)外惑星の整然とした構造と周期。
(11)内惑星に戻って諸周期を新たに見る。
    以上の内容でプロジェクター用の画像パレット100枚を使用予定です。

■話者:小野満麿…数と形の研究家。
    HP→ http://homepage1.nifty.com/metatron/
    blog→ http://metalogue.jugem.jp/
    twitter→ https://twitter.com/onomaro
    facebook→https://www.facebook.com/mitsumaro.ono

■参加費:宇宙料金制(

()基本無料。ドネーション、カンパ、投げ銭、お布施、寸志、寄付等など…気が向いたらお願いします。

■お申込み:はち tel→ 070−5451−8908
         mail→ hachi.natural@gmail.com
メールの方はお名前・電話・メールアドレスを添えてこちらまで。
      https://www.facebook.com/events/189110881455607/

()このイベントページ右上の「参加予定」をクリックしてもOKです。

()当日直接いらしてもらってもかまいませんが、資料その他で差異が出るかも知れません。その点はご了承ください。当日も先ずは「はち」で受付をお願いします。

()facebookをやっている人は、下記イベントページ右上の「参加予定」をクリックしてください。https://www.facebook.com/events/189110881455607/?active_tab=posts
 

















 


twitterの8パレットのメモ



■1■ヤードポンド法の長さの単位は混み入ってるようで、実はとても豊かだ。たとえばインチとデジットの比は4:3で、正8面体と正6面体の(中接級を共有した時の体積比が)4:3のように、水と大気の光の屈折率の比の4:3のように、また火星と近世の会合周期比のように、相互がうまく交差している。

■2■日本列島は様々なところから移住してきた人たちの混成混血のところではあるけれど、食文化的に言えば米好きな日本人の中でも関西が特にパン好き…もう少し言えば粉もの好きの人が多い。粉にはそばやその他色々あるけれど、やはり小麦がメインだろう。中国でも揚子江の北と南で小麦と米の文化がある。

■3■出生時の「日時」と「場所」が様々な卜占術ではとても重要になっている。何処の暦でもその数理の体系の中での生年月日は重みを持つ。膨大な努力で変えうる部分は少なくないとはとは思うけれど、個人の単なる好みや気まぐれで、その数理体系の中の卜占に対応する諸性癖や運命を変えることはできない。

■4■ある世界観の中における出生日時の中に、通常言うところの時空連続体とは異なる形で、出生地の重要な情報も含まれているだろう。別の捉え方だが、日本古来の産土とか土地神(国つ神含む)的な認識の仕方の中にもそれらの情報はあると考えられる。消され忘れ去られている土地の神を良く知り尊ぶこと。

■5■そしてもう1つの個人的な声明単位における重要な情報を内包しているものに「名」がある。本来は自己申告ではなく、父母親族や名付け親から与えられたものである。元来決まっていたものという解釈も、その時の自由な発想によるものという理解も、同じことの別の世界観による解釈であり、名は1つだ。

■6■名を明確な自己認識とその超越のために、自ら選択して変えるということ。ペンネームやハンドル名の軽さではなく、自らの魂と対話し統合して新しい名前を創出すること。これもまた世界観による表現の差異に過ぎないが、それはまた想起することでもある。他者に宣言してもよいが、内に秘めるのもよい。

■7■インターネット上の諸情報は、その真偽判別の技量と取捨選択の能力があれば、この上もなく便利でありがたい。しかし全ての情報がそこにあるなどという考えは妄想に過ぎない。真実はネットの見える画面にはあまりない。テクノスフィアを利用してそれを反転してヌースフィアに到達する時はおそらく今。

■8■どこで文章を書こうが、twitterの140文字ぴったりの構造中に収まる文章しか書けなくなって、もうそろそろ10年が経つ。これは再生不良性かも知れないけれど、この1段落(?)を1パレットと呼んで、いくつかのパレットで一つの考えを表現するというスタイルも、超えねばなるまい。て、これも定型か。















 

多面体の面点変換とその総和角…太陽系トポロジー(04)



■1■正6面体→正8面体と正8面体→正6面体の面点変換をそれぞれ360度の回転と考えると、その間の90度ごとに切頭6面体→ベクトル平衡体→切頭8面体及び切頭8面体→ベクトル平衡体→切頭6面体がはまり込む。図では時計回りの回転がミクロ方向、反時計回りの回転がマクロ方向の面点変換を表す。

■2■この多面体の全ての角度を720度で割った数値見ると、3,11,5,11と、2,11,5,11となり、2者の和は30と29となる。この720度回転分の和は59となり、その平均は月の朔望周期の日数と同じ29.5となる。30と29は、太陰暦の2か月59日を30日+29日の太陰暦の2か月することを連想させられる。

正6面体→切頭6面体→ベクトル平衡体→切頭8面体(→正8面体)
3 + 11 + 5 + 11 =30

 (正6面体←)切頭6面体←ベクトル平衡体←切頭8面体←正8面体
  29 = 11 + 5 + 11 + 2


■3■なおこの2朔望周期で1セット59日というと女性の排卵周期の1サイクルでもある。普通の生理周期は月の朔望周期と位相が揃った29.5日だが、女性の卵巣は2つあって左右交互に卵子を作るので、1サイクルは59日であるとも言えるだろう。ちなみに地球からは月の表面の59%を見ることができる。

■4■円周率πは360度の回転を連想させるが、720度は単に2πと捉えるのではなく、πのπ乗(π^π=36.462…)と考えると、地球の公転周期もイメージできる。そしてこれにそれをどこまでも増幅再生させるという機能としての黄金比φを掛けると、φ・π^π=58.9957425…でほぼぴったり59となる。



■5■では次に正12面体と正20面体の面点変換についても見てみよう。正20面体⇒正12面体の面点変換過程での多面体の表角の総和(を720度で割った数)は77、正12面体⇒正20面体の面点変換では81となる。そしてその平均は79(金の原子番号でもある)、総和は158

正20面体→切頭20面体→20・12面体→切頭12面体(→正12面体)
  5 + 29 + 14 + 29 =77

(正20面体)←切頭20面体←20・12面体←切頭12面体←正12面体
  81 = 29 + 14 + 29 + 9


■6■さらに正4面体の面点変換はこういう感じになる。正4面体の反転した自身への面点変換は1度だけで「正6面体・正8面体のペア」及び「正12面体・正20面体のペア」の720度分の回転となるが、敢えて「正4面体・正4面体」も2回繰り返して元の方向に戻すとすると、その和は13+13=26となる。

正4面体→切頭4面体→正8面体→切頭4面体(→正4面体)
  1 + 5 + 2 + 5 =13




 ■7■面点変換はめくり上がって元に戻る回転として描写できるが、360度ではなく720度の回転として捉えられる。この辺りはもう少し突っ込めば面白い発見があるかもしれないし、偶然の数の一致であると確認して放棄するかもしれない。取り敢えず今のところはメモ代わりに記録だけしておいて先に進む。














 

古代マヤと古代エジプトの暦の起算日…Dreamspell after 2013



■1■1つの有力な説によると、古代マヤの年代表が開始した年はBC49611年であり、同じく古代エジプトの年代表が開始した年はBC49214年である。この2者の差の397年は様々な惑星同士の会合周期の整数倍になっている。またこの12倍の4728年は、さらに様々な惑星同士の会合周期を内包している。

・BC49611年←マヤ人の年代表の開始年
・BC49214年←エジプト人の年代表の開始年


この間隔の379年 145001.1534日 (145000日?)
  木星と土星の20会合周期 145063.506日 誤差62.3526日
  火星と地球の18会合周期 145055.0946日 誤差53.9412日
  火星と木星の178会合周期 145327.3168日 誤差326.1634日

この12倍4728年 1740013.841日 (1740000日?)
  金星と地球の2980会合周期 1740117.092日 誤差103.2508日
  天王星と土星の105会合周期 1739643.675日 誤差370.166日
  天王星と海王星の28会合周期 1753345.048日 誤差133312.207日


 木星と土星の会合周期→ 7253.1753日
 火星と地球の会合周期→ 779.86610日
 火星と木星の会合周期→ 816.44356日
 金星と地球の会合周期→ 583.93191日
 天王星と土星の会合周期→ 16568.035日
 天王星と海王星の会合周期→62619.466日


■2■他にもエジプトの年代表の起算日についての解釈は数多くあるが、そのうちのいくつかを見てみよう。−72860年オシリス神が地上に降り立った時に始まり、ローマ皇帝アントニヌス・ピウス統治下の西暦140年に終わったとする説。これは360日の1年で73000年、かつ365日の1年で72000年に相当する。

■3■また−63000年に始まり、西暦の元年に終わったとする説もある。これはニネヴェ定数22億6800万日もしくは360日の1年で630万年の1/100である。エジプトでは様々な周期や惑星の会合周期の節目に、王が多数戴冠している。1年365日の509年と、6800恒星月とが一致するフェニックス周期もあった。

27.321662日×6800 =185787.3016×365.0045218年
365.24日の1507年 =18639朔望周期の太陽回帰周期。
360日で1年の1508年 =699火星会合周期
365.24日の4996年 =3125金星会周期
2383恒星年 =120木星・土星会合周期
9314回帰年 =469木星・土星会合周期


■4■テンデラにあるイシス神殿跡の碑文に、365.25日で361億5917万7600年=13兆2071億3961万8400日という周期が記されていた。これは360日と365日、土星会合周期378日、金星会合周期584日、火星と海王星の会合周期702日、火星会合周期780日、火星と木星の会合周期816日の正確な倍数になっている。

■5■なおこれはまた金星の太陽面通過周期243年、シリウスのヘリオリカル・ライジング周期1460年、惑星歳差運動周期の25920年の倍数でもある。この数値はさらに1日の秒数86400秒の倍数であり、1000立方メートル単位でケオプス王とケフレン王のピラミッドの容積比2592と2268の倍数でもある。

■6■エジプトの年代表の起算は−49500年に始まったという説もある。南北エジプトを統一したメネス王の父親かも知れない伝説のナルメル王が出現した−5700年までの間が、1460年のシリウス周期(別名はソテス周期)のちょうど30周期分の43800年である。

■7■紀元前250年頃のヘリオポリスの神官マネトーによれば、−5700年にナルメル王が出現するまでのエジプトは、最初の13870年間は神に支配され、続く1095年間は半神に支配され、後の9855年は人間に支配されていたという。

■8■2000年5月10日(※)に火星・木星・土星の合が太陽の向こう側で起きたのは、マヤの年代表の開始年から上述の397年周期がちょうど130回過ぎた時点でのことだ。つまりBC49611年から51610年が経過したということだ。(BC49611年は−49610年だから、51610年からこれを引けば2000年となる⇒51610−49610=2000)

■9■現在より金星と火星の軌道がもっと楕円だった頃、地球により接近したため、8年(金星)もしくは15年(火星大接近…火星の7会合周期)ごとに地球表面に大災害が発生した。マヤ人とエジプト人が地球・金星・火星・木星・土星・天王星・海王星の天文学的会合周期を元にした天文暦を使っていたことは間違いない。













 

グレゴリオ暦の日にち尽きる時…Dreamspell after 2013(09)



■1■BC3113年8月9日(異説あり)に始まったマヤの13バクトゥンの暦は、2013年12月21日に終わった。この表記の仕方は現行のグレゴリオ暦の日付による表現である。我々は地球が天変地異等で変化しない限り、今のグレゴリオ暦はどこまでも続き得ると漠然とながら考えている。しかしそれは本当なのか?

■2■設問:暦には始まりがあるが、全ての暦に終わりはあるのか?答:暦にはみな終わりがある。終わりのない暦はできが悪いかローカル暦か万年暦である。万年暦はいつまでも永久に使えるように思えるが、始まりもなく終わりもないものは、次元を超え行く時が来たら潔く捨て去る心構えが必要である。

■3■過去は現在より未開であり、世界は段々進化していくものというのは、永久に「右肩上がり」の経済幻想と同根であり、それは既に行き詰まり終わっている。文化・文明は最初に完成してから退化し続けるという逆の考え方もある。時の進行には直線的な考え方と周期的な考え方がある。どちらも正しい。

■4■ひたすら日月の運行の正確さを追求した暦もあれば、諸天体の運行との整合性を持たせたものもある。それぞれの暦には一長一短があり、民族的文化が背景にあるものもある。現存する全ての暦をチェックすることは叶わないが、地域ローカルのものもあれば、銀河暦との同期を持たせているものもある。

■5■それでも1つ確実に言えることは、洗練された暦には必ず大小様々な周期を内包し、そして必ずサイクルの終わりがあると言うことだ。西暦とも称するグレゴリオ暦はユリウス暦に修正を加えた太陽暦の一種である。設問:グレゴリオ暦には終わりはあるのか?答:現在のサイクルは西暦3800年で終わる。

■6■ユリウス暦を用いていた欧州では、16世紀には春分が10日もずれてしまい、キリスト教の重要な祝祭日である復活祭が、春分を基準に正しく決めることができなくなっていた。そこで時のローマ教皇グレゴリウス13世が1582年2月24日に発布し、同年10月5日(木曜)の翌日を10月15日(金曜)とした。

■7■グレゴリオ暦では1年を365.2425日とし、3000年に1日の誤差となった。これは春分回帰年の365.2422日に非常に近い値である。このグレゴリオ暦の元は、BC45年にジュリアス・シーザーがそれまでローマで使われていた暦に対して格段の正確さを有するエジプトの太陽暦を導入したユリウス暦である。

■8■そのエジプト暦そのものは1サイクル分が8512シリウス暦(3109008日)である。この暦は−4713年(紀元前4713年)に始まり、そして西暦3800年に終わる。つまり今回の暦が終わるのは1800年後ということになる。なおノストラダムスはこの期間を−4715年〜+3797年として、自らの予言の中で用いている。

■9■上述の起算日、つまり−4713年1月1日から通日で数えた日数がユリウス日である。例えば2016年1月16日は2457402日となる。これはマヤの13バクトゥン=1872000日を、起算日からの通日を変則20進法の5桁で示す表記法に似ているが、こちらの方はただひたすら10進法で加算して表わすだけである。

■10■それではマヤの大周期13バクトゥン1872000日が、グレゴリオ暦の2012年12月21日に<13・0・0・0・0>と表記されて終わったように、ユリウス日にもカウントを終了する日が来るのだろうか。3800年(もしくは2797年)12月31日は、ユリウス暦の元のエジプトの太陽暦の今の周期が終わる時であった。

■11■正確にはBC4713年1月1日〜AD3800年12月31日がケフレン王の時代に始まったエジプトの太陽暦であり、その上にBC45年〜AD1582年10月5日のユリウス暦が重なり、10日を欠落させてAD1582年10月15日〜3800年12月31日のグレゴリオ暦が重なり、3109008日(8512シリウス暦)をカウントして終わる。

(※)この全期間中の通日がユリウス日ということになる。














 

ツォルキンのドットとバーの数から…Dreamspell after 2013(07)



■1■マヤの数表記は、1を点<・>で表し、5を横棒<−>で表現する、5進法的な20進法である。余り知られていないことだが、260kinからなるツォルキン上の全ての点<・>の数を合計すると520=260×2となり、横棒<−>の数を合計すると260となる。すなわちツォルキン上の数表記の要素の合計は780である。

1つのツォルキン表において
 全てのドットの数は 520
 全てのバーの数は  260
 全ての数の要素数は 780


■2■1〜13の数表記のうち、点があるのは1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13で、点の総和は26個である。ツォルキンには20のウェイブスペルがあるので、点の総数は確かに(26×20=)520個である。同様に横棒があるのは5〜13で13本。これが20ウェイブスペルだと総数は260。従って全ての構成要素数は780となる。

■3■1,2,3,4ときて、5になると新たなる1となる構造の「ペンターブシステム」的な発想をしてみよう。780はツォルキン260の3倍だが5の1乗・2乗・3乗・4乗の和でもある。また260の5倍の1300は1の5乗・2の5乗・3の5乗・4の5乗の和になっている。780日は火星の会合周期である。

780=5^1+5^2+5^3+5^4=5+25+125+625
1300=1^5+2^5+3^5+4^5=1+32++243+1024


■4■780=13×60=12×65だから、この数は一意で13×20の神聖暦的もしくはメソ・アメリカ的な数の認識と、12×60=360のエジプト・バビロニア的な数の認識を、「グレゴリオ暦」と「13の月の暦」を対立の発想ではなく、数と暦の本質を掴むために、5の差で横断もしくは折衷しているとも捉えられる。

■5■金星会合周期は584日である。5金星会合周期の間に地球は8回公転し、金星は13回公転して位相を揃え、惑星軌道上に5芒星を描くことは有名だが、4金星会合周期は3火星会合周期と位相を揃えている。正確には(584+1)×4=780×3=2340である。2340日は9ツォルキンつまり260×9である。

5金星会合周期=2920日
8地球公転周期=2922日
13金星公転周期=2922日
12金星自転周期=2916日

4金星会合周期=2336日
3火星会合周期=2340日
9ツォルキン  =2340日


■7■金星会合周期と火星会合周期の和は1364である。これはシンプルに1000+364日とも捉えられるが、これに1足して1365にすると、太陽系の内惑星4つの公転周期の和になる。水星・金星・火星の公転周期の和はぴったり1000日(=88+225+687)になっている。これに地球の365日を足すと1365日となる。

金星会合周期と火星会合周期の和⇒1364日
水星・金星・火星の公転周期の和⇒1000日
太陽系内惑星4つの公転周期の和⇒1365日


■8■13の3角数は91(=1+2+3…+12+13)である。この4倍が13の月の暦の曜日を持つ1年の日数である364となる。別の表現をすれば、トランプのスペード・ハート・クラブ・ダイヤの4種を7並べ状態にして、その全ての数の和を考えれば364になるということだ。ジョーカーを加えれば365になる。

■9■さてその365に1000を足した数1365だが、この91の15倍である。30日+31日+30日の91日が1つの季節で、それの4シーズンで364日とし、余日の1日を足した1年365日の太陽暦が「世界暦」である。1365日は地球の15季節に相当するということだ。また91=13×7だから、1365日は195週間でもある。

1365=91×15
1365=195×7


■10■神聖暦ツォルキン260の7倍は1820だが、ヌーソロジーを意識して14倍すると3640になる。13の月の暦の曜日のある1年の日数は364日だが、そのぴったり10年分の日数だ。364:260=7:5ということである。農耕歴ハアブ365日の「10年−10日」の日数で、グレゴリオ暦の「10年−13日」でもある。

260×14=3640
364×10=3640


■11■金星会合周期と火星会合周期の和1364日に水星の会合周期116日も足すと、地球の4年の日数1460日に1ウィナル20日を足した1480日になる。火星の公転周期687日の14倍は9618日だが、この日数は37ツォルキンの(260×37=)9620日に2日足りないだけだ。14の倍の28は13の月の暦の1か月の日数だ。

116+584+780=1480
365×4=1460

14火星公転周期=9618日
37ツォルキン  =9620日


■12■4の3角数が(1+2+3+4=)10であるのに対し、4の正4面体数は(1+3+6+10=)20で、10進法と20進法の差のようにも見える。1,2,3,4の3乗数の和は(1+8+27+64=)100だが10 ,11,12,13,14の3乗の和は(1331+1728+2197+2744=8×1000=)8000で20の3乗となる。

4の3角数 ⇒10
4の正4面体数⇒20

1  +2
3 + 4  =10
1^3+2^3+3^3+4^3=100
10^3+11^3+12^3+13^3+14^3=8000=20^3


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■パレット<8>のトランプの7並べを下敷きに、前世期末に1〜13までのトーンが20セットのツォルキンカードを作って、20並べをやったことがある。カードの絵柄はツォルキンの260キンだ。つまりツォルキンの1キン1キンを手作りでカードにしたわけだ。少なくとも3日丸々かかったと記憶している。

■7並べは1〜13が4列だが、この20並べは1〜13までの波動魔法期が20列だ。カードは片手で持てない。みんなして8畳の部屋で中腰になってやった。13と1は繋がっているので隣りとして並べても良いとしたが、20列だから中々うまらない。止めるのではなく皆で上がるよう協力するルールが自然にできた。

■あのカードはどこに行ってしまったのだろう。今でもプリンターと厚紙があれば作られだろうけれど、さすがに今はちょっとその気力がない。誰か、「after 2013」の一環としてでも制作してみようという酔狂な人はいないだろうか。ちなみに裏返しにして神経衰弱をやったら、マジ神経が衰弱してしまった。














 

生物の持つ4つの時計…Dreamspell after 2013 (04)



■1■4つの時計とはインターバルタイマー、サーカディアンクロック、四季に合わせる体内時計、寿命を刻む体内時計のことだ。最初のインターバルタイマーとは、生命個体としての物理的・心理的時間のことだ。神経伝達物質ドーパミンやアドレナリン等の放出が、時間を測るタイムスタンプの役目をする。

■2■麻薬にも向精神性のものと、鎮静効果の高いものとがある。いわゆるアッパー系とダウナー系だ。マリファナ等はドーパミン効果を低下させ、インターバルタイマーを遅めるので、時間の加速感を生む。これとは逆にコカインやメタフェミン等はインターバルタイマーを加速させ、時間の遅延感を高める。

■3■サーカディアンクロックとは、人体の様々な周期が、時点で生じる日夜と同調させている、24時間周期で時を刻むリズムのことだ。外部からの刺激がなくても、全ての細胞がこのリズムをもつ。私達の全身が1日に1%程、つまり数分ほどしか変動しない時計である。日光がこのリセットをするらしい。

■4■季節周期というものがある。これは大きく見ると1年周期とも言える。動物はこの季節リズムに敏感で、1日の光の量で性腺が発達し、繁殖期とそうでない時期とがある。人間は冷暖房、空間移動、日夜逆転などで鈍感化が進んでおり、光量に関係のない熱帯の生物と同様に、1年中季節感なく交尾する。

■5■1個の生命体の一生を通じての細胞分裂時計は分裂回数を記録しておいて、限度が来たらもうそれ以上は分裂しなくなる。普通の細胞を培養すると、60〜100回で分裂が止まる。染色体の末端を覆うテロメア細胞の短縮に起因する細胞老化は、遺伝子操作等でごまかそうとしても不老不死からは免れない。

■6■輪廻転生を論外にしても、誕生から死までという個体の一生もまた、1つの大きな周期として捉えることができるだろう。そしてこの波たちもまた相互に干渉したり打ち消し合ったりしながら、より大きな生命潮流に影響を及ぼす。生命がなければ時間はない。時間とは生命潮流の異なる把え方でもある。














 

そもそも2013年12月21日とは何だったか…Dreamspell after 2013 (02)



■1■1970年代初めに、テレンス・マッケナがアマゾンで幻覚物質DMT(ジエチルトリプタミン…脳内の情報処理速度を瞬間的に早め、時間や空間に対する認識を歪ませる)を含有した植物とシロシビン含有の幻覚キノコを服用し、「2012年12月21日午前11自10分に歴史が終わる」という妄想に取りつかれた。

■2■歴史は今あるような形態での存在を止め、時間に属さないハイパースペース的意識に姿を変えると直観したのだ。自然との触れ合いを断たれている私達がその絆を回復しなければ大変な事になると考え、幻覚植物を儀式に用いて平行多次元にアクセスする古代人やシャーマン達の意識状態に注目したのだ。

■3■マッケナは時間が線的に進むのではなく、螺旋あるいはフラクタル幾何学の構造をしていると考えた。そして彼は時間と共にそこに存在する情報量は加速度的に増大し、全ての情報が凝縮する極大点を「タイムウェーブゼロ」と呼んだ。ピーター・ラッセルの『Whitehole in Time』の中で語られている。

■4■歴史を振り返った時、情報の変革の新しい波が何度も同じようなパターンの中に現れる。それは螺旋的に加速しながら年単位、月単位、日単位と圧縮され、最後の1秒に宇宙の禅情報が凝縮して行くというものである。人間の脳内で起きる変化を用いれば、時間をもリデザイン可能という思想哲学である。

■5■チベットやイスラムの神秘主義も研究していたマヤ暦研究家ホゼ・アグエイアスは、自らのビジョンと共にマッケナの言う2012年が、現行のマヤ暦の13バクトゥンの周期に一致することに気が付いた。そして1978年のハーモニック・コンバージェンスでBC3113に始まった大周期が2012年に終わると告げた。

■6■この2012年はマヤの様々な暦の位相が揃う暦の、単なる切り代わりの節目なのだが、テレンス・マッケナのタイムウェーブゼロ理論やゲイリー・ボーネル等の終末理論と結合して時間の終わり、歴史の終わり、次元上昇の時期と結び付けられて考えられるようになり、2012年12月21日が一人歩きし始める。

■7■様々な人がこの節目を語り出す。豪州のニューエイジが2012年に五千万機のUFOが飛来すると語り、カナダのチャネラーが次元上昇が起こると言い始めた。谷崎テトラ氏はティアール・ド・シャルダンの言う人類進化の最終点オメガ・ポイントで、個人意識は肉体を離れ成層圏で地球を包むと主張した。

■8■フォトンベルトへの完全突入、ポールシフト問題、地球の固有振動数シューマン共鳴と人間の脳波の共振移動、クリスタルスカル等々。最後は有象無象の虚論妄言群が、怒涛の駆け込みで語り尽くされた。そしてその予言の日付に先走るかの如く2011年3月11日、青天の霹靂である東日本大震災が起こる。

■9■直後の2011年3月23日、バクトゥンの切り替えを跨ぐことなくホゼ・アグエイアスは他界。テレンス・マッケナは21世紀を目の前にした2000年4月3日に他界していた。時は来る。そして時は過ぎる。まだ生きている私達は、思考停止や記憶喪失のままでは先に進めないのである。自ら考え想起すること。

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■フクイチ事故の影響が既に隠し難く露呈しているというニュースも、人類を操作しているの邪悪な者たちが存在するという捉え方も、日本人として意識そのものが変化するのに事故は必要だったと解釈するのも、自分自身の力だけでは届かない大きな流れだと思わせておいて、自分の日々の生活から乖離させて棚上げさせる世界観に通底する何かがある。

■「世界はなんら変わっていない」とする主張も、「世界は既に丸ごと変わってしまっている」と考えるにしても、最早単なる排他的な二択の時代ではないという現実を背景にしていなければ、様々な当事者以外では、最終判定を数年数十年数百年と先延ばししているだけで、自らが事実だと信じている主張だけを繰り返す者の根本姿勢は昔のままである。

■真実は私達とは別のところに有るのではなく、既存のモデルが何もないところで、自らの手で如何に真実を創出し続けて行くかという問題すらも、半ば意識的に記憶喪失化してしまいかねない現在、たとえそれが思慮が足らず傲慢であろうとも、安穏と生きていく姿勢にもっと様々にツッコミを入れ、そして元気づけるような物言いをして行きたいものだ。

■2元2値的世界観が「是」と「非」だとしたら、それに垂直に「是非」は「空」、「是非もない」は「無」と対応させた2値2階的な4値(^^)とし、その概念や言葉に左右されないところが5であり新たなる1というペンターブシステム。言葉で表せないところを言葉で表すという方法も、言葉を捉えた後の言葉を超えたところでは有りなのだということ。














 

まろ塾(5)『太陽系トポロジー2015』







■私たちが空を見上げようと見上げまいと、星々は動いている。占星術師から天文学者まで、星々の動きを見つめる者も少なからずいる。しかしその神秘的世界観や科学的宇宙論のどちらかのみに組することなく、よりシンプルでしかも美しく思えるような太陽系の捉え方はないものだろうか。

■私たちが自分を基準にして世界を見るように、地球を基準にして惑星や日月を見ているけれど、10進法やメートル法や365日の暦などの他にも星々を見る基準はあり得るのだろうか。それまでの様々な視座を否定せず、決して独りよがりに堕することもなく、共有可能なものの見方を見てみたい。













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■講義:13:00〜17:00 (途中休憩あり)
17:00〜18:00 質問・討論を兼ねた座談会
 (※)ボーナストラックもしくは残業タイムは現時点では不明。

■内容:・太陽系トポロジー
・内惑星10進法
  ・土星のわだちを超えて外に
・天王星とツォルキン
・太陽系と10進法
  ・月と地球と太陽と
・月…この絶妙な存在 …その他
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■今回はいつもと少し趣向を変えて、高次の時間ゲーム『ドリームスペル』のジャーニーボードの「銀河−太陽 0−19コード」から始めた。このゲームでは外の銀河側から太陽系に入ってきて、惑星軌道を順次辿りながら太陽に到達し、今度はそこから逆に各惑星軌道を辿りつつ銀河に向かい行く。

■外から見て中に入り、今度は改めて中から外に帰っていく。太陽系をそのように辿り見てみる視座。ゲームはしないが、260キンで周期を見たり、20進法で数値を数えてみたりしつつ、今までのような「太陽系トポロジー」も見る。

■複数の世界観や宇宙論を矛盾なく持てる人の人生は豊かである。これまで見て来たように、「数」や「形」や「暦」や「音」、また「色」や「言葉」や「身体」までも含めて太陽系を見ていこう。





■ドリームスペルは「13の月の暦」の背景であり元の世界観であり、かつ自分自身や仲間をゲームのャラクターとして共に遊ぶ、3次元ロールプレイングゲームだ。ゲームであることを忘れて命がけでのめり込んだり、他者を思い通りに支配しようとするのは、最も格好の悪い遊び方である。

■2013年の「銀河の同期」とは、今思えば何か受胎にも似たイメージが湧いてくる。そしてもう終わってしまったゲームではなく、これから真に始まる者として遊ぶこともできると考えている。そのためにも現実の太陽系各惑星などのよりリアルな関係や形や動機などもちゃんと押さえておかねばならない。















 

貧乏揺すり考



■1■気分転換にコメダ珈琲店に入った。すぐ隣りのオジサンが貧乏揺すりをしていたのが視界の端に入った。自分の手で視野を少しだけ遮ればよいのだが、他人の貧乏揺すりが、一方的な無意識的加虐の暴力のように感じるのは私だけなのだろうか。自分の生命周期や諸振動と不協和だからなのだろうか。

■2■他人の貧乏揺すりは音ではないが、不快な振動に似ている。視覚的に遮ればなくなるので、もちろん聴覚的不快ではない。しかも作為的ではなく、他者に指摘されるまで気づかぬまま、無意識に癖としてやっていることが多い。多くの場合に悪癖だとされるのは、やはり他者の目からは不快だからだろう。

■3■名称の由来には諸説ある。貧乏人が寒さに震える様からとか、高利貸しが貧乏人から取り立てる際に足を揺することが多いからとか、江戸時代には貧乏神に取り付かれると言われたからとか、高貴な人からは貧乏人がせかせか動く様のようだからとか、諸説あるが決定打はない。つまり分からないままだ。

■4■自己他者問題でもある。自分が一人でする分には特に問題ではない。そもそも他者のこの動きに名前をつけているのは日本のみである。英語でもknee shaking(膝揺らし)、leg shaking(足揺すり)、Tapping unconsciously(無意識的足揺れ)、nervous knee-shaking(イラつき膝揺すり)…などなど。

■5■knee jerk(膝蓋腱反射)などと医学用語と同義語で表現されることもある。しかし名前がないだけでそのような動きはないわけではない。ロシアなどでは行為自体が「悪いマナーである」とされている。いつでもだれでも、広い寛大な心で、他者の震動を優しく受け止める余裕があるとは限らないのだ。

■6■貧乏揺すりが激しいのはかなりのマイナス評価だろう。無意識的な自己調整なのだから、他者が不快な感じていると分かったら止めるのではないか。不快感を溜め込みつつ我慢するより、「ヘビメタ的ビート強烈」とか「内的ロック魂漏れ出てますよ」とか、その場でやんわりでも伝えてあげられたなら。

■7■もちろん貧乏揺すりがストレス解消の一端になってるのであれば、自禁するのではなく、一人きりの時に意識的にでも思いっきりすれば良いのではなかろうか。いっそこの癖を逆手に取って周囲の人と話し合っての「貧乏揺すり震度選手権」とか、「貧乏揺すり発電機」の発明とかもあるかも知れない。

■8■原因も突発的に脚の前後の筋が交互に収縮伸張を繰り返すためとか、下半身の血流停滞解消の反射だとか、過接種カロリーの本能的消費とか諸説ある。心理的圧迫で不安や心配や苛立ちを抱えていて、無意識にそのストレスやフラストレーションを解消しようとして体に表れる一種の回避行動でもあろう。

■9■専門家の指摘では、不安や恐怖や欲求不満を抱えがちな傾向があり、見栄っ張りだったり、気が小さかったり、暴力によって発散させようとするなど、キレやすいタイプも少なくないという。勿論、全員がそうではないとは思うけれど。この名称を変えても、この癖を良い印象に変えるのは難しいだろう。

■10■比較的男性に多く表れる貧乏揺すりは、女性が嫌う男性の仕草で常に上位にくる仕草らしい。女性は服装やマナーなどから、自分の脚に意識を向けたので、無意識の行動が脚にも表れにくいと言われてきた。しかし今や社会進出をし、ストレスを抱える女性たちにとってはひと事ではないのかも知れない。













 

名古屋の地球暦イベント



■これからバタバタしそうだから、今のうちに書き留めておきます。8/15日、まさにお盆の日に、名古屋のギャラリーアートゼロで、この日から8日間続くイベントの頭を飾るべく「地球暦」創出者の開知クンと、トークイベントかまします。

■テーマは『誕生』。ちょうどあにまんだら氏の生命大進化の話の潮流とも呼応するし、太陽系の諸周期・生命の進化と歴史・個人の人生・胎児の受胎から出産までのフラクタルな重畳と呼応を、私は数と形の方から対談形式で臨んでみます。

■ちなみに煽り文句はこんな感じ。「数と形の奇行士?麿様と杉山開知が飛ばす、在日宇宙人の無責任で超マトモな秘密のウラ口から覗いたお盆の夜の密談。(脱落者御免)」ってなってる。地球人ネイティヴだし、好き勝手にしろと言っても…。

■キッチリ作り込むタイプの私には、むしろ準備なしで来るようにとのこと。ましましさんの「台無しにする」ではないけれど、反転の方向を間違えると、せっかくのお盆イベントもひっくり返したまんまで「覆水盆に返らず」にしちゃうか〜。

https://www.facebook.com/events/737832786342978/



■横浜駅のそばにもコメダ珈琲店があると思っていたら、名古屋地区に先んじて(?)コメダ珈琲店のミルクコーヒーがこんな形でっ!スタバ化かっ?












 

■まろ塾in横浜(第2回の内容…その5)



■21■「直線を円環に…人間の可視光線」

・プリズムを通して眼に見えるようにされた可視光線のスペクトルは、その進行方向に垂直な線分として捉えられる。人間の可視光線の帯域の色は、これを極座標化のように円環にして「色相環」とする。



■22■「可視光線の帯域」

可視光線は電磁波スペクトルの僅か1ムオクターブという非常に狭い帯域であり、人間はそれ以外の帯域を見ることはできない。

太陽放射は地球上に直達する太陽光の多くの波長域が個のりょういだったからこそ、人間の眼が個の領域を捉えるように進化した。



■23■「色・音・数・暦の同型対応」

シンプルに数を重ねてみるだけで、色々なものの位相が重なっていることが分かる。これは私たちが10進法を用いて世界を数え観測しているからではなかろうか。

・可視光線…378nm〜780nm。
・3角数…378は27の、780は39のそれぞれ3角数である。
・土星会合周期378日、火星会合周期780日。

・純正律…392.4Hzは鍵番号47のG、784.8Hzは鍵番号59のG。
・13の月の暦…2年目初月までの日数和392日、終初月までの日数和728日。
・12ヶ月の暦…2年目初月までの日数和396日、終初月までの日数和761日。



■24■「1メートルと1ナノメートル」

1メートルに対する1ナノメートルは、地球の赤道〜北極の距離に対する1円玉の直径に等しい。



■25■「狭義のエッジワース・カイパーベルト帯域」

狭義のエッジワース・カイパーベルトは28〜30天文単位から50天文単位まで広がっている。直径は100天文単位。ということは、100AU×100AUの正方形の中に収まっているということでもある。

10000は上代日本語の「ひふみよいむなやこともちよろず」の13数詞で一万までを表している。また地球の公転周期と月の公転周期はほぼ10000日である。



■26■「海王星軌道直径を円環にすると土星軌道になる」

海王星軌道直径…89,9650,5800km=60.221AU。
土星軌道周長……89,6438,0000km=60.035AU。

海王星軌道は60AU×60AUのフレームに収まっている。



■27■「土星軌道半径を円環にすると火星軌道になる」

土星軌道直径…14,3300,0000km=9.61AU。
火星軌道周長…14,3205,0000km=0.574AU。

土星軌道は19AU×19AUのフレームに収まっている。



■28■「火星軌道と地球軌道」

2者の平均軌道半径は1:1.52だから、ほぼ2:3である。つまり地球公転軌道直径と火星公転軌道直径は2:3になっている。



■29■「第4・6・8惑星の軌道をπで接続する」

地球中心の太陽−地球間の平均距離が1天文単位である。
火星軌道直径は、ほぼ3AUである。
火星軌道周長は、ほぼ3×πAUである。
土星軌道半径も、ほぼ3×πAUである。
土星軌道周長は、ほぼ6×π^2AUである。
海王星軌道直径も、ほぼ6×π^2AUである。
海王星軌道周長は、ほぼ6×π^3AUである。
カイパーベルト直径はほぼ100AUである。














 

トーラス状の4原色とアンビリック・トーラス



■1■今、開知クンから電話があった。北海道のイベントから2泊3日のフェリーで名古屋に戻ってきて、ギャラリー「フィールアートゼロ」で、Naoさんと8月中旬から下旬にかけてのよ日間の金星会合周期イベントの案を最終的にチェックしているところだそうだ。

■2■今回のテーマは「誕生」で、彼は黄金比(人体にも感性にも関係している)についてもっと深めたいのでと言って少しいろいろ話をしていたのだが、後ろで聞いていたNaoさんが、私と開知クンが好き勝手に話すコーナーみたいなものがあっても面白いかもと言って、突然その枠を作ることになった。

■3■今のところ8/15か21の夜枠になりそうだ。この定例の2020年まで継続するイベントは、今回は8/15〜23となるとのこと。22・23日の土日は、私はひょっとしての小豆島「まろ塾」か、東京での「れっつあにまろ」イベントとなるで開けておいた。

■4■8月22・23日の横浜での阿修羅企画の幾何学イベントとまろ塾はお休みとなるが、東京のほかの場所で開催するかもしれないし。なお8月は7月末からの長野は穂高でのイベントにつるんで、特に2日前後は台合宿になるかもしれない件もある。29日は名古屋ミネラルショーもあるし、何かとむ来月も忙しそうだ。



■5■ヘリングの「反対色説」(4原色説)をトーラス状に変形してみるということは、色相環を立体的なトーラス状に立ち上げるということだ。そのトーラス上に4原色を乗せるのに、トーラス断面がへこんだ正方形と考え、その4辺がそれぞれの4原色であるとする。

■6■360度トーラス上を回転する間に、このへこんだ正方形も360度回転するアンビリック・トーラスのバリエーションであると考えることができよう。混色はこのトーラスに垂直の中心軸方向から見て、その4原色(常に1色もしくは2色しか見えない)の見えている比率を混色比率と考えられよう。













 

まろ塾in横浜(第1回)…「プラトン立体万華鏡」



■既に参加者はプラトン立体に関しては良く知っているものという前提で、正4面体、正6面体、正8面体までは良く知られているので、まずは2重・3重・5重回転対称性を有する正12面体と正20面体の系(のケプラー・ポアンソ立体を含む)に関しての詳しい話をした。



■上の図が新しく作り直したケプラーの宇宙モデルの各段階のプラトン立体と接球の関係の図。下の図はこれとは全く別に、平面的な図形を組み合わせて各惑星感の軌道関係を表してみたもの。



■その後、惑星軌道殻とプラトン立体が交互に内接外接する関係で成り立っている「ケプラーの宇宙モデル」について、それぞれの間の関係を新しい画像を用いて1つ1つ丁寧に見ていった。



■そして「上のごとく下も」もしくは「マクロのごとくミクロも」。太陽系惑星とプラトン立体の関係のように、原子核の内部構造が入れ子的に連なるロバート・ムーン博士の仮説。



■内側から正6面体正・8面体・正20面体・正12面体の順に入れ子になるプラトン立体。その各頂点に入る原子番号1:水素から46:パラジウムまでの陽子。そして線心に入る中性子。



■それらがもう1度重なり組み合わさって原子番号92:ウランまでの陽子と中性子の定まる位置を見た。46は日本語50音の区別できる音の数であり、人間の染色体の数でもある。


■元素周期表をさらに先に延長すると、そこに出でくる50+50=100という数や、364という数。プラトン立体の面と点の数も50レ50=100、プラトン立体サイコミロの全ての目の数と365。



■2値2元的発想の世界観と論理を4値論理的に立体に対応させて見ていくことで開ける未来への方向性を有する世界観。2012〜13年を超えて既に遥かの今とこれから。未知についてなど。

■そして話が終わった後は、26日に制作した蛍光色付きの綿棒多面体と音楽と光と影、そして回転とブラックライトが加わり、それに重ねて動き踊るパフォーマンスというオマケ付き。













 

カラーズガーデンで「色と形」を話す



■栃木は宇都宮の、鮎沢玲子さんのカラーズガーデンにて、神聖幾何学特別講座と銘打って「形と色」をテーマに話をさせてもらった。そして蕎麦屋さんで打ち上げ。画像の背景にはオーラソーマの全てのボトルが。私のボトルは(多分生年月日から出すのだと思うが)はるか昔に教えてもらった、33番の「ドルフィン」だった。
 
■オーラソーマをよく知っている人は、ボトル番号とその意味と色を、瞬時に結び付けて考えられるという。ある種の共感覚的な捉え方だと思う。オーラソーマのボトルは現在113本(ただし0番があるので、ボトル番号は112番まで)。ちなみに月の13朔望周期でもある355をこの113で割ると、円周率3.141592654…に対して3.14159292…となり、小数点以下6桁まで同じという値になる。



■画像は3原色とその補色かから、その間の色を加えて色相環を作ってみているところ。みんな色の専門家でもあるので、ちょっと緊張してしまうところもあった(^^)。色相環は人間の色覚を閉じた在りようであり、それゆえに「人間の色」でもある。



■もうすっかりお馴染みになった、ノートPC、プロジェクター、スクリーンを用いて制作した画像を中心に話を転がしていくレクチャーのパターン。画像を作るのに大変な時間がかかるが、自らの興味に従って脱線したまま、元の話に戻らないということはなくなった。さて次はこのパターンをまた崩して新しくしていくということだ。



■打ち上げは車社会的にはご近所のお蕎麦屋で。点が3つと棒一本の家紋が蕎麦屋さんのマークになっていだ、この家紋はワタナベ家の家紋で、家紋が1つの名字とだけ対応しているのは非常に珍しいらしい。このお店はいろいろな料理も出て、お腹がいっぱい。楽しい打ち上げでした。




■ちなみに今回は昨日の夜に夜行高速バスに乗って名古屋を出て、今朝の6時過ぎに宇都宮に着いた。お昼すぎからの話まで時間がたっぷりあるので、前から調べて置いた駅から近い温泉施設の「ザ・グランドスパ南大門」というところに行ってみた。500円でゆっくり早朝入浴ができた。

       

       



■今日の第2湯。ここサンヒルズカントリークラブに宿を取っておいてもらい、打ち上げの後ここまで送ってもらった。夜の9次時にチェックインして、ゴルフ場の敷地内から湧いた温泉があるというので、すぐに温泉浴槽に行ってみた。しかし画像のようでなんとなく怖かった。昼間はいい感じのようなんだけれど…。よし、明日の朝リターンマッチしよう。













 

ナノスケール



■1■科学的に表現すれば、物体の色はその物体がどの波長の光をどれだけ吸収するか(つまり各波長の光の反射率)で決定する。ただしその物体の反射光を観測者が視覚神経系を通じて判断された色が、その物体の色として認識される。つまり光そのものには色はなく、光を受けた器官が色を作っているのだ。

■2■私たちが「可視光」として認識しているのは、波長が378〜780nm(ナノメートル)の電磁波で、555nmに位置する黄緑が一番明るく感じられる。1nmは10^-9mつまり10億分の1メートルのことだ。1mと1nmの比は10億対1だが、地球の赤道から北極までの距離10000kmに対する1円玉の直径1cmに相当する。



■3■60個の炭素原子がちょうどサッカーボールの形になった炭素分子フラーレンの直径や、同じく筒状に並んだカーボンナノチューブの直径はちょうど1ナノメートルである。またDNA螺旋の直径はこの倍の2ナノメートルだ。そしてDNAの1回転分、つまり10塩基対分の長さは3.4ナノメートルである。

■4■理論物理学者スティーブン・ワインバーグによれば、宇宙開闢の1/100秒後の世界には10億の光子に対して1個の核子(陽子もしくは中性子)が存在した。この10億分の1の対称性の破れゆえに宇宙が現在のようなカタチになった。kohsen氏はかつてこれを「10億分の1の愛」の存在であると表現した。

■5■この単位で人間にとっての可視光線の波長帯域を表すと378〜780nmと3桁になるが、面白いことに数値だけを見れば、ほぼ土星の会合周期378日と火星の会合周期780日に重なっていることが分かる。また地球の1年と2年の日数365日と730日にも近似していると捉えればほぼ1オクターブである事が分かる。

■6■可視光線より短く軟X線より長い電磁波(紫外線)の波長は10〜400nmだが、蛍光管を使うブラックライトでは、ウッズガラスと呼ばれる深い青紫のガラスを使って波長400nm以上の可視光線をカットしている。結果このブラックライトのピーク波長はちょうど365nmになっている。人間の限界域なのだろうか。












 

土木連合を超えて天海領域に



■1■土星の公転周期が月の朔望周期と1年1日法的にホロンだから土星限界を超えていこうという表現になるわけだが、時間だけでなく空間的にも図のように土星公転軌道そのものが60天文単位だから、ぴったり60進法のひとめぐりと重なり、空間時計の1/60が地球−太陽間の距離、すなわち1天文単位になっていることに気が付いた。



■2■本当に美しい。土木連合と表現していたが、土星の30年弱と木星の12年弱の公転関係から、土星の1公転ではちょうど水星の公転と自転の関係のように、もしくはメビウスの帯の一回りだけのようにまだ半分で、土星の2公転で木星とぴったり12−60の関係を完成させている。そして私たちはすでにその外側にはみ出しているということ。



■3■今までの世界観では空間も時間も(つまり公転軌道関係も公転周期関係も)土星までで満杯になっていたことを、共に6芒星にはめ込んで見ることで了解できる。普通に表現すれば、それはまだプラトン立体の正4面体−正4面体の相貫体、すなわちケプラーの星形8面体の帯域、つまりは正8面体と正6面体未然の帯域でもあるということだ。

■4■この共に6芒星的に重ねて表現したものが、時間と空間との認識領域で捉えているので、現在の私たちはまずは別ものとして区別すべきで、混乱をしては元も子もない。間違わないよう周期・時間的把握は立ち上がった6芒星で、空間的把握は横になった6芒星で表現してみた。時間の基本単位の「年」、空間の気湾単位の「天文単位」は共に地球の世界観だ。


■5■太陽系の火星・土星・海王星、すなわち第4、6、8番惑星を円周率πでつないでみよう。火星の軌道直径は3.04736AUである。(なおこれは余談だが、黄金比φと白銀比√2は3.032225AUとなる。)これに円周率πを掛ければ火星軌道周長となる。9.574AUだ。

■6■これは土星の軌道長半径9.555AUにほぼびったり等しい。つまり火星軌道周長を強引に一直線に引き延ばせば、それが土星の軌道長半径になるということだ。さらにこれにまたπをかけると、すでに空間時計として見たように土星の軌道周長60.036AUとなる。

■7■さらに今度はこの土星軌道周長60.036AUを、火星の時にしたようにまた引き延ばしてみよう。海王星の軌道直径は60.221AU天文単位である。つまり土星軌道周長をまっすぐに引き延ばすと、今度は海王星の軌道直径になるということだ。つまり太陽系惑星軌道全てが収まる。

■8■ところでグルジェフが「人間は月の影響に糸をひかれる操り人形であり、月へ食料を提供する家畜のままで一生を過ごす」と言っていたが、月と365日でホロンである土星軌道もまた、ミトラ教・バビロニア天文学の昔からあつた7曜日と共に、いわゆる月の領域の中だと表現できる。

■9■それを否定することなく超えていくということだが、土星公転軌道全てをすっぽり治める平面を考えると、19×19の碁盤の目となる。基本単位の1はぴったり1天文単位だ。マヤの20進法最大の数19(20になると桁が上がるので)。19×19は閉じた全円360を超える361である。

■10■では海王星の公転軌道平面はどうかというと、こちらは60×60の3600マスからなる正方形盤になる。60進=あの最終限界でもあり、シュメール・バビロニアでの60進法の1つ上の単位3600=1シャーに相当する面積となる。もちろん基本の1は地球−太陽間の1天文単位である。



■11■海王星軌道まで出てから改めて土星限界帯域まで戻ると、全体像がより外から見やすいのではなかろうか。空間的に6芒星で描いた木星・土星の軌道は、実は立方体の立体対角線方向、つまりある頂点とその逆側の頂点を結んだ回転対称軸に垂直な方向から見た絵づらである。



■12■平面に落とし込んでみているが、それを手前に立ち上げなおしてみることができれば、それは内接する正4面体の1面、もしくはケプラーの星形8面体の透視図に見え、また円は内部に相互反転している球殻であることも見て取れるだろう。中心にあるのはいつも地球である。



■12■それを視覚的に立ち上げて示したものが2番目の図だ。立方体の中点から重心を通過して逆の頂点に抜ける視線を見て取れるだろう。そしてその立方体が1辺が1天文単位の立方体729個からなる、9×9×9の立方体であること、9次立体完全魔方陣にすれば中心の1ピースが365に相当するという事実。



■13■狭義のエッジワース・カイパーベルトは太陽から30〜50天文単位にドーナツ盤状に広がっている。つまり真上から見れば100×100=10000の正方形盤上に収まっているということになる。プラトン立体の全ての点と面の数の合計の100や、六甲カタカムナの「百神相続」などにも関係するのではないか。

■14■10000は和数詞ひふみよいむなやこともちよろず13文字の限界でもあり、また月朔望周期と地球の1年間の自転回数の積でもある。10000は人間の10進法とペンターブシステムのひとつの臨界であり限界である。「万全」を尽くしても「万が一」を想定するように、そこからはみ出していくことの必要性。

■15■ここに至って一意でついに天海領域、つまり天王星及び海王星領域も内包する限界域にまで出たことになる。ここより外に関しては現今の世界・宇宙の見方を超えて捉えなおす必要がある。これ以上いうことは今はない。美しくはないだろうか?あとは自らはみ出していくことである。













 

「暦と星と形のお話会」in福岡と多面体

       

■午前・午後各々3時間ずつ通しで話を聞いてもらった。聞いてくれる人たちの飽きや疲れを時々気にしながら、それでも話したいことは話し切りたいので、自由に休んだり寝落ちしたりして下さいと言って中休みを取らなかった。おかげでったり、早口でしゃべらることなく話し切れた。
 
■おそらく聞く側としては、もう少し一つ一つの画像にゆっくり目を通したり、疑問が生じた場合にどうなっているのだろうと立ち止まって考えたりする時間的余裕も必要なのだろうとは分かっているが、話を自分なりにゆっくりを意識しつつマイペースでやり通させてもらった。ありがたいことだ。

       

■この「暦と星と形のお話会」の中で、「メキシコのピラミッドの中で直感的に閃いた形を綿棒で作ってみたけれど、これはいったいどんなものでしょう?」という問いと共に、その綿棒多面体を見せられた。しかもその綿棒多面体は帰国中のスーツケースの中で一度つぶれてしまったものだった。
 

■話が終わってからまたその多面体を見直したけれどよくわからないままだった。それは綿棒を全部で24本から成っていた。「では宿題にいたします」と言って、その形をもらって帰ってきた。泊めていただいた安永邸で、これは菱型12面体のvariationとしても見て取れるのではないかと思った。
 

■早速安永さんの綿棒多面体制作キットを借りて、自分なりの綿棒多面体の菱型12面体の2倍体(1本の綿棒の部分を全て2本で制作してみたもの)で作ってみると確かに中心部は菱型12面体だった。それではとかつて制作したオーソドックスな綿棒による菱型12面体を作ってみた。
 

■本体部分の必要な本数は84本。土星(つまりは月の領域でもある)の外に出なくてはならないと自分で言っていけれど、すでにはみ出している云々の天王星の公転周期の年数84年とドンピシャだった。この84本立体の元は山口県の山本裕一氏のバージョンを参考にして制作したものだったと思う。
 

■何はともあれ、ケプラーの星形8面体から、菱形12面体をスキップして惑星グリッドもしくは菱型30面体には行けないということでもあると分かった。横浜とかで近日中に、このあたりの解明をワークしながら実行しようと考えている。











■この多面体を見せてくれた方に名前がないといろいろ不便と言ったら、「SAGARA」とネーミングしてくれた。なおその後、ネット上で、リモートビューイングでその形の名前を観てきたという方から、これは日本語にすると『グラビリス』のような発音になると教えていただいた。

■綿棒多面体の内側の黒い部分24+24+12本はみんな内側から黄色い菱型12面体が崩れないための補強部分だ。



















 


5度目の反転で外に出る



■1■25日の原稿と画像の最終調整していたら、また1つ新しいことが分かった。図に示したが、地球公転軌道殻を内包する単位立方体を考えると、それを外接球と4回交互に反転変換すると、3回目の外接球が木星軌道殻、4回目の外接球は土星軌道殻になることは分かっていた。

■2■そしてその外接球をさらにもう1度外側に反転させてできる立方体を考えたら、ちょうど最初の地球公転軌道殻を内包する単位立方体の9×9×9の構造になることが分かった。これがなぜすごいかというと、中心数が365である9×9×9の9次立体完全魔方陣と同じ構造だからだ。



■3■アグリッパが意識して3×3の3次魔方陣に土星を対応させ、9×9の9次魔方陣に月を対応させていたが、この内と外(最大と再使用の魔方陣)の反転対応が、29.5日の朔望周期の月と、29.5年の公転周期の土星を1年1日法的に同系対応させていた世界観の限界でもある。

■4■人間はまだ月の領域から外に出ていないとグルジェフは1世紀前に言ったが、もはやその領域(多重の意味があるが、土星の軌道殻も同じ)から私たちははみだして来ているのだというのが私の主張するところである。ミトラ教とバビロニア占星術及び世界観の7曜の世界観からも。



■5■二元論を背景に展開したであろう自他、自分と世界の明確な区別を背景にした世界観(さらに言えば現代物質文明や西洋起源的な政治・経済・文化)は終わっているのに、代換案を見出せないのでその終焉を認めないのにも限界がきている。非二元論の日本人はここで有利になる。

■6■今後どうなるかは不明だが、2014年の日本人の平均寿命は84年に漸近していた。土星の1つ外を周る第7惑星・天王星の公転周期は30688日。つまり地球の84年と8日である。新しいトランスサタニアン。天王星公転周期は、1キンを4朔望周期にするとちょうど1ツォルキン。



■7■今まで築き上げてきたものたちを、何も否定することなく内包しつつ、はみ出して超えていくこと、未知に歩を進めること。それが「生きる」ということに今は思える。このあたりでようやく「ヌーソロジー」や「六甲カタカムナ」とほんの少しだけかすりかぶることができるのかもしれない。

■8■ケプラーの「太陽系モデル」のその外側にほんの少しだけだけはみ出しつつあるような気がする。プラトン立体サイコロの目の数の合計が、5個で太陰暦的な355に、そして正4面体の双対で6個で数えると365になるという事実の意味づけがちょっとだけいけそうな気がしてきている(^^)。


 
■9■12の正4面体数(三角錐数)が364なのは、それを見る自分自身の視座もしくは自分自身が+1となるのだともいえる。28×13=364で、地球の1年365日に1日分足りないのは、自分の視座を勘定に入れていないからとも表現できる。暦は外に在るだけではなく、自分自身の中にもある。

■10■1日1日の自分の生命の中に、残る364日が反転して内包されている。日々が転がりゆくのはそれを順次順列組合せ的に変わりゆくということでもある。誕生日が元旦の「自分暦」の重要性。そして今は、地球軌道殻を内接する立方体のコアをもゆるやかに超えゆく道筋にあるのかも知れない。

■11■5芒星と6芒星、金星と水星、10進法と12進法、数は3から始まるとすれば1〜10は3〜12、5×6=30で菱形30面体の世界。いろいろつながるので、体がついていかない(笑)。だから古来よりずっと涌き出千年温泉に入ってリチャージする私なのだ。(おお、自己正当化までできてしまった…笑)

























 

全ての「自分暦」元旦におめでとうを



■1■「数は3から始まる」という表現がある。もちろん1から始まる数理世界と重なっているわけだけれど。3の自乗で10進法最大の数9となり、最小の魔方陣である3次魔方陣となる。3×3×3で27となり、ルービックキューブの形となり、これが3次立体魔方陣となる。月の自転・公転周期は27.3日だ。

■2■そして27×27は729で、+1すれば730で2年分の日数となる。もちろん9×9×9でも同様である。29次魔方陣と9次立体魔方陣が入る元の構造だ。それぞれが地球の1年の365を中心に持っているし、10進法の3乗である1000からこの730を引くと、27の10倍である270が残る。実にうまくできている。

■3■3軸方向に対称性を見る私たち人間にとって、基本単位の1、10進法最大の1桁の数9、10そのもの、そして数が3から始まる場合の10に相当する12。これらの3乗の和を用いて、ラマヌジャンは1729という数を、2種類の異なる数の3乗の和で表すことができる興味深い数だと、病院の床の中で言った。

  1×1×1+12×12×12= 1+1728=1729
  9×9×9+10×10×10=729+1000=1729


■4■「数は3から始まる」という表現も、1から始まって2,3,4…と続く原型があってこその物言いだが、単純に10進法で考えれば、下の数列のように「1〜10」が「3〜12」にずれただけのことだ。もちろん実際に計算したりすれば、それを元の「1〜10」に変換すれば異なる値となるのは当然である。

  1,2,3,4,5,6,7,8,910
  3,4,5,6,7,8,9,10
1112

■5■「1〜10」の10進法で、数記法も9の次は10の位ができて2桁になるが、記号的に1の位だけに注目して「3〜12」を「1〜10」を並べれば、下の数列のようになる。これは数秘術などで2桁の数は数字を足して1桁に落とし込む手順をすれば変わるが、その前のずれと同じ構造を見てとるためのものだ。

  1,2,3,4,5,6,7,8,910
  11
123,4,5,6,7,8,9,10

■6■証明ではないので詳しくは書かないが、これは共通の暦の上での自分の誕生日に関しても言える。「クレゴリオ暦」や「13の月の暦」や「和暦」に限らず、「太陽暦」「太陰暦」「大陽太陰暦」の世界は「万年歴」「実証歴」「革命暦」「世界暦」「地球暦」「銀河暦」「宇宙暦」…とどこまでも広がる。

■7■自分の誕生日が共通の暦の元旦ではないとしても、自分の誕生日が「自分暦」の元旦であることは間違いない。「自分暦」の365日の内部構造は随意である。7×52+1でも、28×13+1でも、30×12+5でも、20×18+5でも、誕生日前日が大晦日になる共通の暦と重なるならば、何構造でも構わない。

■8■問題は世界にお任せの外界の暦だけにでもなく、自己中心のひとりよがりの自分暦だけでもなく、多数の暦を自在に用いていたマヤ人のように、その日その日の背後に残る1年の364日が対で巡るような構造で捉え、「共有暦」と「自分暦」を1と2と見る3の視座から数と日を数え見て行きたいものだ。

■9■自分の誕生日が「共有暦」のどこに位置するか、また今日という日が「自分暦」のどこに位置するのか自覚しつつ、他者の誕生日をその人の特異点として祝い寿ぐこともまた喜びではなかろうか。「歴」は過去のことの既述、「暦」は現在と未来のことの既述でもある。今日からまた新たに数え始めよう。












 

暦について改めて考える(3)



■1■私たちが10進法で数を数えているということと、1年は365日であるということとは何かとても深い関係があるのではなかろうか。1桁の魔方陣は(3×3=)9マスの3次魔方陣が最小で、(9×9=)81マスの9次魔方陣が最大である。前者が「土星の魔方陣」であり、後者が「月の魔方陣」である。



■2■自然数の1〜10を2乗した数の和は385である。5だけを特別視して2乗しないと、総和は365となる。私たちの太陽暦もしくはマヤの農耕暦の365日だ。また5とその倍の10を外すと260となる。マヤの神聖暦ツォルキンの日数だ。太陽系の惑星軌道の5は小惑星帯、10はカイパーベルトの位置である。



■3■数は1桁上がると次元が変わる。2桁最初の数も2乗してみよう。10、11、12の2乗数の和は365である。また14、14の2乗の和も365となる。15の2乗は225で今度は金星の公転周期になる。左手の各指に内惑星を対応させると親指は小惑星帯、右手の各指に外惑星を対応させると親指はカイパーベルト。



■4■5種類しかないプラトン立体は、正6面体と正8面体、正12面体と正20面体が面と点を交換することで互いの立体になる双対の関係にある。正4面体は面点変換すると逆向きの(反転した)正4面体となる。したがってプラトン立体は5種類だが、3組の双対立体と考えると6種となる。5と6の関係だ。



■5■プラトン立体の各面に数を振ったプラトン立体サイコロというものがある。その5種類の目の総和は355であり、6種の目の総和は365となる。月の12朔望周期は354日であり、13自転・公転周期は355日である。365は言うまでもなく1太陽年の日数である。5と6の関係は太陰暦と太陽暦の関係でもある。



■6■地球の8年は2922日だが、その間に金星は12回自転し(2916日)、13回公転し(2925日)、5回地球と会合する(2920日)。2012年に太陽面を通過した金星が、新たなその軌道上に5芒星を描き終えるのは2020年である。この地球の8年間の間に月は99回朔望し、107回自転・公転する。数えで100と108である。



■7■数を幾何学的に扱うこともできる。1から3角形に並べた数の和を3角数と言う。4の3角数は10だ。これをギリシアではテトラクティスと言い重要視した。この3角数を立体的に積み上げていくのが正4面体数だ。4の正4面体数は1+3+6+10=20である。なお12の正4面体数は364となっている。



■8■数を1から正方形に並べた数の和を平方数(4角数)と言い、立方体の形に並べた数を立方数と言う。9の平方数は81であり、9の立方数は729である。9の立方数の重心が2重と考えるとこれは365の倍である。9次立体魔方陣の中心数は365である。さらに平面の27次魔方陣の中心数もまた365である。



■9■音階の音高差を「度」で表すが、13の月の暦の「日」はそのスケールでもある。音階を純正律で考えよう。基音をドとすると、それから27度上音は4オクターブ上のラで、振動数の比は3:40となる。月の公転周期は27.3日、地球の公転周期は365.2422日だが、27.3:364はぴったり3:40になっている。












 

暦について改めて考える(2)



■1■地球の1年(平均太陽年)は365.24219日であり、月の1日(平均朔望月)は29.530589日である。暦の基本単位は1日なので、それより細かい数値でもはみ出せば別枠としてカウントすることになる。シュメール・バビロニア起源の60進法による1日のさらなる細分化は、暦日法ではなく計時法という。

■2■1日は人間の1人と同様に、再分割することのない基本単位である。閏年以外の1太陽年は365日である。これをどう細分化した構造を持つかが、様々な暦の特性でもある。ただしこれに関係するのは「太陽暦」と「太陽太陰暦」であり、「太陰暦」およびツォルキン等の「特別暦」はこの限りではない。

■3■太陽暦は月の位相は全く問題としていない。現在最も身近な太陽暦は、エジプトの太陽暦とユリウス暦の延長線上にある「グレゴリオ暦」だ。大の月31日と小の月30日及び特別な28日がデコボコしながらの1年12か月である。1週間7日が52週で364日で、これに1日(閏年は2日)足しての365日構造だ。

■4■1か月を全て30日とした12か月の360日に5日の余日を加えた365日の暦は「エジプトの太陽暦」やフランスの「革命暦」があった。また30日・30日・31日の3か月=91日=13週間を1つの季節とした四季に1日を足した365日の暦は、M.マストロフィニが考案しE.アケイリスが提唱した「世界暦」だ。

■5■また1か月が4週間28日の13か月+1日の365日なのが、「ケルト暦」や、その名に反して月の周期とは無関係な「13の月の暦」である。1週間7日単位と無関係なものとしては、20日の18か月+5日のマヤの「農耕暦ハアブ」や、5日×6=30日の12か月+余日5日の「ソビエト連邦暦」などもあった。

------太陽暦の様々な内部構造------

365=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31
365=30×12+5
365=(30+30+31)×4+1
365=28×13+1
365=20×18+5
365=(5×6)×12+5


■6■太陽暦の365日の内部分割の多様性に比して、太陰暦は全て月の朔望周期29.5日を29日・30日と交互に整数化させた12か月=354日を1年をとし、閏日の1日のある閏年を、30年に11回置いて朔望月のずれを調整している。この19年間に7回の閏月を入れて太陽年と整合性を持たせたものが太陽太陰暦だ。

■7■太陽太陰暦は基本的に太陰暦であったものに、太陽年との整合性を持たせた形のものである。メソポタミア文明の太陰太陽暦は「バビロニア暦」であり、バビロン捕囚後の「ユダヤ暦」、日本の「和暦」など多数あるが、革命ごとに改暦した中国や、地方ごとに多数の暦があるインドなどの物は省略する。

■8■365日の太陽暦に極似しつつ非なるものとして看過できないのは、旧約聖書外典の「エノク書」や「ヨベル書」の中にある364日の暦、そして日本の364日のカタカムナ暦の存在である。これらはかたくなに1太陽年との整合性を取らず、あくまでも52週=364日の1年を転がしていく「特殊暦」である。

■9■「エノク書」では太陰暦と併記されているが、「エノク書」では唯一絶対なる神聖な暦と言い切っている。平均太陽年365.24219日と364日の位相のずれは、単純に計算すれば「293太陽年」が「293カタカムナ暦年」と、丸1年のずれでほぼぴったり位相が揃う。これに関してはより深い考察が必要だろう。

364=91×4 「エノク書」「エノク書」の神聖364日暦
364=28×13 「カタカムナ暦」

293×365.24219=107015.9517(日)
294×364 =107016(日)
(誤差0.0383日=55分9.12秒)


------自然対数の底eと円周率π------

2者の相和平均…(e+π)/2=2.929937241…≒2.93
2者の相乗平均…√(e・π)=2.922282365…≒2.92














 

暦について改めて考える(1)



■1■月・地球・太陽の3つ組は衛星・惑星・恒星という3重の階層からなる天体だ。この3つ組を様々に表現することができる。「地球は胎児、月は胎盤、太陽は子宮」という表現の意味は、太陽はそのまま太陽系全体でもあるが、月が胎盤であるというのは、月がなければ地球に生命は満ちていないからだ。

■2■「太陽は色光、月は色料、地球は色覚。」太陽は自ら光を発し、月はその光を反射する。私たちが見ている物の多くは、自ら光を発する色でなく、反射した光の色である。私たちがものを「見る」という知覚認識があって初めて、人間的なものの見え方となる。視覚現象の3要素。私たちの位置は地球だ。

■3■過去に関する記録は「歴」、現在から未来に関する記録は「暦」という。各古代文明でも最初に発達したのは、日々形の変わる月相に注目した太陰暦だった。紀元前4000年頃にエジプトでシリウスが日の出直前に東の空に昇ることと、ナイル川の増水が重なることへの気付きが、太陽暦の始まりとなった。

■4■シリウス暦は厳密に言えば1年が365.25日の恒星暦であり、1年を365日とする太陽暦とは(365×4=1450日、365.25×4=1451日)4年に1日弱ずつずれていく。このソティス(シリウス)暦に対して、紀元前2900年頃に1ヶ月が30日の12ヶ月に余日を5日加えた1年365日のシビル暦を創り出した。

■5■エジプトの太陽暦は、紀元前46年ユリウス・カエサルによって古代ローマで採用された。4年に1回閏年を入れていたが、1暦年は平均365.25日となるので、約128年に1日の割合で暦と季節がずれる。1582年、400年間に97回の閏年を設けるグレゴリオ暦が制定され、太陽暦の系譜はそのまま現在に至る。

■6■月の運行は全く関係ない太陽暦に対して、古代より月の満ち欠け(朔望)の周期を元にした太陰暦はイスラム圏で用いられている「ヒジュラ暦」が有名だ。1か月が29日と30日の大小月をほぼ交互に繰り返す。1年は354日となるが、閏日の1日を置いた閏年を30年に11回置き、朔望月との調整をしている。

■7■イランやアフガン等では、19年間に7回の閏月を入れて太陽年とのずれをなくする「ヒジュラ太陽暦」(太陽太陰暦)が用いられている。紀元前2000年頃には、メソポタミア文明で太陰太陽暦が用いられていた。これがバビロン捕囚中のユダヤ人に取り込まれ、現在の「ユダヤ暦」に引き継がれている。

■8■さらにもう1つ、月と太陽のどちらとも関係ない、恒星暦であるシリウス暦やマヤの神聖暦ツォルキンのような「特殊暦」がある。ツォルキン260日と364日の比は5:7である。この(7×52=28×13=)364日に1日を足せば太陽暦だが、頑なにこの364日を神聖なる暦とする特殊暦の世界が存在する。












 

立方体の上に自分と世界を見る



■1■鉱物学も幾何学も化学も数学も数秘術も知らなくても、誰でも普通に認識している正6面体(立方体)の要素だけで、13と14及び26と28の関係を簡単に共通認識として見て取れる。図でも示したように赤玉で示した頂点の数は8個、青玉で示した面数は6面、緑玉で示した辺数は12で、合計は26となる。

■2■欧米圏ではこれにアルファベットのAからZまでの26文字を入れて示したりもする。これらは単に正6面体の要素であり、重心に対して対称的な位置にある2要素を結ぶ線が回転対称軸である。軸に沿って360度回転する間に、赤ー赤軸なら3回、青−青軸なら4回、緑−緑軸なら2回対称性を取り戻す。

■3■これらの対称性に対して、もう1つ上位の対称性がここには描かれている。つまり黄玉で示した重心点と、この正6面体をぴったり内接する外接球の対称性である。こちらは空間的には音や光のように全方向に対称力線が延びている。それまでを包含する重心点を27、外接球を28として数え上げられよう。

■4■2元的な世界観でなく4値的に捉えられれば、否定も1つの方法だ。3次元空間認識は間違っているとか幻想共有であると言う表現もあるが、それらも全て内包して超えていく方法が個人的には好ましいので、この3次元でも共有できる、プラトン立体でも一番なじみがある正6面体の上で話を進めたい。

■5■図の黄玉−青玉、黄玉−緑玉、黄玉−赤玉の距離比は、シンプルに1:√2:√3になっている。これらを内接球半径・中接球半径・外接球半径と表現してもよい。倍にしても比率は変わらないが、名前をこの立体の1辺・1面の対角線・立体対角線と呼んでもよい。内接−外接が面点変換の場所である。

■6■この形は鉱物学の結晶構造や化学の化学結合の1つの基本形態でもある。ここには1,2,3,4,6,8,12,13,14,26,27,28等の数が表れているが、原子番号の26、27、28番は周期表上で第4周期の第8、9、10族の鉄 :Fe、コバルト:Co、ニッケル:Niで、似た性質のため鉄族元素と総称される。

■7■「鉄」の旧字体は「鐵」であり「金・王・哉」に分解できることから、「鐵は金の王なる哉」と解されている(本多光太郎)。なお「鉄」は「鐵」の誤字だが、使用頻度が高いために略字になったらしい。本来「鉄を失う」という意味はないが、それを比喩としてそう解釈すること自体は間違いではない。

■8■26はメソ・アメリカ的暦体系のツォルキン13×20=260に関係があり、28はネイティブな暦や改暦運動にも登場する13×28+1=365(日)にも通じている。27は2乗して+1すると730=2×365でこちらも暦と連結している。13(26)は反転でも半転であり、14(28)で全転とも言えよう。27の特異性。

■9■数は1,2,3から全てができたと表現する世界観が多いが、3×3の9個が1桁の全ての数であり、3×3×3の27(中心数14だけが見えない)はルービックキューブの形で立体魔方陣ともなる。このキューブ自体を3×3×3個集めた、10進法と暦日法を内包する9次立体完全魔方陣解明が待たれる。

■10■私たちがこの空間をいつから前後左右上下の3軸直交で認識するようになったかについては諸説がある。近世の人たち以前はそうでなかったとしたら、これから私たちは直ぐに4軸直交認識にも至ることができるのではないか。この形では赤玉−重心−赤玉の方向だ。ぜひ自分でも自力で考えてほしい。












 

人間型ゲシュタルトを超える10進法 (7)





1■もっとも小さい魔方陣は3×3の9マスからなる3次魔方陣だった。そして最も大きい1ケタの魔方陣は、この3×3の3次魔方陣が入れ子になっているものもある、9×9の81マスからなる9次魔方陣だった。平面に対して3次元の立体魔方陣も最も小さいものは3×3×3の27ピースの3次立体魔方陣である。

■2■3次立体魔方陣の定和は42、総和は378、対和は28、そして中心数は14である。定和とは直交3軸を貫く各3ピースの和で、これには立体対角線の4本も含まれている。総和は1〜27までの全ての数の和、つまり27の3角数でもある378だ。土星会合周期を連想させる。対和は点対称位置の2ピースの和である。

■3■間を端折って1ケタで最も大きい魔方陣である3次立体魔方陣を見てみよう。ピース数は9×9×9の729ピースだ。前後・左右・上下及び4本の立体対角線の定和は3285、総和は266085、対和は730、そして中心数は365である。人間が用いている10進法の1桁最大の立体魔方陣の中心が地球の1年の日数である。



■4■シンプルに1×1×1の単位ピース、ちょうどルービックキューブの形をした3×3×3の立方体のピースは27、そしてこれがまた27個集まった形でもある9×9×9の立方体のピースは729ピースだ。これを9次立体完全魔方陣として表すのは難しいので、上から9×9の81ピースを9面にして数で表してみた。

■5■これは実に見にくいし、ものの表面鹿見えない私たちの視覚に引きずられるイマジネーションからすると、なかなかこれらの数値の全体像や順番をトレースするのは難しすぎるが、まあ長時間かけて729ピース分のマスに数字を入れていった物理的作業を実際にしたということで、私個人としては満足している。

■6■個の数を実直にアナログで打ち込んでいる時、1〜729までの全ての数に出会うわけだが、何やら1つ1つの数との関係を改めて構築しているような、気味ような感覚に捉われた。多分そこにフラフラ入っていくと気が触れる領域かもしれない(笑)が、様々な数と対応する草々を垣間見るのはかなりスリルがある。



■7■9次立体魔方陣の定和の数は、9×9の81面が縦・横・高さの3軸方向にあるので243本に、立体対角線の4本を足した247本だ。金星の3自転周期+1(729+1=730日)は地球の2公転周期(730日)に等しい。金星上の3日+1(117×3+1=352日)は水星上の2日(176×2=352日)で同じ構造である。

■8■「13の月の暦」のように1年を28日×13か月+1日(閏年は+2日)とする暦は少なからず存在するが、1日を加算して太陽暦と合わせることなく、364日のまま転がしていく「カタカムナ暦」が存在する。9次立体魔方陣の定和数である247は、13の5角数(正5角形状に13重に数を並べた時の総数)でもある。

■9■金星の自転周期と海王星公転周期との比は1:247.6454である。また冥王星の公転周期は247.7年である。2470は19のピラミッド数である。ところで24752日は68カタカムナ暦年(364×68=24752)であり、838朔望周期である。24752日は金星の110公転周期+2日である。24752日は金星の102自転周期-34日である。

■10■これ以上突っ込んでも誰も聞いてくれなさそうな気がしたので、「人間型ゲシュタルトを超える10進法」のシリーズに立ち戻るために、このあたりで一応フェイドアウトすることに(^^)。たった1〜9と0の10この数字だけで、様々なものを表せるものでありながら、誰でも数えられる「数」というものは奥深い。














 

人間型ゲシュタルトを超える10進法 (5)



■1■図左は4次完全魔方陣である。これをくるりと丸めて上辺と下辺をくっつけると円筒になる。さらにこの円筒の両端をトポロジカルに延ばして繋げると、その形はトーラス状になる。このトーラス上にできた数の円環を辿ると、元の縦4数、横4数、そしてとの斜めの4数も全てその和が34となっている。

■2■逆に言えば、このようにトーラス上の全ての大円方向・小円方向・小円上の左右双方の斜め方向の数の和が等しくなるものが完全魔方陣である。これはもちろん4次完全魔方陣に限ったことではない。大きな完全魔方陣を上記の操作によってトーラス上の経緯方向にプロットすれば、概念図のようになる。

■3■出始めのころのTVゲームをやったことがある方ならば、画面の上に消えたものが画面下から出現し、左に消えたものが右から出現するような状況を覚えているだろう。実は上下及び左右は接続していて概念上のトーラスになっていたというわけだが、このトーラス上の完全魔方陣もそれに良く似ている。



■4■9×9の81マスの魔方陣と10×10=100との関係には、100−81=19の差が存在する。また19×19=361の魔方陣と20×20=400との関係には、400−361=39の差が存在する。27×27の27次魔方陣、もしくは9×9×9の9次立体魔方陣は、共に中心数が365で、明らかに私たち地球の公転周期と関係がある。












 

1年が364日の暦の巡り

  

■1■グルジェフは自著『ベルゼバブの孫への話』の中で、月は小惑星の衝突により地球の一部が剥がれて生じたと主張している。彼によれば、この衝突によって実は2つの月が発生し、2番目の月は現在も軌道を描いて地球を公転しているが、通常の天文学には知られていないという。グルジェフの第2の月。

■2■現代科学は1986年に、直径わずか4.8kmの微惑星を発見している。この「3753クリスネ」と名付けられた小天体は、軌道共鳴が1:1であるために、あたかも地球の衛星のような不自然な振る舞いをしている。当時のグルジェフは知っていたであろうこの3753クリスネは、太陽を364日で1公転している。

■3■この微惑星は毎年徐々に地球から逸れてゆき、いずれ地球との関係は終わることになるだろう。問題は太陽を365日でなく364日で公転しているというところだ。カタカムナとも深く関係している古神道では、実は遥か昔から純粋な太陽暦からはどんどんずれていく1年364日の暦を使い続けているという。

■4■余日を1日(閏年は2日)付加することによって太陽暦とのずれを解消する、「13の月の暦」や「ケルト暦」や、オーギュスト・コント提唱の「実証暦」その他の国際固定暦とは異なり、1年を364日のまま用いると言えば、ユダヤ教の旧約聖書の外典偽典の『ヨベル書』『エノク書』を連想させられる。

■5■ヘブル語で書かれている『ヨベル書』は1年364日(52週)からなる太陽暦を唯一の神聖なる暦法としている。7年が単位の7周年の(7×7=)49年を1ヨベルとし、歴史を49ヨベルで語っている。またアラム語で書かれた『エノク書』もまた、太陰暦も併記しつつ1年364日の太陽暦が語られている。

■6■最初の6つの偶数、つまり2,4,6,8,10,12をそれぞれ2乗して足し合わせると364になる。また3という数の0〜5乗までの6つの数を足しても364となる。さらに1から12までの3角数を全部足した数(これは12の正4面体数とも表現できる)もまた364になる。実は364はかなり特殊な数である。

(1) 2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+12^2=4+16+32+64+100+144=364
(2) 3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5=1+3+9+27+81+243=364
(3) 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78=364


■7■そもそも暦とは何かということを考える場合、地球が太陽の周りを1公転する時に、地球から見て太陽がたまたまこの364という特殊な数に1を足した回数だけ昇って沈むに過ぎないと見切れないものがそこにある。私たち人間が10進法で世界を数えるからこそそうなったと言えそうな何かがそこにある。

■8■地球は1公転の間に366回自転するのだが、地球上から見ると1公転分太陽の上り下りは減って1年は365日となる。この365という数を挟んで、世界観の基礎として重要な7という数の(4×13=)52倍ぴったりの364という数と366という数は、ちょうど13という数を挟んだ12と14の関係に似ている。

■9■グルジェフが言う「人類はまだ月の中に閉じ込められている」という表現の「月」は様々に解することができるが、13の月の暦を念頭に置く時、シンプルに364に1を足して1年の日数に合わせるだけでなく、この364という数そのものを転がしていく暦の存在にもっと注目していく必要がある気がする。

■10■364日の1年が49年で1ヨベル。それがまた49ヨベルだと2401年873964日。これを太陽暦の1年である364.2422日で割ると2392.834125となる。この2392日はちょうど81朔望周期(=29.5308642日×9×9)で、マヤ人も知っていた。2392日は26×92=52×46でもある。まだこの先に探求の余地がある。

364×49×49=364×2401=873964=52×7×7

364×2401=873964
364×2400=873600

873964÷365.2422=2392.834125

2392日=81朔望周期=29.5308642日×81 マヤ人が発見していた。
2392日=9×9朔望周期
2392日=260×9.2=26×92=52×46









 

東京ヌーソロジーレクチャーin 20150322



■ヌーソロジーレクチャーが始まりました。

 
ヌーソロジーのイントロダクション最初の図。次元観察子と大系観察子の関係には、構造として1:7のホロニック構造がある。「ケイブコンパスのひとメモリは1日でもあり、1年でもある」とゆうちょる。7年で幼児期の周期。フロイトの幼児期・原体験の美しい継母に対する気持ちなどが、彼の理論に大きくかかわっていると、笑いを取りながら説明するBOB。7歳までの快感原則。それ以降の現実原則…。



■BOBの話を背景音として聞きながら、私は勝手に自分の思考のトレースをしている。木星の公転周期の7倍が天王星の公転周期になる。そして天王星の公転周期を基本の1としての、天王星、海王星、天王星の公転周期は1:2:3…となっている。木星の公転周期は11.86155年で、ほぼ地球の12年が1公転周期である。これを音楽的音階の12音階構造と比喩的に重ねてみると、この1オクターブがまた7オクターブ分で、天王星の1公転周期になる。実際の私たち人間の音楽的な認識能力では、音階構造は7オクターブと3音、キーボードで言えば88音である。などなど...

http://metalogue.jugem.jp/?eid=1915


     この図は真横の音響管理ルームからガラス越しに撮影したもの。

■ヌーソロジーレクチャーの今日のパート2が始まりました。ここはラカンがかなり強烈にアブない人であったことを語っています。みなさん真剣に聞いています。ろくに聞かずにいい加減に聞きながらfacebookを開いているのは私ぐらいかな〜(ごめん、BOB…笑)。そう思っていたけれど、ひょいと横を見たら、あにまんだらさんもハナリンも、スマホやタブレット開いていろいろやっていた(笑)。なんか安心(^^)。



ましましさんとハナリンも参戦。その他にもなじみの顔が多数。レクチャーの後は懇親会へなだれ込む。いつも本編の内容を聞くということとは別に、多数の人と再会することもまたヌーソロジーレクチャー参加の味わいの1つである。散会後、ましましさん、あにまんだらさんたちと5月の「さつき爆裂祭りin関西・神戸」について、飲みながら語り明かす。












 


3,2,1大作戦★阿修羅企画 on 20150321





■ 東京は駒沢大学駅から徒歩15分ほどのチャランケというところで、甲田烈氏と私で「3,2,1大作戦★阿修羅企画」と称して話をし、また座談会をしてみんなと話題を共有します。面白くなければ「金返せ!」コールがまかり通る、愉快なイベントとなる予定。様々な2元がゆっくりひっくり返り行く潮の境目の時。



■今日2015年3月21日の春分の日は、多くの先住民の間でも「新たな太陽が昇る日」と言われて、いつにも増して重要視されているという。今日は新月。昨日20日には、日本からは見えなかったが、欧州の極北地域では皆既日食があった。また現在の月は俗にスーパームーンと言って、地球に接近していて大きく見える。



■年に1回切りの春分の日は、北半球では春の到来を意味する。この2週間後の満月には、今度は地球上で皆既月食が観測される。天文愛好家は興奮気味だが、私たちも意識して良いかもしれない。ちなみに夏至は6月21であり、それまでの間に様々なものごとが様々な態で変わり行き反転していくものと考えられる。



■なお今日3月21日の20時14分に、月は天王星の北6度6分に接近する。今日の321イベントは主に今日の主役たちである月・地球・太陽の3つ組みの様々な関係について話をし、また有史以来ずっと月の領域内にあった私たち人間が、もはや土木連合のくびきをはみ出して、天王星領域に達しかけているのを見よう。





■月火水木金土日の7曜、もしくは目で見える土星までの領域から、目に見えない第7番惑星・天王星の公転周期84年に私たち日本人の平均寿命も重なりかけている今、その外にすでにはみ出していることを自覚して、これからの未来の方法を各自が他者に与えられるのではなく、自らの選択で選び進み行く時であろう。



■今年は3月20日の皆既日食の後、4月4日に皆既月食、9月13日に部分日食、9月28日に皆既月食が起こる。余り知られていないことだが、ユダヤの叡智では去年今年の間に数回ある日食月食を非常に重要視しているらしい。今日、まだ誰にも話していない月・地球・太陽の深い在りようを離せることは実に嬉しい。
■数直線上を3,2,1…とカウントダウンした後、ゼロに収束して消滅するのでもなく、さらに進んで−1,−2、−3…とそのまま負の世界に行くのでもなく、ロケットの発射のように翠帳方向に1,2,3…と全く新しい方向に上昇していく大作戦でした。上手くいったのかなー。(もちろんだけれど…(^^))






 
■チャランケの愛猫のいっぷくちゃん。若いのにもうめっきり悠々自適な主の如し。タイマーでツーショットをお願いいたしました。それから猫さんのホワイトソックス足先バージョンと、私の足指ソックスの漢字がと「似てるよね?」と示したところ、ちょっとしかとされた(笑)。なかよししてもらいました。


























 

過去という今のすぐ隣り



■1■笑いを取るためなら命も削る。 話題をさらうためなら自らも晒す。お笑いの人ならそれくらい当たり前なのだろうけれど、超過去の写真が発掘されたので、もはや前世紀は前世ということで、共倒れ覚悟で(笑)誰だこりゃ画像を晒します。高橋徹氏、半田kohsen氏、写っております。そしてなんで白衣?単なるコスプレ(笑)。しかも髪の毛短い時期あったのか?と自問する私自身も。

■2■カメラの日付は'92,8,11。23年前の松本でのヌース合宿。この頃トール君はマヤンも踏まえた時間の概念から2013年を探求し、BOBは空間物理学と称して空間の概念を変えるべく2013年のことを語っていた。時間側からの2013と空間側からの2013という、全く別の領域から話が合っていた2人の会話を、真横の一番おいしいところから見ていた私。いつもおいしいポジションにいるような(^^)。

■3■私はこの後、この恰好のまま多面体をたくさん抱えて、当時の福岡ヌース研究会の人々の前で、多面体の話をさせてもらいに行ったっけな。BOBがセッティングしてくれたんだけれど、そのころから福岡ヌースの方々とはご縁が(^^)。この時は新幹線でも街中も一時マイブームで白衣着ていたなあ〜。白衣の裾が歩くと風とかでヒラヒラするのが好きだったなあ。笑える〜(自分うけ)。

■4■理由もなく笑える人は笑ってくだされ。もはや前世ですよ、前世。通常の記憶の方が間違っているし、残っている画像の方が後出しジャンケンの化石のようにも感じられる。実はこの松本合宿は1992年7月26日に、グレゴリオ暦と13の月の暦(り正確はドリームスペル暦)の位相が揃ったタイムシフトという時であり、そのすぐ後にヌースとマヤン的時間の周期の話があったわけだ。

■5■このキモは、この画像を今見ている今の23年ほど前の自分を思い出して、今よりは愚かで未熟であっても、それでも一生懸命生きていた、とても愛おしい存在だなあと想起できれば、そして当時は思いもしなかっただろう未来である今の自分がそんな思いで想起していることもひっくるめて、全体構造を少し離れて見れば、意味や理由やらつけなくても微笑み笑ってしまうということだ。

■6■このころのBOBはまだオコツっていた。毎月東京に来て話をしていたけれど、宿のホテルにいつも遊びに行って、彼は色々わかったことを話し、私も数と形の分かったことを話し、互いに自分が聞いてもらえる人がほとんどいない内容を、互いに別の話をしつつ会話ができている女子高生のようにやっていた(笑)。というか、今もそうなのかも知れないけれど、持続は力、持続は笑い。

■7■あの頃の若きBOB’S甥っ子姪っ子たちが、同じ年齢に差し掛かるということの不思議な感覚。そしてその頃の自分たちを想起しつつ今の自分を反射して思い返す不思議。さらには未来に反転して2039年頃にでも、今この現在のあたりを思い返して不思議がるのではという、落語の『頭山』みたいな構造をイメージしたら、そのまた外から考えると意味で笑いがこみあげてきちゃうのだ。

■8■23年前の画像を見ながら、23年後の自分たちもなんとかイメージしてみると、なんか今の自分を大切に思ったり慈しんでいるのも自分自身の総体であり、みんなの総体でもあるような感じがして、生きているのって面白いなあ、楽しいなあ…という、ちょい痴呆性老人型感情失禁も込み込みで、脳内がじわり〜んと暖かくなってくる。最後に言う言葉はなぜか「みんな、元気で!」とか。

■9■BOB'sとんでも語録に「化石は発掘される直前に土の中でできる」みたいなのがあるが、この手の発掘写真は確かに、後出しジャンケンのように、失念し切っていたものが後から脳内にファイルごと上書きされているような感覚もする。誰だこれ、俺じゃねー!と言いたいけれど、言ってしまったら共有しているつもりの幻想の世界観からはじき出されてしまう…的な感覚もあるし。













 

味のさしすせそから星のたちつてとへ



■1■調味料の「さしすせそ」は砂糖・塩・酢・醤油・味噌だが、太陽系トポロジーの「たちつてと」は太陽・地球・月・天王星・土星だということは以前書いた。「たちつ」つまり暦とも大いに関係してくる太陽・地球・月の3重構造も既述したので、今日は「つてと」の実際の周期の比を見てみようと思う。

■2■「つてと」の「つ」、つまり月の朔望周期29.5日を基本単位の1とすると、「と」つまり土星の公転周期はほぼぴったり364倍であり、「て」つまり天王星の公転周期は1040倍となっている。つまり公転周期を見れば、月:土星:天王星=29.5日:29.458年:84年=1:364:1040であるということだ。

■3■基本の1を月の公転周期ではなく土星公転周期とすると、この全体の比は1/52:7:20となる。また天王星の1公転周期を基本の1とすると、1/1040:7/20:1=0.0009613891936…:0.35:1となる。なお天王星の公転周期は月の1040朔望周期だが、1/1040は(π/10)^6に近似している。



■4■またここから土星と天王星の公転周期の比がシンプルに7:20であることが分かる。この比を3×3×3のルービックキューブで考えれば、直交3軸の十字架的な形の回転しない部分の7ピースと、回転する残りの20ピースの比に等しい。後者はフラクタル図形であるメンガースポンジの基本構造である。

■5■この1ピース分、もしくは7:20の基本単位である1に相当するのは1543日である。1534日は52朔望周期日である。月の1日を基本単位とした内惑星10進法で、月の7日(=206.5日)だけが対応するものがなかった。実は地球の1公転周期は52週だが、土星の公転周期は月の7日の52倍になっている。

■6■2013年の反転という表現の1つに、有史以来目に見える最遠の2星である土星木星の土木連合の世界限界を超えて行くことがあると思う。まずは昨今の日本人の平均寿命にほぼ近い公転周期84年の天王星を軽く掴むことが重要。シンプルに第6惑星土星の先の第7惑星天王星に知を届かせるということ。

■7■84は6×14=7×12で、6方向ともどん詰まりの平面直交タスク面(6芒星もしくは正6角形のヘックス)から、その中心(7)を経て立体の12方向に立ち上がる(ベクトル平衡体の12頂点方向)必要がある。というか、もう界面突破してるかと。ミトラ教の表現にある3と7に到達したというところか。

■8■第3惑星地球と第7惑星天王星をつなぐ「タイムトンネル」という表現は、ホゼ・アグエイアスの「ドリームスペル」の世界観内のもの。今後はミトラ教のそのさらに前のところと未来とがつながっているであろう未知領域に個人も社会も歩を進めて行くのだろう。外惑星系はシンプルで内惑星化しゆく。

■9■もちろん進めるのだけがよいとかいうことではない。進まないで今を固めようとする人もいるし、別の方に分岐していく社会も個人もあろうと思う。その間に2択的戦いや諍い、もっと言えば交差そのものがどんどんなくなっていくのだろう。今や既に影の薄い偽現実に実際に交差しなくなるということ。













 

3重点について考える



■0■この「3重点」とは仏教で言うところの中庸ではない。対立する2者があり、相手は殲滅すべきであるという西洋的な「硬い2元論」の中の発想にはなく、陰と陽の2態があり、双方で1つという東洋的な「柔らかい2元論」にもない。水の3重点の様に3つの要素・状態が同時に併存するところである。

■1■原初の無二とは全一ですらない。自他此彼の区別なき混沌もしくは未だ光陰無き無明の世界である。自覚する意識自体がまだないので、認識もなく分別もない。様々な創世表現があるだろうが、先ず物質と重力から海ができ、2分子膜が内と外に捲れて液胞ができる。最初の物質的な内と外の分化である。

■2■数で表せば0でもあり∞でもあったところから1が屹立し、同時に対性を有する2が生じた。見る者と見られるもの、光を発するものと反射するもの。リバーシブルな1と2が同時発生した時、2者間に界面ができる。界面。それは単なる1でも2でもない。表現を変えると1でもあり2でもある領域だ。

■3■シンプルに概念図を描くと、一部が重なる2円になる。界面は重畳部であり、その全体が存在する場そのものが、「1」でも「2」でもなく、また1でも2でもあるところの「3」でもない。これはそのままもっともシンプルな4値論理のモデルだが、さらに等価な3要素の組み合わせの形を見てみよう。



■4■人間は青・緑・赤の色に対応する電磁波帯域に反応する各錐体の情報を脳で処理し色を認識している。では加法(色光)3原色と減法(色料)3原色の概念図を見てみよう。前者の2色混合が後者の各原色となり、3色混合だと白色になる。後者の2色混合が前者の各原色となり、3色混合だと黒色になる。

■5■図の加法3原色では、赤・緑・青を奇数系として数字の1・3・5で表し、それらの2色混色によりできる黄・シアン・マゼンタを偶数系として2・4・6で表してある。また3色混合は白色光として7を、全体の地としての黒を8で示した。減法3原色ではこの関係が全て対称になっているのが分かる。

■6■加法3原色と減法3原色を並べ見ると、正3角形を重ねた6芒星、または正4面体を相貫させたケプラーの星形8面体を連想する。加法混色の地(黒)→加法3原色→減法3原色→加法3混色(白)→反転→減法3原色→加法3原色→減法3混色(黒)→反転→減法混色の地(黒)の周期を見てとれよう。



■7■さて問題としている「3重点」だが、これは加法3色の混合による白色光、及び減法3色の混合による黒色光となっている位置に同型対応してみて良いだろう。ちなみにジャンケンの場合の3重点は、3人でジャンケンした場合の、。3人とも同じ手または3種の手による引き分けに対応できるだろう。

■8■そもそもの3重点という言葉は、固体、液体、気体という物体の3態が共存する熱力学的平衡状態である。水蒸気・水・氷が共存する水の三重点は、温度が0.01℃ (273.16K)、圧力が611.2 Pa (0.006032 atm)の点である。これを踏まえた上で、次はさらに象徴的表現の「4重点」について考えてみたい。













 

日々是れ「数の恍惚・数える至福」



■1■天王星の公転周期84年が、現在の日本人の平均寿命に漸近してきていると表現した。ミトラ教以前から目に見える土星までの7曜日7天使の世界に収まっていたけれど、もはや2015年なのだから、もう天王星・海王星・冥王星の領域にどんどんはみ出していくべきではなかろうか。トランスサタニアン…。

■2■地球の84年は30680日である。天王星の公転周期は30688日だ。10進法の1桁から2桁になると、次元が1つ上がることに対応すると表現したが、10、11、12の2乗の和は地球の1年の日数365となり、また13と142の2乗の和も365日になる。ところで今日、10×11+12×13×14×14 =30686だとわかった。

30680日=地球の84年
30688日=天王星の公転周期
30686 =10×11+12×13×14×14


■3■また1から9までの数の総和45と、10から15までの2乗の総和955はぴったり1000である。ついでに言えば、水星の公転周期88日、金星の公転周期225日、火星の公転周期687日の和もまたぴったり1000日となっている。和語は<ひふみよいむなやこともちよろず>の13音で10000までの数を表現している。

1000 =1+2+3+4+5+6+7+8+9+10^2+11^2+12^2+13^2+14^2+15^2
1000日=水星公転周期+金星公転周期225日+火星公転周期

■4■単純に数を2乗したり3乗したり、足したり掛けたりした答が綺麗な数になったり、意味のある数になったりすると実に幸せを発見した気分になる。12^3+13^3+14^3+15^3=10044だが、これから13+14+15=42を引くと、10002となる。ところで月と地球の公転周期の漸近積は365×27.4=10001だった。

10002=(12^3+13^3+14^3+15^3)−(13+14+15)
10001=365×27.4


■5■また今日は、12、13、14の3乗の和から3を引くと6666という数になることにも気がついた。これは6が4つ並ぶぞろ目だが、3つ並ぶ3桁の6はヤバいという西洋的な感覚もまた2013年をとうに過ぎた今は不要であると言えよう。それでもちょい不安なら、この6を5回累乗して1を足せば7777になる。

6666=(12^3+13^3+14^3)−3
7777=6^5+1


■6■ところで16、17、18、19の4乗の和は384354である。この数で連想するのは月と地球の間の平均距離の384400kmである。また384400=961×400でもあるが、961は円周率πの6乗(より正確には961.389…)であり400は20進法の1桁上なので、この月と地球の間の平均距離はπ^6×20^2とも表現できる。

384354=16^4+17^4+18^4+19^4
384400km…月−地球間の平均距離


■7■数と形の研究等と言っているが、実のところ私は数や形のことを考えている時は本当に幸せを感じる。こういう時に使う「幸せ」を、幸運である事とか、恵まれている様子とかごちゃごちゃ意味づけする必要はない。本当は幸せなどと口にする必要もないのだけれど、それでも敢えて口にしてみる。幸せ。













 

4人称的世界観のために(6)



■1■月・地球・太陽の3重のセットは、太陽系各惑星や諸天体の運行や軌道同士の比や関係を見る「太陽系トポロジー」とは別枠で論じられなくてはならない。この3つ組は私たちの生命そのものに直接関与しており、またその時の経過を刻みこみ、生活の目安とする「暦」のサイクルを構成する要素である。

■2■暦日法の詳細に関しては別所に譲るが、1日は太陽を公転しているのでわずかにずれるが地球の自転が基本である。また地球が太陽を1公転する間の1年、そして月の1朔望を元として1年を分割する1か月。地球の自転は1人称、公転は2人称、月の朔望は月・地球・太陽3体関係での3人称的である。



■3■私たちはこの3つ組の中の地球から月と太陽を見ているので、月の13自転・公転周期(27.3×13=354.9日)も太陽との位置関係から12朔望周期(29.5×12=354日)に見え、また太陽の13自転周期(27.27×13=354.51日)も地球が1公転するので1回分減って12回の自転としてしか観測できない。

■4■グルジェフは『ベルゼバブの孫への話』の中で、人間は未だに月の支配から逃れられておらず、機械的な生物として眠り込んだままだと表現している。人間は月の軌道より外には出られないとするSFもあったが、実際太陽系を見渡すと、地球ではなく月の定数を基本単位として見ても整合性が存在する。



■5■月の上の1日は朔望周期に等しい29.5日だが、水星の自転周期、公転周期、地球との会合周期、金星との会合周期がほぼぴったり月の2,3,4,5日に相当し、また水星の1日は月の6日となっている。金星の自転と公転の相和平均は月の8日であり、9日はマヤの新生暦ツォルキンに近似している。

■6■月の1朔望周期29.5日に対して、土星の1公転周期27.5年は、ちょうど1年1日法的なホロンになっている。水星上、金星上、地球上の1日の和は月の10日に等しい。これに人間の受胎期間42週を重ねると、1週2年法とでも呼べそうなホロン構造で、土星限界を1つ超えた天王星の公転周期84年となる。



■7■土星軌道の近日点は9AUであり、遠日点は10AUである。この距離単位は地球−太陽間の1天文単位だが、太陽系惑星が全て入るという地球−月間の距離で土星近日点を見ると3600となる。またこの土星軌道長半径を基本の1とすると、土星・天王星・海王星・冥王星の軌道長半径は1:2:3:4になる。

■8■トランスサタニアン、つまり有史以来の7曜の限界である可視惑星の土星を超えた天王星・海王星・冥王星の公転周期そのものもまた、ほぼぴったり1:2:3となっている。天王星公転周期84年はまた、月の朔望周期29.5日の260×4、または4朔望周期を1キンとしたツォルキンと見ることも可能だ。



■9■天王星はまだ月の要素を残しているが、ここを新しい基底にして月・地球・太陽の3つ組内包しつつ、4に進む反転界面として捉えることも可能である。その新たなる4とは場そのものでもある銀河恒星面とすることもできようし、それらを観察している自分自身に据えることも可能だろう。新たな4へ。












 

明日の「あにまろライフIN横浜」へのフライング



■明日1月24日の横浜での話の出だし部分を考えていた。まあこんな感じて入ろうかと思って書き出してみた。例によって140字で8段落になった。でもそれを読み直してみて、なんかもうこれはこれでひとつ終わっているから、当日話さなくてもいいかなと思った。でもただ捨てる前に晒してもいいような気もする。

---------てことで、以下は架空の挨拶(笑)-------------


   20150124 ■挨拶からイントロへ

■横浜は都会です。私はちょうど21世紀から名古屋に引っこんで、もう今やめっきり田舎者。もはやいつもぼーっとしている「昼行燈」状態です。この昼行燈、夜な夜な猫が油を舐めにくる。妖怪かというとそうではなく、私が昼間、ネット上で油を売ったり顰蹙を買ったりする変な商売の残り物を舐めにくるんですね。

■トゲトゲのあるあの舌でショリショリ舐められている。そんな私でも、ネット上でいろいろ書いていると、一部にファンが付くんですね。いい世の中です。昼行燈のファン。アンドンファン。ちょっと韓国スターのような響きもあります。本当は満麿というレアな名前です。調べたら同姓同名は一人もいないようです。

■さて今日は太陽・月・地球の3体問題を話します。ああそうそう、行燈といえば、実は太陽に近いんですね。視覚の3要素的に言えば、太陽は自分で発光し、月は反射し、地球はそれらを観測する。観測するものがないと存在も意味もありやしないです。私はkin140:黄色い惑星の太陽という銀河の署名を持ってます。

■140と言えば、Twitterの最大文字数ですが、私はこのところずっと140文字ぴったりでしか文章が書けないという病を患っております。21世紀の奇病で、とてもレアです。まあ私のことなどはどうでもいいのですが、家の油を舐める黒猫。こいつがすでに3度死にかけ、実は4回目の今わの際を病院で彷徨っています。

■4回三途の川を渡りかけた時点で、三途も四途の川になりました。スフィンクスの謎かけに「朝4本で、昼は2本、夜は3本で歩くものは何か?」というものがあります。オディッセウスに「人間」と答えられて絶望して死んじゃうんですが、私なら「哺乳類」と答えたいところです。ようやく進化テーマに入ります。

■例外もありますが魚類や爬虫類や鳥類は、色覚細胞の光受容体が4種類あります。つまり4原色で世界を見ているんです。ところが哺乳類の先祖は夜行性で、2色が退化してしまった。巨大爬虫類などが死滅してから、再び赤の帯域から緑認識が分かれて、今の人間は3原色。その組み合わせで総天然色としている。

■つまり進化の過程が4−2−3というわけです。1つ前のザックジャパンが採用していた4−2−3システムを連想する人もすでにレアでしょうが、私は4:2:3というと、水星の会合周期の116日、自転周期の58.5日、公転周期の88日の比を連想してしまいます。この基本の1は後で見る月の朔望周期29.5日です。

■ということで、『太陽系トポロジー』の全てを見ていくには時間がなさすぎますが、単なる月が地球の衛星であるだけでなく、内惑星の各周期たちと、そして外惑星たちとも見事に呼応しているところを、「月・地球・太陽」の分かちがたい3つ組の絶妙至極な関係と在りようについて見ていくことにします。さて…。

(とまあ、話が始まる直前で終わっているわけですね。ということで、明日はこの先から始まります。)
内容に関してはこのことです(^^)。

ノート1冊のレシートから2015年へ



■1■文房具店でノートを1冊買った。レシートを見てなるほどと思った。定価は225円だが、消費税の8%を上乗せされて支払金額は243円だった。金星の公転周期は225日であり、金星の自転周期は243日である。この2数の比は税抜きと税込み225:243=100:108であり、また5^2と3^3(25:27)でもある。

■2■この金星の自転周期と公転周期の比225:243は12:12.96だから、ほぼ12:13でもある。12:13といえばすぐに、月の自転・公転周期27.3日と朔望周期29.5日が連想される。この2者の比は12:12.967…だから、こちらもほぼ12:13である。同じ天体をその数え方で、12と見るか13と捉えるかの違いである。

■3■惑星歳差運動周期にもまた数え方によって12と13の捉え方がある。西洋ではプラトン年とも呼ぶこの25920年を12分割した1296年を、黄道360度の1/12もしくは12星座の1つの宮と捉えている。これに対してメソアメリカのマヤでは、26000年を2000年をひとくくりとした13個として、カウントしている。

■4■惑星歳差運動周期25920年を、最初に見た金星の公転周期と自転周期の比12:12.96=1200:1296で見ると、12.96×2000=25920となるが、この12.96をほぼ13と見ると、マヤ的な13×2000=26000と言う形になる。余談だが1296は36の2乗であり、36は6の2乗である。つまり1296=36^2=6^4である。

■5■1個の球体に同じ大きさの球体が最大何個接することができるかというキスナンバーの問題の答は12個だが、中心の1個も入れると13となる。この12個の球体の重心をつないだ形はベクトル平衡体となる。2012年と2013年の反転を見詰めた2014年もついに終わり、いよいよ正念場である2015年に突入する。

■6■力み過ぎず怠け過ぎず、日々の洗脳に正気を失って条件反射的な生に堕したりせぬように。「自分」は自分が自分だと思っているよりずっと広くずっと大きい。自分というものが自分の知っている全てだとも言えるし、自分なんてものは元々ないのだとも思い至ることができるであろう2015年。頑張ろう。

■7■逃げ場もなく、何の打開策も思いつかないようなどん詰まりの閉塞感に陥ったら、最大のチャンスでもあると自らを鼓舞しよう。世界が暗く惨めにしか思えない時は、自分の世界認識や想像力の外には、思いもしなかった素晴らしさもあるはずだと謙虚になろう。とりあえず皆さん、健やかに。朗らかに。

■8■数の恍惚・数える至福。人生における未知数が、世界の閉塞感を打開する未知数が、2015年には明らかになるのではないか。未知とは既知の対語なだけでなく、数とはただ10進法の中の数字だけではない。誰にでも甘受でき、誰にでも理解できるそれを明らかにしようと頑張っている全ての人に感謝する。















 

ノート1冊のレシートから2015年へ



■1■文房具店でノートを1冊買った。レシートを見てなるほどと思った。定価は225円だが、消費税の8%を上乗せされて支払金額は243円だった。金星の公転周期は225日であり、金星の自転周期は243日である。この2数の比は税抜きと税込み225:243=100:108であり、また5^2と3^3(25:27)でもある。

■2■この金星の自転周期と公転周期の比225:243は12:12.96だから、ほぼ12:13でもある。12:13といえばすぐに、月の自転・公転周期27.3日と朔望周期29.5日が連想される。この2者の比は12:12.967…だから、こちらもほぼ12:13である。同じ天体をその数え方で、12と見るか13と捉えるかの違いである。

■3■惑星歳差運動周期にもまた数え方によって12と13の捉え方がある。西洋ではプラトン年とも呼ぶこの25920年を12分割した1296年を、黄道360度の1/12もしくは12星座の1つの宮と捉えている。これに対してメソアメリカのマヤでは、26000年を2000年をひとくくりとした13個として、カウントしている。

■4■惑星歳差運動周期25920年を、最初に見た金星の公転周期と自転周期の比12:12.96=1200:1296で見ると、12.96×2000=25920となるが、この12.96をほぼ13と見ると、マヤ的な13×2000=26000と言う形になる。余談だが1296は36の2乗であり、36は6の2乗である。つまり1296=36^2=6^4である。

■5■1個の球体に同じ大きさの球体が最大何個接することができるかというキスナンバーの問題の答は12個だが、中心の1個も入れると13となる。この12個の球体の重心をつないだ形はベクトル平衡体となる。2012年と2013年の反転を見詰めた2014年もついに終わり、いよいよ正念場である2015年に突入する。

■6■力み過ぎず怠け過ぎず、日々の洗脳に正気を失って条件反射的な生に堕したりせぬように。「自分」は自分が自分だと思っているよりずっと広くずっと大きい。自分というものが自分の知っている全てだとも言えるし、自分なんてものは元々ないのだとも思い至ることができるであろう2015年。頑張ろう。

■7■逃げ場もなく、何の打開策も思いつかないようなどん詰まりの閉塞感に陥ったら、最大のチャンスでもあると自らを鼓舞しよう。世界が暗く惨めにしか思えない時は、自分の世界認識や想像力の外には、思いもしなかった素晴らしさもあるはずだと謙虚になろう。とりあえず皆さん、健やかに。朗らかに。

■8■数の恍惚・数える至福。人生における未知数が、世界の閉塞感を打開する未知数が、2015年には明らかになるのではないか。未知とは既知の対語なだけでなく、数とはただ10進法の中の数字だけではない。誰にでも甘受でき、誰にでも理解できるそれを明らかにしようと頑張っている全ての人に感謝する。













 

ホワイトボードに描かれた文字群



■内惑星10進法で10に相当するものを探していて、金星会合周期584日の半分、つまり合→衝、衝→合の期間(つまり内合→外合、外合→内合、もしくは地球暦的に言えば結び→開き、開き→結び)292日に思い至った。月の10朔望周期295日とは3日、誤差1%である。

■これを元に外惑星まで見直そうと思って、ホワイトボードにメモしていったら、外惑星は内惑星と同様に月の朔望周期の(4×260=)1040倍で自然数の1,2,3…と捉えることができると分かった。しかしその先を書き込もうと思っても、あまり書き込む余地がもうない(トホホ…)。

■これは頭の中にあるものを恥から少しずつ描いていったものだが、ある程度描き終わってから、このようにホワイトボードに淡々と数の比などを無言で黙々と書き込んでいくというパフォーマンスもアリだなと思った(笑)。

■お昼過ぎに愚妻と姪っ子と共にランチを食ってから、家に戻って書き始めたのだが、気が付いたら夜の7時過ぎになっていた。内容の一つ一つよりも、なんかこう点描の1個1個を心を籠めて打っていくのが心地よかった。

■合宿レクチャーではこのようなことを、プロジェクターで1つ1つ話ながら展開していくつもりだ。今回は無理だけれど、話をしながら体を動かしたり、歌うような声を出したりも十分アリだと思う。

■何か最終的には、伝えたいことがホワイトボードや紙の上に物を描くということそれ自体で伝わるような、そんなところに行けたらいいと思う。絵づらにはいろいろ書いてあるが、目に見えないところが伝わったら嬉しいなあ。

■今日は地球暦を何年も前からのバージョンをみんな引っ張り出してみてみた。地球暦の「結び−開き」のデータが非常にありがたい。

■内惑星で月の上の1日(1朔望周期)をベースにして、1,2,3,4…と見たが、外惑星もそのちょうど(4×260=)1040倍で1,2,3…となっているということが分かった。若干の揺らぎはあるが、これは今日の個人的なうれしい発見だ。

■たかが数と文字の寄せ書きなのだが、個人的にはとても楽しく面白く、そして新しい発見があった。これからも本当に好きなことばかりをやり続けよう(^^)。

■天王星が1キンを1日でなく1朔望周期にしての、直角90度ごとに1ツォルキンの4ツォルキン1040キンというのは美しい。天王星の公転周期84年、現今の日本人の平均寿命、春夏秋冬、地球暦的な受胎期間の42週間、いろいろ位相が揃ってきた。

■サイマティクスも惑星の倍音と共に、月の周期のケースも色々見てみたい。あと肉声も。まあいずれゆっくり。私も作りたい。

■数を一つ一つ丁寧に、1,2,3,4…と数えることの大切さと面白さが、私は本当に好きなんだなあと思う。このような態を、Number number(ナンバー・ナマー…数にしびれる人→数痴人)と呼んでいる(^^)。













 

6,7,8について



■1■数そのものについて精査すべく、片手で事足りる自然数、つまり1,2,3,4について少し詳細に見てみた。そして左右対称でもう片方の手の指については、さほど詳しく見るつもりはなかった。しかし幾つかのジャンルでの連続する3数6,7,8について、相似的な構造に気が付いたので見直そう。

■2■上代和語の数詞「ひ、ふ、み、よ…」の中に2倍進法的な構造を見たが、1→2の<Hi→Hu>、3→6の<Mi→Mu>、4→8の<Yo→Ya>と同じ子音を用いられているが、これらは「50音図」にハ行・マ行・ヤ行すなわち第6,7,8行目の音である。そして10まで行って0<Rei>ラ行9行目が出てくる。



■3■また正6面体を入れ子にして、その接球を介してのプラトン立体の各体積比を整数で見たが、中接球を共有させた正6面体と正8面体の相貫体の体積比は3:4であり、現れた面数は倍の6面と8面であった。またこの正6面体と正8面体の相貫体はイメージとして7であり、実際の体積比は9となる。



■4■原子番号1と2の水素とヘリウムの原子量は1と4である。また原子番号3と4のリチウムとベリリウムの原子量6と8でなく7と9である。原子番号が6,7,8の炭素、窒素、酸素の原子量は倍の12、14、16である。遺伝に重要なDNAはこの3元素と水素、及び原子番号15のリンとから構成される。



■5■月の上の1日(1朔望周期)を基本の1とした内惑星諸周期において、3は水星の公転周期88日であり、4は水星の会合周期116日であった。倍の6は水星上の1日である176日であり、8は金星の自転周期243日と公転周期225日の平均234日、もしくは金星と木星の会合周期237日である。7は見当たらない。



■6■6と8の和は14であり、その倍は生命周期の28となる。6と8の3角数の和は99であり、7の3角数は28である。6と8の2乗の和は完全なる数100であり、差は28である。6と8の3乗の和は728であり、1年52週364日の2倍となる。6と8の3乗の差は、2乗で見た和100と差28の積の2800となっている。

■7■名無し数の7を間に挟んで、1×2×3×4×5×6=720であり、8×9×10=720である。720は360の2倍だが、これに7を掛けると5040で、プラトンが理想的な都市国家の戸数と言及した数である。7は10進法1〜10の中心数でもある。7曜日・7神・7芒星・7惑星は原始ミトラ教で言明されていた。












 

サイマティクスで見る諸惑星の音



■名古屋のギャラリーフィールアートゼロにて、10月25日から11月2日の間、「地球暦」のイベント『feel art helios - あそび a・so・bi』が開催されていた。私は今回、最終日前日の11月1日に、アーティスト佐藤貢氏・開知クンと共にちょっと位相のずれた(?)トークイベントに参加させてもらった。



■このイベントは金星の地球との合及び衝(開知クンはむすびとひらきと称す)に合わせて開かれる。金星の会合周期は584日だが、合と衝、つまり太陽の手前で地球と金星が一直線に並ぶ時と、金星が太陽の向こう側で一直線になる時ごとにということだ。基本的に584日の半分の292日ごとに開催されている。



■前回の金星の太陽面通過の時から数えて、5回の会合周期の10回の号と衝ごとに、8年かけて開催される連続イベントで、最終的に2020年に太陽系公転軌道上に5芒星が描かれることになる。ギャラリーでの開催が全体として楽しく、新しく、スタイリッシュかつプログレッシブな完成作品となっているのだ。

     

■インスタレーションから毎回新しい装置や道具や美術作品が展、トータルに地球暦の展開領域で導入・開されるがされていくのだが、今回特筆すべきものはやはり、開知クンが自作したサイマティクスで、太陽系の各惑星の出している音(の倍音を可聴帯域に変換したもの)の振動形態を見るということだろう。



■周波数を様々に変えることで、その水面波動がそれこそ色々な正多角形・正多芒星を描いたり、振動したりするのだが、今回はあえて潔く惑星の音(可聴帯域にした倍音)に限定して、その形をリアルな動画画像で見せるという形にしていた。前回の惑星グリッドもそうだが、地球暦からブレないところが凄い。

      

■自らの外も内も漂流するアーティスト佐藤貢氏の柔らかく強烈なキャラクターも実に魅力的だった。世界の見え方が異なっている。私には必要な時に空間から必要なものを現出させる魅力的な異能力者にも思えた。そんな3人をオーナーのなお正木さんは、焦点の司会者のように見事に転がしまとめてくれた。



■それにしても実際に自力でサイマティクスを制作して、イベントの器官に間に合わせてしまう開知クンの観念や概念の現実化力には、いつも感心してしまう。そして私と言えば、そのサマティクスの動く画面と、元の水面上の振動と光を肉眼で間近に見ることができて、それはもうにやついてしまっていた。

      

■早い話だが、次回は2015年の8月のお盆前後のようだ。今から次回も、そして2020年まで続く金星を中心としたイベントが楽しみである。

















 

3と4について(2)




■10■大数の括り方でも欧米と東アジアとでは異なっている。欧米は10進法の桁数を3桁ごとに呼称を変えて区切る千進法だが、仏教と漢字を背景にした東アジアでは4桁ごとに呼称を変えて区切る万進法である。中国や朝鮮半島の桁の区切りは途中から乱れるが、日本の万進法はほぼ完成していると言えよう。



■11■この10進法の3桁と4桁の区切りのずれは、10の12乗で位相が揃う。すなわち日本・台湾・韓国での1兆(中国は10の6乗を表す)と英語のtrillion、フランス語の billionなどである。古代の基本的な人体尺の1キュービットは、火星公転軌道直径のほぼ1/10^12:1(地球暦縮尺に等しい)である。



■12■古代の暦に関して言えば、中国では10日を旬として1か月を上旬中旬下旬の3つで捉えたが、西洋では7日を1週間として1か月を4週間として捉えていた。中接球を共有する正6面体と正8面体の体積は3:4である。生命に欠かせない原子番号6と8の炭素と酸素の原子量はさらに倍の12と16である。



■13■音楽で3と4と言えばワルツと4拍子を連想するが、ピュタゴラス音律におけるドとファの振動数比は3:4である。3の4乗と4の3乗は81:64である。ピュタゴラス音律の長3度は81/64だが、純正律の長3度は5/4=80/64で、この差の81/80をシントニックコンマ(約21.51セント)という。



■14■大気と水の相対屈折率は3:4(より正確には1.000291:1.333010)である。惑星の諸周期の間にはすでに多くの3:4を見たが、地球を間に挟んでの金星の会合周期584日と火星の会合周期780日との比も3:4である。また月の10公転周期の273日と地球の1年365日の比もまた3:4になっている。



■15■地球と太陽の間の距離1天文単位を半径とした球を描き、それに外接する正6面体を想定すれば、さらにその正6面体の外接球を描くことができる。この3番目の外接球円周が木星公転軌道にほぼ等しく、4番目の外接球円周は土星公転軌道にほぼ重なる。これを6芒星で繰り返しても同じことが言える。



■16■長さ3の線分の真ん中部分を60度立ち上げると長さは4になる。この操作から得られる図形を「コッホ曲線」というが、この再帰処理を繰り返すと線長は最終的に無限大になる。正3角形の各辺をコッホ曲線にしたものを「コッホ雪片」という。こちらは最終的に周長は無限大になるのに面積は1.6になる。



■17■物語の基本原理は序破急の3か起承転結の4である。アナログ放送時のモニターTVの縦横比は3:4だった。これはデジカメやPCモニターでもそうだったが、ピュタゴラスの3角形からも明らかなように対角線比は5だから、私たちは長いこと無意識のうちに3:4:5を見続けていたということだ。












 

3と4について(1)



■1■『老子』が「道は一を生じ、一は二を生じ、二は三を生じ、三は万物を生じる」と言い、マリア・プロフェティサは「1は2となり、2は3となり、第3のものから全一なる第4のものが生ずる」と言った。これは年齢の満の0123か数えの1234かにも似た話だが、3と4の捉え方は簡単ではない。

■2■17世紀にヨハネス・ケプラーが「3」という数を宇宙の仕組みを理解する上で不可欠な数であると主張した。そして同時代人のロバート・フラッドは「4」こそが宇宙の神秘を解明する鍵であると主張した。両者は「3」的な合理主義と「4」的な神秘主義として、周囲を巻き込んで激しく論争を続けた。



■3■父と子と聖霊の「三位一体」を主張するキリスト教は、「3は1である」という紛うかたなき男性的世界観であった。一方女性的な「4は1である」という秘教的世界観は極度に異端視さた。拡大しゆく近代科学的世界観の側からも、非科学的であるとして弾圧され、退けられて秘教的に潜行して行った。

■4■20世紀初頭にウォルフガング・パウリとカール・ユングは、共通無意識もしくは元型としての「数」の問題で、この3と4についてを扱っている。「3も4も」であると言ったパウリは、原子内の電子を表すにはそれまでの3つの量子数に、もう1つの量子数を加えた4量子数が必要であると主張した。



■5■3と4問題に関しては日本人にとって3は合理主義ではなく、4も神秘主義ではなかった。日本は西洋や中国ほどには数そのものに性別を同定して乗せるには至らず、偶数・奇数についても慣習的に縁起の良しあしが残る程度である。3も4もの発想には、陰陽や男性女性原理を見る必要がないのである。

■6■三寒四温とは寒冷日が3日続いた後温暖日が4日続くという、冬のシベリア高気圧がほぼ7日周期で強弱を繰り返すための現象だ。朝三暮四とは猿たちにドングリを朝3つ夜4つ与えると言って猛反対にあい、朝4つ夜3つに改めると言って感謝された故事に基ずく。共に朝鮮半島や中国の語句である。

■7■どちらもローカルなフレーズで、3と4の数え方は同じでも、その用いられ方は世界共通のものではない。その意味では上代語の3・miと4・yoから、母音の異なる同じ音で2倍の6・muと8・yaにも用いられているという表現も共通ではないが、むしろ日本の数と言葉に対する特異さを際立たせている。



■8■日本の「こそあど言葉」とも呼ばれる指示語には4系列がある。コ系列を近称、ソ系列を中称、ア系列を遠称、そしてド系列を不定称と呼ぶ場合もある。朝鮮語も4系列だが、自−他の区別が強い英語(this・that)や中国語(這・那)などは、両者の間の曖昧さを有する中称を有さない3系列である。



■9■同様に欧米語の文法では人称を1人称・2人称・3人称に立て分ける。南米のアイマラ語などのように、この人称の把握に収まらない言語が世界各地に存在する。欧米の文法学者はしかたなくそれらを4人称と表現している。そもそも人称という文法領域がない日本では、人称を省略しても意味が通じる。













 

1,2,3,4について



■1■「朝は4つ足、昼は2本の足、晩は3本足で歩くものは何か?」ソフォクレスの『オイディプス王』に出てくるスフィンクスの有名な謎掛けだ。オイディプスの答は「人間」だった。その一生を一日に例え、這い這い、2足歩行、杖つき歩行だと答えたのだ。スフィンクスは谷に身を投げて死んでしまう。

■2■実はスフィンクスの謎掛けには「1つの声を有しながら、4足、2足、3足になるものは何か?」というバージョンもある。こちらの方は1,2,3,4の数が出揃っている。声まで入れて4 - 2 - 3(- 1)と考えると、ついW杯で大敗したザックジャパンの4 - 2 - 3 - 1システムを連想する。

■3■月の朔望周期29.5日を基本の1とすると、水星の自転周期58.5日、公転周期88日、会合周期116日は、ほぼぴったり2:3:4になっている。また水星上の1日である176日、金星の自転周期243日と公転周期225日の平均の234日は(2:4:)6:8だから、ここにも1:2:3:4を見て取ることができる。



■4■正4面体とその外接球を考えると、正4面体の重心から各面の面心までの距離を1とすると、重心から各頂点までが2、正4面体の高さは3、そしてこの外接球直径は4となっている。なおすでに1度見たが、土星・天王星・海王星。冥王星の軌道長半径もまたほぼぴったり1:2:3:4になっていた。

■5■1,2 ,3,4を甲骨文字で表すと「一、二、三、亖」だ。これは指または棒の本数のを示した指事文字で、後に4を表する文字は「四」が用いられるようになった。また20、30、40を表す文字は、一、二、三、亖を縦にした形から、中央に加えられた点が横に伸びて「十、廿、卅、卌」の形になった。

■6■紀元前3世紀頃の古代インドで用いられていたのはブラーフミー数字で、その1,2,3,4は「一,二,三,+」という形だった。4だけが「+」の形になっている。これらに対して、アルファベット式以前の古代ギリシア語の1,2,3,4は、「|, || ,|||, ||||」という縦棒型の数字だった。



■7■ラテン文字・エトルリア文字等も同様である。またシュメールの楔形文字も手書きのアラビア文字も、上部に装飾がついてはいるものの、最初の数字はみな縦方向のバーで表されている。初期の頃の数を表す文字ほど4まで同じバーが増えていくものが多く、後になって4が別の形に変わったものもある。

■8■数字表記にはかなりの初期から、ユーラシアの東西において縦書き派と横書き派があったのだろうか。現在私たちが普通に使っている数詞「インド・アラビア文字」の2と3は、実は横に引いた2本と3本の線を英語の筆記体のように続けて書いていたものが変形した形状であったことが分かっている。

■9■一部4が恣意的な形にもなったが、基本的に4までは同じ形で表されていた。だが横書きの中国の甲骨文字でも縦書きのギリシアの数字でも、そしてドットで表したマヤの数字でも、5になるとそれまでとは明確に違った形の文字となる。掌の平行な4本の指に対する親指のように、5は特別だったのだ。












 

改めて『数』について(2)


■10■同一の正6面体に、それぞれ内接・中接・外接する正8面体を見てみよう。この3つの正8面体の1辺の長さの比は1:2:3である。またこれらの面積比は2乗の1:4:9であり、体積比は3乗の1:8:27である。図は体積比が視覚的に分かりやすいように、正6面体のユニット積みで示してみた。



■11■太陽系の惑星同士の間にもシンプルな比が見て取れる。土星、天王星、海王星、冥王星の軌道長半径は9.537AU、19.189AU、30.070AU、39.445AUで、これらの比はほぼぴったり1:2:3:4になっている。また天王星、海王星、冥王星の公転周期を見ていくと、ほぼぴったり1:2:3になっている。
 
)そのままでも土星・天王星・海王星。冥王星の平均軌道長半径は地球−太陽間の距離1AUのほぼぴったり10、20、30、40倍である。



■12■数は1,2,3,4で事足りるなどと過激なことは言わないけれど、人間はまだこの1,2,3,4の本質を誰も知っていないであろうことは予想が付く。この間に黄金比φ(1.618…)、ネイピア数e(2.71828…)、円周率π(3.14159…)が収まっているこのとの不思議さと5進法、10進法宇宙の絶妙さ。



■13■1→2は分割であり、2→1は統合であると書いたが、人間の通常の認識の仕方は、未分化なものを相補もしくは相反する2つの範疇に分けて理解する。例えば最初に見た数の拡張でも、自然数に負を想定して正負の整数となし、無理数を想定して有理数と共に実数とし、虚数を想定して複素数となした。

■14■数は正と負、虚と実、偶数と奇数その他に分別しゆくが、受胎細胞の細胞分裂は1→2→4→8…と、音楽の2→4→8→16…ビートに似た倍々になる2倍進法である。音楽のオクターブもそうだが、これには2の12乗根的な内部構造がある。中米の高度な20進法には、デジタルな2進法も内包している。

■15■2の全体性を語ると切りがないので、2種類の2元論を見てみよう。西洋や中東の唯一神的な2元論は、善と悪、身方と敵、正当と異端として他方を排除・殲滅する論理だ。中国やアジア的な2元論は一元化すべき対立概念ではなく、例えば陰と陽のように相補的なものとして調和すべきものとしている。


■16■元は同じインド・アーリア語族であっても、インドは論理の中に4値論理的なテトラ・レンマの要素も残したが、西洋に移動した者たちは、やがて論理や数理や証明や審判の元となった強固な2値の論理(ジ・レンマ)に変容させた。これらは世界を記述する言語自体の構造や特質に負うところが大きい。

■17■日本はこの論理思考や世界認識法とは異なる言語を持っていたので、これらに縛られることなく現在に至っている。インドから中国を経て日本に入りきた仏教の中にある「二而不二」(2にして2にあらず)という捉え方を導入して新しい数理を創るとしても、日本以外では常識として共有は難しかろう。












 


神無月始まる


                                               Original photo by Willis.La ()加工させてもらいました。

■1■最近名古屋界隈で、友人のイベントが幾つか開催される。10月19日(日)には占星術師るしえる氏らが、名古屋市金山に集まって、『エノクの会』というものを立ち上げる。占星術や神秘主義や、最近よく人の口の端にのぼる「宇宙語」なるものも用いて、J.J.ハータックの『エノクの鍵』や異なるテーマを、より深く探索・研究していく会らしい。

■2■また同じく名古屋は車道にあるギャラリー"Feel Art Zero"では、11月25日から1週間ほどの期間、暦師杉山開知氏の手により、金星の会合周期の合と衝に合わせてのイベントが開かれる。惑星の運行などを、音のCymaticsやシューマン共鳴、両端のないピアノに重ねた周波数的視野などと重ねてのトータルアートの空間イベントとして創出しゆく。

■3■この2つには私も少しだけ関与する。最初のるしえる氏の『エノクの会』ではパネリストの1人として参加し、言葉や音や文字というものについても共に考えてくつもりだ。また開知氏の地球暦ベースの金星周期イベントでは、11月1日には私も開知氏らと共に様々な話題について、笑点の大切り形式(?)で語り合う予定らしい。どうなるのやら。

■4■さてそこで私自身のことも書いておこう。11月の15,16,17日についてだが、『メタトロンレクチャー&プレイin東海2014』の最終回ということで、2泊3日の合宿形式で敢行することが決定した。会場は東海市の尾張横須賀にある「妙乗院」という天台宗のお寺である。詳細は別所で掲載するが、宿泊費激安、日帰り可、近くに温泉施設ありの特別企画だ。













 

ジャネット周期表をさらに先に延ばす

■福岡ヌーソロジー研究会で2013年10月に行った「プラトン立体万華鏡」の記録ビデオから、「プラトン立体10進法」の部分を、「ジャネット周期表をさらに先に延ばす」というタイトルをつけ、切り出してアップロードしました。9分ほどです。


 
■ジャネット周期表および、この部分でなしていることは、以下のページに文字で表した内容と同じです。煩雑性を避けるためにここで文字お越しして採録することは避けますので、興味のある方はリンクさせたこのブログの別のページをご覧ください。

http://metalogue.jugem.jp/?eid=1976













 

「音」関係の画像の虫干し (2)



■プロジェクター用の大きめ画像のすす払い、日向干しパート2します。これは東海と横浜レクで使い、九州でさらに連結させる「音」に関してのものだが、今はもう次の「目で見る音」の世界にはまってしまって、さてはて今後はどうなることやら…。



■ということで、各図の説明は図の中にちょこちょこ入っている文字で、いろいろ想像していただきたいのだが、かといって全く何もコメントをしないというのも不親切なのて、少しだけずつ解説をいれてみよう。ただし私は、発見の喜びを台無しにする、すべて説明しきって得意づらする類の斜めキレ者よりも、自分の未知を正直に愛するお間抜けさんでありたいと思う。



■イルカ・クジラ類が人間の可聴帯域の音をすべて出せるということは、一体どういうことなのだろう?哺乳類でありながら海に戻ったイルカ・クジラ類、そして同じく哺乳類なのに空に生活空間を求めたコウモリ類。共に目より発信音器官と聴覚系が発達して、「光より音で」「目より耳で」世界を見ている生物である。



■ピアノ・フォルテの52鍵の白鍵と36鍵の黒鍵の合わせて88鍵が、7オクターブと3音で人間の音楽的音域をカバーしている。また人間の音楽的声域は、ピアノの中央にある白鍵と黒鍵合わせて52鍵というホロニックな帯域にある。完成形態であるピアノの全てのキーボードの幅の合計長は153cmほどで、これより大きくても小さくても人間工学的に使いにくいものである。



■西洋のピュタゴラス音階とほぼ同時期に、中国では三分損益法として2/3と4/3を繰り返すことでペンタトニックスケール(呂旋律)を見出していた。図はこの弦の長さと音階的音高の関係を、視覚的にとらえやすいように回転させて、線から面(円)にして表現してある。このすべての音は右下の「サークルゲノム」というカタチから生成することができる。



■音階構造をオクターブごとに上下に重なるらせん構造で表現したものを、真上から見ると右図のような形になる。連続して5度の音を繋いでいくと、下図左のように尖った12芒星となって元の音に戻る。



■エッシャーが描いた『上昇と下降』は外側を無限に登り行く者と内側を無限に下り行く者が連なる視覚的イリュージョンだが、聴覚でも複数の上下オクターブ音をうまく重ね合わせた音階の各音(シェパード音)を用いることで、ひたすら上昇しゆく音階、そしでひたすら下降して行く音階として聞こえるイリュージョンを作り出すことができる。



■下に示したように、複数のオクターブ音をうまく重ねた音高の12音を円感にした音階構造の、例えばC→DやC→Fと続けて出すと音は上昇するように聞こえる。またC→A#やC→Gと続けて出すと音は下降するように聞こえる。しかしC→F#(もしくはどの音からでも3全音離れた音)と音を出すと、上がるように聞こえるものと下がるように聞こえる者とかいる。



■下に示した2枚の画像は、7オクターブと3音のピアノの両端を切らずに、人間の可聴帯域を超えて同じように上下オクターブでどこまでも伸ばしていったものである。小さな1コマが1オクターブである。人間の定義する音もしくは科学的定義としての音の範疇を超えて、振動数そのものでさらに先まで見ていくと、10のn上で見ていくスケールとはまた別の見え方がある。





■同じ数には何らかの共通した意味があるというぼやぼやとした感覚的捉え方を超えて、惑星歳差運動周期26000年、100ツォルキン26000日、月の880朔望周期26000日、NHKがじを腕用いているピアノの調律を始める中心のAの音高440Hzおよびオクターブ上の880Hzをひっくるめて「880朔望周期は440Hzのほぼ100億倍である」というような言明が可能である。















 

サイマティクス(Cymatics)



■比喩的表現を超えて「音を見る」ということ。ドイツのエルンスト・クラドニは、音の周波数が固有の形状パターンを有することについて研究したが、さらに研究を進めたスイスのハンス・イェニーは、この音(周波数)の作りだす形状パターンを、音を意味するギリシャ語のKymaから「サイマティクス」と命名した。

■周波数は物質に秩序を与え、形を形成し、維持する力があることがわかっている。周波数はあらゆるスケールの物質を統御する根本原理であり、周波数と秩序の間には密接な関係がある。生命体のエントロピーが増大しないのは、生命体が有する周波数がエネルギーに秩序を与えているためであると考えられている。

■振動は宇宙におけるすべての問題を支えている。物質は音や振動なしで存在することができない。物質の中心にある周期運動を見ることは、宇宙の多くの秘密を垣間見せてくれる。これらを元にした音振療法が日本では先に有名になっているが、音と振動の無限の在りようを思うと、慎重に扱うべきだと強く懸念する。



■同所に2つの個体物質は同時に存在しえない。しかし液体は互いに混じり合い、波が重なれば打ち消し合ったり高め合ったりしつつ交差しゆく。地球上では平凡な存在なのでさほど注目されないけれど、極度の特異性を持つ液体の水に様々な振動を施した時の鼓動や形状の数々は、逆に振動の重要さを示してくれる。

■「音を見る」ということは、世界の見方と見え方を変えることでもある。このことによって逆に、私たちの現今の視覚自体もいかに2次元的にしかものを見ていないかが逆にわかる。「目で聞き耳で見る」という表現がジョークや比喩的表現ではなく、人間の未来の方向を切り開くための触媒となるような気もする。

■超古代の文明も突然最高位のものが出現しては、段々と衰えるかのように劣化していき、そしてまた次のものが突然最先端の形で出現するという様は、クラドニパターンがある音高になると突然立ち上がり、さらに音高を上げてくと段々と崩れていき、また突如新しい形体が出現するというありさまにも似ていよう。



■順次少しずつではなく突如新しいものが出現する生物の進化の在りようとも呼応すると捉えられる。何よりシューマン共鳴とその倍音との関係が、地球の歴史の通奏低音として不協和な存在形態を形成させずに来ているのではなかろうか。振動・周波数と物質世界の間の深遠な関係についても熟考する必要を感じる。

■音の周波数(振動数)が実際に重要なのであろう。恐らくチャクラも、もちろん染色体もまた。単なる化学的要素だけでなく、空間的配列や位置や順序まで音が構築しているということが、視覚的に認識できる時代に入って来たのだと考える。そしてさらにこれからは精緻かつ美しくが深まっていく!面白い時代だ。













 

電離層の視覚的把握


)加工画像の元は「あおもりくまラジオ研究所」より借用しました。
   
http://omorikuma.web.fc2.com/radio/level01/index2.html

■1■電離層とは大気中の原子や分子が主に紫外線を受けて光電離し、イオンが大量に存在している層で、中間圏と熱圏の間にあたる60〜500km付近に存在する。これに対してオゾン層は高度約10〜50kmの成層圏の中にある。また磁気圏は地球磁場と太陽風の圧力がつり合う境界の内側で高度1000km以上にある。
 

■2■電離層は電子密度の違いにより、下から順にD層 (60〜90km)、E層 (100 〜120km)、F1層 (150〜220km)、F2層 (220〜800km) の4つに分けられる。上層ほど紫外線は強く電子密度は大きい。そして下層ほど電子密度が小さい。夜間は最下層のD層は消滅し、またF1層とF2層も夜間には合併して1つとなる。


 

■3■地表から順に大気圏には対流圏、成層圏、中間圏、熱圏という4つの層がある。地上から約80〜800kmの層が熱圏(thermosphere)と呼ばれる理由は、上層に上がるに従い、太陽由来の陽子や電子などが酸素や窒素原子と衝突してそのエネルギーが熱に変わり、大気の温度が約−80℃〜+2000℃に上がるためだ。
 

■4■熱圏を構成している酸素や窒素がイオン化して電離した状態を一般に電離層と呼んでいるが、オーロラはこの電離層の中で発光しているのである。しかし空気密度が低いために熱伝導が非常に弱いために、この中を飛ぶ国際宇宙ステーションや昔のスペースシャトルもこれにより加熱されるということはなかった。


 

■5■電離層は1日の昼夜で変化するが、1年単位の夏冬、さらには約11年周期の太陽活動周期でもでも変化する。このために中波電波の伝播状態の変化には、1日の中での時間による変化と季節による変化に分けられる。日本では、この周波数帯は主にAMラジオ・船舶気象通報・航空無線航行などに利用されている。
 

■6■時として太陽の表面で時々太陽フレアという大爆発が起こる。この爆発の影響で、高エネルギー荷電粒子が大量に地球に届くことがある。この現象は太陽嵐と呼ばれて様々な現象の要因となる。時には一時的に電離層が消え、シューマン共鳴も消滅する。この時は生物の異常行動が増加することが報告されている。

 













 


シューマン共鳴に関する補足



■1■図は何度か示している有名なシューマン共鳴とその倍音列である。それぞれの周波数7.83Hz、14.1Hz、20.3Hz、26.4Hz、32,4Hz…が私たち人間の脳波のα波、β1波、β2波の領界域と位相が重なっているということはすでに言及した。

■2■私たちが用いているピアノの構造は7オクターブ+3音の88鍵である。中央A=440Hzで調律すれば最左端のAは27.5Hzとなり、432Hzで調律すれば27Hzとなる。そして436.8Hzで調律すれば27.3Hzとなる。月の自転・公転周期は27.3日だ。

■3■ピアノ構造の鍵盤上にきっちり7オクターブ分並んだ鍵の最も低い音(最左端C…図では赤丸で示してある)が、27.3Hzの調律(平均律)では32.465Hzとなる。この数値はシューマン共鳴第5次の32.4Hzに近似していることが分かるだろう。

■4■最左端のAの音高さも、シューマン共鳴第4次の26.4Hzにも近似している。つまりシューマン共鳴の第5次(第4次も含めることも可能である)の周波数は、ほぼそのまま私たちの音楽的音階構造に自然に接続していると考えられるのだ。

■5■シューマン共鳴の下方の逆倍音3.915Hz、1.9575Hz、0.97875Hz…もまた、私たちのレム睡眠時などに出る脳波のシータ波(4〜7Hz)、昏睡時などのデルタ波(1〜3Hz)の領界域と重なっている。シューマン共鳴は私達自身の一部でもあるのだ。

■6■ちなみに7オクターブの最左端Cは、440Hz調律だと32.7Hz、432Hz調律だと32.1Hz、436.8Hzだと32.46Hzとなる。ザックリ言えば1Hz、2Hz、4Hz、8Hz、16Hz、32Hzの2倍進法系に沿っているが、自然も人体もより繊細だということだ。











 

音階のらせん構造化


★らせん乗に重ねた音階構造…ピアノの鍵盤の配置は対目盛りの数数直線に等しい。

■この対数目盛りの数直線をオクターブ音が真上に来るような円環らせん乗に変換し(上図下左)、それを真上から平面に投影すると上図下右のようになる。

■log3/log2は0.477121254/0.301029995=1.584962501。12時からスタートすると、一回りしてほぼぴったり7時の位置にくる。この操作を順次繰り返すわけだ。ピュタゴラスはここまでやらなかったけれど、これはピュタゴラス音階の完成型とも言えようか。

■702(/1200)セントだから、誤差2セントとほんのわずかである。こいつが積み重なって最終的には狼音を作り出してしまうというわけだ。しかしここでは狼音までは言及しないでおこう。



★尖った12芒星の上に音階を乗せる

■再びlog3/log2は0.477121254/0.301029995=1.584962501。これに360度を掛けると570.05865003度となる。これを1時間分の30度で割ると19.01955001時、つまり1回りした上でほぼ7時の位置に来なる。

■時計の文字盤で見ると12時、7時、2時、9時、4時、11時、6時、1時、8時、3時、10時、5時と巡って12時に戻る。Cを12自とすると、左周りの12芒星の各先端はG、D、A、E、B、F#、C#、G#、D#、A#、F、Cとなる。

■時間の問題を内包する聴覚と音楽的構造は幾何学的だが、対数的発想がないとなかなかわかりにくい。しかし私は数学得意というわけではないので、logとか使ってフツーに表現するのにはちょっとまだ抵抗が…。使うと早いんだどね。

■個人的にはこのらせん的重なりが、太陽が各惑星を引き連れながら銀河系の中を移動していくイメージと重なる。各惑星の公転や会合(協和音に似ている)や自転周期(音色や音量もイメージできたりして)を統合しながら、一つのシステムとして「動いて行く」のではなく「動きも含めて存在する」という圧倒的事実。












 

気柱共鳴と内部断面の振動状態

■1■管楽器のように一方が閉じ一方が開いている管もまた、内部の空気が振動して音を発しているわけだが、そのような気柱共鳴における管内部の振動はどうなっているのだろう。先にティンパニ上の円形のクラドニパターンを見たが、実はその開口断面の振動もまた、円形のクラドニパターンによく似た形状を示す。

 

■2■空気粘性などの物理特性により、細い管ほど音が中に籠り、管端からあまり外へ出て行かない。管口からの放射エネルギーは、管の半径aの4乗に比例する。放射と粘性の効果が同程度になる管の半径は、低振動数(長波長)ほど大きくなるが、ふつうの音(数千Hz〜100Hz)なら、境目の半径は数mm〜数cmとなる。

 

振動数[Hz]  17000  6800  3400  1700  850  425  212.5 
波長[cm]   2.0   5.0   10    20    40   80   160 
半径[cm]   0.22   0.48  0.86  1.5   2.7  4.9  8.7 

 

■3■十分に長い円筒形の管内部の空気が、外部からの決まった音波によって定常波が生じているとすると、その振動は奥まで届く正弦波モードと、開口付近に局在する無数の指数減衰モードの重ね合わせになる。正弦波モードの場合、空気はどの断面でも一様に、軸に沿って管口⇔奥に、図だと手前⇔奥に動いている。

 

■4■ただし管壁近くの表皮層では管壁に近づくほど振幅は小さくなるが、厚さ0.1mmにも満たない表皮層の部分の空気だけは空気粘性のために動かない。点線で表した節線(空気が振動しない場所)には半径方向に放射状に走るものと、円形のものとがある。それぞれに2本、3本…と増えていく図が繋がっている。

 

■5■半径を保ちながら円周に沿って動くと、節線を挟んで空気の振動の様子が違ってくる。ある場所で空気が手前向きに動いている時、別の場所では向こう向きに動いている。これらは円周に沿って回転しながら広がる波と、逆方向に回転しながら中心に向かって縮む波とが重ね合わされた結果生じているものである。

 

■6■図右上には比較のために正弦波モード入れたが、これは指数減衰モードではない。断面で切って振動状態は分かったが、では管の軸に沿った方向に空気の振動状態はどう変化しているのだろう?実は断面図に現れる節線の数が多いモードほど、管口から奥へと進むにつれ定常波の振動の振幅は急激に減衰する。

 

■7■右下の図はある瞬間の管内の空気の速度を示している。左端が開口だとすると、右へ行くほど振動の振幅は小さくなる。また半周期後には各場所の速度は逆向きになる。このように円管の気柱共鳴と内部断面の振動状態は、目で確認はできないものの、クラドニパターンとよく似た様相を呈していることが分かる。

 

『Wave of sound の研究日誌』 http://waveofsound.air-nifty.com/blog/cat1544697/ を参考にさせて頂きました。

     下図はティンパ上のクラドニパターンの図
















 


月のフレームとπ及びeの3乗



■「月のフレーム」とは13の月の暦の構造、すなわち4週間(7×4=)28日の1か月に3日を付加して、グレゴリオ暦の大の月である31日の構造を重ねたものだ。この構造の特徴は、4オクターブ+3音の構造における任意の位置が基音と何度離れているかと、暦の何日かが同じ数で表現できるということだ。

■<表1>は13の月の暦に3日を付加し暦の1か月の構造である。また<表2>はこの月のフレームの初日を基音Cとして、以下の各音階における基音に対する振動数の比(純正律)を示したものだ。<表2>の<表1>の最後の31日に当たる位置は、4オクターブ上のEで、振動数の比はちようど20倍になっている。

■ところで円周率πの3乗は31.00627668…でほぼ31である。また自然対数の底(ネイピア数)eの3乗は20.08553691…でほぼ20である。3乗するといことについては、私たち人間の身体的な空間認識が、三半規管や眼球の3種の筋肉などで3次元的にとらえているということに対応させて意義づけている。

■また<表3>は基音の位置に円周の角度でもある360度を入れてある。この円周360度の弦を想定し、以下順次<表2>の音高になる弦長(=中心角)に対応する数値を入れたものだ。2つの表の同位置の数値の積はすべて360となる。この場合逆数と入れ替わる位置が30日と31日の間なので30.5日として示した。

■ここで3表の27番目のユニットに注目しよう。<表1>の27番目は27日である。また<表3>の27番ユニットはちょうど27度になっている。そして<表2>の27番ユニットには40/3という比が入っている。360ではなく364(13の月の暦の1年の日数)を置くと、その3/40は月の自転・公転周期日の27.3となる。












 

人間の音



■1■音とは物体の振動が空気などの振動を介して起す聴覚の内容、またはその音波を指す。心理学的には人間の可聴帯域の振動周波数を指すが、物理学的にはそれを超え超音波や低周波音も含める。音の性質は音の3要素、すなわち大きさ(音圧)・高さ(周波数)・音色(波形)によって特徴付けられる。

■2■人間の音は会話や音楽など様々な形態で利用されている。また人間は聴覚だけでも辺りの気配や動き、空間構造などを把握することができる。年齢・性別・経歴などによってばらつきがある人間の可聴域は20〜20kHzである。普通人間の会話は200〜8000Hzで為され、耳は1000〜3500Hzが最も感度が高い。

■3■人間は高年齢ほど高周波数を聴く能力が衰える。可聴帯域より高い音は超音波、低い音は低周波音と呼ばれるが、人間にとって聞こえない周波数帯に人間の音は存在していない。物理学な音とは、媒体中を縦波で伝播する力学的エネルギー変動で、周波数・波長・周期・振幅・速度などを持つ音波である。

■4■音楽的にはに心地よい音を楽音、それ以外を噪音と呼ぶ。英語のnoiseは、日本語では騒音と雑音の双方を指す。雑音とは振幅や周波数が不規則に変動する音を指す。明瞭な音高を持たない打楽器の音は、楽音でありつつ狭義の噪音でもある。また自然の中には雑音であり、かつ騒音でもある音もある。













 

ペンターブとフィボナッチ数列と天王星



■1■ペンターブシステムとは、自然数を1,2,3,4と数え、5になったらそれを新たなる1と捉える発想で、ある種の5進法である。また5まで数えてそれが新たなる1であると分かるところまで進んだ時点で、最初の1もまた5を内包していたことが明らかになる。人体の5本の指、5体、指骨の4パーツ等。

■2■フィボナッチ数列とは初項1、第2項で、以下第3項以降は前2項の和となる数列である。1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…と続く。この数列の各部位間の関係が、項数が増えていくに従って黄金比φ関係の比になっていくことは良く知られている。黄金比φは(1+√5)/2で表される。

■3■黄金比は5という数と関係が深い。さてではここで初項1、第2項5として、以下の項がみなフィボナッチ数列のように前2項の和となる数列を12項まで表したものが(1)でなる。(2)は(1)をシンプルに2倍にした数列である。これは初項2、第2項10の数列に等しく、フュンク・ウレハの数列という名前がある。

   (1)1,5,6,11,17,28,45,73,118,191,309,  500, 809,1309…
   (2)2,10,12,22,34,56,90,146,236,382,618,1000,1618,2618…


■4■項数は示していないが、左から数えて第12項目は(1)が500、(2)は1000
になっているのが分かるだろう。それだけではない。この(2)の数列は第12項を中心にその後ろはφ,φの2乗,φの3乗…の、またその前は1/φ,1/φの2乗,1/φの3乗…の、それぞれ1000倍に近似している。(1)は500倍である。

■5■さてここで唐突なようだが、惑星歳差運動周期と天王星の公転周期を見てみよう。地球における惑星歳差運動周期25920年は天王星の公転周期84年のほぼ500/φ倍である。(より正確に言えば25920年はほぼぴったり天王星の公転周期の499/φ倍である。)さてここからがトランスサタニアンの第1歩が始まる。

■6■数は3から始まるという表現がある。1も2も未だ数ではない。3が認識されて初めて数となる。フィボナッチ数列も初項の1と第2項の1はフィボナッチ数列展開の前提条件であり、爆発的に数が展開するのはこのアプリオリの2つの1の後の第3項から始まる。天王星は太陽系で3番目に大きい惑星である。












 

人間の物語、人間のドラマ(2)



■1■1856年に『比較神話学』を著したマックス・ミュラーは、古代の叙事物語間の相似性に気づいた。そしそして1949年に『千の顔を持つ英雄』を発表したジョセフ・キャンベルは、異なった時代の世界中の神話を分析した結果、みな相互に相似性を持つことを発見している。彼はこれを「英雄の旅」と呼ぶ。

■2■そしてこの共通する物語は、私たち個人個人がもれなく、未知と混沌の中をおのれの限界と共に日々生きていく物語であり、また進化と超越のための道筋でもあるのだ。優秀な物語作者はそれを理解していようといまいとも、この「英雄の旅」の物語構造に沿って話を紡ぎ、そして成功しているのである。

■3■今でこそ「どうしたら漫画家には成れるか」などのハウトゥー本や入門書が少なからず出回っているが、私が遥か昔最初に手にした「マンガの描き方」は手塚治虫その人の本だった。今覚えているのは、画面の構図を3角形で安定させるということと、4コマの起承転結が物語展開の基礎だということだ。

■4■空間(平面)の3と時間(展開)の4。暗示的な3と4の問題でもあるが、物語構成においては起承転結の4に対して、序破急という3の構造がある。序破急は、日本の雅楽の舞楽から出た概念であり、古典的な芸能や脚本の構成のみならず、映像分野の3幕構成や文章の3段構成ともほぼ同義語である。

■5■ハリウッド映画の脚本のほとんど全ては、この世界中の神話に共通のパターンを踏襲している。わずかにもしくは大胆にそのパターンを外すと、現実的に興行成績の減少に反映する。映画の台本は設定・葛藤・解決、もしくは3幕であり、基本的にそれは1ページがほぼ1分に当たる120ページ程である。

■6■現代ハリウッド映画の脚本は3幕構造として捉えられるが、基本的に第1幕、第2幕、第3幕が30、60、30ページであり、また30、60、30分である。しかも第2幕のちょうど真ん中辺りに主人公にとって偽りの勝利もしくは敗北が置かれなければならない。つまり起承転結とほぼ等しい4分割構造なのだ。

■7■例えば運動や音楽のテンポは1,2,3,4、2,2,3,4…と繰り返されるし、月齢や円環の分割も4相や4直角に分割される。ハリウッドの脚本公式のみでなく、私たちの歴史的出来事や、民族や国家、そして個人の周期とも重なる物語的構造を、何らかの無意識レベルで知っていると思われる。

■8■26000年の1/4である6500年、また4倍の104000年、1年の4分割の四季、1日の4分割、マヤの赤白青黄に対応された4日と4方向なども含め、人間が以前人間であるかぎり、この物語の構造は一貫して変わらない。では次はこの物語構造の内部にある、変わらない要素・象徴・展開等を見て行こう。

(その3に続く)

未来を拓く新しい音を求めて(その4)



■両端のないピアノ

 楽器の女王といわれている現代ピアノは白鍵52・黒鍵36の88鍵をもって、27.5HzのAから4186HzのCまでの7オクタブと3音をカバーしている。しかし振動周波数はこの上にも下にもずっと存在する。そこでこのピアノのキーボードをさらに左右に延長することによって、可聴領域外の振動数や回転数も同じ音階構造の上にプロットしてその関係を確認することができる。

ピアノの調律はキーボードの左端から29番目の白鍵を440HzのAとする事から始める(3)。ピアノの左端の鍵の音高は、起音にした440Hz・Aから4オクターブ下のAで27.5Hzである。このさらに1及び2オクターブ下位に想定した鍵に対応する音は13.75Hzと6.875Hzだが、この周波数はほぼ人間の脳波であるα波における上限と下限である。言い換えれば、人間のα波は起音Aの5〜6オクターブ下の振動数帯域に等しいということだ。

 人間の心拍周期は440Hz・Aの9オクターブ下位の音として考えることができる(4)。また11オクターブ下位の音は平静時の1呼吸のサイクルに近い。そして17オクターブ下位の音は脳が酸欠で機能停止する時間に相当するほぼ5分である。

 少し飛んで28オクターブ下位の音はほぼ1週間に等しい。逆に言えば、1週間・7日のタイムスパンの28オクターブ上の音は440HzのAであるということだ。また30オクターブ下位の音は13の月の暦の1ヶ月28日に等しい。31、32、33オクターブ下位はそれぞれ水星の自転周期58.5日、水星の会合周期116日、金星の公転周期225日に近似している。

さらに飛んで47オクターブ下位は10136年ほどで、大体1周期前の氷河期の終了時から現在までの時間に相当する。ここで再び基音440Hzに戻って、その5度上の660Hz・Eを基準にすると、その49オクターブ下位の音は地球の惑星歳差運動周期25920年にほぼ等しく、また同じく62オクターブ下位の音は銀河系の1回転に相当する2億2680万年に対応する(5)。

 当然のことながら同様の操作によって、これとは逆の上位オクターブ方向に関しても数的一致を見ることができる。しかしこのようにただ物理的に変換して可聴領域に落とし込めばそのまま人間の音になるかというと、実は残念ながらそれほど簡単なものではないのである。

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3)ある音の1オクターブ上音は単純に2倍の振動数を持つ。また私たちはある音高とそのオクターブ上音の間を7音階12 音(平均律的)として見、また聞き分けることができる。つまりオクターブの構造とは、ホロニックな内部構造を持つ2乗累進法である。
 (4)1秒間に1回振動する音は、起音より3度上のC 528Hz の9オクターブ下位の鍵に当たる。
 (5)銀河系の1回転226800000 年= 36 ニネヴェ定数周期(6300000× 36)= 288 シリウス周期(787500 × 288)= 8750 惑星歳差運動周期(25920 × 8750)でもある。













 

未来を拓く新しい音を求めて(その3)



■「音」の語義とその拡張

 「音」と言うとある人は音楽を思い浮かべ、ある人は音響や音声を想起するだろうが、物理的定義では、『物体の振動が空気の振動として伝わって起こす聴覚の内容、または音波そのもの』となる。

私たちが聞くことのできる音は20〜20000Hzの帯域(1)であり、その外側は、一部極低周波や超音波として体感できる部分もあるが、直接は聞こえない。人間が直接知覚できない振動は「人間の音」ではない(2)。

しかし可聴帯域外であっても、「音」である限りそこには振動があり周波数がある。つまり必ず「時間」が存在するということだ。そこでこの物理的な定義を逆手に取り、媒体の有無にかかわらず振動数のあるものを「音」として話を進めてみよう。

 時間があれば振動数の変化や異なる振動数同士の関係が生まれる。1つの音の振動数をスライドすれば別の音になるだけだ。しかし2つ以上の音の音高比を保ちつつオクターブ方向も含めた移調・転調を行って可聴帯域に変換すれば、音階の関係を崩さずに見て取ることができる。

つまり「天球の音楽」とも称される天体の回転周期や軌道共鳴や、「植物の声」とも表現される植物の脈動パルスの変化など、「人間の音」ではない様々なところのものを、数理的操作で、人間の音へと翻訳して実際に聞くこともできるのだ。

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1)波長は17m〜1.7cmほどだ。1Hzは1秒間に1回振動するということ。
2)媒体のない電磁波の場合はその周波数が高いほど高エネルギーとなる。しかしここでは単に比喩的な表現としている。













 

4人の宝探しのバラモン僧



■1■勝手な創作説話集を語ります。昔々、マシ、メロ、シン、レツという仲良しの4人のバラモン僧がいました。みんなとても貧乏だったので、大金を稼いでも仏心には反すまいとの結論を出し、金持ちになろうと4人は旅に出ました。途中、4人は深夜の森の中で、数と形の魔法使いトーラスに会いました。

■2■4人はこの怪しげな人物に、大金を得る手だてを乞いました。トーラスは周期表を知っているかと尋ねましたが、4人とも良く分からないと答ました。そこで魔法使いは魔法の灯心を1本ずつ手渡して、北へ向かえと言いました。そしてその灯心が落ちた所に各自の宝を見つけるだろうと予言しました。

■3■歩き続けると最初にマシの灯心が落ちました。その土地は全て銅でした。マシは思う存分銅版でエッチング作品を作り、それが売れて金持ちになりました。他の3人は先に進みます。次にメロの灯心が落ちました。その土地は全て銀でした。メロは一生好きな銀細工を作り、やはり大金持ちになりました。

■4■2人は先に進みます。やがてシンの灯心が落ちました。そこの土地は金の山でした。シンはその金を用いてやがてあちこちに子供のための学校を立て続けて教育に貢献します。レツは1人で歩き続けます。「最初は銅、次が銀、3番目が金。4番目はダイヤモンドに違いない!」レツの灯心が落ちました。

■5■目の前に美しい少女が立っています。少女は言いました。周期表を知っていますか?知らないと答えるレツ。それよりこの土地はどんな宝からできているの?と問うと、レントゲニウムと答える少女。レントゲニウムってなんだよーと騒ぐレツ。原子番号111で周期表で金の真下にある超ウラン元素です。

■6■元素記号Rgの超アクチノイド元素、というかずっと後世になってから、科学者たちが研究室の中で無理やり作ることになる人工放射性元素ですね。半減期が長いもので3.6秒。こんな原子は使えません。落ち込むレツ。大金持ちよりいいものは在ると、少女は慰めます。レツは本当にそうだと思いました。

■7■後に4人目のレツは、バラモンをやめてその美しい少女を嫁にもらい、尻に敷かれて幸せに過ごしました。ところでその少女は日本人で、名前を原子と言いました。分子や粒子や電子等の娘が生まれます。やがて周期表も体得しレツは幸せで顔がにやけっ放しなので、面デレーFという名前がつきました。

■8■面デレーFは妖怪も好きで、よく夜の森の中に行きます。たき火をしていると、若者が4人連れ立ってやってくるのが見えました。彼らは面デレーFのところに来ると、超貧乏なので大金を稼ぎたいと言います。彼らはマシ、メロ、シン、レツという名前でした。…ところで君たち、周期表知ってる?

  (どっかに続く)














 

ロング・ボディ、ロング・ライフ



  

■リバースモード真っ最中っぽく、過去の画像を恥ずかしげも無く(…いや恥かしいよ!)晒しているのは、実はウィルコックの"The Synchronicity Key”と、キャンベルの『時を超える神話』の中で、ほぼ同時に霊体や転生の間の自己イメージは35歳として顕現するという表現が出て来たからなんだよね。

■そこで35歳頃の画像を探したんだけれど、アルバムとかは実家に有るので、手元に有るわずかな写真の中では、この1990年3月31日のタイムスタンプが付いた画像が一番近いのかな。若かりし頃の自分を懐かしんでいるわけではないが(あ、正直皆無ではないかな)、もし霊界とやらではこんな感じなのか?

■真剣に考えている方には申し訳ないけれど、私は霊界とか輪廻転生とか、実はかなりどうでもいい。個人的に有るのか無いのかと問われれば、4値論理的に有るとも言えるし無いとも言えるというのが正直な答となるのだが、問題なのは人生70年として、霊的表象がその真ん中の35歳と言う論理の方である。

■放射能や異常気象その他が突発しているが、日本人の最近の平均寿命は天王星公転周期に近づく84年弱だから、それならば私は42歳説を勝手に掲げるが、世界に対する謙虚さと敬愛があれば、若さと進化の可能性はいつまでも無くならないと、この歳になっても精神年齢は20歳で止まっている私は思うのだ。

■ちなみに特にストーリーとは関係なく勝手に晒してしまった画像の登場人物は、BOBとも非常に親しかった長野在住のY島君の妹さんとその娘、及び嫁さんと娘と息子である。この幼な子たちもすでに立派に成人している。井の頭公園周辺でこの子たちとも随分遊んだけれど、それは昨日のことと等距離だ。

■もう1つ言えることは、歳を取ってみて始めて分かることが沢山あるということだ。20歳前に私は20歳を超えても生きて行ける人たちの気が知れなかった。詩人キーツが25歳で夭折したと知っても、爺ぃじゃんと思っていた。単なる無知でもある。20歳過ぎても30歳過ぎはシリトーのせいで信用しなかった。

■40代はもう中年で、50代は体にガタがきて、60代はもう老人だと思っていた。これは2012年以後が見えなかった時代の無明性にも似ている。ネイティヴアメリカンの世界観のなかで、誕生から死までの体全体のことを意味する「ロング・ボディ」と呼ぶものがある。一生全体を貫く1つの体と言う概念だ。

■三半規管や眼球を動かす筋肉など、3軸直交の知覚器官を持つ身体では、刻一刻の今はそのロング・ボディの断面しか自覚できないけれど、それでもアイデンティティだけでなく確固とした一生の一部、私が今私と思うものも含む未知の全体たる私の総体を想定すれば、その時その時を生き切る楽しみもある。

■若い人たちが、もし心身が凹みへし折れそうになって、「こんな人生に生きる価値があるのだろうか?」という自問が湧いてきても、それは生き切ってみて始めて云々できるものであり、ロング・ボディの断面での失神気味の苦痛回避的妄想かもよと、痴呆老人のふりをして囁くことができる歳になったなあ。

■ぼけ爺さんのふりをできる年まで生きてきてよかった。昔の日々も今後さらに輝くというものだ。晒す恥もあらばこそ。みなさん、このコウカツではなくコーコツのじいちゃんを私は責任持てないので、どうぞよろしくお願いします。












 

『ドリームスペル』と2枚の写真



■真ん中奥の2人はホゼ&ロイディーン・アグエイアスですね。1987年のハーモニックコンバージェンスの提唱者で、『ドリームスペル』創出者。その後色々活躍する人。全く別の角度から2012年12月21日の事を言及した2人であるホゼも、テレンス・マッケナも、その日が来る前に他界してしまった。

■そして彼らを最初に日本に招待したのが、左端と私の下にいる高橋徹&鹿渡いづみ夫婦。目黒で無償でマヤンのことやドリームスペルのことなどを、13日ごとに連続して話をしてくれた。この人たちがいなかったら、13の月の暦も日本になかったかも。超越的な惑星周期研究家でもある。

■高橋徹君は裏も表もない、まぎれもない日本の銀河幼稚園の初代園長さん。彼のスタンスが今の私のレクチャー&プレイのカタチの大きく影響している。私は彼のことをとても尊敬している。BOBとの対話の中の「オカルティストの良心」という言葉が心に染みる。

■BOBの本『人類が神を見る日』の中で、高橋徹君はあんなにカッコよさげな役柄だったのに、私はなぜ左門豊作のように「何々ですばい」言葉のキャラなんじゃーい?と、昔BOBに文句言ったことがある。そうしたらすぐに飯おごってくれて、チャラに。お気楽な私である(笑)。


            尾崎靖氏とRAOでくつろいでいるところ

■『ドリームスペル』というのは時間の3D−RPGゲームで、私はkin140:黄色い惑星の太陽という銀河の署名だったので、何年かは黄色い服ばかり着ていたものだ。この時はこれに黄色い帽子かぶって炎天下に、小笠原の真っ白な無人の砂浜を、ひとりでてくてく、てくてくと歩いていた(笑)。

■今で言う「13の月の暦」が入っているゲームでしたけれど、小笠原で一番最初にそのレクチャーをした。なぜかその時、福岡ヌースの今では古参のメンバーの方々が多数参加してくれていた。なんと前世紀は小笠原で「ヌース合宿」があったのである。BOB本人は直前で仕事関係で来られずじまい(笑)。

■小笠原で日々イルカと戯れ、小笠原オオコオモリを観察するという名目で、ちゃんとジャングルの中にテントを張って1か月生活したとです。毎晩のように夜中になると、テントの外に何かがやってきて、バーベキューセット等をカチャカチャいじったり、ガサゴソ動きまわったりしていました。

■今思うと超不思議現象なんだけれど、あの島にいると、ああ、またなんか精霊か妖怪が来たな〜くらいで平気だったんですが、あれは確実に怪異現象ですね。あとUFOか特大怪光線とかも見たけれど、島ではそんなものかと思ってました。なんだったんかなー、あれらは(笑)。

(※)ダジャレメモ

・マロウイエロウ (実はメロン戦隊イエロー兼務)
・メロウイエロウ (mellow豊潤なではなく雌ロウ)
・ウマロウイエロウ(私はうま年…笑)
・マロウエロエロウ(エロ仙人は憧れ〜)

・「エロイムエッサイム、我は求め訴えたり」は漫画「悪魔くん」の中の呪文。
・「マロイマメッサエロ、我は求め訴えたり」は何を誰に求めているのか分からない(笑)。














 

21世紀の月は東に日は西に



■満月の日の夕刻に、西に沈み行く太陽を眺めることがあったら、そのまま振り返って、東の空を見てみよう。昇り始めの満月を目にすることができるはずだ。もしくは西に沈み行く満月を早朝に眺めつつ、東の空から昇り来る太陽を見ることもできる。同じ空に太陽と満月を同時に眺められるチャンスである。

■偶然それを体験した人もいるだろう。天文学的には自然の出来事だ。しかし実際に太陽と太陰が1つの天空に在る大地に立つということは、天のシンクロニシティに自らの心身を静かに重ね見るということでもある。肉眼でそれを同時に見ることができないと言う事実体験は、単なる知識を超えて腑に落ちる。

■月自転周は27.3日だ。しかし満月から次の満月までの間に地球自身も太陽を公転しているので、月の朔望周期は29.5日である。極付近と赤道付近で自転速度の異なる太陽の平均自転速度は27.27日だ。同様に太陽が1回自転しても地球は先に進んでいるから、地球から見ると太陽の自転は29.5日程に見える。

■天文学的には月と地球と太陽は衛星と惑星と構成の関係だ。しかしそれを超えて、地球からは時間の周期的にも、空間の見た目の大きさも、共に重なるようにほぼ等しい。それは唯一地球からの視座だからである。私たちが太陽と太陰を1つの空に見るということは、見る者が地球自体に重なることでもある。















 

地球暦になれば地球暦はいらない



■今年は私、地球暦を使っていない。というか手元にない。理由はと問われると、ドリームスペルも13の月の暦もそうだったけれど、値段の付いたものを能動的に入手してまで使用しようとは思わないからという、シンプルでそこだけは譲れないという理由からと答える。

■誰かが購入してそれをプレゼントしてくれたとしても同じかな。もちろんこれは誰に対しても同様な事を勧めるつもりは全くない。私が地球暦に求めていた構造の少なからずはすでに脳内にあり、日々の情報に関して欠落している部分はあえてそのまま生きてみたいからだ。

■最初から何も知らないままの人がそのまま使用しないのとは少し異なる、いわば「用いないということによる用い方」というものもあるということだ。与えられる情報を敢えて用いないまま暦というものを意識して生きるというスタンスからの見方も貴重な視座だと捉えている。


■いらぬ心配や不快感を感じる人がいないとも限らないので明言しておくけれど、これは決して創出者である開知くんや、暦を用いて頑張っている人たちに対する異議や対立事項ではない。はっきり言ってしまえば、「地球暦」は今まで見て来たものの中で一番好きな「暦」である。

■そしてこれを完璧に使いこなしている人は、未だ見たことがない。ただし完璧に使いこなせるようになったら、多分地球暦そのものがいらなくなるのだろうけれど。私はまだ全然使いこなせていないが、そのような時をイメージして、敢えてトライしてみることにしている。

■「私はヌーソロジー用語を用いないヌーシスト」と半分冗談めかして自称しているけれど、はっきり言ってそのスタンスは結構大変なものだ。誰にでもできるものではないとの自負もある。まあ大ボラぶっこいているだけかもしれないということも念頭に、話八分でお願いしたい。

■何も言わずにひっそりそれを実行していてもいいのだけれど、逆にいえばひたすら秘密にしている必要も無いことでもある。「私は使い続けてみるから、おまえは使わないでイメージで行ってみろ」と他者に強要はできないものだから、色々な意味でも公開人体実験なのである。

■地球暦という最上の暦ですらも、それに支配されて生きるのではなく、改良改善しゆくためにそれと共に生きてみるというのが、地球暦自体に取っても良い関係だと捉えている。より完璧に仕上げていけばやがて、「地球暦とは私自身」と多くの人が言える日もいずれ来るだろう。

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■「地球暦」創出者の開知くんへ。

(1)その昔、某OCOTがまだオコツトと言われていた時、「宇宙には太陽系しかない」というキャッチーなフレーズを提示してくれて、「ほなその外の銀河とかいろんなものはどないなっとるんじゃろう?」と思いつつ、このフレーズが腑に落ちた記憶があります。

(2)先日気になって読んだデイヴィド・ウィルコックの『シンクロニシティ・キー』という本の中に「「太陽系銀河」というフレーズがあり、ある時は「銀河」は私たちの銀河系を指し、またある時は私たちの太陽系を指す云々ということが表明されていました。

(3)太陽系を1/1兆スケールで見る時、火星公転軌道直径が1キュービットと重なり、これらを平面ではなく直径1キュービットの球体表面にプロットする時、内惑星が北半球だとしたら、外惑星は南半球に距離を反転しつつ乗せていくモデルも可能だと思いました。

(4)現状ではせっかく日本人の平均寿命が天王星公転周期の84年に漸近したというのに、放射能汚染や政治・経済・教育その他のストレスによって、このままではまた下がって行きそうなありさまです。ということは現状は歪み、未来像は別の方向にあるのでしょう。

(5)個人のライフサイクル、胎児の受胎〜出産のサイクル、地球上の生命種としての現在までのサイクル、地球そのものの存在サイクル、太陽系のサイクル、太陽系がもう1つの何かと重心を共有して回転しながら巡る銀河のサイクルもまた、地球暦に乗っていそうです。

(6)例えばマヤンの26000年とその1/5の5200年弱と、地球−金星の会合周期の軌道上のプロットを重ね見れば、シンプルに1個ずつ進むのではなく、むしろφ公転する地球とφ^2公転する金星の会合位置が逆回転するように、大年もまた5芒星的に捉えられます。

(7)最古の宗教ミトラ教の世界観は最初から3重(3倍化)と7天使・7惑星・7曜日の元があり、天体観測と暦の整備と共に12という構造と体系化が構築・理論化された後、2元論的論理に取り込まれて現在に至っていますが、それがいま1歩先に進む時のようです。

(8)時代的には3と4(形で例えればベクトル平衡体)から5と6(同、切頭20面体もしくはバッキーボール)、また正6面体・正8面体の系から正12面体・正20面体の系に移行中、時間で言えば人体にも刻み込まれている12−60の周期を知り味わい楽しんで手放す時。

(9)いろいろ書いておりますが、一部の若者や子供や女性(そしてもちろん一部のちょいレアな男性群も)はこれらのようなことを直覚的に知らぬまま知っていて、それに従って生き始めているようで、こんなふうに長く書き表さずに話が通じそうですがもう少し。

(10)今後は生命体としての個人や胎児や月経の周期等の個的サイクルと共に、太陽系や地球、生物そのものや人類の文化・文明史などのようなロングスパンの明確な歴史(歴史把握)と現在地点に関する研究も必要になって来ると思います。ぜひ御一考を願います。

(11)ということで、地球暦に関してはいつも真剣に目を向けております。政治・経済・しょぼい文化や芸術・偽りの歴史や体勢内のアカデミズムではなく、個々人の生き様自体が上述のようなものを内包した壮大な地球暦となる方向未知に向けて歩み出す所存です。

(12)未知なる領域の経験や予測なども含めて、これからも様々な情報交換をしていきたいと思いますので、どうぞよろしくお願いします。













 

直角3角形に関する個人的なメモ



・エジプトの3角形………辺長比が3:4:5の直角3角形
・メソポタミアの3角形…辺長比が5:12:13の直角3角形



・辺長比5:12:13の直角3角形
     3辺の和…30、3辺の積…780、体積…60/2=30
・辺長比9:12:15の直角3角形
     3辺の和…36、3辺の積…1620、体積…108/2=54
・この2つを合わせた3角形
     3辺の和…42、3辺の積…2730、体積…168/2=84
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84年は天王星の公転周期。
13×14×15=2730で、月の100自転・公転周期の日数。
13^2+14^2=365で地球公転周期、15^2=225で金星公転周期。















 

綿棒による菱形12面体のクイックガイド









■27日の「綿棒多面体を作る」では、ほぼ対角線で作る正6面体から、3角錐を8面、4角錐を6面立ち上げて、その頂点を繋いだ形が菱形12面体となるとの軽いブリーフィング以外はノーヒントで製作してもらった。その後のフォローがないまま終了してしまったので、改めて簡単に制作過程を復習しよう。

(1)ベービー綿棒を2×6=12本用いて、各面が対角線で×の形になる正6面体を作る。結果として形はケプラーの星型8面体になる。赤で表現。

(2)その2つの正4面体の各面に、3角錐を立てる。(正4面体のダ・ヴィンチの星形化×2)3×4×2=24本。白い綿棒で表現。

(3)見にくいので別にしてあるが、正6面体の各面から正4角錐を立ち上げる。(4×6=24本)黒い綿棒で表現。正6面体のダ・ヴィンチの星形化。

(4)(2)と(3)はどちらから先にやってもよいけれど、それらの頂点を、14本の通の綿棒で菱形につなげば完成。黄色で表現。


■これは全部で84本の綿棒使うのだけれど、会場で製作中に気がついたのは、84年が天王星の公転周期であり、トランスサタニアン、つまり数千年来の1週間7曜日の月火水木金土日の、肉眼で見える最遠の土星のその外側に、2013〜2014年あたりに私たちの意識も飛び出したのだなあという現実的感覚である。

■そして現在の私たち日本人の平均寿命もまた、昨年までで83.6歳ほどと、84年に漸近しているという事実もある。 関係ないもの同士の間に、数と形という(数学と幾何学ではないところに注意。ましてやフワフワのスピでもない)強力なアイテムで、相似と同型、共和とホロンを見て行くということは重要だ。

■そしてそれをガチガチの学問だけではなく、この同型対応視からその1つ奥にあるものの存在想定を、ハイレベルのダジャレやお笑いとしても共有していこうというのが、観音企画の目指すところの1つだと、私はズバリ読んでいる。なりふり構わぬ関西のお笑いセンス体得云々もそこに本意があるのである。

 

 











 


兵庫県神戸で綿棒多面体



■前回も泊った神戸にある温泉宿泊施設「万葉倶楽部」に今回も宿泊した。体を伸ばせる温泉は勿論だが、横になりながら時間の許すだけマンガが読める個の環境が結構気に入っている。チェックアウトの午前11:00少し前に、有難くも玄関前で観音企画に再びラチられて、会場である生田文化会館に向かった。

■前回1度すでに綿棒で多面体製作はしているので、今回初めての人もいるけれど、最初にブリーフィングと称して1時間半ほど、プロジェクターを用いて駆け足で関連情報を話すことにした。製作を開始すると足並みが揃わないので、途中で諸情報を指し込みにくくなるからだ。そして菱形12面体を製作する。

      

■今回の参加者は様々なジャンルでの第一人者が多いので、話の内容はプラトン立体そのものはすでに知っているという前提で、プラトン立体の双対関係の3つ組から、その相貫体の共通部分としてできるアルキメデス立体、及び各頂点を結んでできる菱形系立体の関係を見た。5個と見るか6個と見るかの差。

■プラトン立体5種の全ての面の和は50、全ての点の和も50であり、面点変換はこの50+50の和、完全なる数100の上で成されているということはもちろんだが、対称性が高いこれらはそのままプラトン立体サイコロとしても用いられる。その全ての目の和を数えるのに、5個だと355、6個だと365となる。



■月の12朔望周期は354日、13自転・公転周期は355日であり、地球の1年は365日である。すなわちプラトン立体を5個と見ると太陰暦となり、6個と見ると太陽暦となる。5芒星と6芒星の関係、倍の10進法と12進法の関係、水星と金星、πとφの関係などが、プラトン立体と無関係そうなことが見て取れる。

■プラトン立体の体積比を3接球を介して1:2:3:5:6:8:9:12と見て取れること、月の1日を基本として、水星の自転・公転・地球との会合・金星との会合・水星上の1日、金星の自・公転の平均・ツォルキン、水・金・地球上の1年の和が1:2:3:4:5:6:8:9:10となることを示した。







■菱形12面体の製作は最初に少しだけこうして作るのだという方法を示しただけで、後はほとんどノーヒントで製作していってもらったので、思いのほか時間がかかってしまった。しかし最終的には殆どの人が製作し終えて、ブラックライトの傍で回転させたり並べたりした。やはりそれなりに盛りあがる。

■菱形12面体の製作は最初に少しだけこうして作るのだという方法を示しただけで、後はほとんどノーヒントで製作していってもらったので、思いのほか時間がかかってしまった。しかし最終的には殆どの人が製作し終えて、ブラックライトの傍で回転させたり並べたりした。やはりそれなりに盛りあがる。

■プロジェクターの関係から、部屋の中を閉め切って暗くしたので、エアコンが動かず少し暑かったけれど、参加者や観音企画のおかげでアットホームな感じでしゃべらせて頂いた。本当に感謝の限りである。画像は自撮りできないもので。Singh Hashimoto氏および観音企画その他より借用させてもらった。

     
              寺西美恵子さん撮影

■終了後、少し場所を移動して懇親会がスタート。参加者はそれぞれの道の一流人たちばかりなので、様々に濃いメンツだった。唯心論数学(そうなの?)の佐藤博士とカタカムナの吉野先生の出会いの日になり、カタカムナと複素数のからみが始まっている?私も『人類が神を見る日』の英訳の方の話を聞く。



■個の画像のタイトルは『ゲシュタルト崩壊祭♬ー』左から川瀬統心氏、私、Sato Hakase。「このお三方で、このポーズにはぴったりのタイトルと思われまする〜w」とは撮影者の弁。しかしなんというタイトルだろうと思いつつも、否定できない軍団なのがまた何とも言えないわけでして(笑)。

■「ゲシュタルト 崩壊してても 大丈夫 3人集まりゃ モンチッチの知恵」(ダメじゃんそれっというツッコミが内面から瞬時に…笑)まあもっとも胞解すべきは人間型ゲシュタルトだから、それはそれで良いということになる。それにしてもこの日は、痛風もほぼ消沈ということでビールを飲みました。

      

■観音企画のリポート。

深夜、打ち上げ反省会を終えて帰宅途中、自転車の前かごにいれてあった菱形12面体に、通りすがりの若者が反応!
 若者「え!これ綿棒!? スゲえ!これなんですか!?」
わたくし「えっ…きっ幾何学…」
 若者「幾何学ってナニ?」
すみん「ぴ、ピラミッドとか…」
 若者「あー!」
わたし「いる?」
 若者「え!ほしい!いーんですか!?
わたし「えっ!マジでいるの!?」

そんなわけで、お持ち帰り頂きました…ってそんなことあるんか!?
 時代がアレになってきましたね!(笑)















 

PROJECT METATRON lecture & play #001太陽系トポロジー



■2013年を超えて、世界の様々な常識や価値観がひっくり返って行く中、未来に続く新たなる「知」と{美」を共に模索すべく、隔月の連続レクチャー『プロジェクトメタトロン・レクチャー&プレイ』の新シリーズ第1回「太陽系トポロジー」を、地元名古屋の隣り東海市の「しあわせ村」で開催した。内容は以下の通り。



■太陽系惑星は全部でいくつか?

・紀元前5300年頃、シュメール人がメソポタミア南部に定住。多神教。ジグラッドで天体観測。
・カルデアの世界観+バビロニアの天体観測→暦と占星術が発達。12(13)星座。
・ミトラ教は最初から3と7が存在した多神教的一神教。→7天使。7曜日。7天体。
・ゾロアスター教の2元。マニ教の3元。唯一絶対の1神教系列。
・1兆分の1スケールの地球暦。3と4を統合する12。天動説・地動説・人動説の3つの視座。
・掌の指に重ね見る惑星軌道。 (4+1)+(4+1)。
・10進法と惑星軌道。農耕暦365と神聖暦260。
・1キュービットに見る内惑星の軌道長比。



■月・地球・太陽の3体問題

・月:地球=3:11。10進法と7と言う特異な中心性。3:4:5の直角3角形。
・月と地球の公転積・自転積と10000。ひふみよい…。
・月と地球間の距離384400kmと10進法。10のピラミッド数。
・月:地球:太陽=100:366:40000 。
・1:109.2。地球と太陽の大きさの比 。太陽直径と地球-太陽間の距離の比。
・月の赤道周長は10920km。月の4公転は109.2日。3の1〜6乗の総和は1092。
・月の周期における12と13。
・地球から見ると、月と太陽の13回の自転が12回に見える。
・ベクトル平衡体の最密パッキング(キスナンバー)の12と13。
・地球との関係から見る金星の12と13。
・プラトン立体の5と6から見る太陰暦と太陽暦。



■内惑星10進法

・自転・公転・会合。3つの周期と3つの人称。合と衝。
・異なる視座から世界を見る。月と地球。地球⇒月。月⇒地球。地球⇔月。
・月の1日で数える水星・金星・地球の諸周期。
・水星の自転周期・公転周期、水星の金星との会合周期・地球との会合周期、水星上の1日。
・見えない7。金星自・公転の平均。ツォルキン。3惑星上の1日の和。金星の1/2会合周期。
・黄金比φと円周率π。5芒星と6芒星。10進法と12進法。
・内惑星諸周期の数的調和。365、1365。
・サークルゲノムと内惑星10進法。
・サークルゲノム上に見る音階。



■形で見る惑星軌道

・金星の描く5芒星。5−8−13。
・水星の描く6芒星。
・土木連合の描く6芒星。
・4重の6芒星と正6面体で見る地球・木星・土星。
・4重のベシカパイシス上に見る地球・木星・土星。
・形で見る水星・金星・地球の公転軌道。
・形で見る火星・木星・土星の公転軌道。
・サークルゲノム上に見る外惑星…1,2,3,4。数えと満の捉え方。
・天王星・海王星・冥王星と地球の関係。
・ニネヴェ定数と銀河の回転。












 

2160年の2から3へ



■1■ホロスコープ(Horoscope)の語源は、「Hora=時」と「Skopos=見張り番」が組み合わさった、「時の見張り番」という意味の古代ギリシャ語ホロスコポス(Horoskopos)である。古代メソポタミアのカルデア人(※2)は天体観測を続けて暦を制作した。暦は農作業や政治のために必要な当時の最先端科学だった。

■2■正確に言えば、彼らは太陽と共に東の地平線上に昇る星(後年プトレマイオスが馭者座アルファ星カペラと名付けた星)を観測していた。この星が太陽と共に昇る時を1年の始まり(春分点)と定め、毎年の種まきや洪水の時期などを判断していた。春分点は後におひつじ座のアルファ星ハマルに替わる。

■3■古代オリエントの占星学は今から約4000年前(正確には紀元前約2330年前)に古代メソポタミアで始まり、やがて社会や農業の未来を予測するために必要な暦と共に発達した。この時代は天体観測の起点となる春分点がおひつじ座にあったので、最初のサイン(宮)を牡羊宮(白羊宮)と呼ぶようになった。



■4■この白羊宮時代は(諸説あるが)紀元前170年頃に双魚宮時代に切り替わり、「古代オリエント占星学」は古代ギリシャの思想哲学を取り入れて「西洋占星術」へと変容した。未来を予測する対象も国家や社会全体から、個人の重視・宗教や慈悲への価値転換に伴い、個人の一生や運命へと拡大していった。

■5■ピポクラテス(※3)が「占星術を知らないものは、医学を語る資格はない」と記しているように、当時の西洋占星術は大きな叡智と優れた世界観を有していたと考えられる。しかし4世紀にローマ国教となったキリスト教によって一部で異端とされ、時代に同化して生き延びざるを得ない不遇の時代に突入する。

■6■そして現在は(諸説あるが)1989年以降宝瓶宮の時代に入っていると考えられている。双魚宮時代の特徴である神と悪魔、味方と敵といった善悪二元論を、論理・思考の前提として私たちは自明と思い込んできた。しかしこの人類社会に一時的に必要だった対立二元論的な価値観も昇華変質していくだろう。
 


■7■天王星・海王星・冥王星の発見は、7曜星内で判読していた古典的な西洋占星術は大きな衝撃を受けた。19世紀末〜20世紀初めにかけて、現代の西洋占星術が再構築された。しかし当時流行したオカルティズムから受けた影響を今も残したまま混迷部分を引きずっている。占星学も今新しくなる時であろう。

■8■私は占星術師ではないし、その世界に詳しくもない。しかし傲慢にもずっと占星術は1つ次元を上げるべきだと言ってきた。社会や民族も個々人も、継承すべきものと、訣別すべきものを判別し、実行すべき時は今ではないか。未来に持っていくものと捨てていくものの分別からは誰も免除されていないのだ。

■9■占星術に携わる者ならば、とうにそんなことは知っているし考えてもいるとどやされるに違いない。しかしユーラシア大陸の大きな流れやミトラ教の展開などを辿るだけでも、現今の様々な占星術の立ち位置や出自や変遷を視野に入れて考えなければならなくなる。無知ゆえに口にする愚言もあっていいだろう。

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(※1)春分点が天の黄道を1周するのに要する惑星歳差運動周期(プラトン年=25920年)の1/12、つまり30度移動するのには約2160年要する。
(※2)カルデア人…紀元前10世紀以降にこの地に移り住んだセム系遊牧民の諸部族。紀元前7世紀に新バビロニア王国を建国した。暦を表すカレンダー(Calendar)という言葉は、このカルデア人(英語読みだとChaldean)からきている。
(※3)ピポクラテス…(紀元前460〜同377年)医学の父と言われている。













 

『プロジェクトメタトロン・レクチャー in 東海』第1回

 

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2013年を超えて、世界の様々な常識や価値観がひっくり返って行く中、未来に続く新たなる「知」と{美」を共に模索すべく、『プロジェクトメタトロン・レクチャー&プレイ』の新シリーズ開催が決定しました。地元である名古屋の隣り東海市で隔月で連続レクチャーとして行われる予定です。今回はその第1回です。
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■日時:2014年3月16日(日)PM1:30〜5:00

■場所:愛知県東海市荒尾町西廻間2−1「しあわせ村」保健福祉センター第1会議室  ()下の地図も参照のこと。

■参加費:資料代込み ¥2000

・資料製作、教材準備、会場整備の都合がありますので、参加希望の方はできるだけ参加表明
をお願いします。もちろん当日突然の参加についてももやぶさかではありません。
・なお、お子様の参加も歓迎いたします。生徒・学生は半額にいたします。参加表明があれば資料はつきます。

■参加表明:「レクチャー&プレイ」に関するお問合せ・参加予約などはこちらまで。
   aisonomono_8888@ezweb.ne.jp  (片岡ゆかり)までメールで。

   facebookにアクセスできる人は以下のページで参加表明や質問その他をして下さい。
    『プロジェクトメタトロン・レクチャー in 東海』第1回 facebook
https://www.facebook.com/events/1449542375277480/?context=create&ref_dashboard_filter=upcoming

■話者:小野 満麿 Mitsumaro Ono (トーラス)

5月18日生まれ、牡牛座。数と形の研究家。神奈川県横須賀市出身、名古屋市在住。学生時代に漫画家としてデビュー。以降様々な雑誌に作品を発表。90年代からは「数」と「形」の研究に専心し、科学的世界観と神秘主義的世界観のどちらも否定せず、どちらにも傾かぬ物事の見方を模索している。猫とイルカとサッカーをこよなく愛する温泉平和主義者。PROJECT METATRON 主催。著書『超ねこ理論』、翻訳『エノクの鍵』など。

   HP⇒ http://homepage1.nifty.com/metatron/
   BLOG⇒ http://metalogue.jugem.jp/

■今回のテーマと内容
   2014-01 3月16日『星』…太陽系トポロジー、月・地球・太陽

月は地球の胎盤だった。その月の1日で内惑星の諸周期を数えて見る「内惑星10進法」。また外惑星は意外にもシンプルなペンターブシステムで見てとれる。また月・地球・太陽の絶妙な3体問題を生命を刻む暦として読み解いてみよう。

■今後の予定:
   2014-02 5月予定『形』…プラトン立体から惑星グリッドまで。
   2014-03 7月予定『音』…月のテンプレートとサークルゲノム。
   2014-04 9月予定『語』…日本語から立ち上がる4値論理構造。
   2014-05 11月予定『数』…10進法からの数の恍惚・数える至福。

()終了後に懇親会を兼ねて食事会もしくはお茶会をする予定もあります。希望者のみ連続してご参加して下さい。

     

      












新暦睦月晦日と旧暦睦月朔日と



■太陽暦(グレゴリオ暦)の元旦が新月だった今年。ちょうど1朔望周期だけ経って、太陰暦(旧暦)の元旦がやってきた。地球から月を見ているから、太陽との位置関係から月の1朔望周期は地球の29.5日となっている。逆に月面上にいると、太陽が昇って沈み、再び昇るまでの月の上の1日は29.5日となる。

■つまり月の1日は地球の29.5日で1朔望周期だということだ。自分が地球だとすると、自己他者問題的に相手の視座に立つと、第3人称に対応するもの(世界でもいいけど)との関係は異なるけれど、周期の比で位相を揃えることができるということでもある。分かりあえないと絶望する必要はまったくない。

■たとえば太陽系第1番惑星の水星の自転周期は58.5日、公転周期は88日、(地球との)会合周期は116日だけれど、月の1日で考えれば、それぞれほぼぴったり2日、3日、4日である。5日は金星と水星の会合周期14.5日に対応するし、6日は今度は水星上の1日(=地球の)176日に対応する。

■月の7日に対応する周期は見当たらない(7は名無し数だから360度を1〜10で唯一割り切れないとか、音階構造でも振動周波数の7倍の音は不協和音となるとか、色々別格)、しかし月の8日(234日)は金星の公転周期225日と自転周期243日の平均234日であり、金星上の2日(117×2日)でもある。

■月の9日(265.5日)に対応するものを捜すと、マヤの神聖暦ツォルキン260日が思い当たるが、私たち人間に落とし込めば、受胎してから出産までの周期(平均260〜280日と言われている)に対応しているとも見ることができよう。月の10日(295日)はまた金星の1/2会合周期(292日)と重なる。

■内惑星10進法と勝手に読んでいるが、その基本単位は月の朔望周期、もっと言えば月の上の1日である。言うまでもなく地球上の生物の中に刻み込まれている周期であり、月がなければ自転軸も安定せず、また潮の満ち引きがなければ、両生類にとっての波打ち際という生物上陸のステージもなかった。

■月は地球の胎盤という表現も単なるメタファーではない。人類は月の中にいるとか、月に食べられ続けているというイメージや表現があるが、私たちの意識の広がりは、いまや何千年も続いてきた土星までの限界帯域を超えて、天王星以遠に到達している。天王星の1公転は地球の84年、木星の7公転周期。

■天王星の1/4公転はほぼぴったり260×29.5日…つまり1キンを月の1日にした場合の1ツォルキンである。天王星の1公転はだから月の1日を1キンとすれば4ツォルキン(260×29.5×4=30680日)であり、月の1040日であるということだ。サターンリターンで戻ってくることなく外に飛び出している。

■地球上の人間に立ちもどれば、誰であっても地球が1公転(365日経過)すれば満の1歳年を取る。月の1自転・公転は27.32日(朔望周期29.5日と異なり、全天に対しての1自転であることに注意)だ。1年の間に地球は366回自転する。27.32×366=9999.12≒10000日となる。ほぼぴったり1万日だ。

■7年ごとに人間は成長の段階が変わるという考え方は、シュタイナーだけでなく、古代ギリシア時代の「医学の父」と呼ばれているヒポクラテスも言っている。幼児期・少年期・青年期・成熟期…などと7年ごとに分けるあれだ。28年で一巡りして、次の同じ周期に入るか1つ上の周期に出るかの端境期。

■これは誰にとってもシンプルに生後10000日と重ねられるのかもしれない。つまり月の365自転・公転周期でもある。月と地球の自己他者問題的に言っても「位置の交換的」周期だ。太陽と地球と月の大きさもまた10000:366:100である。月・地球・太陽の三つ組の位相が揃うこの年に新しい扉を開ける。

■さらに色々数的整合性や形の相似性をかなり綺麗な位置として見ることもできるこの年、この日、日・月・火・水・木・土の7曜の限界を超えて、新しい周期、より多重に世界と自己を見る視座を得られるに違いない。そんなことを考え直してみる太陽暦と太陰暦が共に新月であるこの年、この日。大切にしよう。
 













 

個展のクロージングトーク


■ましましさんの個展の最終日に、ましましさんと2人して胎盤をテーマに対談形式で進むのかと思っていたけれど、1時間半の枠を貰って自由にトークをと言う設定だと数日前に聞いたので、急いで話の元になる画像をまとめたり制作したりした。



■会場のギャラリーである agreable musee は建物自体が直交の構造に従わない魅力的なカタチをしていた。光もたくさんとりこまれており、ピアノが2台も置いてある。そこにあの蝶番でつながれた tobirae のシリーズが並べられている。





■最初はすでに温まっていた会場に、さらにましましさんが紹介もかねてトークの端緒を開いてくれた。扉絵から連想するのはベシカパイシス。2つの円が互いに中心と円周を交差した形で、√2、√3、√5を内包する原初的で幾何学的な形。単純な形同士の組み合わせから、惑星軌道同士の関係を見ていく。



(1)太陽の直径は139,2000kmであり、地球の直径は1,2742kmである。これは単純計算すると、太陽の直径上に地球が109.2個並ぶということだ。

(2)地球の平均公転半径は 1,4959,7870kmだが、遠日点距離(地球−太陽間の最大距離)1,5214,1033.8km (=1.017 AU)には、太陽が109.2個並ぶ。

(3)地球の衛星・月の平均直径は3474.3kmである。この直径に円周率πをかければ、月の赤道円周の距離は109.2×10^2kmだということが分かる。

(4)月の自転・公転周期は27.3日だが、その4公転周期は(27.3×4=)109.2日である。この間に地球自体は109.2回自転する。

(5)「13の月の暦」の余日を入れない1年は(28日×13ヶ月=)364日だが、これで表す地球の3年の日数は、10倍の(364×3=)1092日である。

(6)3の1乗から6乗までの数の総和は、(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6=3+9+27+81+243+729=)1092である。

(7)正4面体の中心角は直角90度に19.5度を加えた109.5度(より正確には109度28分16.4秒)である。

■こんな話もしたかったのだが、時間が足りなくてできなかった。地球暦も惑星グリッドに立ち上がり、ましましさんの作品群も1枚きりの平面図から扉絵という立体的なものになってきている。



■ちょうどこの日に合わせて開知クンが新しい地球暦を送ってくれていた。今回はそれも用いて太陽系の各惑星同士の関係を話させてもらった。そこから自己他者問題に展開することは時間的にできなかったが、後日リベンジとしてどこぞで続きを話したいと思っている。受胎から出産までをここに乗せて細やかな周期を見ることも開知クンはやっているが、実は胎盤の話もこの上にかぶせてしたかった。



■開知クンとましましさんも絶対的相互信頼の友人同士だが、それぞれの作品がひとつところでまさにスポットライトを浴びて画像に収まるというのも、駆けつけてくれた友人知人同士が一つの空間を共有してくれたのと同様に、ありそうでなかなか実現しないものごとの交差点的現実化で、にぎにぎしくも華やかな、そして贅沢な時間だった。私の話はオマケです(^^)。

■1をAUとして、2:3は地球と火星公転軌道の直径比。

■水星と金星。3つのグラス。
■水星と地球。8芒星、5芒星。
■金星と地球。正方形の内接円と外接円。
■水星・金星・地球。
6芒星と5芒星
116×π=364.4247…と225×φ=365.0576…

■火星と木星。
■土木連合と12-60進法。
4重の6芒星、ベシカパイシス、正6面体。
√3、3、3√3≒5.2、9…
土星と月の1年1日法…29.5日と29.5年



■今回は画像が小さいのでポインターは不要だろうと持ってこなかったのだが、やはり不自由なので途中からギャラリーの備品をお借りしての画像説明。水星・金星・地球の公転軌道同士の比率を円で重ねて説明しているところ。その下にはましましさんの3枚つづりの扉絵が…。左端の地球暦も含めて、ある意味かなり贅沢な絵づらである。この瞬間は質問にこたえようとしているところかな。

■次元を1つ上げる発想とは例えばどういうこと?
・全体を見るために足してみる
1〜9の総和⇒45、1〜10の総和⇒55、そのさらに和⇒100
・二乗して足してみる。
1〜10の2乗の総和⇒385 月−地球間の距離…384400km
5だけを2乗しない⇒365 5と10を除外⇒260
・10,11,12の2乗の和⇒365 13,14の2乗の和⇒365
・私たちの体温⇒36.5度C前後
・クラドニパターン⇒10分割…3.65倍 3重環…3.60倍
・プラトン立体5もしくは6個…双対3組
面と点の総和⇒100
サイコロの目の総和⇒355と365
太陰暦と太陽暦、12と13
月のみならず金星も12と13
・地球と金星の5芒星。584日。292日。8年。
2012年6月8日の太陽面通過から8年⇒2020年
東京オリンピックだけでなく世界が日本に注目。
未来が真っ暗なビジョンばかりなのは逆に奇妙。



■かなり背後から撮影してくれた画像で、今思うとプロジェクター画面が小さくて見づらかったかもしれないと思う。多くの人が聞きに来てくださって感謝の極みである。話をする時は場の雰囲気も大事だが、何もない会議室などに比べれば、ただ立って何も語らず踊っていても舞台になる素晴らしい環境だった。以前草子さんの版画個展でもさせていただいたが、個展会場で話をさせてもらうということはこういうことなのかと後になってから改めて思う。

・蝶番で繋ぎ止めた『tobirae』とは「2なのか、1なのか?」
・現今の共通の言語も思考も論理も2値・2元論的構造が基本。
・「二而不二」基本は仏教用語。パラドクスを超えて。
・自己他者問題にもつながる。
・3値、4値の論理思考にもありうる。
・惑星グリッドは人間の精神構造。

・古代ギリシア以来の2値論理のみの思考は、物質的文明と歩調を合わせて終焉に向かっている。リグベーダにある4句的な発想(テトラレンマ)をどう観るか。迎合か拒否か。西洋思考が幾何学と呼んだもののさらにその元だ。これを「形」と呼ぼう。そして2値の思考に数学として閉じ込められていた「数」。

・正4面体に初めて立ち上がりかけている4値的論理思考。この4点・6線・4面・1胞の構造要素からなる正4面体を自己相貫して正8面体と正6面体を産み、また5重に自己相貫させることで正12面体と正20面体の系に辿りつき、それらを統合した惑星グリッドへ。人間から個と総体が無矛盾のヒトへ。



■これは「サークルゲノム」と個人的に名前を付けたシンプルに内接する円をベースに1.2.3から3:4:5を見出し、それを元に中国の三分損益法もしくは同時期の古代ギリシアにおけるピュタゴラス音階の展開生成を、視覚的にただ三分割して一つを取り、またそれを三分割して一つ足すという操作を繰り返してド・レ・ミ・ソ・ラ(そのからさらにシ・ファも出したが)のペンタトニック音階を導き出すことを、テトラクティスもつけて視覚的に表現しているところ。

ベシカ・パイシス
・キリスト教徒には『魚』の象徴。初期はイルカ説(資料)。
・2元性と1元性の両方の顕現。天と地、精神と物質。
・宇宙の構造を理解するための最初の鍵。

・2の平方根…特性は「発生」 √2=1.4142135…
・3の平方根…特性は「空間の形成」 √3=1.7320508…
・5の平方根…特性は「再生・成長」 √5=2.2360679…

・人間に限らず一瞥での数覚は通常5まで。
・指は5本。5体満足。5芒星。黄金比。
・受精卵の細胞分裂⇒5回目と6回目で黄金比。

・正方形や正3角形や立方体でもいいけれど、先ずは円で。
・惑星軌道は楕円。2つの焦点の1つに太陽、もう1つには何もない。
・人間の意識も意識中心の私と無意識中心の未私。
・真円は特殊な楕円。

サークルゲノム…1〜12(7と11が不協和音…数の性質)
1/1、1/2、1/3、1/6…。3:4:5の直角3角形





■もう何やらノリノリで話しているところ。自分では意識していないのだが、やたら手が動くと言うのは昔からの癖。最近では立ち上がって動き回ったりして話をすることもあるのだが、舞い踊っているようと評されることもあり(踊り狂っている?)、もはや居直って音に関しては歌い踊りつつ演奏もして展開するのもアリかと、尊大にも妄想する次第(笑)。右隅ではましましさんがじっと見守ってくれている。内容をみんな忘れた後、それでも残る何かが伝えたいことなんだよね。



■パノラマで撮影してもらった画像。せっかくだからそのままの幅でアップしてみた。ボリビア、ペルー、チリ等で160万人ほどが話している、「4人称」を持つアイマラ語についても、日本語の曖昧さ(というより文法的な人称というものはないし、主語を省略しても意味が通じる)とからめて話をしてみたかったところ。まあまだ時間はたくさんあるので、あせらずにいきたいものだ。改めて会場を支えてくれた方々、会場に呼んでくれたましましさん、そして会場に来てくれた方々に感謝したい。そして感謝できる自分自身にも感謝である。









 

月・地球・太陽の12と13を展開する



 
■上図は月と地球と太陽の関係の1つの有りようを示している。月の13自転・公転周期は355日であり、月の12朔望周期は334日である。同じ1つの月が、地球から見れば12回朔望する間に、月自体は全天に対して13回自転し、地球を13回公転している。しかし地球そのものがその期間中に太陽に対して27度動くので、月の朔望周期も27度分超過しる。その差異の合計が1回分だ。

 
■また太陽もまたほぼ地球の1公転野間に13回自転している。しかし地球そのものも27度分公転して先に進むので、地球から観測すると太陽の自転はその分だけ超過しなければ1自転として見て取れない。これらの差異の合計がまた、13自転しているのに地球からはその期間にほぼ1公転分減って12回の自転に見える。つまり月と太陽は共に地球から見ると12と13の関係を保つ。

 


 
■この月の13自転・公転周期かつ12朔望周期である355日、また太陽の13自転周期で地球から観測すれば12回と見える355日は、また様々な別のところにも見て取ることができる。例えば正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体という5つのプラトン立体サイコロの合計にも見て取れる。上表のように、サイコロの目は10、21、36、78、210で、その合計は355となる。

 
■また「正6面体と正8面体」、および「正12面体と正20面体」とは、互いに面点変換できる双対立体で(まあいわば相性ぴったりの夫婦みたいなものだ)、正4面体だけが面点変換してもひっくり返った自分自身になる。つまり自分自身と双対の関係なのだが、正4面体も自身とペアと考えると、6つの立体の3つのペアと考えると、正4面体の分が加算されて全部で365となる。

 


 
■つまりプラトン立体を5種と捉えると、それをのサイコロの目の合計が太陰暦の1年の日数と照応し、また正4面体を表裏のペアと捉えて全部で6種として括ると、サイコロ野目の合計は太陽暦の1年と対応するということだ。5と6はそのまま5芒星と6芒星にも対応するし、地球と水星は自転・公転・会合周期の関係から6芒星を描き、地球と金星は同じく5芒星を描く。

 
■水星の会合周期116日に円周率πを掛けるとほぼ364日になる。また金星の公転周期225日に黄金比φを掛けるとやはりほぼ364日になる。364日は13の月の暦の13×28日であり、また1年の52週(7×52)でもある。余日として1日を足すと365日となる。単純に5は10進法に、6は12進法とも連結している。こうしてみてくると、わずかの間に「水星−円周率π−6芒星−12進法」がずるずると繋がり、「金星−黄金比φ−5芒星−10進法」もそれに対応して繋がっている。

 


 
■同じものの周期を異なる捉え方で12と13と見ることに関して言えば、金星の12自転周期2916.24日(=12×243.02)はほぼぴったり金星自身の13公転周期2921.1日(=13×224.7)に近似している。この間に地球は8回太陽を公転2921.9日(=365.2422×8)しており、この期間中に金星と地球は5回会合して2919.5日(=583.9×5)、上図のとおり軌道上に5芒星を描く。

 
■最近の8年間に2回金星の太陽面通過という珍しい天体現象があったが、図にはその2回の金星面通過の間にどのように5芒星を描いたかの日付けも入っている。この間に月は99回朔望し(29.5×99)、107回自転・公転(27.3×107)した。最初が満月ならば「数え」でなく「満」の年齢と同じで100個の満月を見ることになり、また月自体は108回同じ位置に戻ることになるのだ。

 
■つまり完全なる数である100と煩悩の数などとも言われる108の関係で。圧縮すれば25と27で、5の2乗と3の3乗の数でもある。…軽く見ただけでこの図1つからもからずるずると様々な情報へとつながる話が出てきてきりがないので、今回はこのくらいにしておきたい(^^)。ただ言えることは、世界には整合性があり、そしてそれを見る人間の見方が整合性があるということだ。












 

マシマタケシ氏の個展『Tobirae』で話すこと


 
■温泉行きの前に、ましましさんの個展「tobirae」の1月26日(日)18:00に開始する、ギャラリートーク『かずとかたちのいのち』の内容を詰めて、プロジェクターで使う画像を作り揃える作業をしている。実はましまし氏との「胎盤」テーマの対談かと思ってたら、むしろ私がピンの話をする段取りらしい。
 


■時間は基本的には1時間半程のようなので、余り本腰入れて1つことを掘り下げたコース料理より、ましまし氏の個展のテーマを念頭に、自分なりの胎盤的世界観のさわりを、数・形・星・音・暦・色・暦・言葉などの戸棚から、それとなく見繕ってお茶漬け定食デザート付きって感じにしようかと思案中。

 (1)太陽が母体だとすると、地球に取って月は「胎盤」。

  ・月を通奏低音として太陽系を軽く巡る。
  ・月・地球・太陽を生命の3体問題として暦を数える。

 (2)蝶番で繋ぎ止めた『tobirae』は2なのか1なのか?

  ・現今の言語も思考も論理も2値・2元論的構造が基本。
  ・自己他者問題にもつながる3値・4値の論理構造を模索。

 (3)『tobirae』をベシカ・パイシスと見て開く太陽系。

  ・簡単な図形で見る太陽系軌道と諸周期同士の美しい比。
  ・ブラトン立体から惑星グリッドまでの人間の精神構造。
 


■この位のエントリーでもういっぱいいっぱいだろうなあ。残業覚悟で、おまけ的に延長戦用の準備もするけれど、裏磐梯やいわき湯本までも携帯用のプロジェクター持って行って、そこで別の話もできるだろうから、それ用にもPCとともに画像を沢山持っていこう。いずれビデオにでもまとめなくちゃなるまいなあ…。
 

 













 

相似形間を同型対応視する姿勢



■画像上の右半分はシュタイナー教育プログラム中の「素数糸かけワーク」の作品であり、左半分は「地球暦」(比較しやすいように反転してある))である。惑星軌道と、素数ごとにピンを飛ばして結ぶ線が作る多重円が似ていると思う人はいるはずだ。これをどう捉えるかが問題であり思考の道筋でもある。

■もちろん外惑星の軌道全体とも重ねてみることはできようし、順繰りに素数を増やしていくのではなく、重要そうな素数だけで多重円を描くこともできよう。左脳的計算で重なりそうになところを絞り出すことはできようが、右脳的感覚及びひとつひとつ手作業で構築していく作業もとても重要だと思われる。



■逆に水星の公転周期88日分のピンでやってみるとか、金星の225日や地球の365日分のピンを立てての試みも可能であろう。ピンが多すぎると思うならば、364+1の13の月の暦の構造を念頭に、地球暦上の各月初日の13ピンからスタートして、素数ではなく1つ飛ばし2つ飛ばし3つ飛ばし…としてもいい。

■相似形のものを同型対応してみるということ。暦と惑星軌道、素数糸かけワークや、辻麻里子氏の『宇宙時計』の諸図や、平面から立体に立ち上げたものとして捉えられれば惑星グリッドにまでも繋げ見ることもできる。しかしまだ実際にその半歩先に踏み出した者は少ない。ぜひ先駆者になってみてほしい。



■真円のこのようなワーク作品を見ていて、楕円のものも制作したらどんなものになるのだろうと思うこともある。たとえば冥王星の楕円軌道に沿った分割のものはどんな感じなのだろう?透明のボードで普通に制作して、それを傾斜してみればよさそうだが、実際に楕円で制作するとまた意識が違う気がする。

■平面を立体球面上に立ち上げるということもまた、いろいろ考えるだけでなく実際にやってみたいことではある。球の表面上の対称的な位置にピンを打って糸でどんどんつないでいくのである。正多面体や準正多面体の点を球面上に投影して相互につないでいくということ。1つの究極が惑星グリッドである。

■ちなみに楕円の中心点は2つある。惑星軌道は完全なる真円はまずなく(金星ですら)、その様々な楕円軌道の中心点の1つに太陽がある。もう1つの中心点には何もない。しかし個人が自明と思っている「自分」という意識のもう1つの中心点に、「未自分」を想定する豊かさも必要なのではなかろうか。 













新月の元旦



■今日は元旦。つまり太陰暦でも月の初日ということだ。元旦が新月で始まるのは珍しい。これは19年周期だ。これはメトン周期である。暦の上のある日付の月相が一致する周期で、19太陽年=235朔望月にほぼぴったり等しい。取りあえず太陰暦と太陽暦のシンクロナイズドスイミングを楽しんでみたい。

   19太陽年  365.242 194日×19=6939.601 686日
   235朔望月 29.530 589日×235=6939.688 415日

■この修正に「4メトン周期−1日」のカリポス周期、さらにこの「4カリポス周期−1日」のヒッパルコス周期等もあるが、76年や304年間の1日の差まで厳密に考える必要は、日常生活においては特にないだろう。月と地球と太陽と自分自身。取りあえず位相をそろえてスタートしましょう、2014年。 













進行レジメと内容レシピ


■1■11月から長野県信濃大町、愛知県名古屋市、兵庫県神戸市、岐阜県岐阜市、福岡県福岡市と毎週立て続けに綿棒多面体のワーク&レクチャーが続いた。部屋の中で1人きりで製作していたら分からないことが、毎回新しく発見することができ、それらを順次新情報として次の会に取りこんで展開した。

■2■そして2013年12月21日(土)に福岡ヌーソロジー研究会主催の『綿棒で多面体を作る』というイベントでも、全体の進行レジメと内容レシピを製作して臨んだのだが、参加者に既知の情報を繰り返さぬよう準備した内容の多くを端折って進み、最終的に全員が「菱形30面体」を完成という結果になった。

■3■そこで今年1年の総括の意味と、参加者のみに示した内容も含めて、事前に準備したレジメ&レシピの一部をここで再現してみようと思う。先ずは綿棒多面体製作の先達にして現在も立体造形作家として活躍中の山本裕一氏の紹介をした後、綿棒による多面体製作の利点についての個人的所感を示した。

■4■3次元空間の中で立ち上がる多面体は、古きユークリッド幾何学では0,1,2,3次元に対応する「点・線・面・胞」という要素を持って表現される。ここで綿棒という「線」は双対立体間で用いられる「面点変換」という表現において、面と点の変換を、その支点的位置で等距離に見る視座でもある。

■5■また原子における電子配置や、核内の陽子相互間の安定位置は、全体としては自然に最も対称性の高い位置関係となる。これは分子やより巨大な物質同士でも、他の諸要素を取り払えばあてはめることができる。その最たるものがプラトン立体であり、準ずるものはアルキメデス立体や菱形多面体である。

■6■綿棒で対称性の高い立体を製作すれば、等しい長さなので接続部分が自然と等距離となり、またその面形状が正多角形となる。プラトン立体の定義は多々あるが、全ての線が等しいことはすでにクリアしているので、全ての点に集まる線数、もしくは全ての面の形状を正多角形とすればよいことになる。

■7■そしてプラトン立体における「3−4−5」の構造ルールを知っておけば、綿棒とそれらを接続するペーパーセメントで製作するのは案外たやすい。つまりどの点に集まる線数も3本ならば正4面体、4本なら正8面体、5本ならば正20面体となる。1,2本では立体とならず、6本以上だと自重しまう。

■8■また全ての面形が正3角形ならば上述の正4,8,20面体となるが、全て正方形であれば正6面体、そして正5角形ならば正12面体となる。こちらもまた正1,2角形は存在せず、正6角形だと平面にどこまでも展開して立体とは成らず、正7角形以上は自らと重なってしまって多面体にならない。

■9■これらの条件からプラトン立体はまた、全ての面心(各面の中心点)とだけで接する内接球、全ての線心(各面の中心点)をつなぐ中接球、そして全ての頂点と接する外接球の3接球を有している。また正4面体⇔正4面体、正8面体⇔正6面体、正20面体⇔正12面体が互いに面点変換する双対の関係である。

■10■この関係を元にプラトン立体を5種類とするか6種類とするか(正4面体を虚と実or裏と表の2種と捉える)、もしくは5とも6とも捉えられるとするかで、プラトン立体サイコロの総和が地球の太陽暦の1年の日数と照応するか、太陰暦の1年の日数と呼応するかという関係を見て取ることができる。

■11■つまり5つとして捉えて、そのサイコロの目の総和(4,6,8,12,20の3角数の総和でもある)を数えると10+21+36+78+210=355となる。これは月の12朔望周期日+1であり、また月の13公転・自転周期でもある。そして6つとして捉えると365となる。言うまでもなく地球の1年の日数だ。

■12■つまり5だと355で太陰暦的対応となり、6だと365で太陽暦的対応と見て取れる。これは円周の角度でもある360という数に対して±5でもある。さらに±6とすれば354と366で月の12朔望周期日および地球の1年間の自転回数となる。金星の自転と公転の周期でも、この12と13の関係として見て取れる。

■13■すなわち金星の12自転周期は243×12=2916日であり、同じく金星の13公転周期は225×13=2925日となる。これは共にほぼ地球の8年2922日に近似しており、金星と地球の5会合周期2920日とも重なっている。この期間に地球と金星は公転軌道上に大きな5芒星を描くということは良く知られている。

■14■点・線・面・胞…と次元数が0,1,2,3…とずれているれど、この0と1のずれについて考えてみよう。暦の数え方には0日0月0年0世紀というものがない。建築物の階は日本や東南アジア・北米は地上階が1階だが、欧米では日本の2階を1階と呼ぶ。つまり地上が0階なのだ。地下階は同じだ。

■15■ヌーソロジーでは次元観察をする視座は常に1つ上である。年齢の数え方にも、生まれた途端1歳となる数えと、生後1年が経って初めて1歳となる満の年齢がある。そう言えばこの菱形30面体製作には綿棒60本が4重で240本を用いるが、自分が今数えで60歳、つまり還暦であることに先日気がついた。

■16■余談。二十歳前は「人生は短い。歳を取り老醜を晒してまで生きる価値はあるのか?」と思っていた。しかしそれは生きてみなければわからない。英語ゼミの村岡教授が{人生はあなた方が思っているよりずっと長いですよ」と言った。生きてみた。今は自信を持って言える。歳を取るのは良いことだ。

■17■若い時は先達の何気ない言葉の有難さに何度も救われた。民俗学の大森教授は「本当に自分が読みたい本は自分で書くしかありませんね」と語った。経済学の大隈教授は「女性が子供を産むことは最大の創造です」と言った。生き急ぎ死に急ぎ狂い急ぎもあるけれど、ゆっくり小出しに狂って行きたい。

■18■さて1,2,3から3,4,5へという話だ。内耳の三半規管や眼球の左右・上下・そして左右回転の筋肉等の整体的構造と空間認識などからも、私たちは3次元空間に生きているというのが共通認識である。3次元にはその要素としてすでに面・線・点がある。数え始めたら既に2と1はそこにあった。

■19■生まれてみたら、すでに自分は3であり、1と2に対応するであろう父と母は最初から存在していた。多角形は3角形から始まる。安定するにはピアノのように3本の足が必要である。数は3から始まる。偶然だが綿棒の長さは今朝調べたら3インチ(≒7.6cm)だった。3が1なら12は10となる10進法。

■20■サークルゲノム。半径1/1の円の中に半径1/2の円を2つ入れると、その間に半径1/3の円がぴったりはまりこむ。そしてその3種の音の中心点を結ぶと、線長比が3:4:5の直角3角形が描ける。またその直角3角形にぴったり内接する円を描くと、その半径および直径の比は1と2に相当する。

■21■メートル法では1738kmと6357kmである月と地球の半径は、ヤード・ポンド法で表すと360×3=1080マイルと360×11=3960マイルとなる。これから月と地球の半径比はぴったり3:11であることが分かる。また月と地球を仮に接すると月と地球の半径の和は5040マイルだが、この数には60の約数がある。

■22■ピュタゴラスの直角3角形もしくはエジプトの直角3角形とも言う、辺長比が3:4:5の直角3角形。その3つの数の和は12、積は60で、シュメール・バビロニア由来の12−60進法とも直接関係が有りそうだ。3^2+4^2=5^2だが、これが3乗になると3^3+4^3+5^3=6^3となる。5と6のずれ。

■23■そして3,4,5から5,6,7の話。遥か昔、kohsen氏と高次元をどうしたら知ることができるとやろね?という話をしていて、彼は点・線・面・胞…と続く次元対応を、3−4−5を面点変換的に次元スライドして1−2−3して見て取れるのではというアイデアを出した。5−6−7も順次同様に。

■24■1−2−3に対して3−4−5で初めて正多角形が出現する。これに対して5−6−7で初めて正多芒星が出現する。すなわち5芒星、6芒星…などだ。そして7−8−9において初めて2種類の正多芒星が出現する。例えば太った7芒星と痩せた7芒星というように。さらに9では3種の多芒星がある。

■25■綿棒5,6,7本で輪を作り、それらかに多面体を構成して行く時、5本なら正5角錐となり凸立体となるが、6本だとどこまでも広がって収束しない6角形平面となる。また7本以上だと綿棒が届かずに真ん中に穴が開く。それを立体化しようとするとトーラス構造の立体となる。曲率反転の界面だ。

■26■正4面体の中心角は90度+19.5度の109.5度、2面角は90土−19.5度の70.5度である。正4面体と直角との差19.5度と、地球の赤道傾斜角23.4度、月の1自転・公転周期27.3日(地球の1年は365日だが、これを360度に見立てると角度としても層無理はない)とは、それぞれ5:6:7に対応する。

■27■如何なる意味づけからかは知らないが、kohsen氏はこの5−6−7という数を漢字の火−水−光に対応させていた。例え駄洒落であろうと腑に落ちればそれは意味がある。正統な「女の文字に乳房が入ると母となる」も異形な「男と女には+と−があり、父と母には×と÷が入っている」も腑には落ちる。

■28■7という数はある意味で、1から10の中心であるとも見て取れる。つまり1×2×3×4×5×6×7=7×8×9×10=5040である。この値は先に見た月と地球の半径の和をマイルで表した数値でもある。プラトンは『法律』第5巻で、都市国家の市民の理想的な戸数は5040であると語っている。












 


サイエンスカフェin 河合塾岐阜校



■河合塾岐阜校でのサイエンスカフェに行ってきました。親と子のペアでの多くの参加、ありがたかったです。ご苦労様です。興味を持ってもらえた方が多いようで嬉しい限りである。広い壇上を所狭しとやはり動いていました、私(^^)。この日は極力難解な言葉や概念を用いず、感性と知的好奇心に訴える、いわゆる教育目的の正統派の話と段取りを心がけた。



■そして6日後には、それとはある意味対極であるともいえるヌーソロジストの一大拠点福岡にて、今年最後にして2013年総仕上げの綿棒多面体制作ワーク&レクを敢行し、最先端の世界観の共有を目論みです。その後は今年度の忘年会へとなだれ込むことになります。盟友kohsen氏も参加して綿棒多面体を制作してくれるとのこと。ヌース的解釈が楽しみだ。



■ベクトル平衡体を想定すれば、空間は1点からは12の方向を持って広がっているが、このままでは空間は隙間なき最密パッキングで充填されていく。しかし受精した細胞が分裂する時1−2−4−8−16まできて、次の32細胞となる5回目の分裂時には、タテヨコ方向だけでなくサッカーボールの形に回転しながら配置を変えて変化するように、黄金比が入る。



■綿棒多面体でもミクロ・マクロ双方向にア時限的に多重に展開していくには黄金比の入った正20面体・正12面体系の5重対称性を持つ展開となり、これもまた12の方向性を持ちつつ広がっていく。空間では例えば12の空間の方向性に黄金比を産む5(正5角形もしくは1点に5本の線が集まる)が重なり、5×12=60の多重展開となりゆくことが理解できる。

■12−60進法的展開は時間(周期)だけでなく、3次元的な展開の数的構造でもあったということだ。しかしこれは左脳だけでの論理理解は不可能で、右脳的に指先やカタチを眼前で捉えることにより、その綿棒ゆえに透けて反対側まで見えるために全体性が把握できるのだ。1度作ってしまえば心身の中にその構造と理解は残り、他者との共有が可能となる。

■そんなことより何よりも、子供たちの好奇心の目の中に、知的な灯が点る瞬間を見るのは何よりの喜びであり、美しい時だと思う。すべて教えすぎて自らの発見の喜びを奪わないよう、それでもできるだけこちらの発見の面白さを同伴の大人たちにも伝えたいという気持ちも隠さないバランス感覚。口下手だろうがそのあたりのさじ加減が大変であり、また面白い。













「はもにあす in 東海」で綿棒多面体制作


                  Singh Hashimoto 氏 撮影
 
■1■名古屋駅すぐそばのカネジュービルというところで、『はもにあすフェアin東海』というイベントの中で、一つの会議室を使用して『数の恍惚、形の至福』と銘打った綿棒多面体製作とちょっとした関連話をさせてもらった。東京で何度もお会いした主催者の松田仁氏はなんと名古屋出身だった。

■2■画像で私が手に持っているのは正12面体で、中に黒く塗った綿棒で作った大星型12面体が入っており、さらにその中に黄色く塗った小星型12面体が入っている。何度も繰り返すがオリジナルは山本雄一氏。先日初めてこの正12面体の外側に、さらに1層積み上げたものが斜方20-12面体という立体だ。

■3■岐阜在住の文ちゃんのお友達という方の子供さんが、一番先に正20面体を制作・完成させしていた。やはり若く柔らかい感性は素晴らしいと思う。もはや私の年齢からみれば、参加者はみな若い人たちなのだけれど、未来を託すに足る方々だと思う。私もまだまだがんばらなくてはならないと思う。
 

                                       Singh Hashimoto 氏 撮影
 
■4■この日は初心者モードで正4面体・正8面体・正20面体を作り、その間に様々な話をした。数学的には線1本、2本でも多角形はできるという話。これはユークリッド幾何学ではなく、球体の上に引かれた直線は球面を分割するから多角形となるということだ。1,2,3次元から3,4,5の関係へ。

■5■プラトン立体の定義は「全ての面の形が等しい正多面体であり、かつ全ての点に集まる編の数が等しい立体」(他にも内・中・外の3接球を有するとか様々な定義があるが)なのだが、3次元では必ず面形は正3・4・5角形でしかありえず、また1点にはそれぞれ必ず3・4・5本の線が集まるのだ。

■6■またさらに5,6,7の関係についても少し話した。綿棒で正多角形を作っていくと、正5角形に綿棒を添えると正5角錐となって立体になる。しかし正6角形だと綿棒を添えても平面となってしまい立体に立ち上がらない。さらに正7角形だと綿棒を添えても中心に穴があき、トーラス型になる。



■7■つまり同長の綿棒で正多角形を作ると、5・6・7角形は多面体・平面・穴のある立体となる。つまり6を界面として曲率が変わってしまい、トポロジカルな理想形にすると球体・平面・トーラス型となるということだ。これは19.5度()・地球の軌道傾斜角23.4度・月の自公転周期27.3日の比でもある。

()正4面体の中心角および正8面体の2面角は直角90度+19.5度であり、正4面体の2面角および正6面体の中心角は90度+−19.5度である。

■8■2時間15分枠なので話をしながら正4面体・正8面体・正20面体を制作する。残念ながらゆっくり蛍光ペンで軸を塗ってブラックライトでみんなの作品を光らせるということはきなかったが、ほとんどの方が初心者だったのでそれもよいかと思う。初めての正20面体制作はちょっとしたパズルなのだろうな。

■9■懇親会は場所を移動して、ほぼ参加者全員と食事&飲み会。会場とは別の会議室で話の準備とワークをしていたので、参加者の方々とほとんど接することがないままだったが、それでもアルコールも回り始めてイルカの話などをする。若い方々は今後も怠ることなく真直ぐに伸びて頂きたいと心から願っている。
 
                                終了後の懇親会にて












 

波長365nmのブラックライト


 
■綿棒で作った多面体の軸部分に、蛍光ペンなどで着色したものを暗闇の中でブラックライトを当てると美しい。ブラックライトとは紫外線、もしくは紫外線を放射するライトのことだ。ブラックライトの光は人間の目にほとんど見えない。ブラックライトが当たった物体は、その中に含まれる蛍光体だけが発光し、それが私たちの目に捉えられる。

■人間の可視光帯域は378nm〜780nmほどだが、蛍光灯タイプのブラックライトは315nm〜400nmの波長域(UV-A)複波長を放射する。そのピーク波長は365nmのものと370nmのものがある。LEDタイプのものは375nm付近のみの波長域(UV-A)単波長を放射している。ちなみに私が持っている蛍光灯タイプのブラックライトも、そのピーク波長は365nmである。
 


■紫外線は波長によりUV-A、UV-B、UV-Cの3種に分類されるが、太陽光線の紫外線で地上まで到達するのはUV-Aがほとんどだ。40Wのブラックライトは20〜30cm離すと測定値が自然界の曇り環境にほぼ等しい。つまり数十cm離して使えば曇り空の環境下と同じ程度なので、地上に到達する太陽光に適合している人体への影響は、まず考慮しなくてもよい。

■ただし眩しさが感じにくいので、光源の長時間直視は厳禁だ。なおnm(ナノメートル)は、国際単位系の長さの単位で、10^-9メートル=10億分の1メートルである。なお可視光線は380〜430nmが紫、430〜450nmが藍色、450〜500nmが青、500〜520nmがシアン、520〜565nmが緑、565〜590nmが黄色、590〜625nmがオレンジ色、625〜780nmが赤の光の波長である。

■この人間の可視光の全帯域は378nm〜780nmだが、378日は地球と火星の会合周期であり、また780日は地球と土星の会合周期である。地球の軌道から外側に出て、太古より視認できた最遠の惑星・土星までの領域(7曜の元の水・金・火・木・土星と太陽・月の領域)。なお数好きの人ならば、1〜27までの総和が378となり、1〜39までの総和が780となることを思いだすかもしれない。(…て、私だけか?…(^^))。

■ついでに言うと378日は365+13であり、780日はマヤの神聖暦ツォルキン260日の3周期分でもある。365nmは上述のように近紫外線帯域でブラックライトのピーク領域だが、780nmは可視光線でギリギリ赤として見える周波数だ。音階でいえば、平均律調律のピアノで左から47番目の鍵盤Gで392Hz、および59番目の鍵盤Gで783.99Hzが近似している。このように数値を照応させて異なる領域を繋げてみることも重要ではなかろうか。

■そういえばかつて、ドランバロウ・メルキゼディクはケプラーの星型8面を身体に重ねてマカバフィールドと表現していたけれど、身体の周囲に直径17mほど広がった円が他のエネルギーフィールドがあるとも言っていたと記憶している。

■これは計算すると大体海王星軌道に近く、冥王星もそこに含まれるカイパーベルトの内縁直径の距離の1兆分の1に近似している。これを精査するのは開知クンにでもまかせるとして、ここでは各個人が中心の太陽にも相当するというメタファーを提示したい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


BOBの誕生日



■1■腐れ縁も発酵すれば実に美味しい。今日はニャンダコーセン…じゃなかった、半田kohsen氏の地球上における誕生日らしい。地球の上に同じ時を共有している者として寿ぎたい。誕生日とは社会的メンバーとしての意味合いよりも先ず、ストレートに個人と地球や太陽(もちろん月や他の惑星たちの配置も)との関係でありその周期の節目である。

■2■地球の上での暦における周回循環は他者との配置の差異を自覚しつつ、その差異を豊饒に向けて自己展開していく絶好の意識的好機でもある。表立って意識していなくても他者の誕生日を寿ぐことは、自らの配置の差異(再)自覚にまで繋がり広がる。

     (画像は彼のもう一つの重要な日にちやね)

■0■以下は個人的メモなのでスルー願いたい。彼は蠍座であり、私は牡牛座である。彼は新月生まれであり、私は満月生まれである。占星術や諸占術には全く暗いけれど、およそこれだけでも反対方向から相似事を成しいくという意味での対称性で二而不二でありうると勝手に自得している。誕生日を寿ぐことは自らの現在の肯定的に確認でもある。













13,14日の福岡での話の内容

 

■遅くなりましたが、10月13日・14日に福岡で、ヌーソロジー研究会主催のイベントで話をさせてもらうことになった内容の詳細をアップします。

12日の半田kohsen氏のヌーソロジーレクチャーの翌13日に、会場もそのままでまず『太陽系トポロジー』と題した話を、そして14日には『プラトン立体万華鏡』と題した話をします。すでに来週の話なので、参加者はほぼ確定しているかもしれませんが、詳細は Noosology Lodge の中の「カフェ・ド・ヌース」イベントというところにあります。
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■日時:2013年10月13日、14日。
■会場:ヌースコーポレーション(福岡県福岡市南区寺塚1-26-7)
    NOOS ACADEMEIA
      http://noos-academeia.com/contact.html
■参加費:一日1000円(二日間の場合2000円)

■内容:13日分『太陽系トポロジー』の小題

(100)太陽系の惑星は全部で幾つか
(101)太陽系惑星軌道と10進法
(102)太陽系トポロジー
(103)自転周期・公転周期・会合周期
(104)異なる視座で星々を見る
(105)1:2:3…水星時計の内部構造
(106)水星の6芒星と金星の5芒星
(107)水星・金星・地球の軌道の関係
(108)内惑星10進法
(109)金星と月の上に見る12と13
(110)火星の諸周期とツォルキン260
(111)金星・地球・火星の3つ組関係
(112)内惑星諸周期の数的調和と10進法
(113)地球・火星・木星の軌道関係
(114)木星の諸周期とその比を見る
(115)土星の諸周期とその比を見る
(116)土星と土星をひとまとまりとして見る
(117)木星と土星が描く6芒星
(118)木星・土星・地球の軌道
(119)天王星と月とツォルキンの関係
(120)木星と地球の天王星ピアノ
(121)火星・土星と天王星の周期関係
(122)海王星の公転周期と自転周期
(123)外惑星の間にφとπを見る
(124)外惑星の間に整数比を見る
(125)<天王星+海王星−地球=冥王星>
(126)トポロジカルな太陽系
(127)ニネヴェ定数と銀河の1回転



■内容:14日分『プラトン立体万華鏡』の小題

(200)数と形とプラトン立体 
(201)世界モデルとしての正4面体
(202)そもそも正4面体とは何か
(203)正4面体から正6面体と正8面体へ
(204)正6面体−正8面体の系の体積比
(205)プラトン立体と5の構造
(206)プラトン立体と完全なる数100
(207)プラトン立体と3−4−5
(208)プラトン立体サイコロと365
(209)3重の正6面体と365
(210)ルービックキューブを見直してみる
(211)ベクトル平衡体から正20面体へ
(212)プラトン立体とケプラー・ポアンソ立体
(213)正20面体 と正12面体
(214)金星・地球・火星の3体問題
(215)13と31の対称性
(216)指2進法と31
(217)3次立体魔方陣と31本の定和軸
(218)惑星グリッドの31対のボルテックス
(219)受精卵の卵割とバッキーボール
(220)惑星軌道のプラトン立体モデル
(221)原子核構造のプラトン立体モデル
(222)アルキメデス立体の面・点・線

話の後、kohsen氏と約1時間の対談時間を設けてもらってあります。昔話に花を咲かせるだけかもしれませんが、できれば色々すり合わせをしたいと思っております。














ジャネット周期表再び



()横置き画像では小さくて見にくいので、文尾に立て置き画像にして置いてみた。参照のこと。

■元素周期表は多々あるが、、メンデレーエフの周期表(の延長線上にあるもの)は発見された118番元素までで、第7周期までが全て埋まった。それとよくにているが、周期表の構造そのものがよく分かる「ジャネット周期表」でみると、さらに2つのs軌道が埋まることによって、120番元素までで第8周期が全て埋まる。(図の上半分)

■周期表には明確な法則がある。軌道と対応付けられている電子配置は、s軌道・p軌道・d軌道・f軌道にはそれぞれ最大2個・6個・10個・14個の電子が収容される。また2周期ごとに直前のタイプより4元素分多い、新しい電子軌道のタイプが出現している。法則を適用すれば次のg軌道には18個、さらに次のh軌道には22個となる(図の下半分)。

■特に注目するのが、第9、第10軌道の合計がそれぞれ(2+6+10+14+18=)50個の電子まで収まる構造でとなり、2つの軌道を合わせるとちょうど100となる。これは特に直接の繋がりはみえないままだとしても、5つのプラトン立体の全ての点50個と全ての面50個を想起させる。また日本語の50音図の50の文字と50の音も連想させる。

■そしてさらに現実を超えている構造の法則というカタチをさらに延長すれば、第11、第12軌道にはそれぞれ(18+4=)22個が収まるh軌道が加わり、2つの軌道を合わせると144となる。ここで第1〜第12までの軌道に収まる電子の合計を考えると、{(2+8+18+32+50+72)×2}=364個となる。単なる偶然ではないと私は考える。

■周期表の各周期の電子配置数は、3角数によく似ている。それまでの要素を全て含んで1つ進んでいる。

第1・第2周期 2個(=2)
第3・第4周期 8個(=2+6)
第5・第6周期 18個(=2+6+10)
第7・第8周期 32個(=2+6+10+14)
第9・第10周期 50個(=2+6+10+14+18)
第11・第12周期 72個(=2+6+10+14+18+22)

■ちなみにヌーソロジーとの整合性を考えて、さらに第13・14周期まで出してみよう。

第13・第14周期 98個(=2+6+10+14+18+22+26)

■すると1つの周期の電子配置数は98個となり、2つの周期の合計数は196個となる。したがってこれまでの合計総和は(364+196=)560個となる。560は14の正4面体数だ。ちなみに12の正4面体数は364だった。そもそも電子配置がなぜこうなっているのか?現実と乖離した観念だけのものだと切り捨てる前に、そもそもの構造もしくはカタチについて熟考する必要がある。















パラレル未来の周期表

 

■2010年にロシアの核物理学者チームが117番元素の合成に成功した。わずか1秒も経たないうちにそれは消滅してしまったが、これは画期的な出来事だった。この117番元素の発見により、初めて周期表の第7周期までがすべて埋まったのである。1869年にメンデレーエフが発表した周期表には未発見元素の空欄があった。科学者たちはその空欄を埋めるべく新元素の発見を競い、やがて新元素を合成し始めた。

■周期表は原則的に、左上から原子番号の順に並ぶような構造になっている。その上で元素はその原子の電子配置に従って並べられ、似た性質の元素が規則的に出現する。43番のテクネチウムと85番のアスタチンが合成され、87番のフランシウムは自然界で最後に発見された。92番のウランが自然界最大の元素と思われていたが、93番ネプツニウム、94番プルトニウムが微量ながら自然存在することもわかった。

■しかし周期表はそこまでで閉じていなかった。その後も様々な研究者によって、自然界には存在しない未知の元素が合成されていった。周期表には特定の間隔を置いて化学的特性が繰り返される。各周期に入る元素は第1周期に2つ、第2と第3周期には10個、第4と第5周期には18個、第6と第7周期には32個となっていた。第7周期最後の118番元素はs,p,d,fの電子軌道がすべて満たされている。


■上図はこれら電子軌道ブロックを元に作られた「ジャネット周期表」である。なぜそのようになるのかという問いの答は不明のままだが、ここには明確な法則が現れている。電子配置は軌道と対応付けられており、s軌道・p軌道・d軌道・f軌道(※1)にはそれぞれ最大2個・6個・10個・14個の電子が収容される。また2周期ごとに直前のタイプより4元素分多い、新しい電子軌道のタイプが出現している。

■したがって原子番号118の次に新たな元素が発見されるとしたら、s−8軌道が埋まる119、120番元素だろう。さらにその先まで上に示したような厳密な規則を適用して考えるとするならば、fブロックの14個に4個を加えた18元素のgブロックが加わり、s・p・d・f・gブロックを合わせた全部で(2+6+10+14+18=)50個の第9周期が出現することになる。第10周期と合わせると100個だ。

■メンデレーエフの周期表の拡張版は118番元素で全てが埋まるが、このジャネット周期表ではさらに2つのs軌道が埋まることによって、120番元素までで第8周期が全て埋まる。次の第9周期と第10周期を想定すると、合計100個の新たなる元素の入る余地ができる。そしてさらに第11周期と第12周期を想定すると、100個にhブロック2つ分増えて(100+22×2)、全部で364元素の構造となるのだ。



■現時点でこのように第9周期と第10周期を想定することにはあまり意味がない。ましてやその先の第11周期と第12周期の想定はナンセンスに等しい。しかしそこに立ち現れてくるのは364という馴染み深い数である。第8周期までで(10×12=)120という区切りのよい数であることも含め、偶然として切り捨てる前に、この構造全体に通底する人間の認識のカタチ自体に再帰する必要があるのかも知れない。

■それにしても莫大な時間と経費をかけて、わずか1秒にも満たない存在の新元素を合成することは、どれほどの意味があるのかは分からない。方向性を失っているのではなかろうか。周期表は元素の量子物理学にも基づいている。しかし周期表のしかるべき位置に見出された超重元素の中には、予想される特性を持っていないものが現れてきている。つまり周期律のほころびが見つかり始めているのである。













胎児と胎盤と人間の持つホロニックな時間

 

■1■胎盤は実にユニークな臓器だ。胎児の生命に不可欠なのに、短期間しか存在しない。胎盤はその短い務めの間、胎児を守る防壁となっている。またその血管は母体から胎児へ酸素と栄養分を運んでいる。実に長い間、胎盤は過小評価されてきたといえる。胎盤が単なるパイプ以上のものであることが最近の研究でわかってきた。胎児の保護に積極的な役割を果たしているほか,神経系の発達にも関与している。

■2■受精卵が子宮内膜に着床すると子宮内膜に根を下ろし始め、すぐに母体から栄養を得ようとする。この根の働きをする部分は絨毛といい、これが後に胎盤へと変化する。着床するとすぐにこの絨毛組織からヒト絨毛性性腺刺激ホルモン()が分泌され妊娠継続に重要な働きをする。妊娠3週の頃から徐々に作られていた胎盤は、15〜16週頃に完成する。この時点で胎児に栄養を供給してきた卵黄のうの役目は終わる。

■3■胎盤は受精卵が着床した妊娠3週くらいからでき始め、完成するのは15週頃である。この形成時間は(15−3=)12週で、日にちにすると84日である。84は2×42=3×28=4×21=6×14=7×12と様々に分割することができる。杉山開知氏は受胎から出産までの妊娠の全期間を42週として捉えたが、1/2週は84時間なので、この全妊娠期間は「84時間×84周期」と捉え直すこともできるだろう。

■4■開知氏は現今の日本人の平均寿命をベースにして、人間の一生を天王星の公転周期の84年にも対応させている。すでに見たように84そのものが多くの約数を持っている。羊水の中で生きるという意味で水生生物だった胎盤と胎児が、出産後反転して大気の中で呼吸する陸上生物として生きる人間の全体を、84時間・84日・84/2週・84年という、連結するホロニックな内部構造として見て取ることができる。

■5■この産道を通過して次元を超える前後を、上陸後の私たちの論理でシンプルに42週と84年に対比するのは、生命時間の流れは均一ではないので正確ではなかろう。しかしそれでも平均という操作で見ると、胎児と人間との物理的時間をの比は、ほぼ104.286:1となっている。この値は水の酸素原子を中心とした水素2つの作る角度の104.45度を連想させる。また太陽と地球の大きさの比にも近似している。

)hCG…human Chorionic Gonadotropin














綿棒で正多面体を作ろう in 河合塾文化教育研究会

■1■明後日、河合塾文化教育研究会のお招きで、子供と親御さんのペアたちに対して、綿棒でプラトン立体を作るという1時間半ほどのワークをやるんだよね。今回はひかりょある程度遮断できる会場なので、綿棒の軸に蛍光色入りのカラーマーカーで色を付けて製作しようと考えている。ただし時間がなー。

■2■カラーマーカーで色付けした綿棒多面体にブラックライトを当てると、以下に示した画像のようによく光る。これは決してCGではない(あまり口にしたくないが、私は安易なCGやデジタル化は子供の教育上も好きではない)。普通の綿棒画像であることが、背景に現れる窓外のビルの光で分かるはず。

■3■ちなみに画像の立体は、以前綿棒で製作した立体ベシカパイシス…もしくはツインなベクトル平衡体。ある意味、自己他者問題・胎児と胎盤の二而不二関係・万物が一対で存在するのは言語や思考自体の構造がそうだから問題などともしっかり底通するので、ここで再度さらしても悪くはないかなと思う。

■4■この世界を3次元として捉えている人間が、3,2,1,0次元として胞・面・線・点と下位に認識要素を展開しているけれど、これを面点変換もしくは反転の発想により、3,4,5と向きを変えて捉えるためのプラトン立体の綿棒製作だ。親より子供のほうが理解が早いかも。

■5■正多角形としての正3,4,5角形、および1点に集まる線数の3,4,5本。これをさらに直角から19.5度プラスマイナスした正4面体の2面角70.5度および中心角109.5度を念頭に、その19.5度、地球の赤道傾斜角23.4度、月の自転好転周期27.3日を5:6:7と捉える視座の確定。 















胎児と胎盤…二而不二の今



■1■2013年の8月上旬のことだ。「地球暦」の製作者である杉山開知氏から電話がかかってきた。胎児の受胎から出産までの期間を42週とし、地球暦上に色分けしてプロットしたいが、何かいいアイデアがないかとのことだった。少し前に彼は公転周期が84年の天王星に人間の一生を重ねて見る作業をやっていたので、42週の胎児期間と84年の人間の一生を地球暦上にホロニックに重ねたらどうかと答えた。

■2■42週は294日である。10月10日(とつきとおか)とは10か月と10日ではなく、10か月目の10日という意味であり、しかもその1か月は太陰暦なので、諸説はあるが9か月+10日とは(29.5×9+10=)275.5日ほどということだ。その起算は最終月経の第1日目を「妊娠0日」とする。まあ妊娠期間は260〜280日と言われているし、42週はほぼぴったり10朔望周期なので、これはこれでよいだろう。

■3■42週と84年とは、1週間が2年もしくは3.5日が1年に対応するわけだ。3.5日はぴったり84時間である。84時間と1年。これが胎児の期間と人間の一生との大まかな比である。この電話のあった翌日、画家の真島 健氏と温泉旅行をした。彼は最近自然分娩の現場に立ち合い、産婆さんに胎盤を見せてもらってから、その絵柄ががらりと変わった。旅の間中胎盤と胎児の関係を通じて世界を見る話をした。



■4■ほとんどの人にはすでにその記憶はないけれど、人間である限り誰もが胎盤とへその緒で1つになって、出産までの胎児期間を過ごしたはずである。この胎児と胎盤の関係は誰にとっても例外なき二而不二の関係の時ではなかろうか。胎盤なき胎児は有り得ないし、胎児なき胎盤はそもそもの存在意義が存在しない。母親と異なる血液型であろうとも、胎児と胎盤は同じ血液型のまま最後まで2にして1である。

■5■真島氏に限らず、現在では母親でも約1/4ほどしか胎盤を見たことがなく、病院では廃棄するのにもお金がかかる。見た者も血まみれでグロテスクだとか、思っていたより大きいとか、これが絆かと感動したなどと様々な感想を持つらしいが、一般男性の多くは、自分も一時期間違いなくお世話になった胎盤というものを改めて見直してみようと考えることにすら、相当の勇気を必要とするのではなかろうか。

■6■しかし母親のお腹の中で決して自分を見限ることなく、最後まで守り育み、命を紡ぎ続けてくれた胎盤を、逃げたり誤魔化したりすることなくイメージした時、自らの内側から感謝の気持ちが湧いて来ないだろうか。そして出産後は用済みの器官として切り話されて消滅した、その他ならぬ自分自身と二而不二の存在だった胎盤に対して、今生きていることの喜びと共に改めて感謝の念を持ちはしないだろうか。



■7■この関係は羊水中の水生生物からこの大気の中で呼吸する人間へと相転換した時に終わったのだろうか。別に感傷的になったりオカルティックになる必要はない。しかし物質として切り離されはしたけれど、異なる次元でその胎盤に相当する二而不二の存在が、自分が死ぬまで決して裏切ったり見捨てたりすることなく、自分自身を愛し慈しみ守り励ましてくれているとイメージできるのは悪いことではない。

■8■このような世界観は各地で多々散見できる。例えばメキシコ南部チアパス州のツォツィル族の霊魂観では、人間の1人1人と運命を共にする動物分身霊ヴァイヘリルがいる。人間が受胎すると同時に、山中で何らかの動物が身ごもり、両者は同時に生まれ落ち、死ぬまで運命を共にするという。保護神が守っているが、動物が傷つけばもう人間も傷つくし、人間が死ねば動物も死ぬという二而不二の関係である。

■9■ネイティブアメリカンの呪術的世界観の中でも、1人1人にそれぞれの守護動物の霊が存在し、そのメディスン・アニマルのキャラクターがその人の気質や行動パターンを特徴づけているとする考え方がある。またかつてのイルカブームの最中には、「人間の1人1人には自分と対になるイルカが必ずいて、地球の海のどこにいてもいつでもテレパシー的につながっている」という類の話しが語られていた。



■10■お気楽なスピリチュアル乗りのつながりも、呪術的な動物分身霊の世界観も、自分と対になる存在との時空を超えた二而不二的リンクという構造では、実によく似た世界観である。それゆえに自分一人で絶対的孤独には陥る必要もないし、いつもその自分と対になる存在を意識し、愛し信じて生きていけば必ずサポートがあるから、自分は肯定的かつ力強く生きていけるという信頼と感謝の双対関係なのである。

■11■「次元の分身」とか「夢見の体」とか「守護天使」などという表現も、多重多次元に連続する「私」の分身として想定できるならば、現代人でも科学的根拠の有無云々という発想とは別のところで、1つの世界観として受け入れる事ができるのではないだろうか。その考え方のみに固執して他の世界観を拒絶するような愚を犯さなければ、この「光の体」とのリンクは結構明るく生きる元気を出させてくれる。

■12■さて胎児と胎盤の二而不二の関係に戻ろう。これら様々な世界観における時空を超えた「分身」的な諸形態を、上下や優劣のある関係ではなく、次元を超えた自分自身と胎盤との二而不二的な関係として捉え直せないだろうか。もしくはこの全世界が自分にとっての子宮でもあり、その胎盤的な存在が指し示す未来への方向が、新たなる産道となるであろうとイメージしてみることも面白くはないだろうか。



■13■これはあくまでも個人的な二而不二のイメージ転用である。この身体の随意と不随意、交感神経と副交感神経、意識と無意識の総体を踏まえながら、自分の中で自分が自覚できない脳内における1/100 Hz刻みの左右脳への振り分けや、無自覚の内に数を繰り返し数えていることなどを考えれば、私自身が数えている時、私が自覚していない未知の私もまた、数と数える者を愛しながら数えている実感がある。

■14■数える私と数えられる物のほかに、同時に数を数えるものがいる…もしくはものがある。そしてその数えるものと私とは二而不二であることに気づくと、数えられている物と私もまた二而不二であるということに思い至る。見ることは数えることであり、数えることは愛することなのだ。数えれば最初から見られ愛されていたことに気づく。既存の数の在りようを超えて、新しく数え始めて行くことにしよう。














月は地球の胎盤なんだ

 

     ああそうか
     月は地球の
     胎盤なんだ

     だから裏側は見えない
     でも59%が見えるのは
     2つで1つの2朔望周期分
     そうして接続してるんだな

     月の上の1日は29.5日
     水星の自転周期は2日
     水星の公転周期が3日
     水−地会合周期が4日
     水−金会合周期が5日
     水星自身の1日が6日

     7日分でここでも休息

     7朔望周期は206.5日
     人間の骨の総数は206
     1パーセクは206000AU…


(…などとたまには妙なこともいってみる)













宇宙食堂での話の内容案内

 

■2013年8月11日分の PROJECT METATRON の宇宙食堂のオーターメニュー「星」は以下の通りです。これだけを全部2時間の枠でやるのが無理だとしたら、後半の2時間枠も使ってしまうかと思います。

■すると後半に予定していた「形」即ち多面体ワールドは12日に、「暦」即ち月・地球・太陽と365ワールドは13日にメインとしてやることになるかも。まあ無料だし、ツッコミ可だし。好き勝手にやらせてもらいますね。

 (1−A) 太陽系内惑星

(100)太陽系の惑星は全部で幾つか
(101)太陽系惑星軌道と10進法
(102)太陽系トポロジー
(103)自転周期・公転周期・会合周期
(104)異なる視座で星々を見る
(105)1:2:3…水星時計の内部構造
(106)水星の6芒星と金星の5芒星
(107)水星・金星・地球の軌道の関係
(108)内惑星10進法
(109)金星と月の上に見る12と13
(110)火星の諸周期とツォルキン260
(111)金星・地球・火星の3つ組関係
(112)内惑星諸周期の数的調和と10進法
(113)地球・火星・木星の軌道関係

 (1−B) 太陽系外惑星

(114)木星の諸周期とその比を見る
(115)土星の諸周期とその比を見る
(116)土星と土星をひとまとまりとして見る
(117)木星と土星が描く6芒星
(118)木星・土星・地球の軌道
(119)天王星と月とツォルキンの関係
(120)木星と地球の天王星ピアノ
(121)火星・土星と天王星の周期関係
(122)海王星の公転周期と自転周期
(123)外惑星の間にφとπを見る
(124)外惑星の間に整数比を見る
(125)<天王星+海王星−地球=冥王星>
(126)トポロジカルな太陽系
(127)ニネヴェ定数と銀河の1回転



■2013年8月12日分の PROJECT METATRON の宇宙食堂のオーターメニュー「形」は以下の通りです。これだけを全部2時間の枠でやるのが無理だとしたら、後半の2時間枠も使ってしまうかと思います。

■すると他に予定していた「音」「語」「数」は順次、コレラノテーマの隙間に顔を出すことになるかと思います。宇宙食堂ではのメニューかと自負しております。まあ録画録音メモツッコミなんでもアリということで。

(200)数と形とプラトン立体 
(201)世界モデルとしての正4面体
(202)そもそも正4面体とは何か
(203)正4面体から正6面体と正8面体へ
(204)正6面体−正8面体の系の体積比
(205)プラトン立体と5の構造
(206)プラトン立体と完全なる数100
(207)プラトン立体と3−4−5
(208)プラトン立体サイコロと365
(209)3重の正6面体と365
(210)ルービックキューブを見直してみる
(211)ベクトル平衡体から正20面体へ
(212)プラトン立体とケプラー・ポアンソ立体
(213)正20面体 と正12面体
(214)金星・地球・火星の3体問題
(215)13と31の対称性
(216)指2進法と31
(217)3次立体魔方陣と31本の定和軸
(218)惑星グリッドの31対のボルテックス
(219)受精卵の卵割とバッキーボール
(220)惑星軌道のプラトン立体モデル
(221)原子核構造のプラトン立体モデル
(222)アルキメデス立体の面・点・線



■2013年8月13日分の PROJECT METATRON の宇宙食堂のオーターメニュー「暦」は以下の通りです。「音」「語」「数」は順次、これらのテーマの隙間に顔を出すことになるかと思います。宇宙食堂ではのメニューかと自負しております。まあ、メニューだけあってもオーターがないこともあるけれど、それはそれでまた素晴らしいことです(^^)。

(300)銀河暦、世界暦、そして自分暦
(301)365、365、365…
(302)そもそも暦とは何だろう?
(303)地球を介した月と太陽の反転対称性
(304)地球を介した月と太陽の周期相似性
(305)10000夜1夜物語
(306)天は円、地は方、人は円の方形化
(307)月と地球の大きさの比率3:11
(308)月−地球間をπと20進法で見る
(309)月:地球:太陽=100:366:40000
(310)月・地球・太陽と18.618
(311)歴史上のさまざまな暦たち
(312)360日と365日の1年
(313)1年400日について
(314)7×4=28のホロン構造
(315)麻雀ゲームとマヤ的な数
(316)哺乳類の体温と365
(317)生命を育む水と365
(318)クラドニパターンと周波数比
(319)プラトン立体から惑星グリッドへ
(320)惑星対応の魔法陣
(321)立体魔法陣と365
(322)数の累乗と365
(323)1兆分の1スケールの地球暦













 


ハーシェル、ジョージ、天王星

   

■ウィリアム・ハーシェルは1781年3月13日に新惑星を発見した。彼はイギリス王ジョージ3世を讃えて、それを「ジョージの星」と呼んだ。後にこの惑星は天王星という名に落ち着くが、2013年は天王星と地球にタイムトンネルを創る時でもある。折しも先の英国王室の新しいベイビーの名もジョージだった。

■ハーシェルは1738年11月15日にドイツはハノーバーで生まれ、英国で活躍したので、国籍は2つあった。ドイツ名前はフリードリヒ・ヴィルヘルム・ヘルシェル。他界したのは1822年8月25日だ。満83歳と9ヶ月と21日生きた。あと82日で天王星の1公転周期に等しく丸々84年間生きたことになる。おしい。

■天王星の公転周期は30688.4897日である。地球の84年は30680.3448日だから、それより8.1449日もしくは(0.0223年)だけ多い。酸素化合物なども含めると珪素は地殻の84%を占めている。土星の表面積は地球の84倍である。…いや、いらぬ情報まで付けてしまった。申し訳ない。天王星は新たなる地球…。













 
 
 


「土木連合」の発想を超えて

 

■1■前世紀最後の10年間には、12-60進法が現代社会を悪しく支配しており、惑星レベルでは木星と土星がそれを統括しているという類の世界観があった。その占星術的な諸表現も含めて、木星と土星を「土木連合」と呼んでいた。

■2■内惑星の水星と金星の公転周期は87.969日と224.701日で、ほぼ2:5である。外惑星の木星と土星の公転周期は4332.5029日と10759.302日で、こちらの比もほぼ2:5になっている。ただし後者は前者のほぼ48倍である。

■3■木星と土星は結託して12-60進法で世界を支配しているという表現は、占星や数秘を知っている人なら肯首するだろう。しかしその秩序は決して世界を支配したり、人間の意識を操作したりという否定的なものばかりではない。

■4■それを支配と取るのも人間であれば、それをより広い世界領域と連結する捉え方を模索するのも人間である。土星の公転周期10759.3日の間に、自転周期が0.414日の木星はほぼ26000回(正確には25988.65回)自転している。

■5■木星の公転周期4332.5日と土星の公転周期10759.3日の和は15091.8日であり、平均は7545.9日である。前者を260で割ると58.045…となり、後者を260で割ると29.023…となる。つまりほぼ58ツォルキンと29ツォルキンである。

■6■表現を変えると、木星と土星の公転周期の和はほぼ水星の260自転周期(99%)であり、同じくその平均はほぼ月の260朔望周期(98%)であるということだ。ところで天王星の公転周期は30688.380日で、ほぼ地球の84年だった。

■7■そしてこの周期の1/4の7672.095日はほぼぴったり月の上の260日(=260朔望周期)である。これから木星と土星の公転周期の平均である7545.9日もまた、ほぼ天王星の1/4公転周期に近似していることが分かる。

■8■マヤの計時法の1つである1カトゥン(=20トゥン=360×20)は7200日である。しかし地球の20年は7304.844日である。わずか20年間に104.844日もの差がつくこのような計算方法を、マヤ人はなぜ用いていたのだろう。

■9■ここで1カトゥン7200日と地球の20年7304.844日の平均を出してみると7252.422日である。この値は木星と土星の会合周期7253.1753日に非常に近似していることが分かる(99.99%)。この1トゥンを基本に考えてみよう。

■10■木星の公転周期は12トゥン4320日に近似(誤差12.5日)しており、土星の公転周期は30トゥン10800日に近似(誤差40.7日)している。また木星と土星の会合周期も20トゥンに近似(誤差53.2日)していることが分かる。

■11■このような整った数値比は多数示すことができるが、ここで重要なのは、木星と土星の諸機能を踏まえ、地球の1日1年1AU的把握も否定せぬまま、さらにそれを超えて天王星・海王星・冥王星へと繋げる発想の方なのである。













木星と土星が描く6芒星



      ■木星と土星が描く6芒星 (時間編)

■1■太陽系で最大の第5惑星の木星と2番目に大きい第6惑星の土星は、その公転周期の比が4332.5029日(11.86年) と10759.302日(29.46年)で、ほぼ2:5となっていた。この比率のせいでこの2つの巨大な惑星は、太陽系の極北方向から見るとその合と衝の位置が大きな6芒星を描く12−60進法の時計のようにも見て取れる。上左図は木星と土星が繰り返す合と衝を時間の経過と共に見ていったものである。

■2■この図の左上の,らスタートして△3626.5日(9.9年)後に、土星と木星はそれぞれ公転軌道の1/3及び5/6の位置で衝となる。は同様に7253日後で2/3及び5/3の位置で合となり、い10879.5日後に土星は1周、木星は2.5周して衝となる。イ14506日後で2/3及び10/3の位置で合、Δ18132.5日後で5/3及び25/3の,脳廚箸覆蝓△気蕕3626.5日(9.9年)後にようやく,北瓩襪里任△襦

■3■図右はこの1連の流れを1つの図の上にプロットし、それぞれ合の位置の3点及び衝の位置の3点をつないだもので、これは見ての通り6芒星をなす。これから地球のほぼ10年ごとに(正確には25.83日ほど少ない)土星と木星は合と衝を繰り返しては惑星軌道面に大きな6芒星を描き、それぞれ約30年弱と12年弱の公転周期から12−60進法の時計のような動きをしていることが見て取れるだろう。



         ■木星と土星が描く6芒星(空間編)

■1■コンパスが1つあれば、円を描いて円周を6等分して、正6角形が描ける。またその点を1つ飛びにつなげば6芒星が描ける。そしてその6芒星の中には正6角形があり、その点を1つ飛びにつなげばまた6芒星が描ける。

■2■これを繰り返すことで5重の円(もしくは5重の6芒星)を描くことができる。この1番内側の接円を地球の公転軌道に見立てよう。半径は1天文単位である。そして内から順次1つ外の円になるに従って、√3倍になる。

■3■即ち内側からそれぞれ1、√3、3、3√3、9という半径比になるということだ。木星の軌道長半径は5.20260AUで、3√3は5.19615…だから、内側から4番目の円は、木星の公転軌道に近似する(精度は99.876%)。

■4■また一番外側の円の半径は9となって、土星の公転軌道に近似する。土星の平均公転軌道半径は9.55491AUなので厳密には少し誤差があるが、土星の近日点9.021 AUを半径にした円とするとほぼ重なる(精度99.767%)。

■5■さて今見た5重の6芒星と6角形は、実は内接球と外接球を反転して連結した5重の正6面体を、立体角方向から見た形に等しい。次元を1つ上げて見るとは、このような操作である。5重の円は5重の球になっている。

■6■それさえ押さえておけば、一番内側の球の半径が地球の公転軌道半径=1天文単位であり、内側から4番目の球体の半径3√3は木星の公転軌道半径、5番目の球体の半径9は土星近日点の距離に近似していると分かる。

■7■ここでの着目点は沢山ある。先ず地球−太陽間の距離を基本単位として、このように正6面体の外接球と内接球の反転連結を5回繰り返すと、近世以前までは最遠の惑星だった土星公転軌道の近日点に辿り着くということ。

■8■またその値が10進法最大の1桁の数である9であり、さらに土星の平均公転軌道半径は9.55491AUなので、その直径は19.10982AUとなる。19はマヤなどで用いられていた20進法における最大の数である。人間の世界の捉え方。

■9■地球の軌道長半径は1億4960万kmであり、木星の軌道長半径は7億7857万kmであり、土星の軌道長半径は14億3350万kmである。この数値を覚えるのも良いが、1辺1の正6面体の立体対角線が√3であると覚えておくのも良い。













金星・地球・火星の3つ組関係

 

■1■太陽系第2・第3・第4惑星は金星・地球・火星である。この3つ組の2惑星同士の会合周期を見てみよう。金星−地球の会合周期は584日であり、地球−火星の会合周期は780日であり、金星−火星の会合周期は334日である。

■2■地球−火星の3会合周期は(780×3=)2340日であり、金星−地球の4会合周期は(584×4=)2336日である。金星の1会合周期に1日余日を認めれば585×4=2340日でぴったり等しくなる。つまり3:4の関係だ。

■3■また金星−火星の7会合周期は(334×7=)2338日なので、誤差2日で2340日にほぼ同期している。つまりこの3惑星の2天体間の会合周期比は、火星−地球:金星−地球:火星−金星=3:4:7になっているのである。

■4■この2340日は「内惑星10進法」で<8>と見た、金星の自転周期243日と公転周期225日の平均234日のちょうど10倍でもある。つまり月の上の80日にもほぼ等しい(正確には2340日は79.24朔望周期)のである。

■5■なお火星の会合周期780日はマヤの神聖暦ツォルキン260日の3周期でもあるので、2340日はぴったり9ツォルキンでもある。また同じくマヤの計時単位であるトゥン360日で見れば、2340日(=6.5×360)は6.5トゥンである。

  火星−地球会合周期 780×3= 2340
  金星−地球会合周期 584×4= 2336
  マヤ計時法のトゥン 360×6.5=2340
  火星−金星会合周期 334×7= 2338
  マヤ暦のツォルキン 260×9= 2340

■6■さらに水星と金星の会合周期144.6日に黄金比φを掛けると2339.6…となり、こちらもほぼ2340日となる。また木星と海王星の会合周期は4669日で、この2340日のほぼ2倍に近似している(誤差11日)。

■7■マヤの計時法において、トゥン360日の1つ上の桁のカトゥンは7200日である。13を重要視する20進法のマヤの計時単位で見ると、2340日の倍の4680日はちょうど13/20カトゥンであることが分かる。

■8■つまり4680:7200=13:20ということだ。ちなみに7200はシュメールの1シャー・3600の2倍だから、2340日は(2340/3600=)10/13シャーでもある。言い忘れたが、ツォルキン260日と地球の食年346.6日の比は3:4である。

■9■234:360=13:20は現在の地球の軌道傾斜角23.4度と円周360度の比率23.4:360=13:200の上にもホロニックに見て取れる。地球の軌道傾斜角23.4度と平角180度との比は13:100だから、地球は13%傾斜しているとも言える。

  水星−金星会合周期 144.6×φ=2339.6…≒2340
  木星−海王星会合周期 4669=4680−11
  2340日=10/13シャー (2340:3600=10:13)
  4680日=13/20カトゥン (4680:7200=13:20)
  地球の軌道傾斜角23.4度と360度の比⇒13:200














ツォルキン260と火星の諸周期

 

■1■マヤの神聖暦ツォルキンは260日の周期である。この260日周期は他の様々な惑星周期と整数比を作りやすい。しかしそのまま公転周期が260日なのは、マイナーな木星の第12衛星エララくらいである。しかし260は実は火星とは関係が深い。

■2■火星は水星についで小さい。その直径は地球の1/2であり、表面積は地球の陸地面積とほぼ同じだ。重力は地球の約1/3であり、太陽からの距離は地球のほぼ1.5倍である。またフォボスとデイモスという2つの小さな衛星を持つ。

■3■火星より内側にある水星・金星・地球の公転周期の和(88+225+365=678日)は火星の公転周期687日に近似している。なおこの金星の公転周期のかわりに公転と自転の平均周期234日を入れるとぴったり687日になる。

■4■さてツォルキン260日にφやπや平方根を掛け合わせると、様々な火星周期に近似する。先ずツォルキン260日に黄金比φを掛けてみよう。すると333.308…となるが、この数値は火星と金星の会合周期333.912日に近似している。

■5■また260に黄金比の2乗φ^2を掛けると680.68…となり、火星公転周期686.98日に近似する。さらに260日に円周率πを掛けると816.814…となるが、この数値は火星と木星の会合周期816.44日に近似していることが見て取れる。

■6■そして円周率の2乗π^2を掛けた値2566.097…は、人間の成長の節とも言われる地球の7年2556.695日に近似している。260日に自然対数の底eを掛けた値706.753…は、火星と天王星の会合周期702.715日に近似している。

■7■260×√2=367.6955は、海王星の会合周期367.47235に近似している。また260×√5=581.3776は、金星の会合周期583.931日に近似し、260×√7=687.895は、火星公転周期687日に極似している。

■8■260×√10=822.19219は、地球の1年間に土星が自転する回数822.2275362回に近似している。そもそも260の10進法ホロンである26の2乗の676は、火星の公転周期687日に近似している。

■9■なお火星からは離れるが、この676とツォルキン260の積175760は、301金星会合周期175763.231日に非常に近い。260の3倍780は木星と土星の会合周期の和777日に近似しており、4倍の1040は地球の3食年に等しい。

………………………………………………………

[1]  260×φ=333.308… ⇒火星と金星の会合周期333.912日に近似。(99.8%)
[2]  260×φ^2=680.68… ⇒火星公転周期686.98日に近似。(99%)
[3]  260×π=816.814… ⇒火星と木星の会合周期816.44日に近似。(99.9%)
[4]  260×π^2=2566.097… ⇒地球の7年2556.6854日に近似。(99.9%)
[5]  260×e=706.753… ⇒火星と天王星の会合周期702.715日に近似。(99.4%)
[6]  260×√2=367.6955 ⇒海王星の会合周期367.47235に近似。(99.9%)
[7]  260×√5=581.3776 ⇒金星の会合周期583.931日に近似。(99.56%)
[8]  260×√7=687.895 ⇒火星公転周期686.98日に近似。(99.87%)
[9]  260×√10=822.19219 ⇒1年間の土星自転回数822.2275回に近似。(99.99%)
[10] 26^2=676 ⇒火星の公転周期686.98日に近似。
[11] 260×26^2=175760 ⇒301金星会合周期175763.231日に近似。(99.998%)
[12] 260×3=780 ⇒木星と土星の会合周期の和(399日+378日=)777日に近似。
[13] 260×4=1040 ⇒地球の3食年に等しい。(346.62×3=1039.86日)














金星と月の上に見る12と13

 

■1■地球の8年2922日の間に、金星は13公転して、その間に地球と5回会合する。これは2004年と2012年の2度の金星の太陽面通過の間の8年間に金星が公転軌道に5芒星を描いた、あのヴィーナストランジットの期間でもある。

■2■1,1,2,3,5,8,13,21…。各項は前2項の和となる、いわゆるフィボナッチ数列だが、金星と地球の5会合周期=地球の8公転=金星の13公転という数値は、このフィボナッチ数列の第5,6,7項である。

  金星の5会合周期 584×5=2920日
  地球の8公転周期 365×8=2922日
  金星の13公転周期 225×13=2925日

■3■この期間に月は107回自転及び公転(2923.24日)し、また99回朔望(2923.47日)する。ということはつまり、年齢を満で数えるか数えで数えるかの差に等しいが、この期間に月は108回元の位置に戻り、100回同じ月相になる。

  月の公転周期(27.32日)×107=2923.24日→108回元の位置に戻る。
  月の朔望周期(29.53日)× 99=2923.47日→100回満月になる。

■4■100は人間の10進法的発想における完全なる数であり、また108は仏教の煩悩の数であることなども連想できよう。この数比は50:54であり、また25:27でもある。ということは5の2乗と3の3乗の関係でもあるということだ。

■5■またこの間に、自転周期が243日である金星は、ほぼぴったり12回(誤差99.8%自転する。つまり金星そのものとその動きは1つで変わらないが、見方を変えるだけで12(自転周期)でもあり、13(公転周期)でもあるということだ。

  金星の12自転周期 243×12=2916日
  金星の13公転周期 225×13=2925日

■6■実はこの12と13の関係は、月そのものの上にも見ることができる。太陰暦の1年は月12朔望周期に等しい354日である。そして月の13自転・公転周期は355日であった。こちらの関係もまた、見方を変えるだけで12でもあり13でもある。

  月の12朔望周期 29.5 ×12=354日
  月の13公転周期 27.3 ×13=355日

■7■3次元空間において1つの球体に同じ大きさの球体が最大何個接することができるかという問題がある。お洒落にキスナンバーという名が付いているこの答は12である。図示したように1つの赤玉には最大12の白玉がキス可能だ。

■8■地球上では時間も空間も12という数で閉じている。しかし時間において金星の12自転周期が13公転周期でもあり、月の12朔望周期が13自転・公転周期であったように、この中心の1個も入れれば全部で13個になる。12と13の関係。

■9■この12個の外接球体は、重心をつなぐとベクトル平衡体という形になっている。この形は中心の13番目の球体も含めて接する全ての球体間の距離は等しい。そして8面の正3角形と6面の正方形の14面体である。13と14の関係。

■9■水星の自転周期58.5日と金星の会合周期584日の間には10進法ホロンの関係が見られるが、地球の8年2922日の倍の16年は5844日で、これまた金星の会合周期の10倍で10進法ホロンになっている。10と12の関係もまた要注意である。














月から見た内惑星10進法

 

■1■私たちは世界を眺め、他者と触れあう時、「自分より背が高い」とか「自分より優しい」というように、普段は自分を基準にして表現する。空間的な位置でも自分を中心として、「左前方にいる」とか「斜め上からやってくる」というように、自分中心の視座で語る。これはこれでよい。私たちはさらに他者の視座や基準も考慮できる。

■2■太陽系を表す時も、1日・1年・1天文単位・1km…と、まずは必然的に地球中心の単位となる。これはこれでよい。そして次に他の視座や基準に基づいて同じものを見ることも、実に有意義だと知ることもできる。それにより他者の思考や感じ方や、犬猫草木万物に対する、より広い知見と慈しみが湧出するならば喜ばしいことだ。
 
■3■「理想は分かった。でも実際はどうなのよ?」と問われるかもしれない。異なる視座はそれこそ無数にあるし、その発見の喜びや興奮を摘み取るように、ずらずらと得意げに例を上げる愚鈍にはなりたくないので、1つだけ軽く取り上げてみたい。先ずイメージで月の上に立ち、そこから地球や太陽や他の惑星を仰ぎ見てみよう。
 
■4■月の中央少し上にケプラーというクレーターがある。その辺りから地球を見ると、殆ど変わらない位置で地球が1日に1回自転しているのが見える。太陽は月面上では日の出から29.5日かけて再び同じ位置に来る。つまり月の上の1日は29.5日だということだ。その間の月を地球上から見たものが、いわゆる29.5日の朔望周期である。
 
■5■さて再び水星と金星と地球の周期を見よう。水星の自転周期は58.5日、公転周期は88日、地球との会合周期は116日、金星との会合周期は144.5日だった。そして先ほどの月の1日のように、水星上から見ると太陽は176日で天空を一巡りする。つまり水星上の1日は地球の176日だ。問題はこれらの比がほぼ2:3:4:5:6だということだ。
 
■6■それではその1に相当するものは何だろう?答は月の1日、29.5日である。つまり水星の自転周期、公転周期、地球との会合周期、金星との会合周期、そして水星上の1日は、ほぼぴったり月の2,3,4,5,6日だということだ。また金星の自転周期243日と公転周期225日の平均である234日は、月面上の8日に相当している。
 
■7■では月の9日に相当するものは?…私はマヤの神聖暦ツォルキン260日を対応させてみたいと思う。マヤは9という数も神聖視していた。29.5日の9倍は265.5日で、むしろドゴン族が重要視している266日も連想させるが、ここはひとつローカルではなくより広く知られているものと対応させたい。…そして7に対応するものはない。
 
■8■惑星や衛星など天体同士の周期が整数比になることは、軌道共鳴という言葉で表されている。音楽的に表現すれば、ある振動数の倍音の2,3,4,5,6,8,9,10,12倍は、みな倍音か協和音になる。しかし12倍までの間では7倍と11倍だけは不協和音となる。月の7日もまた、内惑星のうちでは上手く対応する周期はない。
 
■9■図表にも示したが、月の1日だけを基本の1とすることに不服がある人のために、その基本をより数学的なネイピア数(自然対数の底)eと円周率πの相加平均と相乗平均(つまり足して2で割った平均と、掛けて平方根を取った平均)の10倍が、それぞれ29.29937241…と29.22282365…で、より近似していることを示しておこう。


 














地球暦の上で内惑星を再びよく見る



■1■昨日は水星・金星・火星の公転周期の和が1000日になることを見た。これにさらに地球の公転周期の365日を足すと1365日になる。地球暦上の4つの地球型内惑星の公転周期の合計日数である1365という数も実はかなり興味深い。

■2■5つのプラトン立体の全ての点は50、全ての面も50だった。月の自転周期は27.3日だったが、この50倍がちょうど1365日になる。また月の公転周期もまた27.3日なので、月の50公転周期もまたど1365日になるということだ。

■3■地球から見て金星の会合周期は584日だった。また火星の会合周期は780日である。そして地球自身の会合周期に比せられる関係は、自らが自転して元に戻る1日である。この584日と780日と1日の和もまた1365日となる。

■4■では次に私たちの頭の中の数で数えてみよう。3の0乗から5乗までの6つの累乗の和は364だった。ではその次の4という数の0乗から5乗までの6つの累乗の和はいくつになるか?1+4+16+64+256+1024=1365である。

■5■10,11,12の2乗数の和、およびが13と14の2乗の和は共に365だった。1つ次元を上げて3辺が13,14,15の直方体を考えると、その体積は2730で月の公転・自転の100倍の数値となる。そしてこの体積の1/2は1365になる。

■6■1:φは黄金比である。φは5の平方根に1足した数の半分である。すなわち(1+√5)/2=1.618033989…ということだ。黄金比の15乗は1364.000733…である。この値に1(の15乗)を足すとほぼぴったり1365になる。

■7■それにしてもこのように単純な天体周期の簡単な和や数の数え上げによって垣間見える、数的調和や符合の美しさは何なのだろう。確かなことは、数えているのは私たち人間であり、数えられているものも人間の数だということだ。

■8■自分は月並みな人間だから、宇宙の神秘や調和なんて難しいことは人に任せて平凡に生きたい…なんて言っている場合ではない。宇宙のそして人間の秘密は次々に明らかになる。子供たちの世代のためにも、さあもうひと頑張りしよう。 













地球暦の上で内惑星をしっかり見る

 

■1■地球暦を見てみよう。地球型内惑星である水星・金星・地球・火星が見事に1兆分の1スケールで描かれている。少しズームインしてみよう。水星軌道上に地球の1日単位でドットが88描かれている。水星の公転周期は88日である。

■2■金星の公転軌道上には225のドットがある。金星の公転周期は225日だということだ。地球の1年が365日であることは言うまでもないが、火星の公転軌道上には何個のドットがあるだろう?687個だ。つまり火星の公転周期は687日だ。

■3■問題は地球の1日を基本単位として、地球の数え方をしているということだ。その地球の1日を基本単位として見た、水星・金星・火星の公転周期の和はいくつだろう?暗算の不得意な人も電卓を叩いてみよう。88+225+687=1000。

■4■不自然なまでに美しい3つのゼロが並ぶ4桁最初の数となる。では水星・金星・地球の3星で考えてみよう。これらの自転周期は58.5日、243日、1日でその和は(a)302.5日だ。また各公転周期は88日、225日、365日でその和は(b)678日だ。

■5■さらに会合周期を見ると水星−地球は116日、金星−地球は584日、水星−金星は144.5日で、その和は844.5日(c)となる。これら(a)(b)(c)をすべて足せば1825日となるが、1825日は365日のちょうど5倍である。

■6■水星の自転周期58.5日、公転周期88日、会合周期116日、及び金星の自転周期243日、公転周期225日を足すと730.5日となるが、これは地球の2年に等しい。

■7■さらに水星と金星の会合周期144.5日、及び金星と地球の会合周期584日を足すと1459日で、ほぼぴったり地球の4年になる。つまり水−金の会合周期及び地−金の会合周期の和も地球の2年に近似しているということだ。

■8■水星と地球の会合周期116日に金星の自転周期243日と公転周期225日を足すと584日となるが、これは金星と地球の会合周期そのものである。

■9■また水星上の1日である176日、金星上の1日である117日、そして地球上の1日及び地球とほぼ同じである火星上の1日の和は295日となるが、これは月の10朔望周期となる。

■10■さらに火星の自転周期1日、公転周期687日、地球と火星の会合周期780日を足せば3293日となり、地球の1公転における自転回数366の9倍(−1)に相当する3294という数値になる。

■11■ここまでで地球型の内惑星4つが出揃った。その外には木星軌道との間にはアステロイドベルトが広がっている。ところで私は「世界は6で閉じている」もしくは「世界は12で閉じている」という表現をした。

■12■1〜12までを偶数系と奇数系に分けると、そのペアは当然6つになる。ここで6つの偶数、つまり2,4,6,8,10,12をそれぞれ2乗して足し合わせると364になる。364は1年の52週の日数だ。これに1日を加えると1年365日となる。

■13■また3という数の0〜5乗の6つの累乗数の和も364となる。3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5=1+3+(3×3)+(3×3×3)+(3×3×3×3)+(3×3×3×3×3)=1+3+9+27+81+243=364ということだ。

■14■1から12までの3角数を全部足してみても364になる。すなわち1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78=364である。これは順次3角形ピラミッドの形に数を積み上げていったもので、「12の正4面体数」ともいう。

■15■10進法の一桁の数詞は1〜9で、その総和は45である。また10進法最初の2桁の数からの10,11,12の2乗の和は365となり、13,14の2乗の和もまた地球の公転周期日と同じ365となる。そして15の2乗は金星の公転周期225日になる。

■16■ここで10進法の一桁の数全てと、10進法で最初の2桁の数10〜15の2乗数を全て足すといくつになるだろう?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10^2+11^2+12^2+13^2+14^2+15^2=1000。つまりこちらもぴったり1000になる。

■17■ようやく最初に天空の内惑星を地球暦の上に見た1000という数と、10進法を使っている人間自身の数え方で見た1000が、1つの数に重なった。1000は10×10×10でもある。3惑星を地球から10進法で見るということ。+1は地球。+1は私たち。














プラトン立体の上に天体の数を見る

 

■1■5つのプラトン立体を知っているものとして話を進めたい。この正多面体は地球の太陰暦や太陽暦とは無関係だと思っている人もいようが、ここではその繋がりの1面を示したい。プラトン立体5つは暦研究者にも必携アイテムである。

■2■サイコロといえば普通、各面に1〜6のサイの目をつけた立方体を連想するが、5つのプラトン立体の各面に数を記したサイコロを考えてみよう。ちなみにこれは東急ハンズやネットなどで商品として手に入る。

■3■このプラトン立体サイコロの目の数を全部足してみよう。正4面体が1+2+3+4=10、正6面体が1+2+3+4+5+6=21、正8面体が1+2+3+4+5+6+7+8=36。同様にして正12面体は78、正20面体は210となる。

■4■さて5つのプラトン立体サイコロの目の総和はいくつになるだろう?10+21+36+78+210=355。全部で355となる。月の13自転・公転周期は27.3×13=355だった。また月の12朔望周期は29.5×12=354である。これに+1すると355だ。

■5■ところでプラトン立体には、双対立体というものがある。面点変換という操作をすると互いに相手の立体になるペアだ。正20面体と正12面体がペアであり、正8面体と正6面体もペアである。そして正4面体は自分自身とペアなのだ。

■6■したがってプラトン立体は正4面体を虚と実の2つと数えて、全部で3組6個と考えることもできる。6個のプラトン立体サイコロの全ての目の数はいくつになるだろう。210+78+36+21+10+10=365。そう、365になるのである。

■7■355は月の12朔望周期354+1だ。地球の1年は13×28(=7×52)=364で、これに余日の1日を足して365日となっているが、この+1と同じである。355日は太陰暦の1年であり、365日は太陽暦の1年である。

■8■5と見るか6と数えるかはまた、太陰暦か太陽暦かでもあるのだ。同じ月の運行を12の朔望とみることもできるし、13の自転・公転と捉えることもできる。これは金星の12自転周期2916日と13公転周期2925日の関係とよく似ている。

■9■正12面体及び正20面体の線数は30だが、1〜30までの総和は465だ。465は地球の1年に完全なる数100を足した数だ。プラトン立体の全ての面を足した数は50であり、プラトン立体の全ての点を足した数も50である。50+50=100。

■10■正6面体及び正8面体の線数は12であり、1〜12までの総和78である。正4面体の線数は6であり、1〜6までの総和は21である。さてこの465からこの78と21を引くと366になる。366は地球の1年間の自転回数である。

■11■正6面体と正8面体の面数6と8の2乗の和は100(=36+64)である。これに正4面体の面数4の2乗の16を加えると、水星の会合周期日の116となる。さらに正12面体の面数12の2乗の144を加えると、マヤの神聖暦ツォルキンの260となる。

■12■プラトン立体5つの線数の2乗の和は36+144+144+900+900=2124だが、プラトン立体を6つだと2160となる。2160はマヤの6トゥン(360×6)であり、惑星歳差運動周期25920年の1/12、黄道12宮の1つを春分点が移動するのに要する年数だ。














月・地球・太陽の間に見る109.2

 

(1)太陽の直径は139,2000kmであり、地球の直径は1,2742kmである。これは単純計算すると、太陽の直径上に地球が109.2個並ぶということだ。

(2)地球の平均公転半径は 1,4959,7870kmだが、遠日点距離(地球−太陽間の最大距離)1,5214,1033.8km (=1.017 AU)には、太陽が109.2個並ぶ。

(3)地球の衛星・月の平均直径は3474.3kmである。この直径に円周率πをかければ、月の赤道円周の距離は109.2×10^2kmだということが分かる。

(4)月の自転・公転周期は27.3日だが、その4公転周期は(27.3×4=)109.2日である。この間に地球自体は109.2回自転する。

(5)「13の月の暦」の余日を入れない1年は(28日×13ヶ月=)364日だが、これで表す地球の3年の日数は、10倍の(364×3=)1092日である。

(6)3の1乗から6乗までの数の総和は、(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6=3+9+27+81+243+729=)1092である。

(7)正4面体の中心角は直角90度に19.5度を加えた109.5度(より正確には109度28分16.4秒)である。

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■この話のキモは、地球の1年(52×7=13×28=)364日と、月の自転・公転周期27.3日、そして3と4の関係が、月・地球・太陽の上に反映し、かつこの6方向で一杯の3次元の数及び形の上にも見えちゃっているということです。

■あれ、1年は365日じゃないの?と思った方、円周360度と碁盤の目である19の2乗の361の差の1、52週の364日と1年365日の差の1、365日と1年の地球の自転回数366回の差の1、月の12朔望周期の354日と13自転・公転周期の355日との差の1…。

■みんな同じ力の異なる表れ方です。「+1」という物凄い力に、明確な方向性を与えるのが私たちの仕事ではないでしょうか。…とか言っても難しいかごめんなさい、ちょっとだけ先走りしてみました。(^_^)

■ところで煩悩の数って108じゃなかったっけ〜?とか思った人。109.2と108の比はまた(109.2:108=)91:90です。また13の月の暦の1年の日数364日と円周360度との比(109.2:108=)364:360でもあります。さらにまた月の自転・公転周期と3の3乗の27との比(109.2:108=)27.3:27でもある。














太陽系惑星軌道と10進法

 

■1■4つの地球型内惑星である水星・金星・地球・火星のすぐ外にはアステロイドベルトと言われる小惑星帯があり、4つの木星型外惑星である木星・土星・天王星・海王星のさらに外にはエッジワース・カイパーベルトがある。私たちが10進法を用いているのは手の指が10本あるからだと言われる。片手を見れば、そこには10進法の半分の5進法が内包されている。5という数は10進法の中でも特別である。

■2■4つの地球型内惑星を4本の指に対応させると、アステロイドベルトは拳を作る親指のように4惑星をひと括りにしている。そして4つの木星型外惑星をもう一方の手の4本の指に対応させると、エッジワース・カイパーベルトがまたもや親指のようにそれらを1つに包み込んでいる。小惑星帯は昔1つの惑星だったと考え、冥王星も1つの惑星と捉え、太陽系は全部で10の惑星軌道を持つとする見方もある。

■3■アステロイドベルト(小惑星帯)は、火星と木星の間にある小惑星の軌道が集中している領域を指す言葉である。また木星及び火星の軌道上の前後60度の位置(ラグランジュ点)にもトロヤ群と呼ばれる小惑星の群れが存在している。火星の軌道長半径は1.52368AU(近日点距離は1.381AU、遠日点距離は1.666AU)であり、木星の軌道長半径は5.20260AU(近日点距離は4.952AU、遠日点距離は5.455AU)である。

■4■海王星以遠の天体をまとめて太陽系外縁天体とも呼ぶが、エッジワース・カイパーベルトとは、黄道面付近にある天体が密集した円盤状の領域である。海王星軌道のラグランジェ点にも小惑星のトロヤ群が存在する。狭義のエッジワース・カイパーベルトとは、海王星軌道(約30AU)から、海王星の重力の影響を強く受けている、公転周期が海王星の約2倍となる大きさ(約48〜50AU)以下の領域を指している。

■5■この太陽からアステロイドベルトまでの平均距離は2.721AUであり、またこのアステロイドベルトから海王星軌道までの距離は27.336AUなので、実際にほぼ10進法的なホロンになっていることが分かる。また太陽からアステロイドベルトの外縁は木星軌道上のトロヤ群まで含めると5.2AUであり、上述した狭義のエッジワース・カイパーベルトの外縁は約50AUだから、こちらも10進法ホロンとなっている。

■6■少し数の相似に興味のある人なら、この2.721AUや27.336AUという数値を見て、宇宙の背景輻射である2.73Kや月の公転・自転周期の27.3日などを連想するかも知れない。太陽系外縁部の天体に関してはまだ観測の途上にあり、新しいデータが出れば、これらの数値は異なるものとなる可能性もある。しかし今現在これらの値によって、このような相似を見るということ自体もまた重要なことなのである。



■7■マヤの世界観を元にした時間のゲーム『ドリームスペル』では、この10の惑星軌道を銀河から太陽への星間風と太陽から銀河への太陽風の双方向に見立てて、20進法に対応させている。また有史最古のシュメール文明の粘土版には、異星人アヌン・ナキの母星で3600年周期の惑星ニビルを、上記の10惑星に月と太陽も加えて12とした時の13番惑星であることが記されているとゼガリア・シッチンは言う。

■8■内惑星と外惑星という対概念あるいは2進法的な捉え方、4+1でひと括りにする5進法的な捉え方、5+5の10進法的な全体把握、20進法的な捉え方、そして12進法的な括りと13という捉え方が出揃っているが、これは世界の在り方というよりむしろ私たちの世界の数え方の違いであり、捉え方の反映であると言えよう。では実際にこの数の括り方を元に、私たちの時間と空間の捉え方を見てみよう。

■9■太陽系の惑星軌道を8ではなく10とする捉え方を見た。この各軌道に対応させた1〜10の各数を2乗してその総和を見てみよう。ただし5は特別な数だと表現した。その特徴は後で繰り返し見ることになるが、ここではまずその特別な数の5だけを2乗せずにそのまま足してみよう。次にその5及び倍の10を外してみよう。すると図のように今後頻出する260と365という暦の数が立ち現れてくる(1)。

■10■古代マヤ文明においては、260は神聖暦ツォルキンの日数であり、365は農耕暦ハアブの日数だった。そして言うまでもなく365は地球の1年の日数だ。また260日というサイクルは太陽系のどの惑星の周期でもないが、諸周期を整数比で連動させる場合に最良の周期だと考えられている。この神聖暦ツォルキンの260という数は、その内部構造である13×20と共に、今後も各所で見ていくことになるだろう。

■11■なお惑星の数としては数えられなくなった月と太陽は、地球との関係で生命周期や昼夜のリズムに深く関与していることが分かっている。地球が1自転すれば1日であり、太陽の周りを1公転すれば1太陽年であり、12朔望周期は1太陰年である。ではこの基本単位をもって、内惑星の公転周期を見てみよう。水星は88日であり、金星は225日であり、火星は687日である。特に何の変哲もない数値に見える。

■12■この地球以外の3つの内惑星の公転周期を足してみよう。88日+225日+687日=1000日。この3惑星の公転周期の和は、意外なことにぴったり1000日となる。私たちの10進法と何か関係があるのだろうか。次にこの3つの内惑星の公転周期を年に換算してみよう。水星は0.241年、金星は0.614年、火星は1.882年となる。こちらも足し合わせてみよう。すると0.241+0.614+1.882=2.737年となる。

■13■先に見た太陽系の内惑星とアステロイドベルト、及び惑星とエッジワース・カイパーベルトの上に見た2.721AUと27.336AUの 10進法ホロンを想起しないだろうか。月の自転・公転周期27.322と地球の1年間の自転回数366を掛け合わせると9999.852日で、ほぼぴったり10000日となる。これも10進法ホロンなのだろうか。月・地球・太陽の3つ組関係については、後でより詳しく見て行くことにしよう。

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1)5も含めて1〜10を全て2乗した数の総和は385である。これを384+1と考えることもでききるだろう。太陰暦の1年は月の12朔望周期である354日だが、3年に1度閏月の入った13朔望周期の384日となる。また地球と月の間の平均距離は384000kmである。
また現代の西洋占星術では10大天体を使うのが主流である。















木星と地球の天王星ピアノ



 ■地球の12年は木星の1年であり、木星の7公転は天王星の1年だった。上図に示した多角形は左が正12角形、右が正7角形である。まずは天王星の公転軌道を地球の7年、及び木星の1公転周期で分割した形として見てもらおう。1/12は地球の7年2557日だが、地球の太陽暦での7年は84ヶ月だから、この天王星の全公転軌道の30度に当たる円弧と360度の84年とは見事なホロン構造になっている。

■なぜこのように12×7という形にして図で表したかというと、実は地球の12年を白鍵7+黒鍵5の12音(または12音階)とし、またこれを内包する木星の1公転を1オクターブとして、天王星の1公転を7オクターブに相当するピアノの鍵盤に見立てられるからである。実際のピアノの鍵盤の88音には4音不足しているが、これらの84年(84音)の中に様々な協和や倍音関係が見て取れるからである。

■木星の公転周期4332.5日を、対数的な振動数比としてではなく物理的な鍵盤の幅として12等分すると、ほぼぴったり361日となる。しかし実際の木星の7公転は30327.5日だから、天王星の1公転周期30688.5日より361日分少ない。天王星の公転周期をこの19の2乗である361で割ると、ほぼぴったり85になる。つまり天王星の円形ピアノはこの音程(日にち)だと全部で85音であるということだ。

■19は20進法で最大の数であり、361は碁盤のすべての交点の数でもある。さてこれでも88鍵のピアノにはまだ3音足りない。天王星の1公転は月の1040朔望周期だが、木星の7公転周期30327.52日は月の1027朔望周期(30327.3日)にほぼ等しい。つまり13朔望周期分だけ不足しているのだ。木星の7公転と地球の84年との誤差は352.28日なので、地球の83年で誤差11.42日と見る方が自然だろう。

   天王星の1/7年4376.197143日と地球の12年4382.9064日(誤差 6.71日)
   木星の1年4332.5029日と地球の12年4382.9064日 (誤差 50.40日)
   天王星の1年30688.380日と地球の84年30680.3448日 (誤差 8.04日)
   木星の7年30327.5203日と地球の84年30680.3448日 (誤差 352.82日)
   木星の7年30327.5203日と地球の83年30315.1026日 (誤差 11.42日)

■ところでこの太陽系第7番惑星である天王星は、私たち人間の個人的な成長の諸段階を7年ごとのオクターブでも奏でている。ルドルフ・シュタイナーは、人間は7年毎に身体を完成させてゆき、63歳で成長の頂点を迎えると言っている。いわゆる人生の7年周期説である。天王星の公転周期である84年は、四柱推命・紫微斗数・西洋占星術等が示す12年周期とこの7年周期との積で、ちょうど位相が揃う。

■もっとも7年周期説はシュタイナーの専売特許ではない。紀元前5〜4世紀に古代ギリシアで活躍した医学の父ヒポクラテスは、人間の成長を7年ごとに区切り、7歳までを幼児期、14歳までを児童期、21歳までを少年期、28歳までを青年期、49歳までを成人期、56歳までを中老年期、63歳までを老年期としている。63歳は7×9の年齢だが、当時から人間の寿命はこれくらいと考えられていたのだろう。

■ところでヒポクラテスは「人間がありのままの自然体で、自然の中で生活をすれば120歳まで生きられる」とも言っている。120歳は無理だとしても、現今の日本人の平均寿命は、7×12の84歳に近づいている。WHO(世界保健機関)が2013年5月に発表した2013年版「世界保健統計」では、2011年の日本人の平均寿命は83年(男性79歳、女性86歳)で、スイス、サンマリノと共に世界最長だった(1)。

■この7年周期説には厳密な科学的裏付けがあるわけではない。しかし脳や心臓以外は細胞が各周期で新陳代謝し、分子レベルで言えば全ての器官が5〜7年で完全に入れ替わることは事実である。正12角形で示した上図左の天王星の公転周期を、私たちの一生を7年ごとに成長させゆく天上の12の楽譜として捉え、地上で自らの心身をもって生命を奏でつつ生きていくと考えるのは楽しくはないだろうか。

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1)日本国内の厚生労働省の調査によれば、より詳細な数値で2011年の日本人の平均寿命は82.59歳(男性は79.44歳で世界5位、女性は85.90歳で世界2位)となっている。














ニネヴェ定数と銀河の1回転

 

■問い:太陽系の惑星や衛星などの諸周期が全て揃って1巡するにはどれだけの時間がかかるのだろう。答:約620万年。問い:では銀河の1周には一体どれだけの時を要するのだろう。答:約2億2350万年。問い:これと惑星歳差周期とはどのようにな関係にあるのだろう。答:銀河の1周はぴったり8640歳差運動周期である。問い:この数字と1日86400秒はどんな関係にあるのだろうか。答:自問せよ。

■紀元前7〜8世紀に現在のイラクに実在していた古代アッシリアの首都ニネヴェの図書館の遺跡から発掘されたシュメールの粘土板には、聖書のノア伝説の元ネタになったギルガメッシュ叙事詩などと共に、謎の数値がいくつも記録されている。ほとんどの科学者はその意味を見出せずに放置しておいたが、これらの粘土板群の中から、モーリス・シャトランが195兆9552億という巨大な数の意味を解読した。

■このニネヴェ定数と名付けられた195,9552,0000,0000は、太陽系の惑星・衛星・彗星などの諸天体からシリウスなどの恒星までも含む公転周期もしくは会合周期の整数倍となっており、それら全てが同一の出発点に回帰する超大循環周期だったのだ。これを1日の秒数( 86400秒)で割った数が22億6800万であり、さらに1年の日数(365.2422日)で割った数が620,9578.19224(620万9578.19224)である。

■つまり太陽系の全天体は22億6800万日(約620万年)の周期で元の配置に戻るということなのだ。この195,9552,0000,0000を水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星・冥王星やハレー彗星その他の彗星や各惑星の衛星の諸周期で割っても、秒単位で現代科学のデータとぴったり一致するのである。さらにこの数値はまた70に60を7回掛けた数(195,9552,0000,0000=70×607)でもある。

■我々の太陽系は恒星シリウスの周りを80万年かけて公転しており、これらの双方が2億2350万年かけて銀河の中心に対して公転している。エドガー・ケイシーの生まれ変わりだと言われているディヴィッド・ウィルコックが算出した銀河周期は7,0543,8720,0000,0000=0.7×60^9(7京0543兆8720億)だった。この数値はまた銀河の1回転に要する年数22350年に1年の秒数を掛けた数値に近似している。

■彼はこれに1年の日数などを掛けて銀河の調和的年数2,2354,4814.9201(2億2354万4814.9201)年を算出した。そしてニネヴェ定数を1年間の秒数で割った数値、すなわち620,9578.19224でこれを割り、36という綺麗な整数を導き出したのである。6×6=36、36×10=360、360×10=3600、3600×6=21600…。これらの数字の6と10を交互に掛けていくシュメール・バビロニア由来の60進法の形である。調和は人間の数であり、地球の数によってなされている。恐れることはない。

          223,5448,1492,0100,0000÷620,9578.19224=36

■これよりウィルコックは銀河が1周する間に太陽系の惑星は36回最初のスタート位置に戻ると主張した。またこの周期の間に歳差運動周期はぴったり8640回となる。8640という数値は1日の秒数86400のちょうど1/10にあたる。ウィルコックもこの銀河レベルにまでつながる数のシンクロニシティにはさぞかし愕然とし、恍惚としたことだろう。この数と周期の基本単位は地球の1日と1年である。

■日々の生活に窮々としてばかりおらずに、時には「偶然や創造の産物ではありえないこのニネヴェ定数をシュメール人はなぜ知っていたのだろう?」と考えてみるのもよい。「超文明の存在」や「地球外知的生命体」を夢想せずにはいられなくなるのではないだろうか。もっとも個人的には現在の世界観の延長線上にそのようなもの想定はせず、むしろこの人間精神の反転として捉えようとはするのだけれど。














<天王星+海王星−地球=冥王星>

 

■冥王星は1930年にクライド・トンボーによって発見された。その直径は2,320kmで質量は地球の衛星である月の1/5以下と、他の惑星に比べると非常に小さい。冥王星よりも質量が大きい衛星は、ガニメデ、タイタン、カリスト、イオ、月、エウロパ、トリトンと7つもある。冥王星の最大の衛星カロンは直径が冥王星の半分以上、質量は1/7もあるので、冥王星と二重天体であると考えている者もいる。

■冥王星の軌道は離心率の大きい楕円形で、黄道面から17.089度も傾いている。太陽系の北極方向から見ると、冥王星はその近日点の近くでは海王星軌道内に侵入する。最近では近日点が1989年である1979年〜1999年の20年間がそれに当たる。なお前回の海王星軌道内に入った期間は13年間であり、さらにその前回は20年だったと計算されており、この期間は13年と20年を交互に繰り返すという説もある。
 
■2005年1月8日に発見されたエリスを、一部の科学者は10番惑星と呼んでいたが、やがて冥王星の他に衛星カロン、小惑星ケレス、そしてこのエリスも惑星に含めようという「太陽系惑星12個案」が浮上した。しかし今後も惑星候補は複数発見される可能性が大きいので、2006年8月に開かれた国際天文学連合総会で調整された結果、最終的に太陽系の惑星は8個と定義され、冥王星は準惑星に降格した。
 
■さてここで少し昔の話をしよう。2003年の冬だったと記憶している。天王星、海王星、冥王星の公転周期の比がほぼぴったり1:2:3であるならば、天王星と海王星の公転周期を足せば、冥王星の公転周期になるということだと考えた。そこで早速、出たばかりの2004年度版の『理科年表』で、天文部の数値を用いて計算してみた。もちろん冥王星が国際天文学連合総会で準惑星に降格する前の話である。
 
■天王星の公転周期は84.0223年(30688.48886日)であり、海王星の公転周期は 164.774 年(60182.41662日)だった。そこでこの2惑星の公転周期を電卓で足してみると、248.7963年(90870.90548日)となった。実際の冥王星の公転周期は247.796 年(90505.55371日)である。そこでこの誤差を出してみると365.35177日となった。これは地球の公転周期365.24219日と0.10958日しか違っていない。
 
■つまり表現を変えれば公転周期だけで考えれば、2時間とちょっとの誤差、つまり99.999999%の精度で「天王星+海王星−地球=冥王星」ということが言えるということである。ほぼ1:2:3の公転周期の間にぴったりはまりこむものが他ならぬ地球の公転周期であるということだが、これは単なる偶然なのだろうかと1人で興奮したものだ。そして時は移る。観測により科学的データは更新されていく。
 
 冥王星公転周期                        =90505.55371日
 天王星公転周期+海王星公転周期−地球公転周期 =90505.48358日
 
■例えば国立天文台暦計算室の暦要項や、アメリカ航空宇宙局NASA、ジェット推進研究所JPL、天文年鑑(誠文堂新光社)、Wikipediaを参考にしているという2012年度版の「地球暦」でも、2013年度版ではまた数値が変わっている。それによると天王星と海王星の公転周期から地球の1年を引いた値248.47991年は、冥王星の公転周期248.6461年との誤差が60.7日となるが、それでも誤差は99.9%だ。
 
 冥王星公転周期                        =90817.98日
 天王星公転周期+海王星公転周期−地球公転周期 =90757.29日
 
■地球の食年周期346.6201日とツォルキン260日の積90121.226は、冥王星の公転周期90817.98日に近似している(誤差696.754日)。こちらの方も地球の公転周期を絡めて、「地球の食年周期×1ツォルキン+2地球公転周期≒冥王星の公転周期」と表現する事ができるだろう。また水星の会合周期115.9日と火星の会合周期779.9日の積90390.41日と365.25日の和もまた冥王星の公転周期に近似している。
 
■シンプルに水星の783.5会合周期、もしくは火星の116.5会合周期と捉えることもできるだろうが、こう表現する方がインパクトは強い。これらの数値は観測精度や諸天体の摂動その他によってわずかに変化するものであろうが、基本的にそう大きく変わることはないだろう。それにしても惑星の周期や軌道長半径などを足したり掛けたりする操作とは実のところ何をし、如何なる意味を有しているのであろう。
 
    地球食年周期×1ツォルキン+2地球年 =90851.226日(99.96%)
    水星会合周期×火星会合周期+1地球年 =90755.66日(99.93%)
    783.5水星会合周期   =90807.65日 (99.99%)
    116.5火星会合周期   =90858.35日(99.96%)
 













脳の中にある12−60的な数時計

 

■人間の聴覚系の反応において、100ヘルツ以上と99ヘルツ以下で明確な差があるということは、角田忠信氏の研究で有名である。100ヘルツ以上の純音は左耳優位(右脳で処理)であり、99ヘルツ以下の純音は右耳優位(左脳で処理)となる。これは日本人も外人も差がない。低音の男性でもその発声振動数は100ヘルツ以上なので、これ以下の低帯域は言葉のコミュニケーションとは無縁だと考えられている。

■しかし右耳優位の99Hz以下でも、40、60、80Hzに限って左耳優位の逆転現象が起こるのである。しかも驚くべきことにすぐ隣の39,41,59,61,79,81ヘルツは右耳優位のままなのである。交叉的な聴覚情報の経路が切り替わるだけで、大脳半球の分担は不変だと考えられているが、少なくともこの1/100秒単位の左右振り分け処理は、私たちの通常意識とは別のところで無自覚のまま絶えず行われている。

■この右耳優位の逆転現象は時間的な数認識だけではなく、空間的に組み合わされた音でも生起する。1つの音の倍音(例えば100、200、300Hz…)を100音まで作って、順次増やしていくと、40、60、80本の時だけ左右反転が起こることが分かっている。この条件においてもすぐ隣の39,41,59,61,79,81本の場合では、右耳優位のままなのだ。空間的パターンと時間的パターンの数が一致するのである。

■さらに10本の音束と4、6、8Hzの組み合わせで試してみたところ、やはり右耳優位に逆転した。しかしやはり3.9、4.1、5.9、6.1、7.9、8.1Hzでは逆転は起こらない。10本の組み合わせ音と三角波の音の刺激回数の積、つまり空間的な10本の本数と時間的なヘルツの積が40、60、80となった時にだけ逆転が起きるのである。これは時間と空間の情報が脳内で統合されていると考えることができるだろう。

■人間の脳には1秒(及びその内部10進法的な逆数のヘルツ)に対応する正確無比な検知系があると考えられる。これは個人意識の外部にある普通の物理的な時計以上の精度である。12−60進法的な数の把握が「シュメール・バビロニア文明の初期にはすでに完成した形で存在していた」という不思議ではなく、「私たち人間の身体(そして脳)の中に最初からあった」という、もっと不思議な様相の話なのである。

■さらに超能力的な様相を帯びてくるのでもはや驚くのにも疲れてしまうが、この40、60、80という数における左右の優位逆転現象は、単に空間的パターンのみでも当てはまるのである。目の前に40、60、80個の碁石を見せると、数えていなくても優位逆転は起こるが、39,41,59,61,79,81では(もちろんそれ以外の数でも)逆転現象は起こらない。私たちは無意識下で、一体何を数えているのだろう?

■またこの研究では、個人レベルにおける満年齢かその整数倍の数でも、正確に逆転現象が起こることが確認されている。50歳であれば、47、48、49、50、51、52、53Hzという近接する三角波か共通帯域雑音をランダムに聴かせてみると、自分の今の満年齢に相当する数の周波数や、その数値になる組み合わせの音だけに聴覚系の反応が逆方向にスイッチングし、ほかの6音とは明確に区別される結果となった。

■このように全く意識すらできないレベルにおける数を数えるという行為、もしくは数を認識するという現象は、私たちの通常意識がいかに薄い表層に過ぎないものであるかを改めて知らしめてくれる。そして自明であるとされている「意識的に数を数える」という行為自体をも含め、意識のさらなる奥行きの中で立ち働いている12−60進法的な数認識と無関係ではない、より深いリアリティを感じざるを得ない。

■植物の幹や魚の耳石や鱗には年輪の変化が見られ、一部のサンゴの化石には日輪変化も観測されている。そしてさらなる実験の結果、人間の場合は大多数の例で誕生日当日の午前中の数十分の間に、古い年齢から+1の新しい年齢へとその反応が変化することが実測された。内的時間と表現される主観的な時間とは別に、1秒をさらに内部分割したヘルツをも、それこそ機械的な正確さで捉えているのである。

■さらに人間の聴覚器官の優位反転現象は、満月・下弦・新月・上弦の月齢の7日周期とも一致している。この時発生した優位性の逆転現象は、それぞれ6.5〜11時間、1.3〜2.6時間、3.5〜4.7時間、2〜3.3時間続くということも分かっている。また地磁気の変動や天体などの環境変化が生じても敏感に反応する。私たちの聴覚器官と脳は、意識の弁別能力や可聴領域を遥かに超えた分解能を持っているのだ。

■そこに機能している12−60的な世界計測法には、まだ私たちが把握し仕切れていない多くのリアリティがあるらしい。ここには明らかに暦の問題が含まれている。個々人の脳には誕生以来絶えることなく宇宙の運行と同期して働く正確な年齢システムが存在する。「世界暦」や「銀河暦」と称する暦を意識的に用いようとする場合は、それに見合った「自分暦」も必要だと個人的に力説している根拠でもある。

■元々1秒とは1日=24時間、1時間=60分、1分=60秒として、私たち人間が恣意的に定義したものではなかったのか。またメートル法の1mは極から赤道までの距離の1/1000,0000と定義されたものである。それなのに1mの単振子の周期がほぼぴったり2秒(片道1秒)になるのは単なる偶然なのだろうか。1mがすぐに受け入れられた大きな理由は、身体尺のWキュービットに近似していたからだ。

■1日という基本単位を内に分割し、また外に累算した基本的な諸単位は、人間の共通無意識的な共型振動の投影でもあるのかも知れない。この12-60進法的なヘルツを背景にしても見ることができる精緻な人間の脳の中の年輪は、人間が社会的に無意識レベルで共有するようになった後天的なものなのだろうか。それとも人間の遺伝子レベルから肉体や脳に最初から刷り込み済みの共通周波数なのだろうか。

■同じ数で表されるもの同士は、全く異なるジャンルや単位系であっても、何らかの共通する関係性を持つという考え方がある。例えばこの40、60、80Hzに関しては、正4面体、正6面体、正8面体、及びテトラクティスの10と関係があるかもしれない。また人体尺である1キュービットが、太陽系の内惑星外縁すなわち火星公転軌道のほぼぴったり10の12乗分の1でもあるということも全く無関係とは思えない。

■自らの内で1/100秒単位の差異を確実に峻別しているのは一体何者なのだろう?未知なる私?人間の意識の総体?人間種としてのア・ブリオリな構造そのもの?このような問いとイメージは、おそらくまだそれ自体ががさつすぎるのだろう。しかし安易に数比術や神秘主義に落とし込んだり、思考を超えた超常事象して追求を放棄することなく、自分自身の内にもある問題として正対する必要を痛感する。












 


■太った7芒星と痩せた7芒星



■自然数そのものにすでに人間の生の哲学が入っているが、その中でも「7」という数は特に形状より周期、空間より時間的、可視より不可視なものに対しての意味づけが多いように思われる。この4番目の素数である7は、1〜9までの自然数の中で唯一360度を割り切れない。また正7角形は定規とコンパスで作図不可能である。しかし22/7(=3.14285714…)は、円周率の近似値として用いられてきた。

■神は天と地と万象とを6日間で創造して7日目に休んだ。神はその第7日を祝福した。そう旧約聖書『創世記』にはある。これはオリエントの神話にある、6日間は同じ状況が続いて7日目に完結する」という文学的手法と通じるところがある。この分割不可能な7は古今東西で聖数とされ、節目や周期を表すことが多い。太陰暦では月は7日ごとに新月・上弦・満月・下弦と形を変える。7日は1週間である。



■なお太陽暦の1年で考えれば春分〜秋分は186日間、秋分〜春分は179日で、その差は7日である。かのピュタゴラスは完全数3と世界数4を足した7の数字を宇宙の数字と定義付けた。また医学の父・ヒポクラテスは人間の成長を7年ごとに区切り、7歳までを幼児期、14歳までを児童期、21歳までを少年期、28歳までを青年期、49歳までを成人期、56歳までを中老年期、63歳までを老年期としている。

■西洋音階は1オクターブを7つに分けた7音階である。哺乳類の首の骨の数は7個であり、人間の胎児は受胎後32日〜38日目の7日間に上陸再現のドラマを完了させる。余談だが昭和の元号は西暦の1926〜1989年で昭和元年〜64年に対応するが、大正天皇が大正15年12月25日に崩御したため、昭和元年は7日間しかない。また昭和64年は、昭和天皇が1月7日に崩御したためにこちらも7日間である。



■上図左は円周を7等分して各点同士を全て繋いだ形である。この上に幾つかの世界観を重ねて見てみよう。太陽系の7天体は1週間の7曜に対応していたが、同時に占星術や錬金術では7種の金属とも対応させられていた。まず1つ1つを順に繋いだ形は「正7角形」となる。そして1つ飛ばしで結ぶと「太った7芒星」と呼ばれる形になり、2つ飛ばしで繋ぐと「痩せた7芒星」と呼ばれる尖った星型になる。

■まず古代よりの太陽系7天体を、地上から見て天空を早く動く順に、この「正7角形」の左下から各頂点に時計回りにプロットしてみよう。するとその順番はセフィロトの樹と同様に、月−水星−金星−太陽−火星−木星−土星となる。またこの7天体に対応する7曜日を重ねて、「痩せた7芒星」の形を反時計回りに辿ると月→火→水→木→金→土→日と、ぴったり1週間の曜日順になることが見て取れる。

■ところで錬金術師は金・銀・銅・鉄・錫・鉛・水銀という7種の金属特別視していた。この金属はそれぞれ7天体にも対応していたので、対応する各天体に重ねてみよう。これを右上の火星の位置を出発点に、今度は「太った7芒星」に沿って反時計回りに見ていくと、鉄−銅−銀−錫−金−水銀−鉛の順になる。この順番が間違いなく原子番号が小さい順であることが分かるように原子番号を添えておいた。

■そしてさらにこの7天体・7曜日・7金属の世界秩序の限界領域である土星を超えて、3+4=7、3×4=12、7×12=84で、公転周期84年の天王星へと続いていくのである。18世紀の天王星、19世紀の海王星、20世紀の冥王星が(小惑星体も含めて)第8、第9、第10軌道の天体として収まってくる。そして21世紀初頭に冥王星を準惑星にとすることで、太陽系の天体は(4+1)+(4+1)となった。

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 ()一番下の図は『星たちのダンス』ジョン・マルティノーを参考に再描出したものです。













 


人間の色を3値として見る



■1■人間の網膜の視細胞には明暗に敏感に反応する桿体細胞と、色覚の元となる波長感度のピークが異なる3種類の錐体がある。これは人間の視覚器官自体の構造であり、これらの情報を元に、世界を「人間の色」として認識しているということだ。したがって色に関しては補色(1)や明暗の対概念だけでなく、ジャンケンの三つ巴関係や素粒子領域におけるクォークのように、3つ組の関係性で捉える必要がある。

■2■3種類の錐体の感度ピークは約430nmにある短波長、約530nmの中波長、約560nmの長波長で、それぞれ青錐体・緑錐体・赤錐体と呼ばれている。短波長を全て合わせると青になり、中波長全てだと緑になり、長波長全てだと赤になる。原理的にはこの3色の混合で波長が約380nm〜780nmの可視光スペクトルは、私たちにとって波長の短い方から長い方へ<紫−藍−青−緑−黄−橙−赤>と連続的に推移する。

■3■短波長域と長波長領域は、それぞれ不可視な紫外線と赤外線に繋がっている。概念的にはこの全可視光帯域を青・緑・赤3色とその混合へと還元することができる。色の3原色には「色光の3原色」と「色料の3原色」がある。前者は色を帯びた光で混色するほど明るくなり最終的には白になる。また後者は顔料などで混色するほど暗くなり最終的には黒になる。これを「加法3原色」と「減法3原色」とも呼ぶ。

■4■赤(Red)・緑(Green)・青Blue)の色光からなる加法3原色は<RGB>とも呼ばれる。この3色をそれぞれ2色ずつ混色してみると、R+G→Y(Yellow/黄色)、G+B→C(Cyan/シアン)、B+R→M(Magenta/マゼンタ)となる。この<CMY>は色料の3原色すなわち減法3原色である。色光の3原色であるRGBと色料の3原色であるCMYは、それぞれR⇔C、G⇔M、B⇔Yが補色の関係にある。



■5■短・中・長波長帯域で3区分した前ページの図上で示したように、加法3原色の青・緑・赤はそれぞれ全体の1/3の短・中・長波長帯域の色である。全スペクトルを含む白色光の2/3は吸収され、残る1/3だけが反射している状態と等価である。一方RGBの2色混合でもある減法3原色のシアン・マゼンタ・黄色はそれぞれ全スペクトルの1/3が吸収され、2/3が反射している状態と等価である。

■6■ここには1/3と2/3を介したネガとポジの関係もしくは対称性があることが分かる。ただし1つ明確にしておかねばならないのは、これもまた光の物理的特性の観測と、人間の視覚器官の構造的理解を背景にした、「人間の色」に対する現在の科学的解釈の仕方の1つであるということだ。人間の目が色を認識するシステムは加法混色である。一方絵画や印刷などは減法混色だ。あと半歩進んでみよう。

■7■「色光は太陽、色料は月。では地球は?」などと囁いてみる。自らが発光体である太陽は光の飽和の「白」である。月自身は発光しないので単体では光が不在の「黒」である。地球には月と太陽を同じ大きさに見る位置がある。人間が物を見るためには(1)光源(2)光によって照らされた物体(3)人間の視覚系という視覚現象の3要素が必要である。これは象徴的に(1)太陽(2)月(3)地球に対応させることができる。

■8■私たちの目に映る月は、太陽光が月に吸収されずに反射したものの一部である。プラトンの洞窟の比喩では私たちが見ている世界は「光源ではなくその影」だった。私たちが普段見ているものの殆どは「物体色」である。つまり色覚現象の3要素で言えば光源ではなく光と物質の相互作用である。「太陽の光」ではなく「月の光」なのだ。この3つ組関係に垂直方向の関係として太陽系の各惑星が存在している。



■9■古代より近代までの永きに渡って、惑星は土星までしか知られていなかった。地球軌道の内側に軌道がある水星と金星の周期は、地球との関係でそれぞれ共に超越数である円周率のπと黄金比のφを内包していた。そして地球軌道より外側に公転軌道があるのは火星・木星・土星の3惑星だ。この地球から最も近い火星及び最も遠い土星の会合周期、つまり太陽−地球−土星及び太陽−地球−火星の3天体が一直線になってから、再び同じ位置関係になるまでの周期は378日及び780日である。

■10■ところで可視光線の波長帯域は378nm〜780nmだった。つまり地球からの視座における火星〜土星の間と人間の可視光帯域とが、1日と1nmの対応でぴったり重なっているのだ。なお金星の会合周期584日に対応する584nm近辺の単色光は、色料の3原色の1つで有彩色中最も明るい黄色(570〜590nm)である。…いやしかし勇み足的な踏み出しは半歩に留めておこう。1歩進むと話が合わなくなりかねない。

■11■色には色相・彩度・明度という「3属性」がある。「色相」は赤・黄・緑・青などの色の様相の相違であり、「彩度」は色の鮮明さの度合いあり、「明度」は色の明暗の度合いである。連続する色相を円環に並べたものが色相環であり、3属性を秩序だてて3つの次元に分配配置したものが色立体である。私たちは3値的論理をもっと上手く使えれば、色についてもう少し分かり易く語り合えるのかも知れない。

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1)補色とは色相環で正反対に位置する色との組合せで、合わせると色光の場合は白色透明になり、色料の場合は黒色となる。












 


こんにゃく問答とメタローグ

 

■落語に「こんにゃく問答」というものがある。こんにゃく屋が禅寺の坊主に化けて、旅の坊さんと問答をするのである。こんにゃく屋は口を利いたら偽坊主だとばれるので、言葉を使わずに身振り手振りで本物の禅宗の坊さんと話を始める。というよりパントマイムで自分の商売自慢を始めてしまうのだ。ところが旅の坊さんの方はそのこんにゃく屋の動きが禅の神髄を表現したのだと勝手に解釈してしまう。

■禅僧が親指と人差し指で円を作って示せば、こんにゃく屋はうちのこんにゃくはもっとでかいぞと両手をいっぱいに広げる。10本指を前に示すと、うちのはもっと安いぞと5本の指を指し示す。禅僧はことごとく禅の真意と解釈し、参りましたと退散してしまう。後で仲間が何を話したのだと尋ねる。そこでようやくこんにゃく屋は、旅の坊さんがこんにゃく話ではなく禅の話をしていたのだと気がつくのだ。

■互いに全く別の話をしているのに、話のつじつまが合ってどんどん進展するということは、実生活でもよく起こる。思い込みと勘違い、舌足らずと早合点、ひとりよがりと大誤解、好意的解釈と悪意に満ちた曲解と…。それにしても旅の僧は、こんにゃく屋のパントマイムから一体如何なる禅の真理を学んだのだろう。悟りを求めて旅を続けていたのだろうし、禅的問答は常識は効かないと身構えもしただろう。

■所詮は間違った場での気づきだから、単なるナンセンスに過ぎないのだろうか。もちろん落語の中の坊さんの悟りが何だったかは誰も分からない。しかしあと一滴の水で叡智の瓶があふれるところまで来ていたので、確かな真理をしっかり掴んだのかも知れないのだ。最後の藁の1本がラクダの首の骨を折る。では言葉は何だろう。意思伝達の道具なのだろうか。それとも言語空間における実在なのであろうか。

■「ダンスとダンサーをどう見分けるか」というパラドクスがある。面と向かった相手の顔の上の「造作と表情をどう見分けるか」というものも。同様に会話における「言っていること」と「言わんとしていること」のずれを見極めることも重要だ。事実と表現のずれ、表現と認識のずれ、経験と記憶のずれ、印象と予測のずれ。理想と現実のずれ。期待と結果のずれ。このずれの存在こそが世界を動かしている。

■差異に沿ってエネルギーは流れる。惑星の公転軌道や自転周期の揺らぎやずれ、磁場の揺らぎ、カオス的天候のぶれ。それらが宇宙を動かしている。論理的文章と日常会話とは異なる。ましてや日常生活は予測不可能性に満ちたワンダーランドだ。そこに論理的会話だけを求めるとしたら、それこそカテゴリーエラーだ。冗長だったり簡潔すぎたりしつつ、多重の意味を半ば意識せずに交差させ合う一回性の会話。

■こんな大混乱の中で、それでもなぜ人間同士のコミュニケーションが成り立つのだろう。全てが勘違いの幻想なのか。いやその考え方こそが勘違いの幻想だ。人には心がある。思いやりや恨みや憎しみも。会話におけるたった1つの言葉の背後にも、幾重にも重なった意味や文脈が息づいている。会話している相手を通り越して、別の場所や過去の意識と通奏することもある。言語とはそもそもそういうものだ。

■そしてそこにある嘘と本当。相手を思いやっての言葉のぼかしと、自分の真実を口にしたくないという気持ちに正直なためにつく言葉の嘘と。相手の思いやりが分かっているから話を合わせて嘘を本当のように受け取って、その嘘の中に巻き込まれつつ、瞳は真実を訴えていたり。言葉は優しいのに体が拒否していたり、自分自身をも騙してわざと楽しそうに振る舞ったり。そして突然噴出する本音と感情。

■会話全体の中にそれを破壊もしくは刷新しようとする流れと、維持し連結していこうとする流れが相乗している。パラドクスのごった煮状態だ。この多層構造の内の1つのレベルで続けていたはずの会話が、ある時突然もう1つ上の文脈も持っていて、相手はそこでも何かをコミュニケートしようとしていたということに気づく瞬間がある。ダイアローグから慎重に用意されていたメタローグへの移行の瞬間だ。

■モノローグ(monologue)は独白であり、ダイアローグ(dialogue)とは対話である。それに対してメタローグ(metalogue)とは、対話の構造がその内容を反映するような形で進行していく会話を言う。つまり通常の会話ではその1次的な話題の連結だけに論点の意識が向いているが、普通の話がただ進んでいくだけでなく、その上により全体的な構造のテーマが重なって対話が進んでいく状態のことだ。

■しかしメタローグでは対話の表面的な内容にはさほど重きを置かず、背後にあるより全体的な話題の内容や概念を伝えようともする。それが早急に過ぎるとメタローグは禅的になる。また話題の内容を軽んじないまま、一方が他方に内容を超えた概念を伝えようとすると、それは本質的な教育になる。もっともこの教育は与えられた知識をすべて取り払った後に、それでもそこに残るものという定義であるが。

■仏教の十界論には声聞界・縁覚界という知的な二乗がある。声聞とは神仏の声を聞いて悟る境地であり、縁覚とは縁に触れて自ら悟るので独覚ともいう。自然とのメタローグで悟るものもいるけれど、先のこんにゃく問答によって僧が悟ったのであれば、それはこんにゃく屋の顕在意識以上のところとメタローグしての出来事であるのかも知れない。嘘もまたメタローグの中では上位の真実でありうるだろう。

■人間同士の対話による観念の相互作用から、新しい観念が生じるのもまたメタローグである。また人間と自然の相互作用も、究極的にはメタローグにほかならない。ただしメタローグはチャネリングや口寄せの類ではなく、明晰な理性を持って思考が思考そのものの在り方を扱うのだ。そしてまたパラドクスに巡り合う。パラドクスを解く前と解く後との間にある、パラドクスが自解する瞬間を経験するために。














鍵盤上の時間と空間のダイアグラム

 

■そもそも1年を12ヶ月とするのは、太陰暦で月の朔望周期29.5日の12サイクル354日を、大の月30日と小の月29日の12ヶ月としたところからきていた。それを太陽暦になってからも踏襲しているわけだが、こちらは1年365日を大の月31日と小の月30日の12ヶ月としている。この1太陰暦及び1太陽暦を大の月と小の月に調整して1年とした暦日法は、西洋音階に見立てると純正律的と言えようか。

■月にはもう1つ自転・公転周期の27.3日というものがあり、こちらは13サイクルで355日となっていた。これらも含めた月の様々な周期の平均値を取って28日とし、それを1ヶ月と定めて13ヶ月の364日に、どの月にも属さない1日を加えることで1年365日としたのが「13の月の暦」だった。結果的にどの1日、どの1ヶ月も均質になった合理的なものだが、こちらは平均律の方に同型対応できよう。

■これらを踏まえた上で現行のグレゴリオ暦をピアノの鍵盤上にプロットしてみよう。ピアノが最初から12音平均律だったら1オクターブには同色同大の12鍵が、そして1台のピアノには同様の88鍵が並んでいただろう。しかし実際には西洋音楽の歴史を踏まえた現在の鍵の配置がある。この1オクターブ12音に12ヶ月を対応させ、白鍵に7つの大の月を、黒鍵に5つの小の月を重ねると下図のようになる。

■西暦は7月と8月及び12月と1月が連続する大の月なので、図1のように<FGABCDE>という配置になる。また13の月の暦の年頭は、その理由には定説がないがグレゴリオ暦の7月26日に対応する。ここで1年をグレゴリオ暦のまま13の月の暦に重なるように(ちょうど1週間7日ずれるが)年頭を8月にずらせば図2のようになる。つまり通常の<CDEFGAB>という1オクターブの配置である。

■しかしただ大の月と小の月をキーボードの白鍵と黒鍵に対応させるだけなら、同型対応的な遊びに過ぎないと言えよう。振動数は言わば目に見えない時間のスパンを表すものであり、一方鍵盤は実際に目に見え、手で触れて演奏するために空間の一部を占有する物質である。そこで次に目に見えない振動数に対応する各鍵盤そのものを、目に見える空間的な大きさ(幅)に変換したらどうなるかを見てみよう。



■ピアノの鍵盤はその配置によって時間的には異なる振動数の音高を出すが、空間的には同じ形と大きさの物質である。この時間と空間との関係を逆にして、振動数の比率を空間的な鍵の横幅に対応させて表すと下図のようになる。この図は1オクターブ分だが、実際に左端Aの鍵の横幅を1cmとして88鍵全部を表すと、右端Cの鍵の幅は152.2cm(1)になる。また白鍵52鍵分の鍵盤全長は約16.5mにもなる。

■なお実際のキーポードは白鍵幅は22.5mm、黒鍵幅は下面11.5mm、上面9.5mm、白鍵と白鍵の間は1mmほどで、1オクターブ(C〜オクターブCの)8鍵分は199mmである。黒鍵は画像でも分かるように、2つの白鍵のちょうど真に乗っているわけではない。演奏しやすいようにC#、F#は左から2/3幅の位置で、D#、A#は1/3幅の位置で、そしてG#のみが1/2幅の位置で2つの白鍵に重なっている。

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1)実際の88鍵のピアノの幅は縁まで含めて通常153cmである。上述のように左幅の鍵の端を1cmとして順次その右の鍵を音高比で広げていくと、左端の鍵の幅が152.2cmとなって実際のピアノの幅と極似するというのは面白い結果である。













溢れ出る内部の呟き(5)

 

■1■数の自乗とは一意で自己言及であり、実数であると思い込んでいたそれまでの自分が平方根的な在りようだったとの自覚を持つことができる位置に対応視することができるだろう。では3乗と4乗とは何か?逆数的に3乗根と4乗根としての自分を見る視座を獲得できる位置であるとも言えよう。

■2■「惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例する」…ケプラーの第3法則の実質的な意味合いは、天体の2乗と3乗の関係だけではなく、私たち個人個人の意識の在りようの平方根と3乗根的な自覚の中で、その時間的意識と空間的意識の間にカタチとして存在する比例関係を自ら見抜くことにもある。

■3■5,6,7…という数そのものの実質・実体を把握していないまま、累乗の意味をただ5乗、6乗、7乗…と積算して行くだけでは意味がない。取りあえず単位虚数の累乗で1という「ものの数でない」数によって閉じ込められている4乗までを逆算して、自らの自覚意識が虚数的在りようであると見る視座。

■4■外面と内面をどちらに自らの外と内に対応させても取りあえず良いが、外面にも内面にも対があり、それら同士を掛け合わせることで2乗と3乗の意味、もしくは2乗根と3乗根の意味的自覚を、メタファーを超えて体感できる者はしておいた方がよいだろう。人に聞き過ぎず、身を正して自らに問うこと。

■5■√2+√5がなぜ3.65028154…となるのか?1+√3がなぜ2.732050808…となるのか。なぜ51の2乗が2600+1となり、また51の平方根の3乗が364.218499…となるのか。解明されるべき不思議はいくらでも傍に転がっている。すぐ隣にいてくれる人や、眼前にあるものをもっとしっかり見ると言うこと。













 

クラドニパターンと周波数比



■ドイツの物理学者クラドニは、18世紀末頃から弦や棒の振動の研究を始め、やがて「音響学の父」と呼ばれるようになった。彼は水平に置いた板や膜が横振動をしている時にその上に砂を撒くと、その砂はほとんど振動しない節線に集まることを発見した。この砂が作る幾何学的形状はクラドニパターンと呼ばれている。上図は理想的な膜上のクラドニパターンと周波数の比率関係を示した実験結果である。

■ティンパニ型に張られた膜に、ドラムの周囲から中心に向かって1/4の点に震動源を据えて振動数を上げていき、膜上の砂が最初に円状になる時の周波数を基本の1とする。以下順次発生する幾何学的パターンと周波数を見ると、このパターンと周波数には一定の関係比があるのが分かる。なお膜の場合は弦の線的振動とは異なり面的振動なので、上音(基本音より高い音)の周波数は倍音関係にはない。

■弦の場合は振動中でも静止したままの節点があるのに対して、膜の場合には上下に振動しない節線が生じる。この節線には2種類のパターンがある。全体を2分する直径方向の節線パターン(a)と、ドラムヘッドの形からくる同心円の節線パターン(b)だ。そしてこの2種類が組み合わさったパターンが間に顔を出している。上図ではこの2種類の節線を2つの数字(a b)という形で表現してある。

■弦の場合は振動中でも不動の節点があるのに対して、膜の場合には上下に振動しない節線が生じる。この節線には2種類のパターンがある。直径方向の節線パターン(a)と、ドラムヘッドと同心円の節線パターン(b)、そしてその組み合わせパターンである。上図ではこの2種類の節線を2つの数字(a b)という形で表現し、また結節部の両側は逆方向に動くので、分かりやすいように塗り分けてある。

■ティンパニに限らず膜状の打楽器には素材や大きさや張力によって、基本の振動周波数が変わってしまう。基本モードの周波数は張力を2倍にすれば半オクターブ上がり、膜の直径を短くすれば高くなる。30cm径の膜の基本周波数は48cmのそれより60%高くなる。ただし素材や大きさや張力に係わらず、膜の基本振動数(※1)が決まれば、あとのクラドニパターンの周波数比と形状の関係は変わらない。



■膜上に発生する2種類の節線の内、全体を2分する直径方向の節線数は、基本のモードの<0,1>の0から始まって<1 1>,<2 1>,<3 1>,<4 1>,<5 1>,<6 1>で、1,2,3,4,5,6本となり、それぞれ膜面を2、4、6、8、10、12分割している。振動数比は基音の1に対して1.59、2.14、2.65、3.16、3.65、4.15で、各振動数間の差は0.59、0.55、0.51、0.51、0.49、0.5でほぼ0.5である。

■次のモード<7,1>の振動数比を予想すると4.65となるが、未確認なので今のところ見えない7として扱っておこう。同様に同心円パターンのモード<0 1>,<0 2>,<0 3>は同心円の数が、1,2,3である。こちらは<0 1>を基底の1として、周波数比が2.30、3.06と順次1.3 を加算した振動数と捉えられる。もし<0 4>を想定すれば、4.90となろうが、項数が少なすぎるので法則化はできない。
 
■振動に関しては次章「音」で詳しく見ていく予定なので、ここでは(5 1)が最初の振動数比に対して3.65倍になっていること、また(0 3)では3.60倍になっているという点にのみ注目しておきたい。最初のモード(0 1)の振動比を1ではなく100とおけば、シンプルに365と360となるということだが、その円の10分割や3重円という形の表れ方にも単なる偶然以上のものがあるように思える。

■これらのことはまた流体表面の振動や球面上の振動にも拡張することができる。流体層の振動を操作することによって正3角形・正6角形・長方形の格子・準結晶配列・複数形状の混合の定常波パターンを示すことができる。また観察することが難しかったために注目されてなかったが、球や立方体のような立体の振動共鳴系における共鳴形体の立体表面や内部に生じる多くの定常波パターンも想定できよう。

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1)周波数比の基音の振動数は次の式で与えられる。f1=(0.765/2a)×(T/ρ)^1/2(aは膜の半径、Tは膜の縁の単位長あたりの張力、ρは膜の面密度) ところでこの0.765/2(=0.3825)は1/φ^2(=0.3819…)に近似している。また1−0.765は0.235で235朔望周期=19年のメトン周期を連想させる。さらに0.765/2=153/400でもあるが、153の平方根は12.3693…で、1年の間の月の朔望周期回数にほぼ等しい。
0.765/2=153/400 200=153+47
 













生命を育む水に対称性を見る

 

■水の臨界温度は374.1℃だ。臨界温度とは圧力によって気体を液化する場合、ある温度以下でないといくら圧力を大きくしても液体にならない限界温度のことだが、この374.1℃は水の沸点100℃からさらに274.1℃上にある。一方絶対0度の方は水の融点0℃から−273.15℃の下方にある。つまり水の3態(氷・水・水蒸気)の2つの界面である融点0℃と沸点100℃を介してほぼ対称的な値になっている。

■水は人間も含めたほとんどの生物にとって欠くことのできないものだ。人間の体は体重の約60%が水である。私たちの思考や感情も、水のコンピュータと言われる脳や神経回路に沿って立ち上がる。「水は万物の源である」と言ったのは、紀元前6世紀の古代ギリシアの哲学者ミレトスのタレスだ。しかしカアナン出土の楔型文字で書かれた世界最古の物語の中にも、全く同様なことが記述されているという。



■地球の歴史は現在46億年であり、生命が海で誕生したのは今から40億年前であったと言われている。しかしその後の36.5億年というもの、生物は海から陸に上陸しなかった。強烈な紫外線を始めとして様々な理由があったのだが、生命が上陸するためにこれだけの年月が必要だったのだ。また逆に現代から見て36.5億年前に海の中でラン藻が出現し、同時に生命の遺伝情報を伝えるDNAも出現した。

■この解明が始まったのはつい最近である。少し意味ありげに言えば、DNAが自分自身を認識するのに36.5億年かかったということだ。また海中でラン藻やDNAも出現した時代から、生物が上陸するまでの間には、月の自転・公転周期に呼応するかのように27億年を要している。現在という視座から見るためだが、ここにもまた水の温度に見たような、一方が抜けたままの軸上に対称性構造を見てしまう。

■46億年の46とは人間の染色体の数でもある。また10進法的にフラクタルな3億6千年前〜2億9千万年前の時代は地質学的に古生代の中のデボン紀の後で、二畳紀の前の時代で石炭紀と言う。巨大なシダ植物が豊富で、動物では基柱類・昆虫が出現した頃だった。この地球の過去46億年の中に対称性を見る図を下に示そう。単位は億年であり、この中にも365日がホロニックに内在するのは言うまでもない。













 


漏れ出る内部の呟きたち(2)



 ■1■太陰暦の1年は12朔望周期であり、それは354日もしくは355日となる。太陽太陰暦は3年に1度(より正確に言えば19年に7回)閏月を挿入することで太陽暦との調整をする。したがって閏月のある年の1年は384日もしくは385日である。

■2■私たちは10進法を用いて生活しているが、1から10までの自然数の2乗の和は、(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=)385である。もちろん1は数ではないと別枠でくくるならば、2から10までの自然数の2乗の和は384である。

■3■地球の直径は12,756kmであり、月の直径は3,474kmである。また月と地球の間の距離は最大で406700km、最小で356400km だが、その平均を取ると384,401kmとなる。約384×1000kmだが、東京−小笠原、東京−鹿児島が約1000kmに相当する。

■4■3→6→12→24→48→96→128→384。つまり384は3の7番目の2進倍法数(3×2^7)である。1を頂頭として、その左右に2と3配置して順次その2倍数を下方に伸ばしたプラトンのラムダや、グルジェフの3の倍数の世界観も連想せよ。

■5■物理学においてC⇒256Hzとした時の5度上音Gの振動数は384Hzである。62の2乗は3844である。6201は26のピラミッド数だが、その6201の2乗は38452401である。地球のアルベドー(反射能)は0.385であり、水星の軌道長半径は0.387AUである。













漏れ出る内部の呟きたち(1)



■1■違えば違うだけ同じ。同じなら同じだけ違う。他人との違いをどれだけ列挙してみても、それ以外はみな同じである。疑問を1つ解明する度、さらなる謎が増複していることに気づく。自己の特別性を強調する者ほど凡俗に見え、泰然として凡夫のように生きる者ほど生き様が屹立して見える事の不思議。

■2■単なる衒学的表現を超えて、人と人という線の間にあるのが人間。点と言っても位置だけがある数学的定義ではなく、ある程度の空間を占有してはいるけれど、やはり点だからその中は肉眼では良く見えない。人とヒトはまた別。人間と人間の間にあるものがキ。もしくは複素数的にキョ。ョは虚数i的。



■3■地球暦の今この時における有用性と重要性を事あるごとに口にしているが、その火星軌道まで(1キュービットに漸近似)を10の12乗分の1、つまり1兆分の1スケールで取りこんだ地球暦は西洋の数の3桁数括りと東アジアの4桁括りが再び出会うところでもある(3×4=12)という表現もした。

■4■また現今の記憶媒体としてすでに1テラバイトの単位が普通に使われて久しいが、1TBとは2^40=10099511627776バイトであり、これはほぼ1兆(10^12)でもある。ベクトル平衡体の空間の12方向、1年が月の12.369朔望周期等も併せて、これからこの諸12を超えて行くのである。

 

■5■文字で記述された文章の内容は、書き終えた時点で書こうとしていた者から離れるだけでなく、文章化される前の可変能動体から、精査され批評される不動固定体へと変わる。固定した文章内容はその時点から改変され超越されるべきものとなる。一片の異すらなく書かれたものに賛同するなら溺死する。

■6■音と言葉、言葉と文字、文字と音は対応してはいても等しくはない。文字なき言葉を低次とのみ見るならば、高次へ続く位置を失っているだろう。高次とのみ見るならば、低次の尊厳を誤解している。2元的に分別する言葉とそれに対応する文字はプラスマイナスと虚数実数の存在風景にもちと似ている。 













3重の正6面体と365



■プラトン立体の中で一番馴染み深い正6面体で話を進めよう。正6面体の6つの面の中心をつなぐと正8面体が現れる。そしてこの正8面体の8つの面の中心を繋ぐと、図左に示したように再び小さな正6面体が現れてくる。この2度の面点変換で生じた2つの正6面体の体積比は1:27である。これは双対立体の正8面体側から見ても同様で、この関係はミクロ・マクロの双方向にどこまでも続いている。

■この操作を外側に展開するとは、内側の正6面体から外側の正6面体への変換操作に等しい。基本の正6面体の体積を1とすれば、体積は外側に3^0→3^3→3^6→3^9…と増えていく。正8面体に関しても同じことが言える。左図はこの関係を示し、中図は正8面体を抜いて見やすくしたものである。そして右図は3×3×3のルービックキューブの全体と1ピースの関係と同じであることを示している。



■2度したことは3度してみよ。ということでこの操作をもう1度繰り返すと、体積比が(9×9×9=)729倍の正6面体となる。最初の正6面体の体積は1^3=1であり、2番目の正6面体の体積は3^3=27であり、3番目の正6面体の体積は9^3=729である。ではここで基本1ピースを地球の1日と同型対応して、この3重の正6面体における各ペアの関係を見てみよう。ペアの関係は全部で3種類ある。

■1+27のユニット数は28であり、1+729のユニット数は730であり、27+729のユニット数は756である。28日は「13の月の暦」の1ヶ月でちょうど4週間(7x4=)28日だった。水星の公転周期88日と会合周期116日の差は28日であり、水星−金星の会合周期144日と、水星−地球の会合周期116日との差もまた28日である。水星の公転周期88日はほぼ28πに等しい。28は7の3角数であり2番目の完全数である。

)人間の中にも様々な28日サイクルが存在している。感情のバイオリズムは28日であり、ヒトの表皮細胞の寿命も28日である。女性はその自然な28日サイクルを、生理周期として内包している。



■次に最初と3番目のユニット数の和は(1+729=)730だが、これは365の2倍である。365日は言うまでもなく地球の太陽に対する公転周期または1年の日数である。そして2番目と3番目のユニット数の和は(27+729=)756で、こちらは365に13を足した378の2倍に等しい。378日は土星の会合周期の日数である。太陽から公転軌道が遠い土星は、地球が1公転してもまだ360度+13度ほどしか動かないのだ。

■月の朔望周期の29.5日に対して、土星の公転周期は29.5年とちょうど1年1日法的なホロンになっている。そこで3重の正6面体の体積比を「年」で見てみよう。28年は天王星の1/3公転周期であり、月が地球の周りを365公転する周期であり、人間の7年周期が4つ重なって新たなフェイズに入る時である。また729−1の3倍の2184年は天王星の26公転周期であり、756年はぴったり天王星の9公転周期である。 













プラトン立体サイコロと365



■サイコロといえば私たちは普通、立方体の各面に1から6までのサイの目をつけた正6面体のサイコロを連想する。ところでこの正6面体は5つのプラトン立体のうちの1つである。そこでその他の正4面体、正8面体、正12面体、正20面体にも各面に1からその面数までの数を記したプラトン立体サイコロというものを考えてみよう。これらは実際に商品化されているので、その気になればすぐ入手できる。

■ではまずこのプラトン立体サイコロの目の数を全部足してみよう。この操作は3角数を出すことと同じである。つまり1からその立体の面数までの和を出せばいいのだ。正4面体が1+2+3+4=10、正6面体が1+2+3+4+5+6=21、正8面体が1+2+3+4+5+6+7+8=36。同様にして正12面体は78、正20面体は210となる。そして5つの立体の総和は10+21+36+78+210=355となる。



■ところで月の朔望周期29.5日の12回分は354日であり、自転・公転周期27.3日の13回分は355日だった。すなわち5つのプラトン立体サイコロの全ての面に書かれている数の総和である355は、太陰暦の1年つまり354日に1日を足した数、及び月の13自転・公転周期に等しいのである。なお1〜4の4乗数の和も(1^4+2^4+3^4+4^4=)354である。ここにもペンターブシステムを見ることができる。

■先にプラトン立体を5種類ではなく3組の双対関係にある6種としても捉えられると述べた。そこでこの考え方に則って、5つではなく6つのプラトン立体サイコロの全ての目の合計を数えてみよう。すると双対関係にある3組6種のプラトン立体立体サイコロの目の総和は、もう1つの正4面体サイコロ分の10が加わって、1年の日数に等しい365となる。5か6かはまた、太陰暦か太陽暦かでもあるのだ。



■この月の13自転・公転周期と地球の1年に対応する355と365という数は、古代のマヤやエジプトなど世界各地で暦の基本でもあった360という数に対して、プラスマイナス5の対称性として見ることもできる。なおプラスマイナス6である354と366という数には、月の12朔望周期の354日と地球の1年間の自転回数である366回が対応すると見て取ることができよう。ここにも5と6のセットが存在している。

■プラトン立体の3組の双対関係の線数とその3角数についても考えてみよう。正12面体及び正20面体の線数は30で、その3角数は465である。この465は6種のプラトン立体サイコロの目の総和365と、プラトン立体の面と点の総和100の和に等しい。またこの465から正6面体及び正8面体の線数12の3角数78と、正4面体の線数6の3角数21を引くと366になる。この366は地球の1年間の自転回数である。

    465=365+100
    465−(78+21)=366



■面(点)の総数、3角数と見てきたので、4角数についても見てみよう。正6面体と正8面体の面数の4角数の和は100(=36+64)である。これに正4面体の面数4の4角数16を加えると116で、水星の会合周期日と同じ数になる。さらに正12面体の面数12の4角数144を加えると、マヤの神聖暦ツォルキンの260となる。いずれにしても、プラトン立体から重要な周期の数が出てくるのは不思議ではなかろうか。

■またプラトン立体5つの線数の4角数の和は36+144+144+900+900=2124だが、こちらも正4面体に対性を認めるならば2160となる。2160はマヤの計時単位の6トゥン(360×6)であり、また惑星歳差運動周期25920年の1/12、つまり黄道12宮の1つを春分点が移動するのに要する年数でもある。2160は6の3乗、もしくは3,4,5の3乗の和である216の10倍でもある。 













横須賀・鎌倉・藤沢



4/4付けの記録

■翌日から母親の3周期としての兄弟そろっての温泉旅行(堅苦しくなく楽しめばいいとのコンセプトより)、新潟柏崎在住のいとこの母親の一周忌法事に合わせて、横須賀在住のおばが入院したというので、衣笠にある大病院に見舞いに行った。

■ばたばた出発したのでお土産もなく、近所でお花でも買って行くことにした。スマホで音声検索。便利な世の中だ。近いところにあっのが「名古屋生花店」という華屋さん。横須賀線のガード下に昔からずっとあったそうだが気付かなかった。

■あ、ちなみに私の高校は県立横須賀というところで、このJR衣笠経由で横須賀駅から電車で3年間通学していたのだが、通学路からちょっとだけ外れたところにあつただけで気付かなかったのだ。そこで今、花を買う。ちょっと不思議感覚。

■しかも名前が名古屋。「私たち今、名古屋からお見舞いに来たんです。不思議なんですけれど、なぜお店の名前が名古屋というんですか?」と、単刀直入な愚妻が質問する。本名が名古屋という姓だという。何かお花、おまけしてくれたし、ラッキー!

■病院に行って、来院者名簿に名前を記入していると、おばの息子(つまり私の従弟)の奥さんが1人娘を連れて、私たちの不案内を助けてくれるべく来てくれたのに出会った。叔母は元気そうでなによりだった。姪っ子も元気いっぱいで何より。



■帰りに鎌倉で生体マッサージ師として開業している、愚妻のかつての教え子の木佐木氏のところに行き、愚妻と2人マッサージをしてもらうことにした。立派な施術院を構えているが、その名前が「かまくら・ゆるむ〜」とキャラを表している。

■実はこの木佐木氏はかつて名古屋でバンドのドラムスをやっていて、1〜2回愚妻に連れられて見に行った記憶がある(今でもやっているかもしれないが)。その後立派な師匠につき、今のなりわいとなったらしい。いや、確かに体ゆるんだ〜。

■この後は、弟、妹のいる藤沢に移動してちょい食事と酒盛りモードとなる。















 


プラトン立体と完全なる数100



■改めてプラトン立体のデータ表を見てみよう。正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体の面の数は名前の通りそれぞれ4,6,8,12,20で全て足すと50になる。同様に点の数は4,8,6,20,12で、こちらも全て足すと50となる。つまり5つのプラトン立体の点数と面数の総和は100となるということだ。100はヘレニズム世界では「完全な善」とされており、成就の数とも考えられている。

■正4面体の面と点の数「4」の3角数である10(=1+2+3+4)は、古代ギリシアでもテトラクティスとして重要視されていた構造だが、100はその10の平方数である。またペンターブを構成する1から4までの3乗数の和も100(=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64)である。100点満点や100%や水の沸点の100度Cなど10進法を用いている私たちにとって、100はとても馴染み深い数である。



■人間の脳の認識において100Hzを境に99Hz以下は人類の共通部に、そして100Hz以上は音声・言語領域にと明確に2分されている(1)。平安時代には深草少将の百日通いというものもあった。歌人小野小町に言い寄った深草少将(ふかくさのしょうじょう)は「自分の元に100日通ってきたら、あなたの愛を受け入れよう」と言われて99夜通いつめたが、いよいよ願いの叶う100日目に凍死してしまった。

■99と100の間には、それを捉える人間の意識の方にも明確な違いがある。「妖怪百物語」を行う時も、100話まで語ると実際に妖怪たちが顕現してしまうということを恐れ、99話で止めてお開きにするという。またニワトリの卵は100時間を超えるとその形態が急速に安定する。そして生物が太古の海から未知なる陸へ上がるドラマが、発生からこの前後24時間足らずの間に実際に再現されるのである(2)。



■自分自身と双対の関係にある<正4面体>は、<正6面体−正8面体>のカップル及び<正12面体−正20面体>のカップルと一線を画す、よりタイトな高次の存在であると捉える考え方もある。そこで正4面体を別枠に扱い、残る4立体の面の総数を考えると全部で46になる。また面と点の合計を考えれば92となる。46は人間の染色体の数であり、92は自然界に存在する最大の元素U:ウラニウムの原子番号である。

■ところで元素周期表の上では、原子番号46は最も安定した元素のPd:パラジウムである。これより原子番号の小さい元素は核融合傾向が大きく、これより大きい元素は核分裂傾向が大きい。また日本語50音図の中で現在大方の日本人が認識できる音は、ヤ行のイとエ、ワ行のヰ・ウ・ヱを除き、ンを入れた46文字である。1から200までの素数は全部で46個ある。また地球の歴史は約46億年と考えられている。



■また正4面体を正逆(もしくは虚実)の2種と考えると、プラトン立体の面(もしくは点)の総数は54となり、面と点の総和は108となる。54は3の3乗である27の2倍であり、またこの面と点の総数は108となる。108は仏教で言う煩悩の数だ。四苦八苦するとは仏教用語の四苦八苦が元の表現で、四苦とは生・老・病・死であり、これに愛別離苦・怨憎会苦・求不獲苦・五陰盛苦を加えたものが八苦である。

■100:108は月の自転・公転周期27.3日と朔望周期29.5日の比であり、また金星の公転周期225日と自転周期243日の比でもある。薔薇十字会は108年ごとに社会に影響を及ぼすべく行動をとるという。カンボジアのアンコールワットにある、門から続く道の両側に立つ巨石像の総数は108体だ。108度といえば正5角形の内角である。四苦と八苦を合わせて(4X9+8X9=)108煩悩とは数のダジャレである。

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1)角田忠信「右脳と左脳」。
2)三木成夫「胎児の世界」。
 













月−地球−太陽の3つ組関係(その1)

 

■1■月と地球と太陽の3つ組関係は、単なる天体の恒星・惑星・衛星なだけでなく、私たち人間の精神構造と身体を含めた諸感覚の元となっている。いや逆に、私たちの精神と感覚の総体として現在のように存在し、運航していると表現することもできるだろう。基本単位を地球の1日で表現してみよう。

■2■月の自転と公転は共に27.32日で1:1である。また月の朔望周期は29.53日で、自転・公転周期とは2.21日の差がある。1年365.2422日の間に、月は13.369回自転・公転し、12.369回朔望する。この「月の余分」の0.369回という端数を除くと、この2つの周期はほぼぴったり13:12となっている。

■3■これは1年の間に366.2422回自転する地球が、同じ期間中に太陽を1公転するので、その分が相殺されて365.2422日になることとよく似ている。なお月の13自転・公転は27.32×13=354.36日で1年より10.8822日短く、月の12朔望周期は29.53×12=355.16日で1年より10.0822日短い。差は0.8日だ。

■4■心理学などで用いられる、1本の燭台に見えたり向かい合った2つの横顔に見えたりする図や、お婆さんに見えたり若い娘に見えたりする絵があるが、私たち人間は図と地の両方を同時に認識できないように、同じ1つの月の13自転・公転周期と12朔望周期を、同時に13であり12であると捉え難い。

■5■さて太陽の自転は赤道付近と両極付近ではその速度が異なるが、その平均周期は27.27日であるとされている。つまり太陽は地球の1年の間に365.2422÷27.27=13.394回自転する。しかし1年の間に地球は同じ方向に1公転するので、太陽の見た目の自転回数は1回分相殺して12.394回となる。

■6■つまり地球上から見る限りにおいては、地球を回る衛星である月の自転回数の13回を12回の朔望周期として見るように、地球自身が公転する太陽の自転回数の13回も12回分として観測するのである。もちろん銀河恒星面から見たら太陽も月も地球の1年間に13回自転していると見える。

 太陰の12公転回数 29.53×12=354.36(日)365.24−354.36=10.88
 太陰の13自転回数 27.32×13=355.16(日)365.24−355.16=10.08
 太陽の13自転回数 27.27×13=354.51(日)365.24−354.51=10.73

■7■ちなみに355を113で割ると3.14159292…で、円周率π3.141592654…に99.9999915%の精度(もしくは小数点以下6桁まで等しい精度)で漸近した値となる。また月の自転・公転周期27.32日と朔望周期29.53日の和である56.85日の2倍(もしくは平均値28.425日の4倍)は113.7日である。

■8■なお月の1公転周期27.32日における地球の自転回数は27.3948回であり、同様に太陽の1自転周期27.27日における地球の自転回数は27.345回である。これらの数値と地球の1公転周期365.2422日における地球の自転回数366.2422との積は、それぞれ10033.1318回と10014.893回である。

■9■天体の運行周期の律動による誤差や小数点以下の四捨五入操作などの煩雑さを考慮して、よりシンプルに表現すれば、「月の自転周期と地球の自転周期の積はほぼ10000となる」となる。つまり地球のほぼ10000日の間に月と太陽はその周期の位置の交換をする。月と太陽は地球からは双対に見える。

 366×27.32=9999.12日≒10000−1
 365×27.4 =10001.0日=10000+1

■10■私たちは普通、「月と太陽の実際の大きさの比は1:400だが、同時に月と太陽の地球からの距離の比もほぼ1:400だから、みためもほぼ同じ大きさに見える」などど表現するが、それだけでなくこの地球を間に介して地球から見ると、実際に月と太陽はほぼ陰陽の双対として捉えられるのである。














太陽系トポロジーのかけら(9)



■1■天王星公転周期30689.14日と海王星公転周期60183.70日の和は90872.84日である。この値から地球の公転周期365.25日を引くと90507.59日となり、ほぼぴったり冥王星公転周期90507.5日に重なる。

■2■これを年単位でみてみると、84.0223年+164.774年−1年=247.7963年で、冥王星公転周期247.796年にほぼ等しい。誤差は実にわずか2時間ほどだ。これは本当に単なる偶然なのだろうか。

   <天王星公転周期+海王星公転周期−地球公転周期=冥王星公転周期>

■3■惑星公転周期のデータは様々なところが出しているが、同一データ元の中でこのシンプルな計算をして見ても、ほとんどばらつきなく似たような数値となる。なお以下は数年前の私の記述である。

   --------------------------------------

■4■天王星の公転周期30688.4897日と海王星の公転周期60182.41826日の和90870.90796日から、地球の公転周期365.2422日を引いてみよう。するとその値は値90505.55558日となる。この値はほぼぴったり冥王星の公転周期90505.55619日に等しいということがわかる。

■5■誤差0.1095688日で差異は0.0000007%である。つまり99.9999993%の相似率だということだ。つまり公転周期だけを見れば、<天王星+海王星−地球=冥王星>ということだ。これを年単位でみてみると、84.0223年+164.774年+1年=247.7963年で、冥王星公転周期247.796年にほぼ等しい。

■6■地球の食年周期346.62日とツォルキン260日の積は90121.2日である。これに地球の公転周期365.25日を足すと9.486.45日となり、冥王星の公転周期90507.5日に近似している(誤差384.33019日)。つまり<地球の食年周期×1ツォルキン+地球公転周期≒冥王星の公転周期>とも表現できる。

■7■またさらに<水星会合周期×火星会合周期≒冥王星>(誤差27.5日)と表現することができる。シンプルに「冥王星の公転周期90507.5日は水星の780会合周期、もしくは火星の116会合周期とほぼ等しい」と捉えることもできるだろうが、こう表現する方がインパクトは強い。













太陽系トポロジーのかけら(8)



■天王星・海王星・冥王星の公転周期は30772.75473日、60347.83646日、90485.10263日である(※1)。これらの数値は一見してほぼ3:6:9=1:2:3(実数比では1.0203:2.0008:3)であることがわかる。つまり天王星の1公転30688日はほぼぴったり木星の7公転周期、地球の84年、118ツォルキン、月の1040朔望周期だったが、海王星・冥王星はそれぞれこれらのほぼ2倍と3倍でもあるということだ。

■また土星・天王星・海王星・冥王星それぞれの軌道長半径は9.55491AU、19.21845AU、30.11039AU、39.54056AUで、こちらはほぼ1:2:3:4(実数比では1:2.01137:3.1513:4.1382)となっていることが分かる。1,2,3,4はテトラクティスとしてもすでに見た。惑星からはずされてしまった冥王星は極端な楕円軌道だが、理想的な平均軌道に直せば、図のようにほぼ等間隔の同心円としても捉えられる。

■この空間的な概念の1:2:3:4は、それぞれ太陽系の第6,7,8,9惑星に対応している。また周期的な時間の概念においても1:2:3の比が第7,8,9惑星に対応している。1979年に海王星軌道より内側に入り、1989年に近日点に到達し、1999年に海王星軌道の外に出た冥王星は科学的な概念の惑星の括りから外されはしたが、私たちの意識の中にはこの20年のインパクトがまだ消えてはいない。 













太陽系トポロジーのかけら(7)



■6■海王星の軌道長半径は30.54056AUであり、直径は61.08112AUである。すなわち海王星軌道の直径は土星の公転軌道周長にほぼ等しく、また天王星の公転軌道周長の半分にほぼ等しい。また海王星の公転軌道周長は191.89200AUであり、天王星軌道直径の10倍、軌道長半径の20倍に等しい。

■7■幾何学的な単位円を想定するまでもなく、円の半径と直径の比は1:2である。この1と2を直交させることによって√5が生じる。天王星の軌道直径にこの√5を掛けると85.8650AUとなる。自然対数の底e、円周率π、私たちの数の基本である10進法の10の積は(10eπ=)85.3974…となる。 



■8■冥王星の軌道長半径は39.54056AUであり、直径は79.08112AUである。79AUと書くと、原子番号79の金とその原子番号Auを連想させられる。金は197Auで中性子118個によって安定している。118という数は4朔望周期(29.5×4)に等しい。79:118=2:2.987…≒2:3である。天王星公転周期(30689.12日)はほぼ118ツォルキン(30680日)だった。またほぼぴったり1040朔望周期(30680日)でもある。

■9■冥王星の公転軌道周長は248.44067AUである。ところでこの数値は冥王星の公転周期248.6461年(=90507.48日)をすぐに連想させる。つまり冥王星は楕円軌道であり、また惑星の運行は一定ではないものの、平均すると冥王星はその軌道上を地球の1年に1天文単位ずつ動くと言うことである。














太陽系トポロジーのかけら(4)



■太陽系で最大の第5惑星の木星と2番目に大きい第6惑星の土星は、その公転周期の比が4332.5029日(11.86年) と10759.302日(29.46年)で、ほぼ2:5となっていた。この比率のせいでこの2つの巨大な惑星は、太陽系の極北方向から見るとその合と衝の位置が大きな6芒星を描く12−60進法の時計のようにも見て取れる。上左図は木星と土星が繰り返す合と衝を時間の経過と共に見ていったものである。
 
■この図の左上の,らスタートして△3626.5日(9.9年)後に、土星と木星はそれぞれ公転軌道の1/3及び5/6の位置で衝となる。は同様に7253日後で2/3及び5/3の位置で合となり、い10879.5日後に土星は1周、木星は2.5周して衝となる。イ14506日後で2/3及び10/3の位置で合、Δ18132.5日後で5/3及び25/3の,脳廚箸覆蝓△気蕕3626.5日(9.9年)後にようやく,北瓩襪里任△襦
 
■上右図はこの1連の流れを1つの図の上にプロットし、それぞれ合の位置の3点及び衝の位置の3点をつないだもので、これは見ての通り6芒星をなす。これから地球のほぼ10年ごとに(正確には25.83日ほど少ない)土星と木星は合と衝を繰り返しては惑星軌道面に大きな6芒星を描き、それぞれ約30年弱と12年弱の公転周期から12−60進法の時計のような動きをしているということが見て取れるだろう。

   


■木星と土星の時間的な周期の関係から6芒星を描いてみたが、今度は木星と土星の空間的な公転軌道を見てみることにしよう。まずコンパスで半径1の単位円を描き、そのままコンパスをディバイダとして円周を6等分し、円に内接する正6角形を描く。この正6角形の辺を延長することで外側に6芒星が描ける。次にこの6芒星を内包する円を描き、同様にしてその外側にまた6芒星を描くことができる。
 
■この操作をさらにもう1度することで3重の円、もしくは3重の6芒星ができる。この図の上で、最初の単位円を地球の公転軌道とすると、その半径は1天文単位ということになる。するとこの3重の6芒星に外接する円は、木星の公転軌道ということになる。実際の数値で見るとこの外接円の半径は計算すると3√3=5.19615…となり、木星の軌道長半径5.20260AUとほぼ等しい(99.876%)ことが分かる。
 
■さらにこの円の外側にもう1つ大きな6芒星を描き、この4重の6芒星を内包する円を描いて見よう。するとこの円の半径は9となって土星の公転軌道に近似する。土星と太陽の間の平均距離は9.55491AUなので厳密には少し誤差があるが、土星の近日点9.021 AUを半径にするとほぼ重なる(誤差99.767%)。土星はちょうど肉眼で見える惑星の限界であり、近代以前から知られていた最遠の星なのも興味深い。














太陽系トポロジーのかけら(3)


■8■周期という時間的要素も幾何学的に考えてみよう。火星の公転周期は687日だが、これに2πを掛けた値4316.5日は、円の半径と円周の関係として表すことができるが、この値は木星の公転周期である4332.5日に近似している(99.6%)。

■9■またこの円を内接する正方形の周長(4辺の和)は5496日に相当するが、これは土星の公転周期10759.5日の1/2の5379.5日に近似(97.9%)している。つまり最初の半径とした火星の公転周期の16倍に近似しているということでもある。

■10■ちなみにこの円と外接する正方形の図形を用いて、地球と木星の自転周期の関係である1:0.414を1:√2−1の値として表現できる。すなわち半径を1とすると、中心と頂点を繋ぐ線分から半径を引けば、この0.414日となるのである。

■11■このように空間的な関係を幾何学的に示すと分かりやすいが、同様に時間的な関係についても、空間的な表現と時間的な表現とを混乱しないように意識すれば、幾何学的に表現することでそれらの数値の関係が分かり易くなることがある。
 













異なる視座でも星々を見る



■太陽系トポロジー的なものの見方として、水星の自転周期58.5日を半径とした球を想定してみよう。この円の直径は117日となり、水星の会合周期116日に近似する。またこの円の円周は367.58日となり、地球の公転周期365.2422日に近似する。さらにこの大円の面積10745.865日は土星の公転周期10759.304日に近似しており、球の表面積42983.46日は木星の公転周期4332.5029日のほぼ10倍になっている。

■では基本の半径を月の朔望周期29.5日で同様の操作をしてみよう。直径は59日となり、今見た水星の自転周期に近似する。また円周の185日は地球のほぼ半年であり、また大円の面積である2734日は月の自転・公転周期27.32の100倍に近似している。そして球の表面はこの4倍だが、体積は107536.2日となり、今度はこちらが土星の公転周期10759.304日の10倍に近似していることが分かる。整理しよう。

   <<半径を水星の自転周期58.5日とした球>>
・その直径は117日で、水星の会合周期116日に近似する。(1)
・その円周は367.58日で、地球の1日365.2422日に近似する。(2)
・その大円面積は10745.865日で、土星の公転周期10759.304日に近似する。
・その表面積は42983.46日で、木星の公転周期4332.5029日のほぼ10倍に近似する。

   
<<半径を月の朔望周期29.5日とした球>>
・その直径は59日で、水星の自転周期58.5日に近似する。
・その円周は185日で、地球の半年182.5日に近似する。(3)
・その大円面積は2734日で、月の自転・公転周期27.32日の100倍に近似する。
・その体積は107536.2日で、土星の公転周期10759.304日の10倍に近似する。

■なおここでは現今の科学的な天文学や天体力学とは異なる視座から、幾何学的対応として数的近似や符合を見い出せないかと、水星の自転周期(と月の朔望周期)を球の上にプロットして見た。しかし時間(すなわち周期)ではなく本来の空間的数値(つまり距離)を当てはめることもできる。例えば水星の平均軌道長半径は5834400km、同直径は1168800kmであり、10進法ホロン的な数値としても魅力的だ。

■さて私たちはここで一体何をしているのだろう?惑星の周期と円周率を用いて簡単な幾何学的操作から他の周期との相似を見たのだが、ただこのような数的照応を面白がるだけではさして意味がない。異なるもの同士の相似形の背後に隠れている何らかの意味を見出そうとする姿勢があれぱ、一見荒唐無稽に見えても試行錯誤してみる価値はあるだろう。このような様々な操作を今後も見ていくことになる。

■さて私たちはここで一体何をしているのだろう?月と水星の周期を基本単位とした簡単な幾何学的操作から、天上の土木連合(4)の公転周期を導き出したのだが、このような数的相似を面白がるだけではさして意味がない。しかし異なるもの同士の相似形の背後に何らかの意味の照応を見出そうとする姿勢があれぱ、試行錯誤する価値はあるだろう。そこで今後もこのような操作を見ていくことになる。

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1)117日は金星上の1日でもある。
2)実質的には海王星の会合周期367.5日により近似している。
3)春分から秋分までの186日により近似している。なお秋分から春分までは179日。
4)土木連合とは、惑星周期研究家の高橋徹氏が、私たちの意識に深く入り込んでいる12−60進法に大きく関与している木星と土星の運行や複合周期などを指して用いていた言葉である。













駄洒落以上論理以下…その2

 

■1■数は何かと問うのは最後の最後なのかもしれない。取りあえず今は数が多次元・多領域に渡って恙なく用いられる事実に寄りかかって、物を語り事を調べよう。現今の創出の基礎論理であった一神二元論からの解放は3という数・構造によって支えられ、また封印されてきた。3は始まりである前に終わりだったのだ。1つ、2つ、沢山…という捉え方は未開地の算術ではなく、未だに我々の三術なのだ。

■2■だが3そのものの中に対性、そして3つ組性を見い出すヒントも自包されている。原子番号で言えば原初の対としての水素と2:Heヘリウム。しかしすでにそこには1:4、つまり2になった時点の2性によって2^2の4、もしくは陽子のみの水素に対して、陽子が2つになり対性を見出した時点で即座に2つの中性子がついてきている。1+1=2、1+2=3、2+2=4のロジックは2の中である。

■3■このフィボナッチ数列の初項の1と第2項の1に似た小さな1と大きな1を初期設定として、原子番号3以降の展開が始まる。1と1の2つの元素が第1周期だ。第2周期の始まりはその対性をなぞるように3と4が並び、対性そのものの3重性として5:B:Neホウ素〜10ネオンまでで周期を終える。第3周期で第2周期の対性を繰り返すことで11:Naナトリウム〜18:Arアルゴンまでが生じている。

■4■この18個の元素に、前提としての対性である19:Kカリウムと20:Caカルシウムの2元素、そして12と13の間を開き展開した遷移元素である21:Scスカンジウム〜30:Zn亜鉛までの12個の元素で30の元素を数える。この2+10=12は前提条件とその展開、もしくは10進法と12進法、5芒星と6芒星、金星と水星、黄金比φと円周率πの関係、フュンク・ウレの数列の前提として見て取ることもできよう。

■5■12:Mgマグネシウムと13:アルミニウムの間に21:スカンジウム〜30:亜鉛を入れこんで、31:Gaガリウムへと続いて行く。12の2乗は144であり、その反転数は441で21の2乗だった。13の2乗は169で、その反転数961は31の2乗だった。面点変換できる双対立体である正6面体と正8面体の回転対称軸は13本だった。これに対して正12面体と正20面体の回転対称軸は31本だった。13と31も反転数である。

■6■しかし5重対称性を持つ正12面体と正20面体に関しては今は触れることなく、正12面体と正20面体の相貫立体である正20−12相貫体の62個の頂点を繋いでできる菱形30面体を介して、31以降の数は後日に回して1〜30までを考えよう。地球そのものを取り巻くワールドグリッド(惑星自体のエネルギー特異点を正12面体・正20面体・菱形30面体構造で表した形状構造)は全部で15の大円として捉えられる。

■7■30そのもののにも対性をみれば、原子番号1:Hの水素、30の半分の原子番号15:Pのリン、そしてこの中間に挟まれた6:C炭素、7:窒素、O:8酸素がDNAを構成している5つの元素であることにも思考が及ぶ。さらにもう1つ退縮して6−7−8に注目すれば、中接球を共有した正6面体と正8面体として、体積比そのものも6:8となって顕現している正8−6相貫体に目が向くのである。

■8■面と点の変換の連続だけではどこまでも活路はない。6と8の接合と相貫による交換は14で閉じている。14を連鎖平行した新たなる14と繋がっていることを知るためには、その接合部分のひとつである中心の7(もしくは6−7−8)を精査するか、または新たなる15に注目することになるだろう。さて面点変換の連鎖の回転に対して垂直の方向を見い出さねばならない。

■9■面点変換の回転連鎖を繋いでいるのは線である。この線心(線の中心)に注目しなくてはならない。正6面体と正8面体はそれぞれ12本ずつの線の中央で、互いに直交して繋がっている。面点変換はその反転の時、それぞれの線の中心交点は90度回転する。この回転を真横にのみ回転すると見るのではなく、奥行き方向(そこが面点変換の行われる方向)への回転として捉える時、その現場は線心である。

■10■その現場を世界鏡として捉えているこの世界の中で平面として見る時、90度の回転として捉えられるが、この面点変換を4度繰り返して3次元において体積比1:729で元の立体に戻った時、世界鏡の面では360度の平面回転が1ターン終了したと認識される。奥行き方向は実は正6面体と正8面体の回転対称軸として全部で26方向・13本存在する。つまり点+面+線=26であり、対性の13本の軸である。

■11■周期表では第3周期の12と13のギャップに、第4周期以降では10の遷移元素が入ってくる。10進法の由来もまたこの第3周期と第4周期、もしくは3と4の関係の中から生まれ出ているのかもしれない。そして13と14のギャップは12と15の間(つまり12,13,14,15の4数)の関係として見る場合、2倍体の26と28としても現れている。ミクロの原子番号26:Feの鉄とマクロの月の周期としての28日である。

■12■駄洒落以上論理以下で語ると、ラテンアルファベットが26文字であることとアラビア語のアルファベットが28文字であることの対性(そのままでは交わらない)にも見て取れよう。太陽を主とするか月を中心に戴くか、右から書き連ねるか左からか、互いを1神2元論的な構造の対性として、互いに片割れ同士でもあると見るのは、日本語が前後左右自在に書き連ねられ、日月共に崇め祭り生きるからか。

■13■表音文字と象形文字の双方に由来を持てる日本語には、外来言語で今は日本語になっている漢字と仮名の対があり、それぞれにまた音読みと訓読み、ひらがなとカタカナが存在する。上代日本の数詞がかろやかに超えていく様は心地良い。1:Hiと2:Huの対性に対する3:Miと4:Yoがさらに2倍体となって6Muと8Yaになる。5:iTuと10:Touで括り、7:NaNaと9:KoKoが埋める。














自転周期・公転周期・会合周期



■天体の運行周期は主に次の3つを見ていくことになる。自転周期とは天体がそれ自身の内部にある軸を中心に回転する周期であり、公転周期とは惑星が太陽の周りを運行する周期である。衛星が惑星に対する周期的運行も公転と呼ぶ。また会合周期とはある惑星と太陽及び地球との相対的位置が1循環する周期だ。なお地球以外でも2つの惑星と太陽との相対的位置が1循環する周期もまた会合周期と呼ぶ。

■地球の自転周期は1日であり、公転周期は1年(=365.2422日)である。これを基本単位にして他の惑星の諸周期を表すことになる。例えば水星の自転周期は58.5日であり、公転は88日であり、会合周期は116日である。金星の自転周期は243日(しかも逆行)であり、公転周期は2225日であり、会合周期は584日である。月は自転周期と公転周期が共に27.3日である。なお月の会合周期29.5日を朔望周期という。

■この3種の回転運動に関して言えば、例えば地球を想定するとして、自転周期は地球だけの回転なので1、公転周期は地球の太陽に対する回転の関係なので2、そして会合周期は地球ともう1つの惑星の太陽に対する回転の関係なので3というように数で捉えることもできるだろう。これらを1人称、2人称、3人称に比するならば、それら全ての背景に4もしくは0人称としての銀河恒星面が存在する。

■1人称はそれだけでは意味がない。その語りや記述を聞く者(もしくは視座)が必要となる。2人称は自転と公転を主観ともう1つの主観とすると、逆から見る視座の存在も想定することができる。見るものは見られる。3人称は共通のものに対して異なる周期で巡るので、位相がそろわないと話が合わない。他方からの視座も同等に想定できれば、記述対象が重なり、対象側からの視座も得られるだろう。













 


太陽系トポロジー

 

■日常生活の中で太陽系諸惑星の周期や位置関係に興味を持つ人はそう多くはないだろう。天文学者と占星術師(そしてその予備軍と愛好家)くらいだろうか。その科学的視座や神秘的世界観を否定することなく、それらに囚われ過ぎることもなく、世界の美しさや不思議さを垣間見る視座はあるだろうか。試みの1つとして、数と形の相似や調和を拠り所にして、太陽系を見直すことはできないだろうか。

■満天の夜空を見上げてみても、天体観測愛好家的な知識や愛着がないと、星々の動きや特徴はおろか惑星と恒星の区別すらつかない。しかし肉眼では捉えられないが、惑星たちの諸相や諸周期は私たちが共有する科学的データとして確かに存在する。そこにある調和や比率の美しさを、数や形に翻訳して捉え直せるかも知れない。しかし実のところ、その時私たちはどこで何を見ようとしているのだろうか。

■太陽系トポロジー。トポロジーとは位相幾何学などと訳される空間の位相的性質を研究する学問だ。しかし太陽系トポロジーとは、太陽系諸天体を3次元空間の延長上にある生命の無い物体として捉える科学的世界観や、天体の角度や位置関係で地上の事象や命運を判ずる視座に囚われず、新しい視座と解釈を持つより豊かな抽象空間で記述しようとする試み全体を指す言葉であると私は考えている。

■最初にこの言葉を口にしたのは半田広宣氏である。もう20年ほど前になるだろうか。その時の、そして今の彼のコンセプトと私の解釈は少し異なっているかもしれない。しかしまあ方向性はそうずれてはいないと自得し、彼に対してだけでなく一般の人たちに対しても独善的解釈に堕して「ひとりよがりの王国」のたった1人の住人たる愚鈍王になぬいよう、数と形を手掛かりにして歩を進めていきたい。














内惑星10進法と月の1日

 

■1■自分のHPやブログで「内惑星10進法」として、水星と金星と地球の関係を色々書いているので、極力繰り返さないように話を進めたい。言うまでもなく太陽系の第1,2,3惑星として捉えられているが、ここに基本中の基本として地球の衛星・月が入ってくる。我々はまだ月の中にいるのか?

■2■カバラの生命の樹をご存知の方なら、一番下の地球に対応するマルクトから左右の乗法に伸びているパスの先にホド(水星)とネツァク(金星)があり、それらから斜め上方に伸びたパスでティファレト(太陽)に繋がっている図を想起できるだろう。(惑星対応にはバリエーションがあるけれど)

■3■「内惑星10進法」とは、月の上から太陽が昇り沈みまた昇るまでを見る期間である「月の1日」を基本に数えていく。もちろんそれは地球から見れば29.5日の月の1朔望周期に等しい。水星の自転周期58.5日は<2>、水星の公転周期88日は<3>、水星の会合周期116日は<4>に近似している。

■4■これでペンターブが揃ったので打ち止めでもいいいのだけれど、ここで次の金星に登場願うことになる。水星と金星の会合周期144.5日が<5>に対応するのである。そして水星の上の1日である176日は<6>となる。ちなみに金星の自転周期は243日、公転周期は225日でその平均234日は<8>だ。

■5■基本の1とした月の1朔望周期29.5日に対して、第6晩惑星である土星の1公転は29.5年なので、天国の1日は地上の1年などとも称される1年1日法に対応している。一方、水星上の1日は水星の2年なので、2年1日法的である。また金星上の2日は金星の1年なので、1年2日法的である。

■6■水星の1日である176日と金星の1年である225日は6:8もしくは3:4である。ここのところずっと1,2,3から4へ至る道を模索しているわけだが、この3:4もしくは6:8は正6面体を内側に面点変換した正8面体を<1>とした場合、中接球を共有させた正8面体は<8>となる。

■7■辺長比3:4:5の直角3角形を持ち出すまでもなく、第4惑星である火星への道は、地球でこの水星と金星のコンビネーションを反転させて繋ぐことになる。6もしくは12で満杯の地球で、この12を13に反転させるのである。同じものの同じ動きを、異なる視座から数えることで13に見るのだ。

■8■月の朔望周期を基本の<1>としたが、地球の1太陰年は<12>である355日で満杯となる。5つのプラトン立体をサイコロに見立てて、この全ての目の合計を出すと355となるが、この数値を月の自転・公転周期である27.322日で数えると、ちょうど13自転・公転周期となっていることが分かる。

■9■このことは第2惑星の金星にもホロニックに見て取れる。去年までの8年間にビーナス・トランジットとし、地球との位置関係で惑星軌道面に5芒星を描いた金星だが、この8年2922日は金星の12自転周期2916日にほぼ等しい。そしてまたこれは13公転周期2921日とも重なる。12であり13でもある。

■10■13とは何か?ここでは13−20の数理ロジックを持つメソ・アメリカの神聖暦ツォルキン260を介在させることで火星への道筋を数字で見ることができる。幸いにもちょうどマヤの13バクトゥンの大周期が切り替わったばかりなので、260のツォルキンというものもそれなりに知られているのは幸いだ。

■11■月の<9>に相当する265.5日はツォルキン260日に近似している。ツォルキン260に√7を掛けると688で火星公転周期687日に近似し、√5を掛けると581で金星会合周期に近似し、黄金比φを掛けると333で火星と金星の会合周期に近似し、πを掛けると816で火星と木星の会合周期に近似する。

■12■水星の自転周期58.5日は金星の会合周期584日の10進法ホロンだが、これもまた月の1日29.5日を基本の1として考えれば20進法的な視座を得られる。つまり金星の会合周期584日は月の20朔望周期であり、5芒星を描く金星の5会合周期、地球の8年・金星の13公転は月の100朔望周期に近似する。













私たちの地上歩行は銀河にも通じている



■1■世界一周を最初にしたことになってるのはポルトガルのフェルディナンド・マゼラン。5隻の船で265名の乗組員と共に出発したが、彼自身は途中で死に、3年後に生き残り18名が地球一周の果てに帰港した。その時彼らは自分達の暦が1日ずれていることに気づいた。日付変更線はまだなかった。

■2■地球は365日かけて太陽を1公転するが、地表から見れば銀河恒星面はその間に366回地球を巡る。銀河恒星面側から見れば地球は1公転する間に366回自転している。地球の対恒星自転周期は23時間56分04.0905秒平均太陽時だ。つまり地球は1日にほぼ361度回転し、その累積が1回分の自転になる。

■3■地球の平均太陽日と平均恒星日の比は1:1.00273791だ。365:366の比の差だ。1年かけて西周りで地球を1周すれば太陽は364回昇り沈む。つまり1日分減る。逆に1年かけて東進すれば、この間に366回日の出と日の入りを経験する。これは太陽と地球と銀河恒星面と、移動する人間の関係だ。

   1年かけて地球を西進して元に戻れば、1年は364日となる。
   1年中同じ土地に住んで動かなければ、1年は365日となる。
   1年かけて地球を東進して元に戻れば、1年は366日となる。

■4■地球周長ほぼ40000kmを366で割ると109.28kmとなる。つまり毎日このペースで太陽を追うように赤道上を東進すれば、1年で元の位置に戻る。時速に直せば約4.5kmだ。これは人間の成人の徒歩のペースにほぼ等しい。乱暴な言い方だが、これは植物と人間との太陽及び銀河恒星面的な差異である。

■5■もちろん地表には海もあれば山もあるし、不眠不休で歩き続けるわけにもいかない。しかし人間がこの速度で移動できるは偶然以上のものがあるのではないか。つまり地球の自転速度は私たちの徒歩速度の365倍ということは、空間移動速度では地球と私たちは占星術で言う1年1日法的対応なのだ。

■6■私たちの世界の見方が私たちの世界の見え方だ。10進法や計測や度量衡も私たち人間の世界の捉え方である。数値的な符合を見ていこう。太陽の直径は139,2000kmであり、地球の直径は1,2742kmである。これより地球と太陽の直径比は1:109.245である事が分かる。これは単なる偶然なのだろうか?

■7■地球と太陽の間の距離は1天文単位(AU)は1,4959,7870.7kmである。また遠日点距離=1.017AU、近日点距離=0.983AUである。遠日点の時、つまり地球が太陽から一番遠くに離れた時、地球と太陽の間に太陽は109.297個入る計算になる。地球を3年かけて西進で3周すると364×3=1092日となる。

■8■太陽と地球だけでなく、月もこの関係に入れてやらねばなるまい。月の赤道円周の距離はズバリ109.2×10^2kmである。また月の公転周期は27.3日だが、月が地球を4回公転すると109.2日が経過する。なお自転周期も同じなので、この間に月はまた4回自転する。なぜ?私たちがそう数えるからだ。

■9■私たちはこの世界を3次元的に認識している。そしてこの世界は6もしくはその倍の12で満杯になっている。1つ円に最大6つしか同大円は接しない。1つ球に最大12個しか同大球は接しない。3の1乗から6乗までの和を考えると3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6=1092となることが分かる。

■10■単なる数的符合の不思議を連ねているだけではない。私たちの身体や意識の在り方とも深い関係があるのではないかと言っているのだ。シュタイナーは人間は1日に25920回呼吸すると言う。惑星歳差運動周期の数値だ。私は日本人は14400回だと考えている。海岸には1日14400回波が打ち寄せる。

■11■私たちの脳は自らも高い振動数で脳波を発しているが、音の振動数の59Hzと60Hzと61Hzの差異をしっかり聞きわけて、右脳左脳を切り替えている。決して12-60進法は太古の為政者が押し付けたものではなく、私たちの身体や意識の中に本来のリズムとして存在していたし、今もそれは変わらない。

■12■月・地球・太陽、諸惑星や諸天体、そして銀河と私たちは遠く離れているのではなく、直接繋がっていて分かちがたいものなのだ。生命の振動も含む時間の基準を原子の振動数や波長の整数倍に揃えるのではなく、今後は私たち人間の意識の総体そのものの振動位相を揃えて行く発想が必要だろう。













食事とは関係のない数の話(要スキップ)



■1■月と地球の話を右脳的にしよう。人間の直交3軸による空間認識能力を反転させて折り畳んだ形である正6面体。この立体の幾何学的要素は、点8、線12、面6で、この合計は26である。重心に対して対称的な位置にある点同士、線心同士、面心同士を結んでできる回転対称軸は全部で13本となる。

■2■英語のアルファベットは26文字である。この中心は13番目のMと14番目のNの間にある。太陽を回る地球の軌道は真円ではなく楕円で、重心は2つある。重心をOで表すとすればMOONとなるだろう。月だ。13の月の暦は28日が13ヶ月に1日を足した365日である。14はヌーソロジーで重要な数だ。

■3■13×28=364だが、これはまた14×26=364と見ることもできる。365日とするための、もう1つの全てである1はどこから出て来たか。正6面体のもう1っの要素である胞の1である。13×14=182だ。これを2倍すると364。これに1を足すと365日となる。

■4■地球の1公転をかますと、26と28は13と14の差1に還元される。この差の1は13.5×27=365.5日で近似値的に求められる。興味のある人にとってはこの辺りにさらに137、もしくは13.7×26.6=365.42辺りにもう1つの深化があるかもしれない。266はドゴン族の話の中にで出来る重要な数である。

■5■13.7を2倍すると27.4で、月の自転・公転周期27.3219日に近似している事に気付く者もいよう。平均律で調律された88鍵ピアノの最左端の音高は27.5Hzだ。27.4Hzにずらして調律させると、全音的に面白い数値が現れる。今は13と14の差1、その倍の2は26と28の差から生じている事に戻ろう。

■6■数は3から始まる。この差の1と2もまた、アプリオリに私たちには現れている。3の3乗は27で、この26と28を繋いでいいる。27を逆方向に反転させて2乗させると729で、これは地球の2年730日に1日足りない。4の方向は月と地球と太陽ではなく、それを見る自分自身の視座自体の奥にある。 













元素の成り立ちに数を数える

 

■1■「化学者というのは難しい数え方をする。陽子が1個、2個、3個、4個、5個と言うところを、水素、ヘリウム、リチウム、ベリリウム、ホウ素と数えるのだから。」そう言ったのはリチャード・ファインマンだった。確かに元素周期表を見ると、原子番号がそのまま各元素の陽子の数と対応している。

■2■原子番号とはそれぞれの原子の原子核の中にある陽子の数のことである。自然界の中でもこれほど明確に数と番号が対応しているものはそう多くない。数は3から始まると表現しているが、ここでもやはりものの数ではない1と2は特別である。原子番号1はH:水素、そして2はHe:ヘリウムである。

■3■フィボナッチ数列は1,1,2,3,5,8…と並ぶが、これは1つがいの兎が時の経過と共に1つがいの子を生み、そのつがいの総数がどう増加していくかという想定の数列である。つまりオスとメスの2匹で1単位なので、個体数で考えれば最初から全てこの数列で示された数の2倍なのである。

■4■原子番号と原子量の関係もこの事情に似ている。つまり通常、原子核の中には陽子の数とほぼ同質量の中性子が存在しており、崩壊しやすかったり中性子数が異なる同位体もあるので必ずしも厳密ではないが、原子量で見ていけばそれぞれの原子はゆらぎを持ちつつ原子場号のほぼ2倍になっている。

■5■しかし宇宙で最も多く存在する原子番号1の水素は、原子番号2以降の各元素との間に決定的な差異がある。水素とヘリウムの原子番号は1と2なのに、質量比は1:4となっている。それは陽子2つ中性子2つのヘリウム原子核に対し、水素の原子核は陽子1つだけなので原子量は1のままだからだ。

■6■つまり水素だけが中性子を有していないのだ。いや中性子を持つ水素の同位体も存在する。陽子1つだけの水素1Hに対して、陽子1つと中性子1つからなる重水素2Hだ。では他の原子同様に原子量2の重水素を原子番号1とすれば良いのでは?残念ながら重水素は存在比が水素の5桁も下なのだ。

■7■さらに言えば、陽子1つと中性子2つからなる3重水素3Hも存在する。なお原子番号2のヘリウムの原子核は陽子2つ、中性子2つで原子量は4だったが、実は2つの陽子と1つの中性子からなる同位体・ヘリウム3も存在する。ただし天然存在比はヘリウム4とほぼ1:100万と6桁も違うのだが。

■8■整理しよう。原子量1が水素、2が重水素、3は3重水素とヘリウム3、そして4がヘリウム4である。ヘリウム4の陽子2つと中性子2つからなる4つ組の原子核は実に強固な結び付きのユニットで、大きな原子の不安定核のアルファ崩壊にともなって放出されるアルファ粒子そのものでもあるのだ。

■9■原子番号では連続する最初の1と2の間にすでに質量数で1と4というギャップがあったが、ほんのわずかながら質量数2と3もあり連続していた。では同じ元素でも同位体を区別できるこの質量数で数えれば、自然数の不連続はなくなるだろうか。画像の同位体組成表を参照しながら確認してみよう。

■10■ヘリウム4の原子核はその結びつきが非常に強いので、そこに中性子や陽子がぶつかって融合したとしても瞬時にヘリウム4に崩壊してしまうのである。つまり質量数5に相当するものは存在できないのである。その次に存在するのは陽子3と中性子が3個及び4個のリチウム6とリチウム7である。

■11■さて次の原子量8は陽子4と中性子4のベリリウム8になるはずだ。しかしここでも瞬時に強固な結び付きの2つのヘリウム4に分裂してしまうので、原子量8に相当するものは存在できない。ここにも不連続ができている。そこで全てのベリリウムは陽子4中性子5の原子量9で安定しているのだ。

■12■原子番号5のホウ素は陽子5個と中性子5個及び6個の原子量10と11で、天然存在比は19.9%と80.1%である。そして原子量12でようやく炭素12に辿りつく。なお原子量13の炭素13も存在する(存在比は98.93%:1.07%)。原子量9以降は様々な原子の同位体も含めて連続して存在する。

■13■ここまでで分かったことは、中性子の有無による原子番号1の水素とヘリウムの決定的な差異、強固な結び付きのヘリウム原子核によって、原子量が5と8に相当する原子が存在できないということだ。5と8はフィボナッチ数の5と6だ。この質量数4をペンターブ的内部構造と捉えることもできる。

■14■最初の5つの元素の内部を数の数え上げ的に見てきたが、この先、同位体も含めて炭素・窒素・酸素が続き、陽子9個と中性子10個からなる質量数19で存在度が100%のフッ素が来て、最後に陽子10個と中性子10個で原子番号10、質量数20のネオン20で周期表の第2周期までが終わることになる。

■15■ただし質量数21と22のネオン21及びネオン22もわずかに存在している。そして第3周期の原子番号11:ナトリウムで初めて質量数は22を超えて23となる。原子番号17:塩素とイオン結合して、私たちに欠かせない塩化ナトリウム(塩)となるが、この聖なる化合物の原子番号の和は生命の数の28だ。

■16■最初の水素から原子番号5のホウ素までで一区切りがあり、原子番号6、7、8、の炭素・窒素・酸素を含む原子番号10まででまた一区切りがあり、第3周期の原子番号11のナトリウムから原子番号15のリンまでで3つ目の区切りを見る。炭素・窒素・酸素、そして水素とリンでDNAは構成される。

■17■恒星内での核融合にはp−pチェイン(陽子−陽子連鎖反応)とCNOサイクルがある。CNOはもちろん炭素・窒素・酸素である。どちらも4つの水素原子核が1つのヘリウム原子核になる水素核融合だ。…いや、そんなに話を急ぐことはない。この先はまた次の機会に改めて見ていくことにしよう。














形の上で数を数え始める

 

     点・線・面・胞…

■1■例えば多面体を見る時、そこには点・線・面・胞という要素がある。幾何学的に言うところの0・1・2・3次元だ。多面体はその界面により内と外を分割し、その内側を普通「胞」と言う。ただし3は3そのものの全体を捉えられない。それを外から見ている私たちは3次元を少しはみ出している。

     M、T、S、H

■2■次の方向はというとミクロ−マクロ方向の反転だ。面点変換とは文字通り点を面に、面を点に変換することだ。これは2⇔0次元の変換だが、同時に背後では胞⇔線の変換もある。偶数と奇数の2重螺旋である。日本語でM、T、S、Hは面、点、線、胞だが、明治・大正・昭和・平成の略でもある。

     体積比1:2:3

■3■点4・線6・面6の最も少ない要素からなる1つの胞である正多面体は正4面体だ。これを2つ直交させた形がケプラーの星型8面体だ。この中心にできる重畳部分は、名前の通り正8面体となる。この正8面体を体積1とすると、最初の正4面体は体積2となり、星型8面体の体積比は3となる。



     体積比5:6:8:9:12

■4■このケプラーの星型8面体の8頂点を結ぶと体積6の正6面体となる。この正6面体に新たなる正8面体と中接球を共有させると体積は8となり、その直交立体は体積が9の正8−6相貫体となる。また共通部分は体積5のベクトル平衡体であり、14個の頂点を結ぶと体積比12の菱形12面体となる。

     正4面体の面点変換

■5■正4面体を外側に面点変換すると、体積比が3の3乗倍すなわち27倍で逆向きの正4面体となる。そしてこれを再度面点変換すると、今度は最初の正4面体と向きは同じだが体積が27の3乗である729倍の正4面体となる。元に戻るのに面点変換は2度必要であり、そして体積比は729となるのである。

     正6面体と正8面体

■6■では正6面体を面点変換してみよう。すると今度は正6面体ではなく正8面体となる。この体積比は1:4.5もしくは2:9である。そしてこの正8面体をもう1度面点変換すると、再び正6面体となる。体積比は正8面体の6倍だ。すなわち最初の正6面体からは(4.5×6=)27倍となっている。



     3重の正6面体

■7■さらに3回目の面点変換をしてみよう。するとまた正8面体になるが、今度は体積比が最初の正6面体の121.5倍だ。整数比にすると2:243である。243は3の5乗だ。243日は金星の自転周期である。この正8面体をさらに面点変換してできる3番目の正6面体の体積比は27×27の729倍である。

     面点変換と双対立体

■8■正4面体は2回の面点変換で体積が729倍の正4面体となったが、正6面体は正8面体が間に挟まり、4回の面点変換で体積が729倍の正6面体となる。これは正8面体から初めても同様で、体積比は4回の面点変換で1→6→27→162→729となる。正6面体と正8面体の関係は双対立体であると言う。

     3重のホロニックな関係

■9■間の正8面体を外して、この3重の正6面体を並べてみよう。体積比は1:27:729だが、これは単位立方体、ルービックキューブのように1辺が3の正6面体、そしてそれがまた1ピースとなり全体としては9×9×9の正6面体という、3重のホロニックな関係として捉えることができるだろう。



     形の上に日の巡りを見る

■10■3を繰り返すことですでに9まで届いたが、この体積1の単位ピースを1日としてこの数の関係性を見てみよう。1と27の和は28である。これは13の月の暦の1ヶ月の日数だ。1と729の和は730だ。これは地球の2年の日数である。そして27と729の和は756は、土星の2会合周期である。

     月・地球・太陽・土星

■11■1日は地球としての基本の1、28日は生命サイクルを生む月と地球の関係の、729日(もしくは365日)は地球と太陽の関係、756日(もしくは378日)は、地球を介した月と土星の1年日法的にホロニックな関係(すなわち月の1朔望周期の29.5日と土星の1会合周期の29.5年)として見て取れる。

     た・ち・つ・て・と

■12■様々なところでみな繋がっているが、日本語の5段10行の50音図の4行目は「たちつてと」だ。タは太陽、チは地球、ツは月と解し、テは天王星、トは濁点を付けて土星として捉えることができるだろう。偶然や駄洒落として解してくれてかまわないが、暦における天王星へのホロン関係はまた後で。



     プラトン立体は5種類6個

■13■プラトン立体にはあと正12面体と正20面体があり、全部で5種類だ。正6面体と正8面体が双対の関係にあったように、正12面体と正20面体もまた面と点が変換可能である。そして正4面体は自分自身と双対の関係にある。プラトン立体には3つの双対関係があり、全部で6個とも捉えられるのだ。

     形の上に数を

■14■5種類のプラトン立体の上に3を見、6を数えることは、5で1つ閉じたペンターブシステムを超え行く視点だが、そう息せき切って先に進むことはない。いずれすぐにプラトン立体の上に完全なる数100や、太陽暦の365、そして100+365の和である465(30の3角数)を数えることになるのだから。

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   正4面体⇒逆向きの正4面体⇒正4面体  1:27:729
   正6面体⇒双対体の正8面体⇒正6面体  1:6:27
   正8面体⇒双対体の正6面体⇒正8面体  1:4.5:27 (2:9:54)














 


人間の意識の総体と4人称



■1■いまだ「4人称」を「ここにいる大きな私たち」という緩い括りで捉えているが、1つ明確なことはそれが複数であるということだ。先祖たちの意識集合体であろうが、その地の精霊や怪異なるものたちであろうが、絶対唯一神や創造主や自然大霊のような形ではなく、位相の揃った複数の総体の在りようなのである。

■2■目に見えたり物理的に観測できるという意味で実在するとは限らないが、1人称がそれをリアルに想定するならば(複数形なら共有するいるならば)、客観的視座とは関係なくリアリティなのである。もちろんその現実感は100%か0%の2択ではなく、多数のリアリティの中の1つとして他との兼ね合いで振動もしよう。

■3■自分たちの都合が良いように現実を捻じ曲げて仮想現実を共有しようとしても、それが遺恨を残すものであれば、いずれその虚偽は露呈する。例えば村人たちが旅人を非道に殺した後、奴は神隠しに合ったと口車を合わせても、その後悔や不安からくるほつれが怪異や超常現象として4人称的に立ち現われてくるだろう。

■4■一部地域に残る突出した残留思念的なものや、長いこと堆積してきた一族の怨念や情動のようなものに感応しやすい体質の者もいるだろう。また別の領域のものごとに感度が合う者もいよう。個々人の1人称単数はそれぞれに個体特性があり、その偏性ゆえに他者と異なるユニークな在りようとしての存在意義がある。

■5■また人間という大きな括りから見ればそれら個体間の差異は僅かなので、一族の習慣や社会通念や宗教的規範や新しい主義主張などで世界観の位相を揃えることで、かけらであってもおぼろに全体性が見えるホログラフ(4人称)ではなく、解像度の高いホログラフとしての立ち上がりを共有することもできるだろう。

■6■ここでは心理学や民俗学を背景にした学術的な精緻さで語るものではないことを言明した上で、私個人の「全き4人称」のイメージを敢えて言語化するならば「現在の人間の意識の総体」とでもなろう。ただしこれはまだ言葉でありイメージに過ぎない。「現在の人間?」「意識の総体?」など突っ込み所満載である。

■7■学術的な意味でのホモ・サピエンスではなく、一定周期ごとに変転しゆくという括りでの「現在の人間」であり、「意識の総体」という表現もまた単純に一定の過去から未来までの全ての人間意識の和集合という意味ではない。私個人の未だ朧げな感触としては、ヌーソロジーで言う「ヒト」に近いイメージなのである。













 


年の瀬と年初めのあわいに




私の前に古よりの道は未知なる未来として伸びる。
私の後に新らしき道が既知なる過去として名残る。

2012年までの「道」に対する概念はこれで済んだ。
2013年直前に「道」なる字の成義を見詰め直そう。

道という漢字は「首を巡らす」という字義を持つ。
前は前、後は後と2に隔絶していた道を1と知る。

振り返っても後頭部は見えないというパラドクス。
宇宙を一回りして正面に後頭部を見るという理論。

そんな煮え切らぬの表現とも永訣する良い機会だ。
2012年と2013年の道の界面で半身を翻してみよう。

首を巡らせればそれは前にも後にも続く1本道だ。
己れの点のような1と線のような1本道を和する。

     1+1=2
     1+2=3
     2+3=5
     3+5=8
     5+8=13 …

フィボナッチ数列は実にシンプルな生命流の露出。
ただ無限に拡大し行くだけでなく逆の流れもある。

金星の13公転と地球の8公転で5会合周期を結び、
ヴィーナストランジットも5芒星を描き終わった。

5から3に、3から2に立ち戻り、1と1に着く。
2012年と2013年のあわい、1と1の狭間を大切に。

小さな「私」と全てを含む「私」との端境期なり。
姿勢さえ正しければ反転の時は自然に発生しゆく。

未知と既知とは「み」と「き」の「ち」からなる。
そのままでは「みちびき」として外部に依存する。

月日なす潮の「みちひき」として内部に包容せよ。
イ段の4文字を4大として水・地・火・気と見る。

暦上の2012年と2013年の間に垂直に渡る道を知る。
比喩や説明は無尽蔵だが所詮自らは変わらぬ触媒。

首を巡らし、思いを巡らせば道とはほかならぬ私。
自己他者問題の新しいフェイズに歩を踏み出す時。


   謹んであなたと私のあわいを寿ぐ













4人称のあるアイマラ語

 

■1■マヤの暦の1つが2012年12月21日の冬至に終わり、新しい周期に入ったわけだが、ケルト暦同様にアイマラ族の正月は冬至から(もしくはその翌日から)始まる。4人称を有する独自な言語を有すると紹介とたが、彼らは南米のボリビア・ペルー・チリのアンデス地域に住む先住民族である。

■2■現在チチカカ湖周辺やアルゼンチン等に300万人程が住んでいる。スペイン人による侵略以前までのアイマラ諸国は、インカ帝国ともそれなりに良い関係を持っていたらしい。スペイン征服により強制的にキリスト教が浸透する以前のアイマラ族の人たちは、死んだ人は神になると考えていた。

■3■彼らの世界観では山や木、岩や水など様々なものに神が宿るという、いわゆる八百万の神のようなものである。アイマラ人の時空認識も特異である。前後と過去の関係が我々とは逆に、眼前にあるのは記憶や伝承にある見える過去であり、記憶にないので見えない未来は自分の後方にあるのである。

■4■アイマラ族の言語世界や空間認識は、単なる少数民族のマイナーな世界観ですまされる問題ではない。ちなみに現在のボリビア大統領はアイマラ人のエボ・モラレスである。むしろ彼らの反転した前後の世界観や第4人称の中にこそ、我々の未来が見えてくるのではなかろうか。実にヌース的である。



■5■300万人と言うとウルグアイ・リトアニア・アルバニアくらいあり、ジャマイカやモンゴル等より多いのだからかなりの人数である。広域に広がっているとはいえ、やはり独自の言語空間と世界観を共有しているであろうことは、異国に降り立った時に感じる空気・空間の異質感を想起すれば分かる。

■6■アイマラ人が持つ「その場にいる小さな私たち」という1人称と共にある、「その場にいる大きな私たち」という、時空的な局在を超えた存在も含む4人称を指す共有概念が私たちにはまだない。しかし4人称を想定すれば、宇宙人や守護霊やら非統一の別種を持ち出さずに語ることができるはずだ。

■7■ただし今まで通常とは異な存在として捉えていた様々な名のものたちとの決定的な違いは、その4人称には自分(達)もそこに含まれているということだ。今まで自己他者の境界として明確に線引きしていたつもりの界面を軽く越境して来る。視座を変えれば自分(達)の辺縁が流出しているのだ。

■8■もちろんアイマラ語圏を的確にフィールドワークする必要もあろう。ただここでもう1つ重要なことは、異なる他言語の構造や世界観を客観的に研究するのではなく、こちらから能動的にその言語空間や表現構造に踏み込んで行き、より明確なる自己他者問題に繋げうる鍵を探せるということだ。













2013年以降に何を持って行くか



■2〜3年ほど前にも同じテーマで書いたことがあるけれど、もう本当に2012年が終わる。年末大掃除とか、断捨離とか、マヤの13バクトゥンの終わりとか、色々なことが言われ、また個々人によって焦点合わせは様々だろうけれど、2012年12月21日の前にひとつ真剣に掃除をし、ちゃんと整理整頓をしようと思っている。

■この日付けもしくはその近辺に、目には見えなずとも大きな反転の界面があるとしよう。普段の年や暦が切り替わる時、たとえ三日坊主であろうとも変わろうとするいい機会なのに、このビッグウェイブを黙って見過ごすことはない。本当に不要なものや関係を整理整頓するのに内外の位相が揃う千歳一隅のチャンスである。

■カルマとか宿命とか持って生まれた変わらない性格とか言って変革を半ば放棄しているものも負の領域は切り捨てる絶好の機会だ。1人だけでやろうとすると多大なエネルギーを要することも、暦や他者と共有する時の節目を大きな外的触媒点として捉えてなせば、効率は大だし喜びも共有することができるはずだ。

■それは変革期と言うと世界の破滅云々いう物理的で直線的な妄想気質や、どうしても自分は世界や宇宙と比べて微細な存在だと感じかねない偽科学的感覚も反転することに繋がり得るだろう。沢山の不要な物はちゃんと感謝してから捨ててしまおう。年末のゴミ出しにまだ間に合う。5125年ごとの周期末に間に合う。

■しかし先ずは身辺の掃除と整理整頓をしようと思うことからだ。少しでも身の回りと身そのものを軽く健やかに変え得る機会だから、本当の意味での腐れ縁や、不要物は2013年に持って行かずに済むようにしたい。過去と未来の界面たるこの今、社会情勢やしがらみや世間体などよりも、自らの決断と選択が最初の一歩だ。



■…と、せっかく格調高めに書いたのに、その過程で最大の難所があることに気がついた。断捨離の本を買っただけでやった気になり、整理整頓の番組をガン見したらもう安堵しちゃうような、そんなラスボス的な愚妻に、年末の大掃除をやる気にさせるという超難問だ。2013年に行く前に、どうなる、我が家の2012年問題? 













30について(その2)



■29■『母をたずねて千里 』はエドモンド・デ・アミーチスの『クオーレ』の挿入話アペニン山脈からアンデス山脈までを原作とした52話のテレビアニメである。張本勲は日本プロ野球で通算3000本安打を達成した唯一の選手である。イチローは日米通算で3000本安打を達成した唯一の日本人選手である。

■30■国際原子力機関の飲料水1リットル中の放射性核種の介入レベルは3000Bqである。最も高い潜水能力を持つ肺呼吸動物であるマッコウクジラの最深潜水記録は3000mである。広島原爆爆発1秒後の温度は3000度C(3300K)である。平均的な家庭用エアコンの能力は3000ワット(=3kW)である。



■31■カミオカンデに蓄えられた超純水の質量は3000トンである。千大千世界は仏教用語で10億個の須弥山世界が集まった空間を表す言葉である。光速度はほぼ300,000km/s(より正確には299792458m/s)である。太陽と冥王星の質量比は300,0000:1である。CDに記録可能な最低周波数はHzである。

■32■二酸化マンガンリチウム電池(コイン型リチウム電池)の公称電圧はボルトである。新生児の平均体重はkgである。一般的なエアロゲル(ゲル中に含まれる溶媒を超臨界乾燥により気体に置換した多孔性の物質)の密度はkg/m^3である。ワタリアホウドリ(現生最長の翼を持つ鳥)の平均的翼開長はmである。



■33■ギガントピテクス(既知で史上最大の霊長類・ヒト科動物・類人猿)の推定身長は約3.0m、推定体重は約300〜500kgである。ヨセフォアルティガシア(既知で史上最大の齧歯類)の推定全長はm、推定体重は約1,211 kgである。成熟した象の質量は〜7トンである。一般的な郵便切手の大きさは3.0×2.2cmである。

■34■現在実験室で得られる最低温度における分子の平均運動エネルギーは3×10^−31J(=1.8peVピコ電子ボルト)である。Wボソン・Zボソンの平均寿命は3×10^−25秒(=0.3ヨクト秒)である。ブドウ糖分子(180amu)の質量は3×10^−25kgである。リチウム5の半減期は3×10^-22秒である。



■35■X線のおよその周期は3×10^−19s秒(=300ゼムト秒)である。酸素の原子核の半径は3×10^−15m(=3フェムトメートル)である。ヒトの細胞1個のDNAの重さは3×10^-12g(=3ピコグラム)である。大陸移動の相対速度は3×10^-10m/s(=秒速30ナノメートル=1〜10×10^-6m/h)である。

■36■ハードディスクドライブのディスク回転時のディスクとヘッドの間隔は3×10^-9m(=3ナノメートル) である。血漿タンパクの約6割を占めるアルブミン分子の大きさは×8nmである。バクテリアが具える鞭毛モーターの直径。は30〜40nmである。炭素21の半減期は3×10^-8秒である。



■37■HEPAフィルタ()を通り抜けられる最大の粒径は3×10^-7mである。砂粒(直径0.063mm)の重さは3×10^-6g(=マイクログラム)である。1978年に発表された16ビットCPU、Intel8086のトランジスタのゲート長は3×10^-6m(=3マイクロメートル)である。ヒトの精子の頭部の大きさ(直径×長さ)は〜5µmである。

■38■家屋内に最も多く生息するチリダニの大きさは3×10^-4m(=300µm)である。既知で最大のバクテリア Thiomargarita namibiensisの平均的直径も同じ大きさである。代表的なスタンガンの放電電流は3×10^−2A(=3ミリアンペア)である。1gの白金の放射能は3×10^-2Bq(=0.0300Bq)である。

()High Efficiency Particulate Air Filter…空気中からゴミ・塵埃などを取り除き、清浄空気にする目的で使用するエアフィルタの一種。



■39■アメリカ合衆国のディーゼル機関車の機械的出力は3×10^6W(=3メガワット)である。陰極線管内での電子の一般的な速度は3×10^7m/s(=1×10^11m/h)である。世界最大の原子炉の最大発電電力は3×10^9W(=3ギガワット)である。太陽圏電流シートを流れる電流は約3×10^9A(=3ギガアンペア)である。

■40■世界中の人間の体重を合計すると3×10^11kgになる。1914年の桜島の噴火におけるマグマ噴出量は3×10^12kgだった。日本の電波法第2条の「電波」の定義の最大周波数は3×10^12Hz(=3テラヘルツ)である。1gのキュリウム244の放射能は3×10^12Bqである。磁器の電気抵抗率は3×10^14MΩmである。



■41■漆の電気抵抗率は〜10×10^15 MΩmである。クォーク星とされるX線星RXJ1856の密度(観測値)は3×10^18kg/m^3である。オールトの雲の質量の最も小さい見積もりは3×10^25kgである。固体の原始惑星がガスの流入によって巨大ガス惑星になるのに必要な質量は〜6×10^25kgである。

■42■恒星質量の上限(≒150太陽質量)は3×10^32kgである。観測可能な宇宙の質量は3×10^52kgである。NGC1705(極小規模の銀河)の体積は3×10^55m^3である。大マゼラン星雲(小規模の銀河)の体積は3×10^58m^3である。3003は3角数である。3003はパスカルの3角形に8回現れる数として知られている唯一の数である。



■43■67の3乗は300763である。2の常用対数の近似値は0.30103…である。塩素36の半減期は301000年である。リュカ数第31項は3010349である。海王星の軌道長半径は30.11039AU(=45.044×10^8km)である。πの7乗は3020.293228…である。イタリア共和国の面積は301230km^2である。立山の標高は3015mである。

■44■野村克也の日本プロ野球における最多試合出場記録は3017試合である。3023はソフィー・ジェルマン素数であり、かつ安全素数である。3025(=55^2=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3)は55の2乗であり、10の立方ホロン数であり、中心つき8角数である。



■45■地球楕円体面上における緯度1秒に相当する子午線弧長は30〜32mである。アルゼンチノサウルス(既知で史上最長とされる一個体動物・恐竜・竜脚類…絶滅)の推定全長は30〜35mである。日本の度量衡において、1分=3.03、1寸=3.03cm、1丈=3.03m、1尺=30.3cm(正確には3.03030303m)である。

■46■日本国の市レベルの自治体に通常配備されているはしご付消防自動車の梯子の規格地上高は30〜40mである。流星物質2003 SQ222のおよその直径は3〜6mである。天王星の遠日点距離は30,0638,9405km(20.1AU)である。アフリカ(アフリカ大陸およ及びその周辺の島嶼を含む地域の総称)の面積は3022,1532km²である。



■47■木星の7年は30327.5203日で地球の84年30680.3448日に近似している(誤差352.8245日)。また月の1027朔望周期(30327.3日)にほぼ等しく、月の1111公転・自転周期(30330.3日)に近似している。また月の2^10朔望周期、及び月の10^3×10/9公転・自転周期にも近似している。28の3乗根は3.036588972…である。

■48■ヘリウム7の半減期は3.04×10^-21秒である。21の自然対数は(ln21=)3.044522438…である。3045は196から210までの整数の和であり、かつ211から224までの整数の和である。3046は中心つき7角数である。1フィートは30.48cmである。バスケットボールのバスケットの高さは(10フィート=)3.048mである。



■49■写真の4切サイズの大きさは30.5×25.4cmである。1gのカドミウム106の放射能は3.05×10^-7Bqである。3052は10角数である。火星と金星の公転周期比は3.0573797:1である。3059は中心つき立方体数である。跳び箱の世界記録であるモンスターボックス23段の高さは3.06m。306(=17×18)は17番目の長方数である。

■50■世界の茶の生産量(2001年度資料)は306.0万トンである。1モルのATPを加水分解(ATP+H2O → ADP+Pi)することで得られる準自由エネルギー変化は30.6kJ(=7.3kcal)である。πの5乗は306.01964…である。3063は完全トーティエント数である。307は素数である。日本のメロンの収穫量(2001年)は30.7万トンである。



■51■天王星の1年は30688.380日である。月の1039朔望周期日は30681.67日であり、地球の84年は30680.3448日に近似している(誤差は8.0352日)。概算だとこれらの周期は、1096ドリームスペル月(28×1096=30688日)、月の1124公転自転周期(27.32×1123=30680.36日)、118ツォルキン(260×118=30580日)にも近似している。

■52■平地における日本の最大瞬間風速は1966年に宮古島で記録した時速307.08km(=秒速85.3m)である。29の3乗根は3.072316826…である。3075は9角数である。3078は5角錐数である。恒星の絶対等級の基準となる距離である10パーセクは308ペタメートル(=3.08×10^17m=32.6光年)である。



■53■プレアデス星団(おうし座の散開星団「すばる」)までの距離は3.8エクサメートル(=3.8×10^18m=400 光年)である。3080(=55×56)は矩形数である。3081は78の3角数であり、また楔数である。ヒンドゥーのマヌアタラ周期は308448000年である。F−15C戦闘機の最大離陸重量の質量は30.845トンである。

■54■バビロニア・フィートは308.641mm(1フィートの7/8に相当)である。マヤの考古学的遺跡の中にも見つかっている。最初から40個の素数の和は3087である。309朔望周期はほぼぴったり25年である。22の自然対数は(ln22=)3.091042453…である。1gのルビジウム87の放射能は3094Bqである。

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30.8568 Pm(=3.08568×10^16m=3.2616 光年)1パーセク(pc) 。
3.08 Em(=3.08×10^18m=326 光年)      100 パーセク。
30.8 Em(=3.08×10^19m=3260 光年)     1キロパーセク (kpc) 。
308 Em (=3.08×10^20m=32600 光年)    10 キロパーセク。
30.8 Zm(=3.08×10^22m=326万光年)   1メガパーセク (Mpc) 。
308 Zm (=3.08×10^23m=3260万光年)  10 メガパーセク (Mpc) 。
3.08 Ym(=3.08×10^24m=3億2600万光年) 100 メガパーセク (Mpc) 。
30.8 Ym(=30.8×1-^25m=32億6000万光年)1ギガパーセク。

30Hz〜300Hz (電磁波)極極超長波(ULF)。
300Hz〜3000Hz (電磁波)極超長波(ELF)。
3000Hz〜30000Hz(3kHz〜30kHz) (電磁波)超長波(VLF) 。
30000Hz〜300000Hz(30kHz〜300kHz) (電磁波)長波(LF)。
300000Hz〜3000000Hz(300kHz〜3MHz) (電磁波)中波(MF) 。
3000000Hz〜30000000Hz(3MHz〜30MHz) (電磁波)短波(HF) 。
30000000Hz〜300000000Hz(30MHz〜300MHz) (電磁波)超短波(VHF)
300000000Hz〜3000000000Hz(3GHz〜30) GHz (電磁波)マイクロ波(SHF) 。
3000000000Hz〜30000000000Hz(30GHz〜300GHz) (電磁波)ミリ波(EHF) 。
30000000000Hz〜300000000000Hz(300GHz〜3THz) (電磁波)テラヘルツ波。
300000000000Hz〜3000000000000Hz(3THz〜30THz) (電磁波)遠赤外線(波長100〜10 µm)。
3000000000000Hz〜30000000000000Hz(300MHz〜3GHz) (電磁波)極超短波(UHF)
30000000000000Hz〜300000000000000Hz(3THz〜400THz) (電磁波)赤外線。
300000000000000Hz〜3000000000000000Hz(30THz〜120THz) (電磁波)中赤外線(波長10〜2.5 µm)。
3000000000000000Hz〜30000000000000000Hz(30PHz〜3EHz) (電磁波)X線(波長10 nm〜100 pm) (1PHz=10^15Hz)(3×10^16〜10^18)

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30について(その1)



■1■原子番号30の元素は亜鉛元素記号は<Zn>である。青白色で質のもろい光沢のある金属元素。原子量65.37。湿気のある空気に触れると灰白色の塩基性炭酸亜鉛で覆われる。生体では16種の必須ミネラルの中で鉄に次いで多く、体重70kgのヒトであれば平均2.3gをその身に含んでいる。カキ、レバー、納豆などに多く含む。

■2■30は合成数であり、約数は1,2,3,5,6,10, 15, 30である。30の逆数は(1/30=)0.0333…で、循環部は3の1桁である。30は3番目の素数階乗数(30=#5=2×3×5)である(1つ前は6、次は210)。また30(=2×3×5)は最小の楔数(異なる3つの素数の積で表される合成数)である。



■3■30は4番目のピラミッド数である(30=1^2+2^2+3^2+4^2=1+4+9+16)。30は2の1乗から4乗までの総和である(30=2^1+2^2+2^3+2^4=2+4+8+16)。30(=5×6)は5番目の矩形数である。九九では5の段で(ごろくさんじゅう)、6の段で(ろくごさんじゅう)と2通りの表し方がある。

■4■30は1を除いて互いに素な数が全て素数(7,11,13,17,19,23,29の7個)になる最大数である。自身を除いた約数の個数と、n以下で互いに素なものの個数が等しい数nは全部で7つあるが、30はそのうちの最大の数である。30を5だけ、もしくは6だけを用いて<30=55−5×5=66−6×6>と表すことができる。



■5■プラトン立体である正20面体及び正12面体の辺の数は30本である。アルキメデス立体である切頭4面体の辺と点の和は(18+12=)30である。その双対立体である3方4面体の辺と面の和も(18+12=)30である。同じくアルキメデス立体の20・12面体の点の数は30であり、双対立体の菱形30面体の面の数も30である。

■6■アルキメデス立体である斜方20・12面体の面は全部で62面だが、その内訳は正3角形が20枚、正方形が30枚、正5角形が12枚である。チェスのナイトがすべてのマスを一巡して元に戻ってくる道(閉桂馬道)が存在するものの中の最小の面積は30(5×6もしくは3×10)である。



■7■3辺が<5−12−13>の直角形は、面積と周長が等しいピタゴラス3角形2つの内の1つだが、その面積と周長は30である。30度(=π/6ラジアン)が、これは円周の1/12であり、正12角形の中心角であり、その外角でもある。地球の平均軌道速度は約30km/sであり、平均軌道直径は3億km、光速は約30万km/sである。

■8■正確には地球の平均軌道速度は秒速29.7859km(時速107229km)であり、光が真空中で1秒間に進む距離(1光秒)は秒速299792.458kmである。地球の平均軌道直径は299196000kmで、光でもここを通過するのに1000秒(正確には998.0096秒)=16.6分かかる。このさらに地球は10000倍かかる計算で、1年/π(=116.2602031…日)()に相当する。

()これは水星の会合周期に近似している。つまり地球は公転軌道直径(≒2天文単位)分を進む時間に、水星と1度会合するということだ。



■9■良し悪しは別として太陽暦で世界標準であるグレゴリオ暦の1ヶ月は28日〜31日で、平均すると約30.44日となる。この平均を整数に丸めれば30日となり、また12ヶ月の中で最も多いのも30日である。太陰暦の1ヶ月は29〜30日で、平均すると約29.53日となる。これを丸めれば30日となり、最も多い月も30日である()。

■10■時間の単位で、30年を1世または1世代と表現する場合がある。30年祭を、英語で<pearl jubilee>という。結婚30周年の祝賀を真珠婚式といい、特に西洋では真珠が30周年の形容詞や記念品とされる事が多い。法要では30周忌(=31回忌)前後を弔い上げとするのが一般的である。ただし宗派により例外も様々である。

()30という数は29日と30日からなる太陰暦と、30日と31日(1つの例外としての28日を含む)からなる太陽暦、陰陽を表す太極の印の中心と円周(立体で喩えれば重心と外接球)に相当するのではなかろうか。



■11■数学のグラフ理論におけるトゥッテ-コクセターグラフは、30の点と45本の線からなる対称的なグラフである。新聞(または放送)報道の編集記者による印刷上の表記法で、午前0時から午前6時までの深夜枠を、24時を過ぎても連続するものとして、0時にリセットせずに24時〜30時と表す方法を取っている。

■12■土星の公転周期は約30年である。現生生物で最も大きな動物であるシロナガスクジラのおよその体長は30mである。人間の脊椎骨は、頸椎(7椎)、胸椎(12椎)、腰椎(5椎)、仙椎(5椎)、尾椎(3〜6椎)の約30個の椎骨から形成されている。骨と骨は関接で繋がり、その間にクッションの役割をする椎間板がある。



■13■古くから30は秩序と正義に関連する数であり、5×6として30歳慈悲と戒律の成就と見なされてきた。「30歳以上を信用するな」('Don't trust over thirty')と、1960年代の米国の左翼活動家ジェリー・ルービンが、ベトナム戦争反対その他で発した、既存の体制に対する抗議運動のスローガンの1つである。

■14■アルベール・カミュは『シーシュポスの神話』の中で、30歳は時間の新しい意味を得る時として男性の人生の重要な期間であるとコメントした。フランツ・カフカの小説『審判』で、ヨーゼフ・Kは30歳の誕生日の朝に不明な罪で逮捕され、抵抗したり謎を解明しようとした果てに、31回目の誕生日の直前に殺される。



■15■古代ローマの護民官の年齢制限は30歳以上だったが、モーセもイエスも30歳から公的生活に入った。多くの聖書学者によると、ナザレのイエスは彼の教えと癒しの活動の始めに、30歳でバプテスマのヨハネによって洗礼を受けた。イスカリオテのユダが主を裏切った代価は銀貨30枚だった(『マタイによる福音書』26:15)。

■16■イエスは30歳で宣教を始めた(『ルカによる福音書』3:23)が、ヤコブの子のヨセフ()がエジプト王の前に立った時も30歳であり(『創世記』41:46)、ダビデ王がその治世を始めたのも30歳である(『サムエル記』下5:4)。ダビデ王が30歳以上のレビ人を数えさせると男の数は38000人だった(『歴代志上』23:3)。

()ユダヤ人の祖ヤコブの子のヨセフ。イスラエル人を大飢饉から救った。「創世記」37〜50章ではヨセフを中心とした、いわゆる『ヨセフ物語』が語られる。



■17■将棋の初手の指し方は30通りある。テニスでは30はゲームで獲得された2番目のポイントである。2012年の時点で、北米の4つの大きなスポーツリーグのうち、MLB(大リーグ野球)、NBA(バスケットボール)、NFL(アメリカンフットボール)の3つがそれぞれ30チームからなっている。

■18■国道30号線は岡山県岡山市から香川県高松市へ至る一般国道である。なお瀬戸中央自動車道は国道30号の自動車専用道路となっている。日本における原動機付自転車の最高速度は30km/hである。日本の参議院議員、都道府県知事の被選挙権を得られる年齢は30歳からである。三十路ともいう30歳は半還暦である。



■19■ヨハン・ゼバスティアン・バッハの「ゴルトベルク変奏曲」は、最初と最後にアリアを配置し、その間にその30の変奏が展開されている。ビートルズ自身が設立したアップル・レコードから発売された最初のアルバム『ザ・ビートルズ』("The Beatles")は唯一の2枚組オリジナルアルバムで30曲が収録されている。

■20■ストーンヘンジのサーセン環を形成する石の数、及びYとZの穴配列を形成している穴の数はどちらも30である。30年戦争は1618年〜1648年の間ヨーロッパで行われた宗教戦争である。一般的な定規の長さは30cmである。国際規格に基づくアイスホッケー・リンクの短辺の長さは30m、長辺は61mである。



■21■リオデジャネイロのコルコバードの丘に立つ巨大なキリスト像の全高は39.6mであり、その台座は高さ9.5m左右30m、重量は635トンである。1998年6月2日に発見され、地球までの距離80万kmとなった1998 KY26の直径は約30mである。常人の素潜りによる限界水深は30mである。ラッコの潜水可能水深も30mである。

■22■シーボーギウム266の半減期は30秒である。なおシーボーギウムは原子番号106、元素記号<Sg>の超ウラン元素であり、超アクチノイド元素である。一般的な蛍光灯の消費電力は30ワットである。レーザーディスクの回転周期は毎分1800回転で、30Hzである。AED(自動体外式除細動器)の放電電流は30〜50Aである。



■23■300は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100,150,300 である。300は24番目の3角数である。3角関数ではsin300°=−√3/2, cos300°=1/2, tan300°=−√3である。また 300°=5π/3radであり、300グラード=270°である。300の逆数は0.00333…である。

■24■300^2+1=90001であり、<n^2+1>の形で素数を生む。正12面体の面ではまる平面の交点にできる線分(または半直線)の数は300である。このうち180個は線分である。ローマで最も古いロムルス暦の1年は10箇月で、約300日の構成だった。厳密には30日と31日の組み合わせの304日だが、暦そのものが厳密ではない。



■25■ボウリングでのパーフェクトスコアは300である。百代言とは詭弁を弄する者や弁護士の蔑称である。 新生児の骨の数は300個ある。タジキスタンを流れるヴァクシュ川に築かれたヌレークダム(現在稼動中の堤高世界一のダム)の堤高は300mである。スカッドB(ソ連の弾道ミサイル)の射程距離は300kmである。

■26■新幹線E5系電車の営業最高速度は300km/h(=83m/s)である。最も速く飛ぶ鳥であるハヤブサの飛行速度は300km/hである。太陽系から30.7光年以内の距離にあると考えられている褐色矮星WISE 1828+2650の表面温度は300K(27度C)である。メスカリンの幻覚を誘発する服用量は300mgである。



■27■「原子力災害時における飲食物摂取制限に関する指標」に示された、飲料水、牛乳・乳製品1kgあたりの放射性ヨウ素の指標は300Bq以下である。EUの乳製品・飲料水1kgあたりにおける放射性ヨウ素(特に131I)放射能の許容水準の上限も300Bqである。陰謀論で語られる秘密組織に百人委員会がある。

■28■3000は合成数で、約数は12,3,4,5,88, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 125, 150, 200, 250, 300, 375, 500, 600, 750, 1000, 1500, 3000の32個である。日本列島の南北のおよその長さは約3000kmである。3000m競走、3000m障害、3000m競歩は陸上競技種目である。

                         (その2につ続く)











 


29について



■1■原子番号29の元素は銅で、元素記号は<Cu>である。周期表では金・銀と同じく11族に属する遷移金属で、原子量は63.54。展延性に富み、赤色。自然銅として結晶状を成して、また黄銅鉱や藍銅鉱などの化合物として産出する。湿気中では塩基性炭酸銅を生じて表面が緑色に変わる。銀に次ぐ電気の良導体。あかがね。

■2■29は10番目の素数である。29の逆数は(1/29=)0.03448275862068965517241379310…で、循環節の長さは28桁である。<29と31>は7番目の双子素数である。29は6番目のソフィー・ジェルマン素数である。29は3つの連続する数(2,3,4)の平方の和で表すことができる(2^2+3^2+4^2=4+9+16=29)。



■3■フィボナッチ数列は「前2項の和」だが、テトラナッチ数列は「前4項の和」である。テトラナッチ数列は<0,0,0,1,1,2,4,8,15, 29, 56, 108, 208, 401…>だが、29(=2+4+8+15)はこの数列の第10項である。29は初項2、第2項1のリュカ数の第7項である<1,3,4,7,11,18,29…>。

■4■29は6番目のソフィー・ジェルマン素数である。3つの4乗数の和は29の4乗を3つ加える場合(29^4+29^4+29^4)を除いて、29では割り切れない。平方数を2倍して29を足すとその平方数が28の平方数までの時は全て素数である。すなわち<2n^2+29>で表される数は0≦n≦28において素数である。



■5■29は5番目のマルコフ数である。マルコフ数とは、<x^2+y^2+z^2=3xyz>の解の一部を与える正整数x, y, zのことで、<1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194, 233, 433, 610, 985, 1325…>と続く。また29はこれらと{2, 5, 29}, {2, 29, 169}, {5, 29, 433}, {29, 169, 14701}のように組み合わさって解となる。

■6■29は18の倍数ではないが、18の階乗に1を足した数<18!+1>は29の倍数である。東京の山手線の駅の数は29駅である。(東京、有楽町、新橋、浜松町、田町、品川、大崎、五反田、目黒、恵比須、渋谷、原宿、代々木、新宿、新大久保、高田馬場、目白、池袋、大塚、巣鴨、駒込、田端、西日暮里、日暮里、鴬谷、上野、御徒町、秋葉原、神田。)



■7■31日の大の月と30日の小の月からなる太陽暦の2月28日は、平年は28日だが閏年には29日となる。また太陰暦では朔望周期29.53日の端数を30日の大の月と29日の小の月に配して調整している。アフリカで29の規則正しい刻み目の入った37000年前の骨が見つかったが、これは月の日数を観測した証拠だと考えられている。

■8■グルカゴンは29個のアミノ酸配列からなるペプチドホルモンで、その分泌は低血糖により促進され、高血糖により抑制される。インスリンとともに血糖値を一定に保つ作用をして、炭化水素の代謝に重要な機能を持つ。膵臓のランゲルハンス島で生合成・分泌され、肝細胞に作用してグリコーゲンの分解を促進する。



■9■人間の頭蓋骨は、脳頭蓋<前頭骨・頭頂骨(2)・側頭骨(2)・後頭骨・蝶形骨・篩骨>、顔面頭蓋<下顎骨・上顎骨(2)・口蓋骨(2)・頬骨(2)・鼻骨(2)・涙骨(2)・鋤骨・下鼻甲介(2)・舌骨>、耳小骨<槌骨(2)・砧骨(2)・鐙骨(2)。の29の骨からなる。頭蓋骨は誕生時に45個の骨からなるが、成長と共に癒合して硬骨になる。

■10■オクスフォード英語辞典に載っている最長単語「floccinaucinihilipilification」は29文字で、富などを軽視、軽蔑する事だ。トルコ語、フィンランド語、スウェヘデン語、フェロー語、デンマーク語、ノルウェー語は29文字のアルファベットである。フェニキア人()のアルファベットは、29の楔形の形状をしていた。

()カナン人のギリシャ名。セム族に属する海洋民族で、BC3000〜BC2000年頃地中海東岸中部に多数の都市国家や植民市を建設した。航海に長じて海上交易に従事し、その活動範囲は大西洋やインド洋に及び、各地にオリエント文明を伝えた。



■11■国道29号線は、兵庫県姫路市から鳥取県鳥取市へ至る一般国道である。それぞれ起点で国道2号線、終点で国道9号線に接続している。因幡街道・若桜街道・播州街道とも呼ばれている。食肉関連の組合により毎月29日は「肉の日」とされているが、特に11月29日は「いい肉の日」として盛大に特売する店が少なくない。

■12■インドのラジャスタン州で導師ジャンブへシュワー(Guru Jambheshwar)が1485年に発足したビシュノイ派の教えでは、29の主義・戒律に従って樹木や動物たちへの加害や殺生を避けた極度の採食主義的な禁欲生活をしている。なおヒンディー語でビッシュは20を、ノイは9を意味する。



■13■シティ・オブ・ロンドン(ロンドンではない)の面積は2.9km^2である。ロンドンの中心部にある中世以降ほとんど変わらない区画範囲で、現代の巨大都市ロンドンの起源となる地域である。単にシティとも呼ぶ。また広さが約1マイル四方(厳密には1.12 sq mi/2.90km^2) なのでスクエア・マイルとも呼ばれる。

■14■石膏の反射能(アルベドー)は0.29である。6重水素の半減期は2.9×10^-22秒である。ブラジルとパラグアイの国境を流れるパラナ川に作られたイタイプダムの貯水量は29km^3である。発電出力は1,260万キロワットで日本の原子力発電所10基に相当し、中国の三峡ダムを超えて世界一の出力を誇る水力発電用ダムである。



■15■17次方陣の対和は290である。東京の地下鉄の総延長は290km(東京メトロ183km、都営地下鉄107km)である。波長10μm(=10^-5m=0.01mm)に放射ピークを持つ黒体の温度は290K(17度C)、波長1μmに放射ピークを持つ黒体の温度は2900K(2600度C)である。スペクトルO型の恒星の有効温度は29000〜60000Kである。

■16■肉眼で観測できる数少ない変光星の1つであるベテルギウスの最小直径は2,9000,0000km(1.9AU)である。富士山の総質量は2.9×10^15kgである。チャンドラセカール限界(白色矮星が持ち得る質量の理論的な上限値で、これを超えると中性子星等になると考えられている)は2.9×10^30kg(≒1.44 太陽質量)である。



■17■7の5次元ホロン数は29008である。2901600日はマヤの絵文書の1つであるマドリッド写本の中にある巨大周期である。この数値は403カトゥン(7200×403=)2901600日である。マヤではまた木星と土星の会合周期7253.1753日を7254日に丸めて、これを400倍した数値(7254×40=)2901600に等しいことも認識している。

■18■2903はソフィー・ジェルマン素数であり、かつ安全素数である。黄金比φの7乗は29.03444185…である。キュリウム243の半減期は29.1年である。インド洋の体積は2.910×10^17m^3である。最初から39個の素数の和は2914である。54の2乗は2916である。地球の陸と海の面積の100分比で見ると29.2:70.08となる。



■19■金星の会合周期は584日だが、金星はその半分の292日ごとに地球に最接近(内合)し、この期間ごとに金星のヘリオリカル・ライジング(昇交点)がある。292日=4/5年なので、この5ヘリオリカル・ライジング(292×5=)1460日が地球の4太陽年(365×4=)1460日で同期するということである。

■20■クラドニパターン、ティンパニの第5上振動と基本振動の比は2.92:1である。<2924と2620>は親和数である。8ハアブ年(365×8=)2920日は月の99朔望周期、50水星自転周期、25水星会合周期、25金星日、12金星自転周期、8地球年、5金星会合周期、7トゥン+20ウィナル(=2520日+400日=2920日)と同期する。



■21■2922日は2閏日を含む8年の日数(正確には365.2422×8=2921.9376日)である。自然対数の底eと円周率πの積の平方根(相乗平均)は、√(eπ)=2.922282365…である。また自然対数の底eと円周率πの平均(相加平均)は(π+e)/2=2.929936327…である。73の4乗根は2.923012786…である。

■22■月の107公転・自転周期は2923.24日であり、月の99朔望周期は2923.27日であり、共にほぼ地球の8年である。5の2/3乗、もしくは25の3乗根は2.924017738…である。29241は18の立方ホロン数である。2925は18次方陣の定和である。2925はまた25の正4面体数でもある。292は3角数である。293は素数である。



■23■南アメリカで最も高い建築物トランプオーシャンクラブ・インターナショナル・ホテル・アンド・タワーの全高は293m(軒高は284m)である。竜骨座の恒星カノープスまでの距離は2.93エクサm(=2.93×10^18m=310光年)である。東北地方太平洋沖地震(宮城県築館)の加速度は29.3318m/s^2(2933.18Gal)である。

■24■2939はソフィー・ジェルマン素数である。地球と金星の直径比は1:1.0294で、その比の差は0.0294である。地球と水星の直径比は3.94:1で、その比の差は2.94である(ロバート・テンプル)。1辺1パーセクの立方体(1立方パーセク)の体積は2.94×10^49m^3である。19の自然対数は(ln19=)2.944438979…である。



■25■土星の公転周期は29.458年(=10759.304日)である。円周率πのπ乗と黄金比φの積の1/2は(φ×π^π)/2=29.49850678…である。29.5度Cは体感中立温、つまり生理上、裸で安静にしている時に最も快適と感じる気温である。生理経済的気温であり、エネルギー効率が最も良い気温である。

■26■地球から全体が見える最大のクレーター「ベイリー」の直径は295kmである。整数でない月の朔望周期29.530589日(29日12時間44分2.875秒)を、マヤ人は整数同士の組み合わせの比で4400/149=29.530201…と算出した。94と円周率πの積は295.30971094…で、月の10朔望周期日295.30589日に近似している。



■27■土星の公転周期10759.304日は29.53217年である。1米液量オンスは29.5735295625リットルである。冥王星楕円軌道の短径半径距離は29.574AUである。横浜ランドマークタワーの全高(軒高も同じ)は295.8mである。31の1乗から5乗までの総和は(31^1+31^2+31^3+31^4+31^5=)29583455である。

■28■日本の(2001年の)馬鈴薯の収穫量は295.9万トンである。土星の衛星テティスの土星からの平均距離は29万6000kmである。26の3乗根は2.962496068…である。2963はソフィー・ジェルマン素数であり、また安全素数でもある。<2964と2965>は連続するスミス数のペアである(Smith brothers)。



■29■2969はソフィー・ジェルマン素数である。A4用紙の大きさは29.7×21.0cmである。2970(=54×55)は矩形数であり、また調和数でもある。世界第5位の長さである日本の海岸線は29751kmである。2976は中心つき5角数である。地球の平均軌道速度は秒速29.7859kmであり、時速107229kmである。31の3乗は29791である。

■30■円周率πの9乗は29809.09933…である。自然対数の底eの8乗は2980.9414…である。これらから10e^8≒π^9であることが分かる。地球の偏平率は(極直径:平均赤道直径≒297:298)f=1/298.257である。12の6乗は2985984である。半径1パーセクの円の面積は2.99×10^33m^2である。

■31■水分子(18.015amu)の質量は2.99×10^−26kgである。299は地球公転周期365日から11の3角数66を引いた数(365−66=299)である。地球の平均軌道直径は299196000kmである。20の自然対数は(ln20=)2.995732274…である。光が真空中で1秒間に進む距離(1光秒)は秒速299792.458km(時速10,7925,2849km)である。2999は安全素数である。













28について(その2)



■27■ユダヤの伝統においては、28年は太陽が天地創造の元の位置に戻る周期だと考えられている。28年ごとに、特定の日に昇る朝日に対して特別の祈祷式(Birkat Hachama)を行う。最新では2009年4月11日に行われた(前回は1981年)。個体差があるのは自明だが、28歳は一般に男が成長を終える年齢であると考えられている。

■28■日だけでなく年にも7×4=28の構造が出てきている。では28日が1ヶ月の暦の28ヶ月はどうだろう。28×28=784である。人間の可視光領域は波長が380nm〜780nmの帯域なので、780nmより波長が長い電磁波は見ることができない。火星の会合周期は780日で、ツォルキン260日の3周期分である。



■29■ツォルキンの28サイクルは(260×28=)7280日でほぼ地球の20年に等しい。地球の20年は7304.844日で誤差は25日弱である。ところで1年を364日として20年を数えると、ぴったり7280日となる。これはツォルキン260日と364日が5:7であることを思い出せば、単にその4倍の20:28であることがすぐに分かる。

■30■なお28年は天王星の公転周期84年のちょうど1/3である。また84年の1/4はぴったり29.5×260であり、1日が1キンではなく1朔望周期を1キンとした1ツォルキンに等しい。1公転周期はちょうど月の4つの相のように260×4=1040朔望周期となり、フナブ・ク・インターバルのホロンとなる。



■31■13の月の暦の7×4=28という構造は、様々な領域のテンプレートとして用いることができる。表1は13の月の暦そのものだが、表2はその構造に1オクターブ7音の4オクターブ28音の振動数比を入れてみたものだ。表1の基音Cからの音程の度数差がそのまま暦の日にちと重なっていることが分かるだろう。

■32■また表3にはその逆数に対応する弦長比の数値が入っている。音のオクターブにおける2倍進法とその内部構造が数比で見て取れるのではなかろうか。振動する弦は弦本来の基本音以外にも同時に非常に弱いが振動数の比が1,2,3…となる部分振動をいくつも発しているが、これら一連の音を「倍音列」という()。

()倍音列の1〜6番目までの部分音は、音階上ではそれぞれ1度、8度、12度、15度、17度、19度の音に相当している。つまり第1番目の音をCとすれば、それらは1オクターブ上のC、G、2オクターブ上のC、E、Gの音となっている。これらのより詳しい関係については別所で見ることにする。



■33■英国などで現在でも畑の中に多発する不思議な幾何学的図形、つまりクロップサークルもまた高振動数の電磁波とその倍音列によって瞬時に発生するという仮説がある。複雑でしかも美しいあの様々な文様は、わずか4オクターブ28音の周波数比ですべて生じ得るとも、リチャード・ホグランドは主張している。

■34■月と地球の間の平均公転半径は384,400kmだが、月の軌道は楕円軌道であり、近地点距離が363304kmであり、遠地点距離は405495kmである。この月の軌道の短半径の中に地球(直径12756.28km)は幾つ並ぶだろう?計算では28個(より正確には28.48個)入ることになる。なお(直径3476km)は102個と半分入るだろう。



■35■日本の国道28号線は兵庫県神戸市と徳島県徳島市を結ぶ。コンクリートの強度を示す基準は打ち込み28日目の圧縮強度である。小麦粉と蕎麦粉の比率が2:8の蕎麦を二八蕎麦という。ネット上でコメントする際、28が『ニヤ』と読めることから、自分がニヤけている雰囲気を『282828282828』と書くことがある。

■36■ホラー映画に『28日後…』という作品がある。人間を凶暴化させるウィルスで壊滅状態のロンドンが舞台の英国映画だが、その6ヶ月後のロンドンが舞台の続編『28週後…』も製作された。さらにこの続きの『28か月後…』の製作も発表されている。監督のダニー・ボイルは第3作の『28年後…』を作りたいらしい。



■37■筋肉中にあって酸素分子を代謝に必要な時まで貯蔵する色素タンパク質・ミオグロビン分子(17000amu)の質量()は2.8×10^−23kgである。高速道路における自動車の法定最高速度は時速100kmである。それは陸上で最速のチーターの走る速度(秒速28m)、及び最速の魚バショウカジキの泳ぐ速度(54ノット)に等しい。

■38■トップクォークの静止エネルギーは28ナノジュール(=2.8×10^-8J=176GeV)である。100gの牛乳から得られる熱量は280キロジュール(=2.8×10^5J=67kcal)である。人間のおよその妊娠期間は280日である。7の1乗〜4乗の総和は(7^1+7^2+7^3+7^4=7+49+343+2401=)2800である。

()amu…1原子質量単位=1.66053886×10^-27kg



■39■FIBA(国際バスケットボール連盟)のバスケットボール・コートの長辺の長さは28m、短辺は15mである。大西洋の最も狭い幅(ブラジル−西アフリカ間)は2800kmである。爆轟を伝えるための導爆線()内の爆発の伝播速度は時速28000km(=秒速7.777km)である。中国のCO2排出量(2000年)は2.80×10^12kgである。

■40■典型的な赤色矮星であるプロキシマ・ケンタウリの直径は28万kmである。ペルセウス座・うお座超銀河団までの距離は2.8ヨタメートル(=2.8×10^24m=3億光年)である。紫外線(UV-B)の波長は280〜315ナノメートル(=2.80〜3.15×10^-7m)である。23の5次元ホロン数は28007376である。

()爆轟とは気体の急速な熱膨張の速度が音速を超え衝撃波を伴いながら燃焼する現象で、導爆線は導火線とは異なる。



■41■22の3乗根は2.802039331…である。2806は中心つき5角数である。2809は53の2乗であり、中心つき8角数である。半径1天文単位の球の表面積は2.81×10^23m^2である。281は素数である。2819はソフィー・ジェルマン素数であり、安全素数である。電子の古典半径は2.82フェムトメートル(2.82×10^-15m)である。

■42■水素爆弾の核融合反応<D(重水素)+T(三重水素)→He(ヘリウム,3.5MeV)+n(中性子,14.1MeV)>で発生するエネルギーは2.82ピコジュール(=2.82×10^-12J=17.6MeV)である。2821はカーマイケル数である。世界のブドウ酒の生産量(2001年)は2822万トンである。小惑星帯のジュノーの質量は2.824×10^19kgである。



■43■8の平方根もしくは2√2は2.828427125…である。283は素数である。質量1kgの物体が月の引力圏から脱出するために必要な運動エネルギーは2.83メガジュール(=2.83×10^6J)である。1gのオメガ粒子(Ω-)の放射能は2.83×10^33Bqである。17の自然対数は(ln17=)2.833213344…である。

■44■1常用オンスは28.35gである。1英液量オンスは28.4130625ミリリットルである。1立方フィートは28.316846592リットルである。船舶の容積の1トン(100立方フィート)は28.316846592キロリットルである。2835は奇数の過剰数であり、10角数である。月の自公転周期27.3日と朔望周期29.5日の平均は28.4日である。



■45■284は220と対で最小の親和数(自身を除く約数の我が相手の数になる)である。28400000年(=73^4年)は種の絶滅周期・物質の寿命であるという説がある。2843は中心つき7角数である。23の3乗根は2.84386698…である。第1宇宙速度(地球の衛星の最低速度)は時速28440km(=秒速7.9km)である。

■46■風力10と風力11の境界の相当風速は秒速28.5m(=時速102.6km)である。9のピラミッド数は(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2=)285である。2850は75の3角数である。ドナウ川の全長は2850kmである。13の4乗は28561である。エルビウム160の半減期は28.58分(=1.029×10^5秒)である。



■47■35の正8面体数は28595である。正4面体数の第11項は286である。11ツォルキンは(260×11=)2860である。2862(=53×54)は矩形数である。31の5乗は28629151である。NBAバスケットボールのコートは長辺94フィート(28.6512m)×短辺50フィート(15.24m)である。フィボナッチ数第23項は28657である。

■48■287は14の5角数である。地球の平均表面温度は287K(=14度C)である。2870は20のピラミッド数である(2870=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+112+12^2+13^2+14^2+15^2+16^2+17^2+18^2+19^2+20^2)。天王星と太陽の間の平均距離は28,7099,0000km(19.2AU)である。



■49■2871は9角数である。2872はテトラナッチ数の第17項である。66の3乗は287496である。2879は安全素数である。風力4と風力5の境界の相当風速は時速28.8km(=秒速8.8m)である。4の2重階乗は(4!!=1!・2!・3!・4!=1・2・6・24=144・2=)288である。28800+3600000=10!である。

■50■20バクトゥン=1ビクトゥン=7885.178657年=2880000日である。3√24の3乗根は2.884499141…である。12の平方根(もしくは2√3)の逆数は0.288675134…である。17の2乗は289である。1gのネオン16の放射能は2.89×10^42Bqである。18の自然対数(ln18=)2.890371758…である。2897はマルコフ数である。 













28について(その1)



■1■原子番号28の元素はニッケルで、元素記号は<Ni>である。原子量58.71。銀白色を呈し、展性・延性に富み、空気・水・アルカリなどに侵されず、強磁性を有する。珪ニッケル鉱などに含まれて産し、精錬して諸種の合金を製し、また鍍金皮膜に用いる。また原子番号14のSi:ケイ素の原子量は28(正確には28.0855g·mol^-1)である。

■2■私たちにとって不可欠の塩化ナトリウム(NaCl)の原子ナトリウムNaと塩素Clの原子番号の和、すなわち陽子数の和も(11+17=)28である。28は核物理学において2,8,20,50,82,126と共に、原子核中の陽子もしくは中性子の数がこれらの数である場合、その原子核が安定しやすくなる魔法数の1つ(4番目)である。



■3■28は合成数であり、約数は1,2,4,7, 14, 28の6個である。28を除く約数の和は1+2+4+7+14=2^2×(2^3−1)=28で2番目の完全数である()。28は<Xn+Yn>(n>1)の形の唯一の完全数である。28は4番目の6角数でもある。28は最初の5つの素数の和で表される(2+3+5+7+11=28)。

■4■28の逆数は(1/28=)0.0357142857…で、循環節は<571428>の6桁である。28は3番目の調和数である。調和数とは自然数のうち全ての正の約数の調和平均が整数値をもつ数のことで、28の約数の逆数の和は<1/1+1/2+1/4+1/7+1/14=2>で調和数である。1,6, 28, 140, 270, 496, 672…調和数はである。



■5■28は7の3角数である(1+2+3+4+5+6+7=28)。28は2つの3乗数の和となる最初の3角数(1^3+3^3=28)である。28は3次立体方陣の対和である。正3角形の3本の線で決まる面は7つだが、正4面体の面で決まる平面でR3を分割した時にできる面の数は28である。このうち4つは正3角形である。

■6■28は2つの3乗数の和となる最初の3角数である(1^3+3^3=1+27=28)。28は4番目の6角数である。28は最初の5つの素数の和で表すことができる(2+3+5+7+11=28)。 九九では4の段で(ししちにじゅうはち)、7の段で(しちしにじゅうはち)と2通りの表し方がある。



■7■28番目のフィボナッチ数は317811だが、これに28を足した317839も、28を引いた317783も素数であり、さらにこの28番目のフィボナッチ数に2828乗を足した数もみな素数である。アラビア語、(Wを数えない)デンマーク語とスウェーデン語、そしてエスペラント語のアルファベットの数はみな28文字である。

■8■28を4だけ、もしくは7だけで28=44−4×4=77−7×7と表すことができる。水星(と地球)の会合周期と水星の公転周期の差は28日である。水星の会合周期116日と水星と金星の会合周期144日の差もまた28日である。大乗仏教の経典『法華経』は8巻、28品である。またドミノ札の枚数は28枚である。



■9■28日は人間の表皮細胞の寿命である。皮膚の表皮(その下が真皮)は下から基底層−有棘層−顆粒層−透明層となっているが、最上層は偏平なケラチン(角質層)だ。この表皮の成長は角質形成で基底から表面まで移動するのに約2週間を要し、さらに2週間角質層に留まってからいわゆる垢となって剥がれ落ちていく。

■10■28は人間の肉体の構造や生命のサイクルと関係が深い数である。月齢とも重なる28日は女性の平均月経周期であると共に、人間のバイオリズムにおける感情のサイクルは28日周期である。成人に達した人間の頭蓋骨は舌骨を除いて全部で28個の骨からなる。また人間の歯の本数は、親知らずを含めなければ28本だ。



■11■私たち人間の指骨(手の指の骨)と趾骨(足の指の骨)は、親指が2本で他の指は3本だ。これは指の関節で折れる部分と同数である。この折れる部分は合計14本、左右両方で28本ある。中国では昔、女性がこの指の間接を赤い紐などで1日ごとに順次縛っていき、生理周期を記録していたという話が残っている。

■12■古代エジプトにはキュービットという長さの身体尺があった。人間の指1本の太さが1デジットであり、手のひらの幅は4デジット=1パルムであり、曲げた手のひじから指先までの長さ7パルム=1キュービットとなっている。つまり1キュービットは(4×7=)28デジット…指28本分の長さなのである。



■13■この1キューピッドは約0.5236メートルと同定されている。ところでπ/6=0.5239377…である。これは直径1の球の体積の値であり、半径1の円周を12等分した弧の長さでもあるが、これが地球の周長の1/40000000と定義された1メートルで表した1キュービットと漸近していることはとても興味深い。

■14■28日周期の月が生物の諸周期を決定しているので、身体部位を示す漢字の多くに「にくづき」という部首がついていると考えそうだが、実は甲骨文字の時からにくづきと月とは別の文字だった。月だけでなく緯度によって自転速度が異なる太陽にも28日周期はある。緯度30分の自転周期は28日4時間48分である()。

()太陽の自転速度
   赤道    →27日6時間36分
   緯度30度→28日4時間48分
   緯度60度→30日19時間12分
   緯度75度→31日19時間12分



■15■13の月の暦の構造は簡単だ。4週間の28日がひと月の13ヶ月で364日。これに1日(閏年は2日)の余日を加えて1年365日となっている。この13ヶ月の各月はホゼ・アグエイアスによって磁気の月、太陰の月、電気の月という具合に命名されているで、マヤの1〜13の音との共形変換的な同型対応が可能である。

■16■13×28の構造には属さない「時間から外れた日」と名付けられた余日は無曜日扱いなので、結果としてどの年のどの月も、同じ日にちは必ず同じ曜日になっている。また1日1日にも13の音が配せられており、毎年1つずつ増えていく13の音も含めて日−月−年のホロニックな構造的共鳴が期待されている()。

()これらのホロニックかつ フラクタルな構造により、様々な共時性に気づきやすくなり、人間が本来持っていた繊細な感受性を回復しやすくなって記憶が強化されるというのがこの暦の謳い文句でもあった。実際の効果は不明だが、これにより既存のグレゴリオ暦以外の暦でも生きてみるという発想が定着した。



■17■また13の月の暦はこの構造の上にさらに神聖暦ツォルキンが重ねられているので、この260日と365日の2つの周期が位相をそろえる18980日・52年の間は、同月同日でも毎年異なる名前とエネルギーを持つと考えられている。なおこの間に累積した閏年分の13日はポトラッチ(祝祭)としてまとめて消費される。

■18■実はこの1年365日を28日×13ヶ月+1とする構造を持つ暦は他にもある。合理主義を追求する19世紀の実証主義者オーギュスト・コントが1849年に提唱した「実証暦」は同じ構造を持つ。こちらは元旦がグレゴリオ暦と同じ1月1日だが、13の各月に木の名前を冠した「ケルト暦」の方の元旦は冬至の翌日だ。



■19■原始キリスト教のエネッセ派の暦もこのような形だったと言われている。ちなみに13の月の暦の元旦は、ホゼ・アグエイアスの長年に渡るマヤ暦研究を踏まえてグレゴリオ暦の7月26日になっている。一方伝統的なマヤ暦の元旦は春分の日に定められている。なおグレゴリオ暦で最短の月は2月の28日である。

■20■ストーン・ヘンジはそのサークルが26分割されているが、北米から中米に数多く残されているメディスン・ホイールは28分割である。1つの視座を中心として地平を東西南北や前後左右などに4分割して捉え、さらに月の4相はそれぞれほぼ7日なので28相との整合性も念頭にさらに7分割指せるのは自然だろう。



■21■月相とは月の公転によって月面のうち輝いて見える部分が変化する様子で、整数で28相まである。一方月齢とは直前の朔の瞬間からの経過時間を日を単位として表したもの(正午の月齢を呼ぶこともある)で、小数を含み28を超える。満月の月相は常に14だが、月齢は13.8〜15.8の範囲を変動するので必ずしも一致しない。

■22■中国の天文学・占星術では、黄道に沿って天球をにおける天の赤道を28の星宿に不均等分割した28宿という世界観あった。太陰(月)はおよそ1日に1宿ずつ運行する。4方位に7つずつのグループに分けられ、東−北−西−南の4方位に青龍・玄武・白虎・朱雀という各方位の獣神の姿を当てはめている。



■23■中国は東・北・西・南の4方位を青・黒・白・赤の4色に対応させている。同様にメソアメリカはこの方位を赤・白・黒・黄の4色に対応させている。前者の4色は4象5行の色に対応していると言われ、後者の4色の対応はメソアメリカのとうもろこしの色だと言われるが世界観に未だ定かではない部分が残る。

■24■メソポタミア由来の12-60進法的な数理とも構造的に通じる中国の世界観では、4方位をさらに7分割している。一方13-20進法的な数理の世界観を持メソアメリカは、4方位をさらに13分割している。これらを重ね合わせると週、月、季節、年などの様々な解釈の要素が立ち上がる。4×7=28、13×28=364である。



■25■1年が52週の364日+1日であるということは、余日を無曜日としない通常の暦では、1年に1日ずつ曜日がずれていくということだ。では単純に7年で1周するかというと、4年に1度閏年があるので話がややこしくなる。結論から言うと曜日と日付けが再び一致するには、7と4の最小公倍数の28年を要するのだ(※)

■26■私たち一般的な日本人はこの曜日と日にちの完全なる一致の周期に対してさほど関心を持たないが、イースターを祝うキリスト教徒にとってはかなり重要な問題となる。キリストの復活を祝うこの復活祭は「春分の日の後の満月直後の日曜日」と決まっているので、毎年移動するその日を把握しておく必要があるのだ。

()ただしグレゴリオ暦においては、下2桁が00の歳をまたぐ場合はこの限りではない。 













27について(その2)




■23■史上最長の戦艦であるアイオワ級戦艦ニュージャージーの全長は270.54mである。黄金比φのφ乗のφ乗のφ乗のφ乗は(((φ^φ)^φ)^φ)^φ=27.06590767…である。15の自然対数は(ln15=)2.708050201…である。271は素数である。2001年度の日本の大豆の収穫量は27.1万トンである。

■24■福島第1原子力発電所事故で3月21日から7月中旬にかけて放出されたセシウム137の推定総量は2.71×10^16Bqである。リュカ数の第26項は271443である。20の3乗根は2.714417617…である。12の1〜5乗数の総和は(12^1+12^2+12^3+12^4+12^5=)271452である。朔望周期の平方根の1/2は27170756…である。



■25■世界で9番目に広い国である中央アジアのカザフスタン共和国の面積は271,7300km^2である。コバルト57の半減期は271.79日である。自然対数の底e=2.718281828459045235360287471352…である。58291/21444=2.718289498…は自然対数の底eの近似値として、誤差0.0003%以内で有効である。

■26■円周率πの23乗は2.719237069×10^11である。測定史上最も背の高かったロバート・ワドローの身長は2.72mで、ホモ・サピエンスの身長の世界記録である。ブリテン諸島の巨石遺跡の長さの共通単位である石器時代のヤードは2.72フィート(約83)である。中華民国の首都である台北市の面積は272km^2である。



■27■立方体の1辺を1とした時、その外接球の体積は(√3/2)π=2.720699046…である。アステロイド・ベルトの平均軌道長半径は2.721AUである。月と地球の赤道直径比3276km:12756kmは27.25:100である。メンガー・スポンジのフラクタル次元はlog20/log3=27.268…である。

■28■月の交点月は27.21222087日(27日5時間5分36秒)である。また分点月は27.32158226日であり、恒星月は27.32166157日(27日7時間43分11秒)であり、近点月は27.55454977日(27日13時間18分33.2秒)である。また太陽の対地球自転周期は27.2753日であり、対恒星自転周期は25.38日で、この2の差はほぼ2日である。



■29■3.01の3乗は27.270901である。2728は第1定義のカプレカ数である。745の平方根は27.294688…である。この値は2辺が4と27(2^2と3^3)の直角3角形の斜辺の長さでもある。ボイル・シャルルの法則によれば、0度Cの時の気体の体積は温度が1度C上下するごとに、その273分の1ずつ増減する。

■30■2729は高度トーティエント数である。土星と地球の体積比は745:1だが、この平方根比は27.3:1となる。中華人民共和国マカオ特別行政区であるマカオの面積は27.3 km^2である。273秒はジョン・ケージが1952年に作曲した沈黙の作品「4分33秒」の通称である。人間の脳の表面のフラクタル次元は2.73〜2.79である。



■31■2の0乗・4乗・8乗の和は(2^0+2^4+2^8=1+16+256=)273である。マヤの神聖暦260とマヤの聖数13の和は273である。なおマヤの農耕暦365と13の和は378で、土星会合周期と等しくなる。273日は地球の1年−1日でもある52週間364日の3/4の日数である。273日はマヤの819日周期暦の1/3でもある。

■32■4863は8乗数の和で表す時、8乗数が少なくとも273個必要となる最小の数である。経済学者チャールズ・グリーリー・アボットの「太陽黒点の273ヶ月説」によれば、太陽活動周期は22.8年となる。直交する3辺が13×14×15の直方体の体積は2730となる。またここから切り出される4角錐の体積は910である。



■33■セルシウス度の−273.15度は絶対0度である。273.15K(=0度C)は水の融点であり、273.16K(=0.01度C)は水の3重点である。3の平方根と1の和は(√3+1=)2.7320508…である。なお2と5の平方根の和は(=)3.65028154…である。月の地球に対する大きさの比のパーセンテージは27.322である。

■34■円積率の逆数と1との差は(4/π−1=)0.273239545…である。サンフランシスコにある金門橋の長さは2733mである。異なるパターンの5次方陣の存在する数は275305224である。13の2乗に黄金比を掛けた値は(13^2×φ=)273.4477441…である。新幹線N700系電車先頭車両の全長は27.350mである。



■35■天王星の近日点距離は27,3555,5035km(=18.3AU)である。16の正8面体数は2736である。10000日の年数は27.379年である。すなわち27年と、4カ月半もしくは138.427日で、この間に月は地球を366回まわる事になる。地球公転周期の逆数は(1/365.2422=)0.002737909…である。2.7386127…=√(15/2)である。

■36■アステロイド・ベルトから海王星までの距離は27.389AUである。太陽の赤道重力は273.98m/s^2である。なお地球の重力加速度は9.800665m/s^2である。卓球台の長辺の長さは2.740mである。なお短辺は1.525mである。27.4の5倍、もしくは274の1/2は微細構造定数(の逆数)である(274×1/2=137)。



■37■27.4×365=10001である。15^2+7^2=274である。3次元空間R3を正20面体の面で決まる平面で分割した時できる点の数は274である。1個の受精卵から分化した人体の細胞の種類は274種類である。水の臨界温度374.1度Cと沸点100度Cとの差は274.1度Cで、液体を挟んで固体と気体に273〜274度で対称性が存在する。

■38■2741はソフィー・ジェルマン素数である。野球場の塁間の距離は27.43m(90フィート)である。14の3乗は2744である。玄武岩1kgあたりの放射能は274.5Bqである。65の3乗は274625である。最初から38個の素数の和は2747である。火星の4公転周期は2747.8362日で、月の100自転・公転周期日2732日に近似している。



■39■人間の内耳にある蝸牛の巻きは2.75(長さ約35mm)で、その4倍は11である。カタツムリの移動速度の世界記録は秒速2.75mm(時速9.9m)である。なお通常のカタツムリの速さは秒速1.667mm(時速6m)である。現代ピアノ(88鍵)の一番左側のキーの音(もっとも低い音)の振動周波数は27.5Hzである。

■40■海王星の第2衛星ネレイドの制動傾斜角は27.5度である。ベテルギウス()の体積は2.75×10^35m^3である。2753はソフィー・ジェルマン素数であり、プロス素数である。カリブ海(メキシコ湾の南、大西洋に隣接する水域)の表面積は2754000km²である。体重70kgの人体のルビジウム87による放射能は275.5Bqである。

()ベテルギウス(Betelgeuse)はオリオン座α星で、おおいぬ座のシリウス、こいぬ座のプロキオンとで冬の大三角を形作る。M型の赤色超巨星。全天で9番目に明るい恒星である。



■41■2756(=52×53)は矩形数である。21の3乗根は2.758924176…である。276は23番目の3角数である。1〜3の5乗の和は(1^5+2^5+3^5=)276である。玄奘三蔵は26〜44歳に天竺に旅をし、帰国後は持ち帰った経文を翻訳した。63歳の死の直前に600巻の「大般若経」を276文字に圧縮したものが「般若心経」である。

■42■日本丸(II世)の帆の総面積は2760m^2である。ビクトリア湖の貯水量は2760km^3である。世界で8番目のアルゼンチン共和国の面積は2766890km^2である。277は素数である。タイタンの赤道傾斜角は27.7度である。プルトニウム238の半減期は2.77×10^9秒(87.7年)である。14の自然対数は(ln14=)2.772588722…である。



■43■クロミウム51の半減期は27.7025日である。クロムは原子番号24の元素で元素記号は<Cr>。2775は3角数である。27759日は76太陽年であり940太陰月である。時計の分針の回転周期は1時間に1回だが、これは277.8 マイクロヘルツ(=2.778×10^-4Hz)である。また時計の秒針は2.778ミリヘルツ(=2.778×10^-3Hz)である。

■44■毎時1kmの速度は27.78cm/sである。カナダの首都オタワの面積は2779km^2である。Pentium4(3.6GHz)の1クロックは278ピコ秒(=2.78×10^-10秒)である。水星の重力加速度は2.78 m/s^2である。海王星の自転軸の傾きは27.8度である。 の速度は秒速278m(時速1000km)である。

■45■<2783と2784>は第1定義のルース=アーロン・ペアである。2784を「ふなばし」(船橋・舟橋)と語呂合わせで読む。欧米の便箋(国際判)の大きさ(8.5インチ×11インチ)は27.94×21.59cmである。23の3乗は279841である。

------------27と37の対称性を見る----------
◆1/27=0.037037…(037は循環小数)
 1/37=0.027027…(027は循環小数)
◆37/27=1.370370… (370は循環小数)また137は微細構造定数。
 27/37=0.729729… (729は循環小数)(729+1)/2は1年・365。
27×37=999=1000−1
27+37=64=8^2=4^3=2^6  
◆37−27=10
27と37の反転数である72と73は360と365の1/5である。
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27について(その1)



■1■原子番号27の元素はコバルトで、元素記号は<Co>である。鉄属の金属元素の1つで、原子量は58.9332。鉄に似た灰白色を有し、強磁性体である。合金製造・メッキに使用し、その酸化物はガラス・陶磁器の青色着色顔料、ペンキ・ワニスの乾燥剤に供する。またコバルト60(半減期5.3年の同位体)はγ線源として医療などに使用。

■2■27は合成数であり、約数は1,3,9, 27の4個である。27の逆数は(1/27=)0.037…で、循環節の長さは3桁である。1/27は37/999に等しい。27は3番目の立方数である。また1以外で最初の奇数の3乗数でもある(27=3^3)。27は3番目のスミス数である(27=3^3、2+7=3×3)。27は2番目の10角数である。



■3■27は4番目の完全トーティエント数である。なお、3の累乗数は全て完全トーティエント数でもある。全ての整数は多くても27個の素数の和でとして表される。27は3つの平方数の和として2通りに表される最小の数である(27=3^2+3^2+3^2=5^2+1^2+1^2)。27は3次立体方陣のユニット数である。

■4■27は3乗してその各桁の数を足すと元の数になる最大の数である(Moret Blanc,1879)。すなわち<27^3=19683→1+9+6+8+3=27>である。このような数は他に1,8,17, 18, 26の5個がある。 九九では3の段で(さんくにじゅうしち)、9の段で(くさんにじゅうしち)と2通りの表し方がある。



■5■コラッツの問題とは「任意の0でない自然数nをとり、nが偶数の場合、nを2で割る。nが奇数の場合、nに3をかけて1を足すという操作を繰り返すと、有限回で1に到達する」という主張である。この初期値に27を選ぶと、1に到達するまでに111ステップ掛かり、その最大は9232にまでも達する。

■6■27はこのコラッツの数列において、最大値が初期値の2乗を超えるケースとしては3, 7に次いで3番目である。またステップ数が100を超える初めての数である。ステップ数の記録が2nまで破られないような初期値nとしては1,3,9に次いで4番目であり、27の次は15733191となる。



■7■立方体の面で決まる平面で3次元空間R3を分割した時にできる領域の数は27であり、そのうちの1つだけが閉じた領域である。ベクトル平衡体及び菱形12面体の面心・頂点及び重心の和は27である。正8面体-正6面体の系の回転対称軸の双方向性と重心の数。斜方立方8面体の面心と重心の数は27である。

■8■正6面体と正8面体の要素である点・線・面・胞の和は27である。ルービックキューブの27ユニットは3面が見える8つのユニットが8つの点に、2面が見える12個のユニットが12本の線に、1面だけが見える6個のユニットは6つの面に、さらに外からは見えない中心の1ユニットは胞に対応している。



■9■L27システムとは−(スペースバー)を0、アルファベット26文字(a〜z)をそれぞれ1〜26に対応させた27進法システムである。すなわち10進法の26が<z>であり、27で<a->と一桁繰り上がる。さらに繰り上がるのは729で<a-->と表記する。また例えば《ono》であれば、10進法で15×729+14×27+15=11328となる。

■10■立体を連続して面点変換した時の体積比関係は1:27:729=1/27:1:27で、ミクロ・マクロ双方向に(3×3×3=)27倍となっている。正9角数の対角線の総数は27である。27は地球の2年の日数730日から1引いた729の平方根である。火星のオリンポス山の地表からの高さは2.7kmで、太陽系で最も高い山である。



■11■太陽の対恒星の自転周期25.38日と、対地球の自転周期27.2753日の差である約2日の間に動く地球の公転角度は27度(より正確には26.879度)である。また月の地球に対する公転周期(=恒星面に対する自転周期)の27.32日と、朔望周期29.53日の差である約2日の間に動く月の公転角度も27度(より正確には26.946゚)である。

■12■月は新月をのぞく27晩に見られる。27歳の誕生日から4ヶ月と18日が経過すると、生後10000日が経過する。親子間の世代(出生周期)は約27年である。人間は体温が27度C(=300K)まで下がると死んでしまう。国道27号線は福井県敦賀市と京都府京丹波町の間をつないでいる。



■13■27という数はその2つの桁の数2から7までの間の整数の和である(2+3+4+5+6+7=27)。アルミニウムの原子量は27(正確には26.981538g·mol^-1)である。27の3角数は378だが、これは土星の会合周期の日数に等しい。アメリカ合衆国憲法は1787年以降、今までに27回修正されている。

■14■ヨーロッパの地域統合体EU(欧州連合)は当初6か国が加盟して発足したが、現在は27カ国が加入している()。天王星には27個の衛星が発見され、全て命名されている。人間の肘と手首との間の腕の骨である橈骨と尺骨の先には、4+4の8つの手根骨と、4×4+3×1の19本の指骨の合わせて27の骨がついている。

()オーストリア、ベルギー、ブルガリア、キプロス、チェコ、ドイツ、デンマーク、スペイン、エストニア、フィンランド、フランス、ギリシャ、ハンガリー、アイルランド、イタリア、リトアニア、ラトビア、ルクセンブルク、マルタ、オランダ、ポーランド、ポルトガル、ルーマニア、スロバキア、スロベニア、スウェーデン、イギリス。



■15■才能と名声のある多くのロック及びブルースのミュージシャンが27歳で死んでいる。 ロバート・ジョンソン、ブライアン・ジョーンズ、ジミ・ヘンドリックス、ジャニス・ジョプリン、ジム・モリスン、ロン・マッカーマン、カート・コバーン、エイミー・ワインハウスなどで、彼らはしばしば27クラブと呼ばれる。

■16■プラトンの『ティマイオス』には一番上に1を配し、左下方に2,4,8と2倍数列が配され、右下方には3,9,27と3倍数列が置かれた「プラトンのラムダ」が記されている。ピュタゴラスとプラトンは共にこの比率がコスモスと音階を作っていると主張した。地球の地質時代は27の「紀」に分かれる()。

()27の紀…冥王代、イオアーキアン、バレオアーキアン、メゾアーキアン、ネオアーキアン、シデリアン、ティアキアン、オロシリアン、スタデリアン、カミリアン、エクタシアン、ステニアン、トニアン、キオゲニアン、エディアカラ、カンブリア紀、オルドビス紀、シルル紀、デボン紀、石炭紀、ベルム紀、三畳紀、ジュラ紀、白亜紀、古第三紀、新第三紀、第四紀。



■17■ヘブライ語のアルファベットは22個の普通の文字と5つの最終的な子音の和の27である。これはカバラにおける明白な13と隠された14という神との27の交流経路とも対応付けられている。スペインのアルファベットは5つの母音と22の子音で合わせて27の文字がある。古代インカにはエルドラドへの27本の道があった。

■18■仏教徒は本来の108の数珠玉の1/4である略式の27個の数珠を用いることもある。『新約聖書』はマタイ福音書からヨハネ黙示録までの全部で27の書からなる。西洋の占星術が太陽の運行を元に12星座を用いているのに対し、インドの宿曜占星術は月の運行を元に、中国の28宿と似て非なる27宿()を用いている。

()27宿星は
 婁宿(ろうしゅく) 胃宿(いしゅく)  昴宿(ぼうしゅく) 畢宿(ひっしゅく)
 觜宿(ししゅく)  参宿(しんしゅく) 井宿(せいしゅく) 鬼宿(きしゅく)
 柳宿(りゅうしゅく)星宿(せいしゅく) 張宿(ちょうしゅく)翼宿(よくしゅく)
 軫宿(しんしゅく) 角宿(かくしゅく) 亢宿(こうしゅく) 氐宿(ていしゅく)
 房宿(ぼうしゅく) 心宿(しんしゅく) 尾宿(びしゅく)  箕宿(きしゅく)
 斗宿(とうしゅく) 女宿(じょしゅく) 虚宿(きょしゅく) 危宿(きしゅく)
 室宿(しつしゅく) 壁宿(へきしゅく) 奎宿(けいしゅく)



■19■国際キログラム原器は1879年製の白金イリジウム合金製の円柱の分銅()だが、キログラム原器のおよその放射能は27.0Bqである。ドブニウム261の半減期は27秒である。ドブニウム(dubnium)は原子番号105の元素で元素記号は<Db>、安定同位体は存在せず、半減期も短い超ウラン元素かつ超アクチノイド元素である。

■20■海王星の衛星トリトンの直径は2700kmである。トリトンは逆行する衛星の中では太陽系で最大である。モリブデン100の半減期は2.7×10^26秒(=8.5×10^18年) である。270を9だけを用いて<270=999−9×9×9>と表現できる。30の3乗は27000である。アンドロメダ銀河までの距離は270万光年である。

()パリ郊外の国際度量衡局保管中のこの1kgの国際キログラム原器「Le Grand K」は年を経て軽くなってきており、2011年に廃止が決まっている。長さのメートルのように、新基準に移行の予定。



■21■日本の戦国時代における標準的な長槍の全長は2.7〜4.5mである(中間数値は3.6m)。可視光の光子のエネルギーは270〜520ゼムトジュール(=2.7〜5.2×10^-19J)である。2701は73番目の3角数であり、超プーレ数である。白山の標高は2702mである。 52の2乗は2704である。

■22■宇宙背景放射は−270.425度C(=2.725K)である。ヘリウム4が超流動状態となる温度は−270.98度C(=2.17K)である。ブーメラン星雲での温度(知られているうちの自然環境で最も低い温度)は−272度C(=1K)である。水の三重点の熱力学温度の1/273.16 (ケルビンの定義)は−272.15度C(=1K)である。













26について(その2)




■23■原子番号103の元素ローレンシウム<Lr>の原子量は260.1053である。ナトリウム22の半減期は2.602年である。テニスコートの面積は(横36feet≒10.97m、縦78feet≒23.77mで)260.76m^2である。26の超立方ホロン数は2610621である。19の1〜5乗の総和は(19^1+19^2+19^3+19^4+19^5=)2613659である。

■24■ピアノの平均律による左端から40番目の鍵C(中央ハ)の振動数は261.626Hzである。円周率πの5/6倍は2.617993875…であり、黄金比φの2乗は2.618033989…である。この2数の差は0.000040114…で、これより99.998%以上の近似を持って<φ^2:π≒5:6>と言える。<2620と2924>は親和数である。



■25■18の3乗根は2.620741394…である。火星公転周期687日の平方根は26.210684…である。26214は34の正8面体数である。史上最大の戦艦「大和」・「武蔵」の同型2隻の全長は263.0mである。279.0mという異説もある。船幅は38.7m、喫水は10.8mであった。なお全長が最大の戦艦はアイオワで270.43mであった。

■26■64の3乗は262144である。263は素数である。262626番目の10角数である。2628は72番目の3角数である。14の自然対数は(ln14=)2.63905733…である。7の平方根は2.645751311…である。カル・リプケンは歴代1となる2632試合連続出場を記録した。ニオブが超伝導状態となる温度は−263.9度C(=9.3K)である。



■27■名古屋市営地下鉄名城線1周の長さは26.4kmである。2641は32番目の中心つき5角数である。世界第2位の陸上トンネルである八甲田トンネルの長さは26.455kmである。五百円硬貨の直径は2.65cmである。クラドニパターンのティンパニの第4上振動と基本振動の比は2.65:1。2647は27番目の中心つき7角数である。

■28■アルミニウムの電抵抗率は2.65×10^-8(Ωm)である。1gのカリウム4の放射能は2.65×105Bqである。地球の地殻の平均密度は2650kg/m^3である。2652(=51×52)は矩形数である。月の9朔望周期日は265.77日である。衛星ウンブリエルの天王星からの距離は265,980kmである。



■29■266はドゴン族の神話での重要な数である。266太陽年(=97156日)は月の自転・公転周期27.321日と、月の朔望周期29.531日がぴったり一致する周期である。この間に月は3556自転・公転周期し、かつ3290朔望周期するがその回数の差は266回である。鉛が超伝導状態となる温度は−266.0度C(=7.2K)である。

■30■9次立体方陣の総和は266085である。純正律音階におけるCと1オクターブ上のF(11度)との振動数比は8/3=2.666666666…である。19の3乗根は2.668401649…である。土星の赤道傾斜角は26.7度である。太陽の実視等級は−26.74である(なお太陽の写真等級は−26.09である)。2674は28番目の9角数である。



■31■海王星と金星の公転周期比は267.8381:1である。太陽の極大光度は26.8である。クイーン・メリー2号の乗客用デッキ面積は26800m^2である。10馬力・1時間のエネルギーは26.8メガジュール(=2.68×10^7J)である。1gのアクチニウム227の放射能は2.68×10^12Bqである。2689はプロス素数である。269は素数である。

■32■アルゴン-39の半減期は269年である。オリンピック級客船タイタニック(歴史的海難事故を起こした旅客船)の全長は269.1mである。2693はソフィー・ジェルマン素数である。アルミニウムの密度は2698 kg/m^3である。2699はソフィー・ジェルマン素数である。

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260に数値を掛けて惑星運行周期を見る
260・φ =333.308⇒火星と金星の会合周期333.912日に近似。
260・3 =780  ⇒火星と地球の会合周期779.9日に近似。
260・π =816.814⇒火星と木星の会合周期816.44日に近似。
260・e =706.753⇒火星と天王星の会合周期702.715日に近似。
260・√2=367.696⇒海王星の会合周期367.47235に近似。
260・√5=581.378⇒金星の会合周期583.931日に近似。
260・√7=687.895⇒火星公転周期686.98405日に近似。
◆(29.5/260)^3=684.627⇒火星公転周期687日に近似。 
 













26について(その1)



■1■原子番号26の元素は鉄で、元素記号は<Fe>である。原子量55.847、比重7.86。金属元素の1つで遷移元素である。遊離して存在する事は隕石を除いて稀だが、化合物として土壌・岩石・鉱物中に存在し、地球の地殻の約5%を占める。太陽や他の天体にも豊富に存在し、古代には地表に落下してきた隕鉄が使われた。

■2■26は合成数であり、約数は1,2, 13, 26の4個である。26の逆数は(1/26=)0.0384615…で、循環節のその長さは6桁でする。26は10番目の半素数である。26は平方数と立方数に挟まれた唯一の数字である。つまり26−1=5^2, 26+1=3^3である。26^2+1=677だから、26は<n^2+1>の形で素数を生む。



■3■26は2乗して回文数となる最小の非回文数である。つまり26^2=676である。26は3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり26^3=17576→1+7+5+7+6=26である(Moret Blanc,1879)。このような数は全部で6個あり、残る5個は1,8,17,18,27である。

■4■100個の連続した整数に含まれる素数の個数の最大値は、2〜101までのケースにおける26である。なお同様の定義で25個(例えば1〜100までの場合)や、24個の素数を含む連続した100個の数は有限個しかないことは証明されている。しかしシンツェルの仮説によれば23個の場合は無限にある。26は5次方陣の対和である。



■5■26の階乗は(26!=)403291461126605635584000000で、元の数+1の27桁である。群論において、無限系列に属さない有限単純群を散在型単純群(Sporadic Simple Groups)と呼ぶが、その種類は全部で26ある。26は3進法で<222>、12進法では<22>となる。26はメソアメリカの神聖暦ツォルキン260の1/10である。

■6■ラテンアルファベットの総数は26である。また英語及びインターリンガ(主に科学者用の国際語)のアルファベットも26である。超ひも理論における2つの次元数のうちの1つ(左回りの振動)は26次元である(もう1つは10次元)。26カ月(=780日)ごとに火星は地球と会合する。木星表面付近の重力加速度は26m/s^2である。



■7■正6面体の幾何学的構成要素である<点・線・面>の数はそれぞれ<8・12・6>で、その合計は26である。同じく正8面体の要素も<6・12・8>で26である。この2つの双対立体の回転対称軸は共に13本であり、合計すると26本となる。なお正12面体・正20面体の回転対称軸数は13の反転数である31本でなる。

■8■正6面体・正8面体・ベクトル平衡体の頂点はそれぞれ<8・6・12>であり、その和は26となる。またそれぞれを面点変換した正8面体・正6面体・菱形12面体の面の数も<8・6・12>で、その和は26となる。なおベクトル平衡体の面と点の数、及び菱形12面体の面と点の数もまた26である。



■9■徴兵制を志向している国の多くが、徴兵の対象年齢が18〜25であるために、26歳は徴兵されることができない年齢である。アメリカ合衆国やロシア(当時はソ連)は第2次世界大戦後徴兵年齢を60〜25歳位に引き下げた。現状では高度技術を要する装備や兵器を使う戦略のため、徴兵制による多数の兵は不要になっている。

■10■アルキメデス立体()は13種類あり、その双対立体も13種類なのであわせると26種である。この双対立体はアルキメデス双対(カタランの立体)と呼ばれている。アルキメデス双対は全ての2面角が等しい。斜方立方8面体(Rhombicuboctahedron)および切頭立方8面体(truncated cuboctahedron)の面の数は26である。

()プラトン立体は正多面体(Regular polyhedra)と訳されているが、アルキメデス立体は最初に「準正多面体」と訳した京都大学名誉教授の宮崎興二氏自らが、これは誤訳で正しくは「半正多面体」であると言及している。数学では<Semi>を「半」、<Quasi>を「準」と訳す約束があり、アルキメデス立体の中のベクトル平衡体と12・20面体だけがQuasi-regular polyhedraと呼ばれている。



■11■3×3×3の立方体のユニット数は27個だが、ルービックキューブを想起すれば分かるように、外部から見えるユニットは中心の1個を除いた26個である。通常のトランプのカードでは、黒(スペード+クローバー)のカードと赤(ダイヤ+ハート)のカードは共に26枚である。スイスの州の数は全部で26州ある。

■12■TV番組やマンガその他の週刊誌は、1年が52週であるために、その1/4の13週もしくは1/2の26週単位で番組改編や連載の開始や打ち切りが行われることが多い。また連続ドラマや連載物語はそれを念頭に製作されことが多い。日本の一般国道26号線は、大阪府大阪市北区から和歌山県和歌山市へ至る。



■13■イスラエルの神の名前である"YHWH"は、ゲマトリアの数秘術によれば26である。ユダヤ人の年代学によると、神は創造以来26回目の生成においてトーラ(律法)を与えた。人間の足の骨は7つの足根骨、5つの中足骨、14の指骨の合計26個の骨からなる。ツバル(世界で4番目に面積の小さな国)の面積は26km^2である。

■14■260は4の4乗に4を足した数である(260=4^4+4)。260は37と7の積に1足した数である(260=37×7+1)。260は16の2乗と16の1/2乗の和である(260=16^2+16^1/2)。10進法で140という数を7進法で表せば260となる。同様に8進法で260と表記された数は10進法では176である。260は8次方陣の定和である。



■15■260はメソ・アメリカの神聖暦ツォルキンの日数(260=13×20)である。13×20の内部構造をDreamspellでは13の音程と20の紋章からなる光のマトリクスとしている。火星の会合周期はこの3倍の780日である。木星の第12衛星エララの公転周期は260日である。1/4天王星の公転周期はほぼぴったり260朔望周期である。

■16■1903年、ライト兄弟の複葉機の初飛行の飛行時間は59秒、飛行距離は260mだった。噴上能力が世界一のキングファハド噴水の噴上高度は260mである。サッカーのセンターサークルの円周上に、サッカーボールはぴったり260個並ぶ。既知で史上最大の陸生節足動物アースロプレウラの推定全長の上限は2.6mである。



■17■波長1µm(1/1000000m)に放射ピークを持つ黒体の温度は2600度C(=2900K)である。土星最大の衛星タイタンの半径は2600kmである。アルミニウムの密度は2600kg/m^3である。1立方mあたりの地球表面の岩石密度は約2600kgである(海洋の密度は1m^3あたり1000kg/m^3、地球中心では1m^3あたり13000kg)。

■18■24の正4面体数は2600である。2600は10ツォルキンである。<2600と2601>は第1定義のルース=アーロン・ペアである。オリンピック級客船のタイタニック号(歴史的海難事故を起こした旅客船)の質量は26000トン、全長は269.1mである。スペースシャトルの再突入速度は時速26000km(=秒速7.222km) である()。

()スペースシャトルのイラスト画像は「横浜モバイルプラネタリウム」のサイトより借用したものを加工させてもらいました。http://www.yokohama-mobilepla.jp/index.html



■19■土星公転周期10759.3日の間に木星が自転する概算回数は26000回である(誤差11.35日)。26000年はマヤの大周期であり、プラトン年(大年)であり、惑星歳差運動周期である。麻雀のスタート時における1人の持ち点は1万点棒1本、5千点棒2本、千点棒5本、百点棒が10十本の合計26000点である(25000点もある)。

■20■テクネチウム97の半減期は260万年である。1gのネプツニウム237の放射能は2.60×10^7Bqである。光が1日の間に真空中を進むに等しい距離は約260億km(より正確には259,0206,8370km)である。チェルノブイリ原子力発電所事故で放出されたプルトニウム241の推定総量は2.6ペタベクレル(=2.6×10^15Bq)である。



■21■100万キロワット級軽水炉を1年間運転したときに発生するストロンチウム89の量は260京ベクレル(2.6×10^18Bq)である。1gの炭素8の放射能は2.60×10^43Bqである。かみのけ座ベータ星への距離は260Pm(=2.6×10^17m=27光年)である。太陽から銀河系の中心までの距離は260Em(=2.6×10^20m=28000光年)である。

■22■世界の石炭の推定埋蔵量(2003年)は26ゼタジュール(=2.6×10^22J)である。ギザのピラミッドの石の体積は2600600m^3である。火星と木星の会合周期816.44日を円周率πで割るとほぼ260(正確には259.8809日)となる。51の2乗は2601である。2601は5角錐数であり、また中心つき8角数()である。

()中心つき8角数は(2n+1)^2で求められる。1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441…と、それぞれ1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21…と奇数の2乗数に等しいことが分かる。














25について(その2)



■23■おとめ座の恒星スピカまでの距離は2.5エクサメートル(=2.5×10^18m=260 光年)である。スペクトル型M型の恒星の有効温度は2500〜3900K(2200〜3600度C)である。太陽系の銀河系に対する公転周期は2億2500万年〜5000万年である。63の3乗は250047である。251は素数である。

■24■251(=1^3+5^3+5^3=2^3+3^3+6^3)は3つの異なる3乗数の和で2通りに書ける最小の数である。平地における日本の最大風速の観測記録は1965年に室戸岬で記録した時速251.28km(=秒速69.8m)である。30の1〜5乗の総和は(30^1+30^2+30^3+30^4+30^5=)25137930である。



■25■世界初の高速鉄道である新幹線0系電車の先頭車両の全長は25.150mである。新潟県中越地震(2004年10月23日)の加速度は25.154m/s^2(=2515.4Gal)である。2519という数は10で割ると9余り、9で割ると8余り、8で割ると7余り…、2で割ると1余るという性質を持つ数のうちで最小のものである。

■26■16の3乗根は2.5198421…である。水素の沸点は−252度C(=20K)である。なお水素の融点は−259.14度C(=14.01K)であり、また水素の臨界温は−240度C(=33K)である。食塩/氷の寒剤の到達可能温度 (食塩22.4wt%、氷77.6wt%共晶点)は252K(=-21.2度C) である。



■27■252は1面21個のサブユニットが20個からなるアデノウィルスの総ユニット数である。稜、頂点部分のユニットが重なるので252個で済む。252は18個の約数(1,2,3,4,6,7,9,12,14,18,21,28,36,42,63,84,126,252)を持つ。252は13の月の暦の9ヶ月の日数である。252度は360度の7/10である。

■28■2520は高度合成数であり、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 12で割り切れる最小の数であり、ハーシャッド数である。2520度は7回転分の角度である(360×7=2520)。2520日は天王星の衛星アリエルの公転周期である。2520日は360週であり、13月の暦の90ヶ月(28日×90)であり、7トゥン((360日×7)である。



■29■2520は全部で<1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,18,20,21,24,28,30,35,36,40,42,45,56,60,63,70,72,84,90,105,120,126,140,168,180,210,252,280,315,360,420,504,630,840,2160,2520>という48個の約数を持つ。日本の鶏卵の生産量(2001年)は252.7万tである。

■30■10火星公転周期6870日を自然対数の底eで割ると2527.3日となり、7トゥン2520日に近似する。西ドイツとNASAによる太陽探査機ヘリオスBは最も速い人工物で、時速252792km(秒速70.22km)で移動している()。253は22の3角数である。25333は10の超立方ホロン数である。フェルミウム252の半減期は25.39時間である。

()ヘリオスには1号(A)と2号(B)が存在し、1974年と1976年に打ち上げられた。すでに2機とも運用は終了しているが、現在も軌道上に存在し人工惑星となっている。



■31■太陽の対恒星自転周期は25.38日である。なお太陽の対地球自転周期は27.2753日である。2002年度の日本の火力発電量2.54エクサジュール(=2.54×10^18J=706.5テラワット毎時=7.065×10^14Wh)である。月の地球に対する公転角速度は2.54×10^−5rpm(=2.66×10^−6(rad・s^-1) である。1インチは2.54cmである。

■32■2543と2549は共にソフィー・ジェルマン素数である。2550(=50×51)は矩形数である。1/1000インチ(1ミルともいう)は25.4マイクロメートル(2.54×10^-5m)である。絶滅した史上最大級の節足動物アースロプレウラの推定全長は2.6mである。写真の六切サイズの大きさは25.4×20.3cmである。



■33■15次方陣の総和は25425である。255.37K(=-17.18度C)は華氏0度である。2556は3角数である。天王星の赤道半径は25560kmである。天王星公転周期の1/12(2557.3日)は月の87朔望周期29.5×87=(2566.5)、92ドリームスペル月(28×92=2576)、地球の7年(365.2422×7+1=2557.6954日)に近似している。

■34■256=16^2=4^4=2^8である。256は3つの論理命題を結び付けて得られる命題の総数である。コンピュータにおける1バイトは最大で256通りある。256Hzはヴェルディピッチ(A=440Hzではなく432Hzとした音階)のCの音高である。マヤの象形文字であるメカム文字には256億年前の日付が残されている。



■35■256:243⇒ピュタゴラス・コンマ(ピュタゴラス音階における第3音と第4音が作り出す半音)の周波数比率である。(364と365の常用対数はlog364=2.561101384…、log365=2.562292864…である。13の自然対数は(ln13=)2.564949357…である。ツォルキン260と円周率πの2乗の積は(260π^2=)2566.097144…である。

■36■2568日は1971年に測地学者ホイッテンが発見した、地球の自転軸が最大21メートル幅で地理学的な軸の周りをぐらつく周期であり、94恒星月(2568日)、及び87朔望周期(2569日)−1に等しい。1000の階乗(1000!)の10進法における桁数は2568桁である。1gの7重水素の放射能は2.57×10^45Bqである。



■37■波長770ナノメートルの光(赤〜赤外線)の周期は2.57フェムト秒(=2.57×10^-15秒)である。B5用紙の大きさは25.7×18.2cmである。257は素数である。257は16次方陣の対和である。2^2^3+1…は257で、フェルマー素数である。従って正257角形は定規とコンパスで作図できる。実際の構成法をリシュロが1892年に発見。

■38■257(=4^4+1)は<n^n+1>の形の素数である。金の世界年間産出量(2001年)は2570トンである。17の3乗根は2.571281591…である。137の3乗根は2571353である。世界第6位の長さであるオーストラリアの海岸線は25760kmである。2579は安全素数である。2580はキース数である。



■39■現在の惑星歳差運動周期は25770年である。一説では歳差運動において、各分点が黄道を1周しきるのにかかる年数は25785年である。なおJane B.Sellers説では25776年である。春分点移動の周期は25800年(=8.14×10^13秒=814ギガ秒)である。2584はフィボナッチ数列の第18項であり、最初から37個の素数の和である。

■40■西ヨーロッパに位置する立憲君主制国家であるルクセンブルク大公国の面積は2586km^2である。2の4乗と黄金比φの積は25.88854382…である。東京−名古屋間の測地線長は259kmである。光が1日に進む距離(1光日)は25,902,068,370km(=25.9テラメートル=2.59×10^13m=172AU)である。



■41■1平方マイルの面積は2.59km^2である。地球上で最も密度が低い固体酸素(0.0871g)の融点は−259.192度Cである。25915日は閏年を考慮に入れなければ71年間の日数である。2592はその数字の並びのまま2^5×9^2とも表現できる。2592はまた6の4乗の2倍でもある。25920は1×2×4×5×6×8×9に等しい。

■42■25920年はグレートイヤー(大年)であり、春分点歳差運動1周年の概算値(72×360)である。25920年は9467077.824日だが、これは36411.83778ツォルキン≒364×100ツォルキンである。25920は9!/14であり、また10!/140である。ルドルフ・シュタイナーによる人間の1日の呼吸数は1分間18回で25920回である。



■43■ギザの大ピラミットの本来の体積は2592000m^3である。また大ピラミッドの傾斜角51度51分(=51.85度)だが、この5倍は259.25度で惑星歳差運動周期の年数のほぼ1/100の値に近い。また1.1の10乗は2.59374246で、こちらは1/10000に近い。880朔望周期は(29.53×880=)25986.4日でこちらはほぼ等しい数である。

■44■1辺1の星型12面体の表面積は(15√3=)25.98076200…である。また1辺1の正6角形の面積、及び1辺1のデルタ6面体の表面積は(3√3/2=)2.598076200…である。木星の6公転周期日は25995.0174日である。これは100ツォルキン26000に極似であり(誤差4.986日…99.98%)で、地球の71.2公転周期に等しい。













25について(その1)



■1■原子番号25の元素はマンガンで、元素記号は<Mn>である。原子量は54.9380。帯赤灰色の光沢ある金属元素で概して鉄に似ているが、鉄よりも軟らかく、炭素を含むと脆い。化合性も鉄より活発で、湿った空気中では外部は速やかに酸化する。鉄・銅などの合金に用い、単体は磁性を有し、化合物には様々な磁気性質を示す。

■2■25は合成数であり、正の約数は1,5,25の3つである。25は9番目の半素数である。一般に素数を2乗した合成数(この場合は25=2^2)は約数を3個だけ持つ。25の逆数は(1/25=)0.04である。また25%は全体の1/4である。25は5番目の平方数である。25は2を足すと立方数になる唯一の平方数である(Fermat)。



■3■25は3番目の中心つき8角数であり、4番目の中心つき4角形である。25(=3^2+4^2)は2つの平方数の和であり、自らも平方数である最小の数である。25は1桁の奇数すべての和である(25=1+3+5+7+9)。25は5次方陣のユニット数であり、7次方陣の中心数である。25の3角数は325である。

■4■25はオートモフィック数(10進数において2乗した数の最後の数値が自らと同じになる数)である(1,5,6,25,76,376,625…)。25の倍数は下2桁が<00, 25, 50, 75>のいずれかになる。また25はどれだけ累乗しても、常に下2桁が25となる。このような性質の2桁の数は他に76がある。



■5■25は平方数の和で2通りに表せる最小の数は50(=5^2+5^2=1^2+7^2) だが、0^2=0を平方数と見なせば、(0^2+5^2==2^2+3^2=)25が最小である。ピタゴラスの直角3角形の図として示される(3^2+4^2=9+16=25=5^2)。またこの関係はよくピタゴラスの直角3角形の図として示される。

■6■25=4!+1だが、これは<n!+1> の形で表せる最小の平方数である。25は(n−1)!+1=nを満たすただ1つの解である。九九では5の段で(ごごにじゅうご)と1通りの表し方しかない。九九で1通りの表し方しかない数は他に1, 49, 64, 81のみである。100以下の自然数に含まれる素数の個数は25個である。



■7■25は12と13のそれぞれの2乗の差である(13^2−12^2=169−144=25)。また「12と13」の反転数である「21と31」の2乗の差は25の反転数52の10倍となる(31^2−21^2=961−441=520=52×10)。25の階乗は(25!=)15511210043330985984000000だが、この数は26桁ある。これは桁数と元の数が逆転する値である。

■8■化学などで「室温」とは具体的には25℃前後を指す場合が多い。百分率における25%は100の1/4なので、習慣的に25/100を4半世紀など「4半」として1/4を意味する事が多い。米国では、25セント硬貨をクォーター(quarter・四半分)とも呼ぶ。火星の自転周期はおよそ25時間(正確には24.6229 時間)である。



■9■LSDとして広く知られているリゼルギン酸ジエルアミドは、非常に強烈な作用を有する半合成の幻覚剤で、開発時の系列の25番目だったことからLSD-25とも略される。人間には無味無色無臭で、極めて微量で感覚や感情・記憶・時間が拡張変化する体験を引き起こし、効能は摂取量や耐性により6〜14時間ほど続く。

■10■英・仏・独・蘭・露などは、テレビ画像は毎秒25もしくは30フレームの静止写真が電送されている。毎秒25画面の各画面を2回用いて毎秒50〜60回の画面としてちらつきをなくしている。なお米・日は毎秒30画面で同様のことをしている。日本において、衆議院議員、市町村長、地方議会議員の被選挙権は25歳以上。



■11■スペースシャトル「チャレンジャー」が1986年1月28日に爆発した時のシャトル通算の打ち上げ回数は25番目だった。1994年7月22日のシューメーカー・レビー9彗星が木星に衝突した最終的な数は25個だった。人間の食道の平均的な長さは25cmである。水星の表面付近の重力加速度は25m/s^2である。

■12■25周年の祝いには、銀が記念品として使われたり、形容詞とされる事が多い。例えば結婚25周年の祝いを銀婚式というし、英語では25年祭を"silver jubilee"という。菅原道真は誕生日と命日が共に旧暦25日なので、多くの天満宮では祭礼が行われる日となっている。交通違反での最も違反点数の高い違反は25点である。



■13■ボクシングの世界王座最多防衛記録はヘビー級ジョー・ルイスの持つ25度である。日本の一般国道25号線は、三重県四日市市から大阪府大阪市北区までである(三重県亀山市から奈良県天理市までは名阪国道が並走)。25は中国の広東語で「裏切り者」を意味する俗語である。英国では25ポンドを俗語でポニー(Pony)という。

■14■パチーシ(Pachisi)はバックギャモンに似たインドの有名な古典的双六ゲームである。基本的なルールは、ダイスを振って自分のコマを進め、ボードを1周して元のところに帰すというのものだ。他人の駒があるマスに止まるとそれを振り出しに戻すことができる。パチーシは「25」という意味である。



■15■原爆ドームの被爆以前の建物(広島県産業奨励館ビル)の全高は25mだった。馬の最高速度は秒速25m(=時速90km)である。80円で封書(第一種郵便物・定型)を送ることのできる最大の重さは25gである。成人の体重1kgに対する1日の基礎代謝エネルギーの目安値は25kcalである。携帯電話基地局の最大電波出力は25W。

■16■日本における大型トラックの車両総重量の上限は25トンである。卓球のボールはかつては直径38mmで重さも2.5gだったが、40mm・2.7gにとルール改正された。ロンドンのハイド・パークの面積は2.5平方キロメートルである。オリンピックで使用する競泳用プール(25×50×2m)の容積は2500立方メートルである。



■17■角錐または円錐の重心は、底面中点と頂点を結ぶ直線上で底面から高さ1/4(=0.25)だけ離れた点にある。地中海の表面積は250万平方キロメートル(=250,0000km2=2.5×10^12m^2)である。土星の軌道傾斜角は2.5度(2.49度)である。水素原子の半径は25ピコメートル(=2.5×10^-11m)である。

■18■純正律音階におけるCと1オクターブ上のE(10度)との振動数比は2:5=1:2.5である。1000Hzにおける、人間が聴くことができる最低限の1平方センチメートルあたりの音の強さ(音響インテンシティ)は2.5ピコワット(=2.5×10^-12W)で、これが1ホンまたは1デシベルである。



■19■Wボソン・Zボソンの平均寿命は3×10^−25秒 (0.3ヨクト秒)である。トップクォークの平均寿命は5×10^−25秒(=0.5ヨクト秒)である。アルゴンガスを用いて発生された最も短いパルス列は2.50×10^-16秒(=250アト秒)である(2002年)。プルトニウム244の半減期は2.5×10^15秒(=80000000年)である。

■20■これまでに作り出された最低温度は、ヘルシンキ工科大学低温研究所で核磁気秩序の実験中に記録した2.5×10^-10K(=250pK=0.00000000025K)である。 初期のEmotion Engine(Sony Computer Entertainmentと東芝が共同開発し、Playstation2に搭載した128bitCPU)の配線幅は2.5×10^-7(=250ナノメートル)である。



■21■「級」は写真植字の文字の大きさの単位だが、1級は0.25mm(1/4mm)である。ヘリウム3のFermi melting pointは2.5mK(=2.5×10^-3K=0.0025K) である。ビッグバン後10,000 年後の宇宙の平均温度は2.5×10^4K(=25kK=25000K)である。惑星と褐色矮星の境界は2.5×10^28kg(≒13木星質量)である。

■22■アメリカ合衆国におけるFMラジオ局の最高許容実効放射電力は250キロワット(=2.5×10^5W)である。シロナガスクジラの瞬間最高出力は2.5メガワット(=2.5×10^6W)である。テルル130の半減期は2.5×10^28秒(=7.9×10^20年=79,0000,0000,0000,0000,0000年) である。50の2乗は2500である。 

             (その2に続く)















24について(その2)



■27■1gのラザホージウム263の放射能は2.40×10^18Bqである。ラザホージウム(rutherfordium) は原子番号104の元素で元素記号は<Rf>である。超ウラン元素、超アクチノイド元素で安定核種は存在しない。コルト45(拳銃)の砲口速度は秒速240m(時速864km)である。2401は49^2かつ7^4であり、また中心つき8角数である。

■28■24072日は68太陰年(354×68)であり、816太陰月であり、かつ29.5火星-木星会合周期である。シロナガスクジラ(史上最大・現生最大の動物・哺乳類)の雄の平均的全長は24.08〜27.23mである。(なお中間数値は25.66m。信用に足る最大個体の記録は約32.92mである。)241は素数である。



■29■14の3乗根は2.410142264…である。プルトニウム239の半減期は24110年である。火星の平均軌道速度は秒速24.1309km(時速86871km)である。2415は69の3角数である。金星会合周期の平方根は(√584=)24.166091…である。2辺が3と24の直角3角形の斜辺の長さは√(3^2+24^2)=√585=24.186773…である。

■30■連続する4つの整数242(1,2, 11, 22, 121, 242)、243(1,3,9, 27, 81, 243)、244(1,2,4, 61, 122, 244)、245(1,5,7, 35, 49, 245)は、それぞれ6個の約数を持つ。エネルギー10キロ電子ボルトのガンマ線(波長124ピコメートル=1.24×10^-10m)の振動数は2.42エクサHz(=2.42×10^18Hz)である。



■31■242交点月(6585.3575日)は223朔望月(6585.3213日)、239近点月(6585.5375日)、19食年(6585.7819日)、及びサロス周期(6585.3212日)にほぼぴったり等しい。水蒸気(100度C)の特性インピーダンスは242kg/m^2・sである。2425は10角数である。2427は最初から36個の素数の和である。20!=2432902008176640000である。

■32■電子のコンプトン波長は2.43ビコメートル(より正確には2.426 310 2389×10^-12m)である。コンプトン波長とは、質mの静止した粒子と光が相互作用した結果生じる光の波長の変化を表す。光の散乱角が90度の場合に定義された量である()。成年男子バレーボールのネットの高さは2.43mである。

()コンプトン波長λは、プランク定数h、粒子の静止質量m、光速度cを用いてλ=h/mcと表される。



■33■3の5乗は243である。243は3進法では100,000と表記される。ピュタゴラス・コンマ(ピュタゴラス音階における第3音と第4音が作り出す半音)の周波数比率は243:256である。20から24の整数の2乗は(20^2+21^2+22^2+23^2+24^2=400+441+484+529+576=2430である。海王星の赤道半径は24300kmである。

■34■30の5乗は24300000である。金星の自転周期は243.0185日である(ただし逆回り)。土星が1公転周期の間に自転する回数は24232.50378回である。火星の対恒星自転周期は24時間37分22.66秒である。また火星の対太陽自転周期は24時間39分25.0秒である。243.333…は地球の2公転730日を3で割った数である。



■35■サッカーゴールは高さ2.438m(8feet)、幅7.3152m(8yard)、厚さは12cm(5inch)以下である。16の超立方ホロン数は243848である。29の3乗は24389である。244を1桁ずつにしてそれぞれ3乗して足すと136になる。この操作をもう1度繰り返すと再度244になる。(2^3+4^3+4^3=136→1^3+3^3+6^3=244)

■36■史上最大・最長のヒンデンブルク級飛行船の全長は244mである。水星の赤道半径は2440kmである。ブラジルナッツ1kgあたりの放射能(主にラジウムによるもの)は244.2Bqである。天王星の平均軌道速度は時速24462km(秒速6.795km)である。炭素15の半減期は2.449秒である。2447は安全素数である。



■37■24476はリュカ数の第21項である。34日の暦の720周期は(34×720=)24480日である。68トゥンは(360×68=)24480日である。この日数は木星-土星会合周期の3^3/2^3倍、すなわち(27/8)×7253.33=244.999日に等しく、また170水星-金星会合周期(170×144=)24480日にも等しい。

■38■ISMバンド(電子レンジ、無線LANなど)の周波数は2.45GHz(2.45×10^9Hz)である。英国(グレートブリテン及び北アイルランド連合王国)の面積は244820km^2である。日本の森林面積はこれにほぼ等しい244900km^2である。6の平方根は2.449489743…である。1gの鉄45の放射能は2.44×10^24Bqである。



■39■蚊にかかる最大の重力は24.5ミリニュートン(=2.45×10^-2N)である。1993年、ハビエル・ソトマヨルが作った走高跳の世界記録は2.45mである。風力9と風力10の境界の相当風速は秒速24.5m(時速88.2km)である。2450(=49×50)は矩形数である。長距離弾道ミサイルの速度は時速24500km(秒速6.806km)である。

■40■名古屋駅にあるJRセントラルタワーズ・オフィス棟の全高は245.1mで世界一背の高い駅ビルである。またホテル棟と合わせて延べた床面積41万6565m^2でも世界最大の駅ビルである。ノルウェー西部にあるラルダールトンネルの長さは24.510kmで世界最長の自動車道路トンネルである。ウラン234の半減期は245500年。



■41■2458は中心つき7角数である。2459はソフィー・ジェルマン素数であり、安全素数でもある。エタノールの比熱容量は2460/(kg·K)である。100万kW級加圧水型原子炉で使われる燃料の全放射能は2.46×10^12Bqである。31の立方ホロン数は246016である。火星の自転周期は24.6230時間である。

■42■2465は17次方陣の定和であり、カーマイケル数でもある。15の3乗根は2.466212074…である。247は13の5角数である。2470は19のピラミッド数である。北米大陸(及び周辺地域)の面積は24709000kmである。24752日は68太陰太陽暦(68×364)、34日の暦の728周期(34×728)、110金星公転周期+2日に等しい。



■43■19の5乗は2476099である。海王星の1公転:金星の1自転の比は247.6454:1である。冥王星の公転周期は247.7年である。窒素N2の比熱は0.248cal/g・度である。地球に存在する水の総量で淡水としての存在率は2.48%である(塩水97.5%)。なおその大部分は氷の状態で存在し、液体の水としてはせいぜい0.73%である。

■44■人間のサーカディアンリズムは24.8時間で、1日とは0.8時間のずれがある。248はカバラが重視する数であり、人体の248の部分に相当するという。248(二四八…にしはつ)とはほととぎすの鳴き声を間違いなく聞く事、または初めて聞く事とも言う(広辞苑)。8の階乗の逆数は1/8!=0.248015873…である。



■45■2481は中心つき5角数である。1gのウランの放射能は24832Bqである。2484は9角数である。12の自然対数は(ln12=)0.248490665…である。2485は3角数である。248832(=12^5=4^5+5^5+6^5+7^5+9^5+11^5)は6つの5乗数の和である最小の5乗数である。土星の軌道傾斜角は2.4891度である。

■46■A2用紙(420×594mm)の面積は0.249m^2である。<2491と2492>は第2定義のルース=アーロン・ペアである。火星の遠日点距離は249,228,730km(=1.666AU)である。アムールトラ(現存)、アメリカライオン(絶滅)、フォルスラコス(恐鳥類の代表的一種)、ヤエケロプテルス(最大の水生節足動物)は2.4mである。













24について(その1)



■1■原子番号24の元素はクロムで、元素記号は<Cr>である。クロム族元素の1つで、錫に似た銀白色の硬い金属元素である。原子量は51.9961。原鉱はクロム鉄鉱。大気中で錆を生ぜす、鉄のめっきによく用いられる(クロムめっき)。塩酸及び硫酸に溶解する。クロムに1%%程度のマンガンを混ぜると反強磁性金属となる。

■2■24は14番目の合成数で、5番目の高度合成数である。約数は1,2,3,4,6,8,12,24の8個である。24は自分自身を除く約数の積が3乗数となるが、それ自身は素数の3乗ではない最小の数である。つまり1×2×3×4×6×8×12=13824=24^3である。この性質を持つ次の数は40である。(P.Halcke,1719)



■3■24は4の階乗である(24=1×2×3×4=4!)。また24の階乗は(24!=)620448401733239439360000で、24桁の数である。n!がn桁になるのは、1, 22, 23, 24の4数のみであり、24が最大である。1^2+2^2+3^2+……+24^2=70^2は完全平方である。24はこの集合の中で1より大きい唯一の整数である。

■4■24の逆数は(1/24=)0.41666…で、循環節は<6>の1桁である。24は2つの連続する素数の和で表すことができる(11+13=24)。24は7番目のトリボナッチ数である(0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274…)。24^2+1=577であり、<n^2+1>が素数となる9番目の整数である。



■5■九九では3の段で(さんぱにじゅうし)、4の段で(しろくにじゅうし)、6の段で(ろくしにじゅうし)、8の段で(はっさんにじゅうし)と4通りの表し方がある。九九で4通りの表し方のある数は6,8,12, 18,24のみであり、そのうち24は最大の数である。24の3角数は300である。

■6■24の24乗根の小数部分に2を足すと円周率πに近い数になる。すなわち2+24^(1/24)=3.141586441…で、π(=3.141592654…との誤差は0.0000062126…である。3次元の単位球に対するキスナンバー(重なることなく単位球に接する最大数)は12だが、4次元の単位球に対するキスナンバーは24である。



■7■SI(国際単位系)接頭辞で10^24(=1,000,000,000,000,000,000,000,000=一𥝱)は「Y(yotta)ヨタ」であり、10^−24(=0.000000000000000000000001= 一𥝱分の一もしくは一涅槃寂静)は「y(yocto)ヨクト」である。これは現在の国際単位系で最大の数及び最小の数である。

■8■pを5以上の素数とするとp^2−1は必ず24の倍数である(例:5^2−1=1× 24、7^2−1=2×24、11^2−1=5×24)。24は3だけもしくは8だけで表すことができる(24=33−3×3=88−8×8)。単連結でスピノルをもつ4次元多様体のオイラー-ポアンカレの特性数は24で割り切れる。(Rohlin)



■9■面積と周長が等しいピタゴラス3角形は2つしかないが、<6−8−10>の3角形はその内の1つである。切頭6面体(truncated hexahedron)、切頭8面体(trancated octahedron)、捩れ6面体(snab cube)、小菱形立方8面体(rhombicuboctahedron)の点数、及びベクトル平衡体(cuboctahedron)の線数は24である。

■10■24番目の正4面体数は7000であるが、平方にもなるただ1つの数である。24は立方体の対称変換群の位数である。この群はS4である。立方体のどの変換群も4つの主対角線の入れ替えに対応するからである。24度=15/2π(rad)だが、これは円周の1/15である。すなわち正15角形の中心角であり、その外角である。



■11■正24胞体は6つある正多胞体の中で(胞数順で)4番目の4次元ポリトープである。24の正8面体からできており、自己双対である。標準正多胞体ではないが3次元に相当する正多面体がなく、4次元独特の図形である。また正8胞体(4次元超立方体)と正16胞体の複合体の枠になるため、3次元の菱形12面体に相当する。

■12■正8胞体は8個の立方体、24枚の2正方形、32の辺、16の頂点からなる4次元超立方体である。正16胞体は16個の正4面体、32枚の正3角形、24の辺、8の頂点からなる4次元超立方体である。正8胞体と正16胞体は双対の関係にある。正12面体と正20面体の4次元対応である正120胞体と正600胞体もまた双対である。



■13■1日は24時間である。江戸時代は1日=12刻を12支で表していたので、1日中を「二六時中」と言っていたが、現在は(4×6=)「四六時中」と表現している。1太陽日は24時間0分0秒だが、1恒星日は23時間56分4秒であり、この差の3分56秒は1年の1/366.2422である(1年=365.2422太陽日=366.2422恒星日)。

■14■平均律音階(12音)で、長調と短調を総和すると24種類になる。J.S.バッハが全24調で「前奏曲とフーガ」を作曲した(『平均律クラヴィーア曲集』全2巻)ため、後世の作曲家がこれに倣い、前奏曲や練習曲などを24曲構成で作曲している。24は古代と現代のギリシア語のアルファベットの数である。



■15■GPSは米国防総省が運営・管理している衛星ナビスターを利用した位置測定システムである。アクティブな衛星21個とバックアップ用の予備衛星3個の合計24個が配置されている。最も受信しやすい4機以上の衛星から電波を受信し、正確な位置、移動方向、移動速度を24時間リアルタイムで知ることができる。

■16■1秒につき映画で通常映写されるフレームの数は24コマである。バックギャモン盤の点の数は24である。純金は24カラット(24金)である。昭和24年(1949年)生まれの少女漫画家の集まりは24年組と呼ばれている。青年の定義は一般的に15歳から24歳まで(あるいは34歳まで)である。日本には現在競艇場が24場ある。



■17■日本の一般国道24号線は京都府京都市下京区から和歌山県和歌山市までである。京奈和自動車道はそのバイパスの自動車専用道路である。M24は星雲・星団等ではなく、天の川が濃くなった領域である。大阪市は24区からなり、「東京23区」に対して「大阪24区」と呼ぶこともある。『二十四の瞳』は壷井栄の小説。

■18■二十四節気は1太陽年を日数あるいは黄道上の視位置で24等分し、その分割点を含む日に季節を表す名称を付したもの。分割点には12の節気と12の中気が交互に配され、太陰太陽暦において月名を決定し、季節とのずれを調整する()。各気各候に応じるように、これをさらに3分割した七十二候という分類もある。

()二十四節気…立春・雨水・啓蟄・春分・清明・穀雨・立夏・小満・芒種・夏至・小暑・大暑・立秋・処暑・白露・秋分・寒露・霜降・立冬・小雪・大雪・小寒・大寒。



■19■日本では人が亡くなった場合、火葬するまでの間に死後24時間を置かねばならないと法律で定められている。中国の広東文化圏では24の発音が「すぐに死ぬ」と煮ているので不吉な数とされている。ブラジルでは、24という数は同性愛者を意味することがある。日本での写真フィルムの標準枚数は24枚である。

■20■シャルトルのノートルダム大聖堂の西側入り口中央扉の上の半円状の装飾には、24人のヨハネ黙示録の4章4節と10節()に登場する長老が描かれている。この24人の長老が誰を意味するのかの議論は分かれるところだが、ヤコブの12人の息子つまり12支族と、イエスの12人の使徒であるという説が有力である。

()4章4節「御座のまわりには24の座があり、24人の長老が白い衣を身に纏い、頭に金の冠を被って、それらの座についていた。」同10節「24人の長老は、御座にいます方の御前にひれ伏し、世々限りなく生きておられる方を拝み、彼らの冠を御座の前に投げ出して…。」



■21■火星の平均軌道速度は秒速24.0kmである。また火星の自転周期は対恒星で24時間37分22.66秒、対太陽で24時間39分25.0秒である。銀河系内の銀河の距離は10^24cm(約10万光年)である。1杯の酒の中のエタノールの量は24 gである。バスケットボールの直径は24cmである。概ね24〜50V以上が人体に対する危険電圧である。

■22■ピタゴラスにとって24は天の各部分の総体であった。π中間子(135MeV/c²)の質量は2.4×10^−28kgである。コペルニシウム277の半減期は2.4×10^-4秒である。・コペルニシウムとは原子番号112の元素で、元素記号は<Cn>である。超ウラン元素、超アクチノイド元素の1つで、2010年2月19日に正式名が発表された。



■23■こと座の恒星ベガ(織女星)への距離は240ペタメートル(=1.624×10^14km=25 光年)である。さんかく座にある系外銀河M33への距離は24ゼタメートル(=2.4×10^19km=250万光年)である。全天で最も明るいクエーサーであるクエーサー3C273までの距離は24ヨタメートル(=2.4×1^22km=25億光年)である。

■24■イギリス海峡の最も広い部分の幅は240kmである。準惑星ケレス(セレス)の直径は2.4kmである。アホウドリの平均的翼開長は2.40mである。競馬における1馬身は約2.4mである。ホッキョクグマ(現生最大の陸生強肉食性哺乳類で・陸生食肉類・クマ科動物ある)の雄の平均的体長は2.40〜3.00mである。



■25■240は知られている最小のピタゴラス直方体の1つの辺の長さである。他の2を44と117とする時、この条件を満たす。百万以下の数が持ち得る約数の最大個数は240個である。百万以下で約数を240個持つ数は、720720,831600,942480,982800,997920の5個が知られている。

■26■Bluetoothが通信で用いる周波数は2.4GHz〜2.4853GHzである。GaAs(ガリウムヒ素)のバンドギャップ幅()は240ゼプトジュール(2.4×10^-19J=1.5eV)である。セシウムの比熱容量は240J/(kg·K)である。コンクリートの密度は2400kg/m^3である。240(=15×16)は第15番目の矩形数である。

()バンドギャップとは電子に占有された最も高いエネルギーバンド(価電子帯)の頂上から、最も低い空のバンド(伝導帯)の底までの間のエネルギー準位(およびそのエネルギーの差)である。

                (その2に続く)












23について



■1■原子番号23の元素はバナジウムで、元素記号は<V>である。金属元素の1つで原子量50.942。鉱石中などに天然にあり、銅灰色。特殊鋼の製造に用いるほか、バナジウム化合物を用いた触媒は広く利用されている。赤の他にも2価が紫、3価が緑、4価が青、5価で無色と酸化数で色彩が変化し、着色剤として利用される。

■2■23は9番目の素数である。23は双子素数でない奇素数のうち最小の数である。23の逆数は(1/23=)0.0434782068695452173913…で、循環節の長さは22桁である。 循環節の長さが<n−1>であ4番目の数nである。前の17、19と次の29も同様なので、連続する4つ以上の素数がこの形となる最初の組み合わせとなる。



■3■ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最小数である(1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3=23)。立方数が9個必要な数は他に(4^3+4^3+3^3+3^3+3^3+3^3+1^3+1^3+1^3=239)しかない。23の階乗は(23!=)25852016738884976640000で、その桁数も23である。

■4■23は5番目のソフィー・ジェルマン素数である。23は4番目の安全素数である。23は5番目の階乗素数である()。レピュニットR23=11111111111111111111111は3番目に小さなレピュニット素数である。一つ前のレピュニット素数はR19であり、次はR317である。23は異なる累乗の数の和として表せない最大数である。

()「階乗素数」とは<n!±1>の形の素数のことであり、ここではn=4で4!−1=1×2×3×4−23である。なお2以上n以下の素数の総乗で<n#>で表される「素数階乗」と混同しないようにしなくてはならない。



■5■23次魔法陣の中心数は265(=260+5)である。なまた27次魔法陣の中心数は365(=360+5)である。23+27=50)。となる。集団の中で同じ誕生日の人が少なくとも1組いる確率が1/2以上になる人数は23人である。<23‐264‐265>はピタゴラス数である。23は差が6である連続した素数の組は23と29から始まる。

■6■ヒトの染色体は46あるが、その半分の23ずつが両親に由来する。自然界に存在する最大の元素ウランの原子番号92の1/4である。アボガドロ定数は、物質量1モルとそれを構成する粒子(分子、原子、イオンなど)の個数との対応を示す比例定数で、記号NAで表す。NA=6.02214129×10^23mol^−1である。



■7■東京都の23区は、千代田・中央・港・新宿・文京・台東・墨田・江東・品川・目黒・大田・世田谷・渋谷・中野・杉並・豊島・北・荒川・板橋・練馬・足立・葛飾・江戸川である。人間の頭蓋骨は、前頭骨・頭頂骨(1対)・後頭骨・横頭骨(1対)・蝶形骨・篩骨(シコツ)など、15種類・23個の骨が集まってできている。

■8■日本語の音素の数は、<a,i,u,e,o,k,s,(sh),t,ts,n,h,m,y,r(≒l),w,g,z,d,b,p,詰音(っ),ん>の23個である。人間のバイオリズムにおける身体リズムは23日、感情リズムは28日、知性リズムは33日の周期をもつ。バイオリズムが完全に一巡するには約58.2年かかる。



■9■ナトリウムの原子量はおよそ23である。ラテン語は23個の文字で構成されている。実際には様々な経路があり固定ではないが、血液は23秒で体内を一巡すると言われている。アレイスター・クロウリーやウィリアム・S・バロウズは、西洋では23は13と同様に凶兆を表す数字であるとその著書で主張している。

■10■現行のマヤの暦である長期暦(13バクトゥン)を現行のグレゴリオ暦に変換すると、2012年12月の21日あるいは23日で終わっている。日本の一般国道である23号線は、愛知県豊橋市から三重県伊勢市までをつないでいる。(夏至の日の南中高度−冬至の日の南中高度)/2で求められる地球の地軸の傾きは23度24分である。



■11■サッカーのFIFAワールドカップにおける1チームの登録可能人数は、2002年の日韓大会より23人となっている。レアル・マドリード時代のデビッド・ベッカムの背番号は23番だった。NBA史上最高峰の選手だったと言われるマイケル・ジョーダンの、シカゴ・ブルズ時代の背番号は23だった。

■12■日産自動車がSUPER GTその他のレース活動をする時、自チームの車両のカーナンバーを「にっさん」にかけて「23」にする事が多い。フォルクスワーゲンのロゴは「VW」だが、"W"はアルファベットの23番目の文字である。また"V"はローマ数字で5を表すが、5=であるとして23にこじつける者もいる。



■13■ノーベル賞を獲得した数学者・経済学者J・フォーブズ・ナッシュは天才的偉業を残したが、統合失調症に苦しみ、23という数に憑かれていた。彼は23が大好きな数という理由だけで、法王ヨハネス23世は自分自身だと主張したりもしたが、後にその症状から快復した。彼は23の科学的な記事だけを発表した。

■14■ユリウス・カエサルは、暗殺された際に23回突き刺された。中世ヨーロッパで活躍した騎士修道会であるテンプル騎士団には23人の総長が存在し、最後の1人がジャック・ド・モレーである。預言者ムハンマドは23年間に渡って神の啓示を授かり、それを伝え述べたとされる。 この数字はハディース()の中に見られる。

()「ハディース」はイスラム教の預言者ムハンマドの日常生活の中で語った言葉やその行動についての証言をまとめた言行録。一方「クルアーン」は神が天使を通してムハンマドに示した啓示とされる言葉。



■15■単体では世界最大の電波望遠鏡があるアレシボ電波天文台から、1974年に約25,000光年の距離にあるヘルクレス座の球状星団M13に向けて送信されたメッセージは、1679個の2進数からなっている。これを73行23列に並べ替えると認識可能な図形となる。地球外生命との交信を試みたものだが、往復に5万年かかる。

■16■ユダヤ教とキリスト教の両方において、旧約聖書の詩篇の中の1つである詩篇23篇(別名シェパードの詩篇)は、祈りの言葉として最も愛され唱えられてきた箇所である()。キリスト教徒にとって「主」は「私はよい羊飼い」(ヨハネによる福音書10章)といったイエス・キリストと重ねあわされる。

()詩篇23篇日本語訳:ダビデの賛歌
ヱホバは我が牧者なり 我れ乏しきことあらじ/ヱホバは我を緑の野に伏させ 憩ひの水濱に伴ひたまふ/ヱホバは我が霊魂を生かし名のゆゑをもて我を正しき路に導き給ふ/たとひ我れ死の陰の谷を歩むとも禍害を恐れじ 汝我と共に在せばなり 汝の笞汝の杖我れを慰む/汝我が仇の前に我がために筵をまうけ 我が首に油を注ぎたまふ 我が酒杯は溢るるなり/我が世にあらん限りは必ず恩惠と憐憫と我われに沿ひ来たらん 我は常しへにヱホバの宮に住まん




■17■デスコーディアニズムでは、23は5(=2+3)と共に、ギリシア神話の不和と争いの女神エリス(ローマ神話のディスコルディアに相当する)の神聖な数の1つであるとしている。数には男女があると考えられていた古代中国では、23は女性らしさ()と男性性()を奇妙に持ち合わせている数だとと考えていた。

■18■パリのコンコルド広場には高さ23mのオベリスクがある。同じものがエジプトのルクソール神殿正面の入口左側に巨大な大理石坐像と共に立っている。これらはそもそも1対だったのだが、オスマン帝国のエジプト総督ムハンマド・アリが1833年にフランス国王に贈ったもので、パリに運ばれて現在に至った。



■19■7重水素の半減期は2.3ヨクト秒(=2.3×10^-24秒)である。クラドニパターンでティンパニの第3上振動と基本振動との比は2.30:1である。3次元空間R3内の結晶群の数は230である。女性の話し声の平均振動数は約230Hzである。マカオ・タワーの世界一高いバンジージャンプ施設の地上高は230mである。

■20■2300は23の正4面体数である。また<2299と2300>は第1定義のルース=アーロン・ペアである。モスクワにある赤の広場の面積は23000m^2である。1gのウラン234の放射能は2.30×10^8Bqである。1gのプルトニウム239の放射能は2.30×10^9Bqである。小惑星帯の総質量は2.3×10^21kgである。



■21■全世界の二酸化炭素の排出量(2000年)は2.30×10^13kgである。バイカル湖の体積は2.30×10^13m^3である。海王星の衛星トリトンの表面積は23平方Mm(2.3×10^14m^2)である。1分間に太陽から放出されるエネルギーは2.30×10^28Jである。2301は9角数である。10の自然対数は(ln10=)2.302585093…である。

■22■48の2乗は2304である。中華人民共和国・長江中流域の三峡ダムの堤の頂上部の長さは2309.47mである。科学的測定史上最も背が高かった女性サンディ・アレンの身長は約2.31m(7ft7in)である。1gのナトリウム22の放射能は2.31×10^14Bqである。231は21の3角数であり、かつ7の正8面体数である。



■23■2310は5つの素数の素数階乗(p5#=11#=2×3×5×7×11=2310)である。ランディー・バーンズによる男子砲丸投世界記録(1990年)は23.12mである。木星の重力加速度は23.12m/s^2である。時計の短針の回転周期(半日に1回転)は23.14マイクロヘルツ(=2.314×10^-5Hz)である。e^π=23.14069262…である。

■24■日本の観測所で観測された最低気温(1931年1月27日北海道美深町)は231.7K(−41.5度C)である。なお日本の気象官署で観測された最低気温(1902年1月25日北海道旭川市)は232.2K(−41.0度C)である。ノルウェーの古墳で発見された、9世紀後期のヴァイキング船の1つであるゴクスタ船の全長は23.24mである。



■25■232、233、234はそれぞれが2乗の和の形になる最小の連続した数である(232=9^2+14^2,233=8^2+13^2,234=3^2+15^2)。ゆえに3数ともピタゴラスの直角3角形の斜辺になれる。2326は中心つき5角数である。北回帰線と南回帰線は共に南緯・北緯の23度27分である。これに挟まれた地帯が熱帯である。 

■26■12の2乗(=144)と黄金比φの積は232.9968944…である。233は素数である。フィボナッチ数の第13項は233である。B6用紙(128×182mm)の面積は233.0cm^2である。経口摂取により1mSvの内部被曝を生ずるヨウ素133の量は2.33×10^5Bq(=233kBq)である。世界のダイヤモンドの年間産出量(2001年)は2.33トンである。



■27■青函トンネル(世界最長)の海底部の長さは23.30kmである。建設中のスイスのゴッタルドベーストンネル(全長57.091km)が開業すると世界2位になるの座は失う。2331は中心つき立方体数である。金星の公転周期224.697日と自転周期243.01日の平均値は233.8535日である。2339はソフィー・ジェルマン素数である。

■28■火星と地球の3会合周期は(780×3=)2340日である。2340日は金星と地球の4会合周期(584×4)+4日であり、金星と火星の7会合周期(334×7)+2日であり、金星の自転周期と公転周期の平均234日の10倍、もしくは金星の自転周期と公転周期の和の5倍である。さらに2340日は9ツォルキン(=260×9)でもある。



■29■地球の赤道傾斜角は23.4である。太陽は秒速234kmのスピードで、さまざまな惑星を引き連れて銀河系の中心を10億光年かけ、ほぼ丸い円を描きながら公転している。23409は17の立方ホロン数である。ウラニウム236の半減期は23420000年(=7.39×10^14秒)である。22の4乗は234256である。

■30■水銀の三重点は234.3156K(−38.8344 ℃)である。水銀の融点は234.32 K(−38.83 ℃)である。1111の2乗は1234321である。23436は6次立体方陣の総和である。2346は68の3角数である。コバルト57の半減期は23.483×10^6(=271.79日)である。メトン周期は235朔望月(=6939.6882日=19回帰年)である。



■31■9種の奇数の逆数の和で1を4通りに表す事ができるが、その式に使われている最小項が最大のものは分母が235である(1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/235)。ウラン235は中性子をぶつけると核分裂を起こすウラン同位体で存在率は0.7%である。

■32■モスクワ大学中央校舎ビル(世界一の教育専用建築物)の全高(尖塔高)は235mである。軒高は183.2m。2351はソフィー・ジェルマン素数である。13の3乗根は2.351334688…である。0.23571113171923…は素数を順に並べて書いた数だが、この数が10を底として正規である事を1945年にコープランドとエルデシュが示した。



■33■2352(=48×49)は矩形数である。地球の自転周期(=1恒星日)は23時間56分4.09053秒である(『天文年鑑2012』)。男子マラソンの世界記録は時間分59秒である。健康体で高身長になったホモ・サピエンス(鮑喜順)の世界記録は2.36mである。地球の1太陽日86400秒と1恒星日86164秒との差は236秒である。

■34■黄金比の3乗の逆数は(1/φ^3=)0.236067977…である。金星と木星の会合周期は236.98792日である。20℃における窒素分子の平均速度は時速2370km(秒速660m)である。木星の第9衛星シノーペの母惑星からの距離は23,700,000kmである。広島原爆で放出された放射性物質の総量は2.37×10^17Bqである。



■35■テニスコートの大きさは縦23.77m(78feet)、横はシングルスは横8.23m(27feet)、ダブルスでは10.97m(36feet)である。月の脱出速度は2.38km/sである。原子番号92の元素はウラン<U>で原子量は238.03である。放射性元素の1つで、同位体は質量238を99.3%、 235の同位体を0.7%、234の同位体を極微量含む。

■36■1gの中性π中間子(π0)の放射能は2.38×10^40Bqである。アルジェリア()の面積は2381740km^2である。木星と土星の会合周期がその120回ごとに、地球から見て太陽の反対側で起こる周期は2383年である。62の3乗は238328である。239は素数である。239に4649を掛けると1111111になる。

()10番目に広い国である。2.38メガメートル(=2.38×10^12m)



■37■1サロス周期(6585.3212日…約18年10日8時間)は、239近点月(6585.5375日)は223朔望月(6585.3212日)、242交点月(6585.3575日)、19食年(6585.782日)に等しい。菓子のだいたいの熱量は239kcalで、米なら150g、食パンなら200gに相当する。スキージャンプの最長飛距離は239mである(B.E.ローモーレンの記録)。

■38■競泳50m自由形男子世界記録は2009年にフレデレク・ブスケの20秒94だが、この時の速度は秒速2.39m(時速8.60km)である。プルトニウム239は原子炉で大量生産できる放射性物質である。2392日=81朔望周期であることは、マヤ人が発見していた驚くほど正確な周期である。2393はソフィー・ジェルマン素数である。

■39■23969は33の正8面体数である。2397は最初から10個の素数の2乗の和である(2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2+19^2+23^2+29^2=2397)。11の自然対数は (ln11=)2.397895273…である。2399はソフィー・ジェルマン素数である。23は連続する3つの素数の和で表すことができる(5+7+11=23)。 













22について



■1■原子番号22の元素はチタンで、原子記号は<Ti>である。灰色の堅い金属元素で原子量は47.90。天然には化合物として地殻中に鉄に次いで広く存在する。。純粋なものは強い耐蝕性を持ち、可塑性・加工性大で、航空機材・耐蝕材料・合金成分として広く用いる。非常に安定な化合物で、光触媒としての性質を持つ。

■2■22は合成数であり、約数は1,2,11, 22の4つである。22の逆数は(1/22=)0.045…で、循環節は2桁である。22は4番目の5角数である。22は2番目のスミス数である。22は8番目の半素数である。22は1桁の数を除くと2番目の回文数であり、2が2つ並ぶゾロ目でもある。22の2乗の484もまた回文数である。



■3■<22/7>は円周率πの簡単な近似値である。2桁以下の整数の比での近似値としては誤差が最も少ない。π=3.1415926535897932384626433832795…であり、22/7=3.1428571428571428571428571428571…である。この2数の誤差は(22/7)/π=1.000402499…で、0.04%弱である。7月22日が円周率の日とされている。

■4■22は九九には登場しない最小の合成数である。22の階乗は(22!=)1124000727777607680000であり、この数そのものもまた22桁である。nの階乗がn桁になるのは1以外には3つしかないが、22はその最小のものである。円を6本の線で分割した場合、最高で22個に分割できる。



■5■人間の中耳から内耳への過程で約17倍に増強される音は、さらに耳小骨連鎖で回転軸から入出力端までの距離比に応じたテコの原理によって昇圧比約1.3倍が得られ、その結果約22倍の昇圧がある。人間の肺は平均すると毎分22回呼吸を繰り返す。アミノ酸はセレノシステインとピロリシンを加えると22種類である。

■6■サッカーの試合中のフィールド内のプレーヤー数は(11×2=)22人である。またサッカーボールの直径は22cm(外周68〜70cm)である。なおアメリカンフットボールのプレーヤーも同数の(11×2=)22人だが、サッカーと異なり、1度外れた選手が再度参加することができる。クリケット場の長さは22ヤードである。



■7■ヘブライ語のアルファベットは22文字である。カバラによると、22は神殿内の7枝の燭台に咲いた22のハタンキョウの花に象徴されている。また生命の樹のセフィロトの間には22本のパスがある。なお10セフィロト+黄道12宮=22と言う数はアルファベットの文字数でもある。ヨハネ黙示録の全章の数は22章である。

■8■チェーン(chain)は、ヤード・ポンド法における主として測量に用いる長さの単位で、1チェーンはは66フィート(feet)、22ヤード(yard)に等しい。タロットカードの大アルカナ(秘密)カードの枚数は22枚である。タレスのサバス(532年没)は、22を創造を記した旧約聖書とキリストの徳の数とした。



■9■日本の駅で2番目に多いホームを持つ上野駅のホームは22番線まである。なお1番ホームが多いのは東京駅で27番線まである。"catch-22"は、ジョーセフ・ヘラーによる同名の小説に由来する「どうにもならない八方ふさがりの状態」を意味する英語のイディオムである。火星の衛星フォボスの直径は22kmである。

■10■毎月22日はショートケーキの日である(カレンダーで22日のすぐ上が15<イチゴ>日のため)。パラマウント映画のロゴの中には22の星がある。プレリアール22日法はフランス革命期の法律であり、恐怖政治法とも呼ばれる。フグ毒テトロドトキシン50kgの体重の人の最小致死量は2.2mg(=0.0022g)である。



■11■バリウム130の半減期は2.2×10^21秒(=70000000000000年)である。月の体積は2.20×10^19m^3(=2.20×10^10km^3=220億方立キロメートル)である。半減期が実際に測定されたものとして最長であるテルル128の半減期は2.2×10^24年(=2,2000,0000,0000,0000,0000,0000年=2𥝱2千垓年)である。

■12■旧約聖書の中で、ソロモンが和解のためにエホバに捧げた雄牛の数は22000頭である(列王記8-63)。またモーセとアロンが数えたレビ族の男子は22000人であった(民数記2-29)。競技用自転車の速度は秒速22m(=時速80km)である。土星の衛星フェーベの直径は220kmである。霞ヶ浦の面積は220km^2である。



■13■220は10番目の正4面体数である。<220と284>は最小の親和数の組である。220の約数は1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110で、この和は284である。また284の約数は1,2,4,71,142で、このこの和は220である。自分自身を除く約数の和が他方の数になるので、この2数は親和数である。

■14■2205は奇数の過剰数(自然数で、その正の約数の総和が元の数の2倍より大きい数)である。自然対数の底eの10乗は22026.46576…である。水の臨界点における圧力は22.064メガパスカル(=2.2064×10^7Pa)である。黄金比φの16乗は2206.999547…である。2207は安全素数であり、またリュカ数列の第17項である。



■15■220825は10の5次元ホロン数(1〜10の自然数の5乗の総和)である。木星の質量:天王星の質量の概算比率は22.0833:1(地球を1とすると318:14.4)である。47の2乗数は2209である。2209は47の2乗であり、また中心つき8角数である。金の電気抵抗率は2.21×10^-8Ωmである。2211は66番目の3角数である。

■16■IRSN(フランス放射線防護原子力安全研究所)の見解では、福島第1原子力発電所事故で3月21日から7月中旬にかけて海に放出されたセシウム137の推定総量は2.22×10^16Bq(=222億Bq)である。なお同じく、海以外も含めた放出されたセシウム137の推定総量は2.71×10^16Bqである。



■17■ヘルクレス座にある球状星団M13(…約50万個の恒星からなり直径は100光年)までの距離は222エクサメートル(=2.22×10^20m=23500 光年)である。20度Cにおける酸素分子の平均速度は時速2220km、秒速617mである。ウラニウム235の半減期は2.221×10^16秒(=703800000年)である。

■18■2225は15番目の正8面体数である。223は素数である。月の223朔望月(6585.3212日)は、月の242交点月(6585.3575日)、239近点月(6585.5375日)、19食年(6585.782日)に等しい。塩素Cl(200K)の比熱は0.223cal/g・度である。アンドロメダ銀河までの距離は22.3ゼタメートル(=236万光年=725 kpc)である。



■19■2232は24番目の10角数である。5の平方根は2.236067977…である。標準状態での1モルの気体の体積は22.4リットルである。旧ソビエト連邦の面積は22,402,200km^2≒2.24×10^14m^2である。1辺が1天文単位の正方形の面積(1平方天文単位)は2.24×10^22m^2である。これは旧ソ連の面積のほぼ1億倍である。

■20■イスラエルの面積は22451km2である。円周率πのネイピア数e乗(π^e)=は22.45915771836104547343…である。なおこの数が有理数かどうかは分かっていない。金星の公転周期は224.7044日である。日本のブドウの収穫量(2001年)は22.5万トンである。セシウム原子の共有結合半径は225ピコメートル(2.25×10^10)m。



■21■純正律音階におけるCと1オクターブ上のD(9度)との振動数比は9/4=2.25である。360度の1/16は22.5度である。15の2乗は225である。1〜5の3乗の総和は(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=)225である。クロールの男子日本記録の速度は秒速2.25m(時速8.12km)である。

■22■太陽系内の全ての地球型惑星の体積の総和は2.25×10^21m^3である。37の3/2乗は225.0622136…である。2255は正8面体数である。2256(=47×48)は矩形数である。226は15次方陣の対和である。1gの100℃の水を沸騰させて100℃の水蒸気にするのに必要な熱量は2.26キロジュールである。



■23■1gのニッケル59の放射能は2.26×10^9Bqである。既知の物質の中で標準状態(STP)で最も密度が高い物質であるイリジウムの密度は22650kg/m3である。1辺1の正20面体の内接球半径は√3(3+√5)/12=2.267283942…である。テオティワカンのグランド・アベニューの長さは2268メキシコ・ヤード=2400m。

■24■コパンにあるマヤのピラミッド、及びウルにあるシュメールのジグラッドの第1段の底面積は、共に2268m^2である。2268と16の積は9の階乗となる(2268×160=362880=9!=1×2×3×4×5×6×7×8×9)。⇒ギザのカフラー王のピラミッドの体積は2268000m^3で、クフ王のピラミットの7/8である。



■25■2268000000はニネヴェ定数195955200000000を1日の秒数86400で割った数値である。ディビッド・ウィルコックの計算によれば、銀河系の1回転はぴったり226800000年である。この数値は63と36の反転数対の積の10^5倍であり、288シリウス周期(787500×288)、及び8750惑星歳差運動周期(25920×8750)にも等しい。

■26■2268000000メキシコ・ヤード(=24億メートル)は、古代メキシコ人が算出した地球の外周の60倍にあたる距離である。61の3乗は226981である。227は素数である。質量1kgの物体が天王星の引力圏から脱出するために必要な運動エネルギーは227メガジュール(=2.27×10^8J) である。



■27■国際基準楽音である<a>(440Hz)の1周期の時間は2.2727ミリ秒(=2.2727×10^-3秒)である。2273はソフィー・ジェルマン素数である。冥王星の直径は2274kmである。1〜6の自然数の4乗の和は(1^4+2^4+3^4+4^4+5^4+6^4=)2275である。2276は最初から35個の素数の和で、かつ中心つき7角数である。

■28■2278は67の3角数である。火星と太陽の間の平均距離は227936640km=1.524AUである。円周率πと自然対数の底eの関係において、πのe乗は22.45915771…であり、eのπ乗は23.14069262…だが、この2数の加和平均√(π^e×e^π)=22.7973778…であり、相乗平均(π^e+e^π)/2=22.7999245…である。

■29■1gの酸素15の放射能は2.28×1020Bqである。本州の面積は227945km^2である。229は素数である。12の3乗根は2.289428485…である。ネオジム144の半減期は2.29×10^12年である。ホウレンソウ1kg当りの放射能は229.4Bqである。<2299と2300>はルース=アーロン・ペアである。2299200は15の5次元ホロン数である。













21について



■1■原子番号21の元素はスカンジウムで、元素記号は<Sc>である。元素周期律表における第4周期最初の遷移元素で、イットリウムと共に希土類元素に分類される。第3族元素の1つで、スカンジウム族元素の1つでもある。銀白色の金属で、原子量は44.956である。空気中で酸化され、ハロゲン元素と反応する。

■2■21は合成数であり、約数は1,3,7,21の4つである。21の逆数は(1/21=)0.047619…で、循環節は6桁である。21は6番目の3角数である。つまり21(=1+2+3+4+5+6=21)は通常の正6面体形サイコロの目の総和である。21は3番目の8角数である。21はフィボナッチ数の第8項である。



■3■21は7番目の半素数である。<21‐220‐221>はピタゴラス数である。同じ大きさの球体が正方形の箱の中に(10×10=)100個収まっている時、最密パッキングで収納すれば最大で105個収めることができる。この2者の比は100:105=20:21である。2012年現在の消費税5%を掛ける前と後の比に等しい。

■4■水素原子の軌道電子のスピンが上向き(平行)から下向き(反平行)に変わることで放出される電磁波の波長は21cmである。この21cm線の振動数は142.405750MHzである。21cm線は、中性水素原子のエネルギー状態の変化によって放射されるスペクトル線のことで、天文学、特に電波天文学の分野で広く使われている。



■5■ニコライ・ルジン(Nikolai Luzin)は「任意の正方形を2個以上の全て異なる大きさの正方形に分割できるか?」と問題を考え、その解は存在しないと予想した。しかし解は複数あり、最小の解は21個で、1辺112の正方形を隙間なく埋めつくせる()。各正方形の面積の総和は12544となり、確かに112の2乗に等しい。

■6■なおルジンの問題でそれ以前の最小の正方形は一辺175のもので、それは24個の異なる正方形で埋め尽くすことができる。21は切頭6面体(trancated hexahedron)の点の数である。21は最初の6つの自然数の和である(1+2+3+4+5+6=21)。21は4進法におけるレプユニット<111>である。

()1辺の長さがそれぞれ2,4,6,7,8,9,11,15,16,17,18,19,24,25,27,29,33,35,37,42,50の計21枚の正方形。



■7■地球の21年は7670.0862日である。この日数は天王星公転周期30688.38の1/4の7672.095日に近似している(誤差は2.0088日でほぼぴったり2日である)。また月の朔望周期を29.5日とすると29.5×260=7670日で。こちらも地球の21年に等しい。これは1キン=1朔望周期日とした1ツォルキンにも等しいということだ。

■8■21は九九では3の段で(さんしちにじゅういち)、7の段で(しちさんにじゅういち)と2通りの表し方がある。508853989の2乗は(508853989^2=)258932382121212121だが、この数は下10桁で21が5回繰り返される。21の階乗は(21!=51090942171709440000)で、20桁である。



■9■地球の大気中の酸素の占める割合は21%である。また地殻構成元素における珪素の占める割合は21%である。ニワトリの卵が孵化するのは卵が産まれてから21日後である。21世紀とは2001年1月1日(月)〜2100年12月31日(金)の36524日間のことである。国家元首を迎える礼砲は21発撃つきまりになっている。

■10■21はTCP/IPではFTP接続のポート番号である。トランプのブラックジャックは、カードの数字の和を21に近付けるゲームである。タロットの大アルカナで21は「世界」である。一般には意味がないと考えられているが、ダンカン・マクドゥーガルによる研究によると、魂の重みは21グラムである。



■11■ビールの王冠についているギザギザの溝は21本刻まれている。 栓抜きで固定するためには3点で固定すると安定するが、21は3の倍数である。19世紀末の英国の技術で「ビールの気が抜けず、外れにくく、しかも空けやすい」という条件をクリアするのは21以外なかったためである。ただし現在の特大びんは24個である。

■12■国道21号線は、岐阜県瑞浪市を起点とし、終点の滋賀県米原市へ至る一般国道である。起点の瑞浪市および経過地の土岐市を除く区間が、岐阜県美濃地方を横断する旧中山道を踏襲している重要な幹線道路である。最年少横綱昇進記録は21歳2カ月の北の湖である。それまでは21歳3カ月の大鵬が記録を保持していた。



■13■日本では20歳で認められるが、幾つかの国では21歳になって初めて選挙権が与えられ、飲酒・喫煙が認められる。なお日本では21歳になってから、大型自動車の運転免許、第二種運転免許を取得できる。また定期運送用の飛行機、ヘリコプター、飛行船の操縦免許もまた21歳から取得できることになっている。

■14■以前の卓球のルールは、サービスは5本交代、1ゲーム21点先取(ただし20対20の時はジュースで2点先取)の3ゲームまたは2ゲーム先取だった。しかしルール改正により、2001年9月1日からは各ゲーム11点先取の7ゲーム制(4ゲーム先取)、5ゲーム制(3ゲーム先取)、または3ゲーム制(2ゲーム先取)で行われている。



■15■約1億5500万年前の中生代ジュラ紀後期に存在した魚の一種で、史上最大の魚類のリードシクティス(絶滅種)の推定全長は21メートルである。世界で3番目に面積の小さな国であるナウル共和国(太平洋南西部に浮かぶ珊瑚礁にある共和国)の面積は21平方キロメートルである。A5用紙の大きさは21.0×14.8cmである。

■16■210は20の3角数である。また210は12番目の5角数である。210は7の素数階乗である(#7=2×3×5×7=210)。210日とは立春から210日目で、9月1日頃に当たる。プルトニウム239原子1個の核分裂によって放出される総エネルギーの平均は210メガ電子ボルト(=35ピコジュール=3.5×10^-11J)である。



■17■210日は土星会合周期378日の5/9倍である。火星の平均表面温度は210K(=−63度C)である。ココナッツオイルの比熱容量は2100J/(kg·K)である。水の体膨張率(20度C)は2.1×10^-4/Kである。(4度Cで膨張率0、4度C以下では膨張率は負の値となる。)ニオブ91の半減期は2.1×10^10秒(=680年)である。

■18■パラジウム107の半減期は2.1×10^14秒(=6500000年)である。ネオジム150の半減期は2.1×10^26秒(=67,0000,0000,0000,0000,0000年=67垓年)てある。1gのイットリウム90の放射能は2.1×10^16Bqである。21cm線(水素原子のエネルギー状態の変化によって放射される1420.40575MHzの電波の波長)は21.106114cmである。



■19■2101は24番目の中心つき7角数である。中性水素原子の基底状態の超微細構造の遷移に対応する放射の波長(21cm線)は21.10611405413cmである。<2107と2108>は第1定義のルース=アーロン・ペアである。2109は18のピラミッド数である。211は素数である。1999年度の日本の原油の消費量は2.11×10^11kgである。

■20■塩化亜鉛/氷の寒剤の到達可能温度(塩化亜鉛51wt%、氷49wt%)は211K(−62度C)である。1gのパラポジトロニウム()の放射能は2.11×10^36Bqである。46の2乗は2116である。食塩/氷の寒剤の到達可能温度(食塩22.4wt%、氷77.6wt%共晶点)は−21.2度C(252K)である。華氏での沸点は212度(氷点は32度)である。 

()電子と陽電子が電気的に束縛され対になったエキゾチック原子をポジトロニウムといい、構成する電子と陽電子のスピンの向きによって性質の異なるパラポジトロニウムとオルトポジトロニウムが存在する。



■21■5つのプラトン立体の線数である<6,12,12,30,30>の、それぞれの4角数の総和は(36+144+144+900+900=)2124である。29の1〜5乗までの総和は(29^1+29^2+29^3+29^4+29^5=)21243689である。2125は9角数である。2127は最初から34個までの素数の和である。2129はソフィー・ジェルマン素数である。

■22■バタフライの男子日本記録のスピードは秒速2.13m(時速7.68km)である。冥王星の平均密度は2130kg/m^3である。地球近傍小惑星の1つであるアポフィス()が地球に衝突したときの理論上の総エネルギー量は、(510TNT換算メガトンで)2.13384エクサジュール(=2.13384×10^18J)である。

()アポフィスは地球軌道のすぐ外側から金星軌道付近までの楕円軌道を323日かけて公転する小惑星で、2004年6月に発見された。直径は270〜410mで質量は推定7200万トン。小惑星番号がつく最も小さな小惑星の1つ。



■23■火星会合周期779.8661日と地球公転周期365.2422日の比は2.1352026:1である。クラドニパターン、ティンパニの第2上振動と基本振動の比は2.14:1である。人間の素潜り潜水競技における潜水可能深度記録は214mである。2141はソフィー・ジェルマン素数である。常温での鉄中の音速(縦波)は時速21420kmである。

■24■2145は65の3角数である。ベリリウム12の半減期は2.149×10^-2秒である。地球上で最も重い生物であるシャーマン将軍の木(セコイアスギ)の質量は2150トンである。2153645は25の超立方ホロン数である。10の3乗根は2.15443469…である。21571033は22の5次元ホロン数である。2-3×3^3=6^3=216である。



■25■216は6次立体方陣の対和である。216(=3^3+4^3+5^3=6^3)は3つの3乗数の和となる最小の3乗数である。216は最小の積方陣の定積である(デュードニー)。建造時のテオティワカンの太陽のピラミッドの基底部の1辺の長さは216mである(増築部を加えた数値は一般に言われる220m)である。

■26■円周の6周分の角度は2160度である。6トゥンは2160日である。春分点が黄道12宮のひとつを移動するのに要する時間、すなわち地球の歳差運動の1/12は2160年である。月の直径(=3476km)は2160マイルである。6の階乗の3倍は(6!×3=)2160である。60の3乗は216000である。15カトゥンは2160000日である。



■27■人間の心臓の収縮時間は脈拍数にかかわらずほぼ一定(0.4秒)である。1日24時間に対するこの時間は1/216000で、1/60^3でもある。人間の基本的機能の中にも60進法が組み込まれている。2の10/9乗根は2.160119478である。2162(=46×47)は矩形数である。216225は30の立方ホロン数である。

■28■217は6次立体方陣の対和である。217は4を底とする疑似素数で2番目に小さい数である。4^(216)−1は217で割り切れるが、217は7×31で素数ではない。ヘリウム4が超流動状態となる温度は2.17K(−270.98度C)である。グリーンランド(最も広い島)の面積は2.17平方メガメートル(=2.17×10^12m^2)である。



■29■コンコルドの速度は時速2170.8km/h(秒速603m)である。ウラニウム232の半減期は2.17×10^9秒(=68.9年)である。プランク質量は21.76マイクログラム(=2.176×10^-8kg)である。2176は5角錐数であり、中心つき5角数である。21760は34日の暦の640周であり、木星と土星の会合周期7253.3日の3周期に等しい。

■30■2178309はフィボナッチ数列の第32項である。黄金比の黄金比乗は(φ^φ=)2.178421938…である。日本一広い市町村である高山市の面積は2179km^2である。1999年に日本で1年間に消費されたエネルギーは21.8エクサジュール(=2.18×10^19J)である。1辺1の正20面体の体積は5(3+√5)/12=2.181694991である。



■31■火星の28会合周期は21839.0508日であり、地球の60年(21914.532日)との差は75.4812日である。84ツォルキンは21840日で、地球の60年との誤差は74.532日である。水